洞察數量關系解密隱藏信息

摘要：在初中階段，遇到“文字少”“條件少”的題目時，解題者往往會束手無策，因為他們無法根據已知信息挖掘出題后隱藏的信息，特別是當題目出現一些邊或角的數量關系等“奇怪”條件時，這種“危機感”尤為強烈.基于此，本文中在洞察數量關系的基礎上，嘗試解密題后隱藏信息，幫助教師更有效地教學.

關鍵詞：數量關系；倍數；信息；分析

3 反思綜評

反觀例題的三種不同解法，每種解法都有各自的特點，并且每種解法都是在解密題后隱藏信息的基礎上拓展得到的.因此，教師可指導學生在遇到條件少、文字少的數學題時，通過已知信息積極探索題目背后隱藏的信息，繼而找到問題的突破口.

那么如何找到題后隱藏的解題信息呢？筆者認為可從以下幾個方面出發：

首先，將題中已知的數量關系式進行適當地變形，并與已經學過的知識聯系起來，再結合圖形或其他條件尋找等量代換的對象，利用等量代換把原本比較復雜的數量關系簡化，繼而通過新的數量關系找到題中隱藏的信息，找到問題的突破口［3］.

其次，數學題中常見的數量關系主要體現在角相等或線段相等等方面，而這些數量關系恰好可以與等腰三角形、全等三角形、相似三角形及圓中有關定理等知識點產生聯系，因此可借此激發解題者的思維，引導解題者朝著等腰三角形、全等三角形、相似三角形及圓中有關定理等方面思考，進而獲得相應的突破口.在圖中增加一些線段、圓弧、圓、直線等，往往會讓題中的隱藏信息“顯現”出來.

綜上所述，對于條件少、文字少的數學題，首先要克服畏懼心理，以一種“玩”的心態平復情緒，當然，最重要的還是依據題中所給的條件探索隱藏的信息.作為一線教師，有必要讓學生掌握這種解題方法，從而讓他們解決問題的思路更寬廣、更靈活.

參考文獻：

［1］陳衛青. 捕捉有效信息，提升解題能力——小學低年級數學“解決問題”教學“新”變化的研究［J］.啟迪：教育教學版，2020（8）：7.

［2］程志南. 浮想聯翩“圖”解題——借助幾何圖形的性質解一類數量關系問題［J］.數理化解題研究（初中版），2014（12）：1-2.

［3］陸新鋒. 聚焦主題精選學材，由淺及深漸次展開——以“線段之間數量關系”專題復習課為例［J］.中學數學， 2019（6）：34-35.