中考數學試題的“人文”意蘊價值探析

摘要：本文中從“人文”意蘊視角對2022年部分省、市中考試題進行深度分析，發現命題承載著培德、審美、數學文化浸染、數學思想方法滲透等人文教育功能，凸顯了新課標指導下的數學命題的“素養立意”及育人價值.

關鍵詞：人文性；中考試題；數學教育；核心素養

數學產生于人類文明的發展進程之中，“人文”是數學的應有之義.人文底蘊和科學精神都是中國學生核心素養的具體表現之一.同時，只有發展人的科學素養與人文素養，全面提升國民素質，才能使我們在現代國際競爭中立于不敗之地.數學教育是基礎教育的重要組成部分，因此，人文性應是中學數學教育的目標之一，加強中學數學教育的人文性更是新課程改革對數學教育的重要要求.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新標準”）中提出：“要發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.”［1］因此，要想摘掉傳統“應試教育”的帽子，發展學生的核心素養，彰顯數學教育的人文性，體現其育人功能，命題的改革十分有必要.只有改變傳統的評價模式，實現教、學、評一體化，才能更好地營造數學學習的人文環境.令人欣喜的是，在近幾年各地的中考試題中涌現出不少“新氣象”，數學的“人文性”以不同樣態滲透于試題中，形成了別樣的風景線.下面，筆者就從“人文”意蘊視角選取2022年部分省、市的中考數學試題，對其命題價值進行探討，與同行交流.

1 “人文”類數學試題典例賞析

1.1 聚焦時代發展，體現數學的培德之效

例1（2022年江蘇蘇州卷）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數進行了調查，并將數據繪制成如圖1所示的統計圖．若參加“書法”的人數為80人，則參加“大合唱”的人數為（）.

A．60B．100C．160D．400

命題價值：教育改革總是與社會發展帶來的深刻變化緊密相連，立德樹人是發展中國特色社會主義教育事業的核心所在.習近平總書記在義務教育階段培養時代新人的要求中強調：“要在堅定理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養、增長知識見識、培養奮斗精神、增強綜合素質上下功夫.”本題以迎接黨的二十大勝利召開為背景，以“學黨史、悟初心”活動內容為素材進行改編，加強對紅色主旋律的宣傳，培育學生愛黨愛國情懷.

例2（2022年江蘇連云港卷）2021年12月9日，“天宮課堂”正式開課，我國航天員在中國空間站首次進行太空授課，本次授課結束時，網絡在線觀看人數累計超過14 600 000人次．把“14 600 000”用科學記數法表示為（）.

A．0.146×108B．1.46×107

C．14.6×106D．146×105

命題價值：中考數學試題不僅考查學生所習得的知識和能力，也承擔著弘揚社會主義核心價值觀、傳播中華優秀傳統文化、倡導民族精神和時代精神的育人功能.中華民族的偉大復興正不斷邁出堅實的步伐，我國科技在高速發展，本題以“天宮課堂”為人文背景，傳遞民族復興的自豪感，滲透了“理想信念”的教育思想.

1.2 展現學科融通，領略數學的審美之趣

例3（2022年江蘇揚州卷）下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（）.

A．水落石出B．水漲船高

C．水滴石穿D．水中撈月

命題價值：丘成桐先生主編的《數學與人文》一書的前言部分有這樣一段文字：“知識結構的不完整，必然使思維方式受到局限，學習理工科的學生人文知識方面的缺乏將不利于中國幾千年文明傳統的傳承，甚至導致個人素養的退化.”成語是中國傳統文化的一大特色，給人以獨特的美感.本題四個選項都是以“水”開頭的成語，體現了語文與數學學科之間的聯系，學生在解決數學問題的過程中感受著中華文字特有的韻味.

例4（2022年廣西北部灣卷）《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖2，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4 m，寬為1.4 m的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8∶13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應是多少？設邊襯的寬度為x m，根據題意可列方程（）.

命題價值：2022年中央電視臺春節聯歡晚會上舞蹈《只此青綠》的表演令人回味無窮，也讓更多的人了解中國十大傳世名畫之一——《千里江山圖》.本題既有藝術之美，也有數學之美，畫面中蘊藏的數學問題揭示了數學模型思想，讓學生體會到藝術與數學密不可分，二者結合能產生更強烈的美感.

1.3 創設史學情境，發揚數學的理性之光

例5（2022年湖北黃岡卷）勾股定理最早出現在商高的《周髀算經》中：“勾廣三，股修四，經隅五”．觀察下列勾股數：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…….這類勾股數的特點是：勾為奇數，弦與股相差為1．柏拉圖研究了勾為偶數，弦與股相差為2的一類勾股數，如：6，8，10；8，15，17；…….若此類勾股數的勾為2m（m≥3，m為正整數），則其弦是（結果用含m的式子表示）．

命題價值：“新標準”對試題命制有明確要求，即“創設合理情境，根據考查意圖，結合學生認知水平和生活經驗，設計合理的生活情境、數學情境、科學情境，關注情境的真實性，適當引入數學文化”.本題借助數學文化史料設置問題情境，既展現了古人的智慧結晶，又提出了新問題，學生“觸摸”到了先人的光輝足跡，感受到了數學家勇于探索的科學精神，并體悟了數學內部的發展規律.

例6（2022年湖北宜昌卷）中國是世界上首先使用負數的國家．兩千多年前戰國時期李悝所著的《法經》中已出現使用負數的實例．《九章算術》的“方程”一章，是世界數學史上首次正式引入負數及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，請計算以下涉及“負數”的式子的值：－1－（－3）2=．

命題價值：《九章算術》是中國數學的經典之作，更是東方智慧的獨特體現.書中最早提出了正負數的概念，是人類關于數的認識的一次重大飛躍.33歲就獲得菲爾茲獎的丘成桐先生主張——學數學的過程中要了解數學史，一方面學習歷史上大數學家做數學的方法，一方面猜測數學以后的走向，要從歷史看數學的發展［2］.《九章算術》中如“方田”“盈不足”“方程”“勾股”等章節內容可以作為課堂教學設計、試題命制的重要素材來源，命題中滲透數學史，可以讓學生了解數學知識的淵源，明晰數學知識從哪里來？怎么來？到哪里去？培養理性精神，形成大數學觀，同時增強民族自豪感.

1.4 滲透學法引領，彰顯數學的育人之本

例7（2022年山東威海卷）回顧：用數學的思維思考.

（1）如圖3，在△ABC中，AB＝AC．

①BD，CE是△ABC的角平分線．求證BD＝CE．

②D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD，CE．求證BD＝CE．

（從①②兩題中選擇一題加以證明.）

猜想：用數學的眼光觀察.

經過做題反思，小明同學認為：在△ABC中，AB＝AC，D為邊AC上一動點（不與點A，C重合）．對于點D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應的點E，使得BD＝CE．進而提出問題：若點D，E分別運動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：

（2）如圖4，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請添加一個條件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并證明．

探究：用數學的語言表達.

（3）如圖5，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E為邊AB上任意一點（不與點A，B重合），F為邊AC延長線上一點．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．

命題價值：數學試題中的人文性除了體現在知識的完備性、內容的開放性上，還應體現在解決數學問題過程中.“新標準”指出，數學課程要培養的核心素養，主要體現為“三會”，即“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”.史寧中教授強調，這樣的表述有數學本身的特征，也有數學教育所要描述的認知方面的、心理方面的特征［3］，這其中就包含數學的“人文性”.本題用“回顧”“猜想”“探究”這幾個動詞勾勒出學生對于問題解決的一般思路，即“喚醒經驗—發現猜想—應用探究”，引導學生在已有知識經驗的基礎上提出問題、解決問題，將等腰三角形的性質、三角形全等的判定和性質、三角形相似的判定和性質等重要知識進行很好的融合，考查學生綜合運用知識的能力，發展好奇心、想象力和創新意識.學生在經歷認知體驗和能力建構的過程中感悟數學語言的優美和簡潔，強化學習體驗，促進學習方法的形成和學習品質的提升，同時給學生以人文熏陶.

2 “人文”類數學試題對教師發展的價值追尋

“新標準”強調，命題原則上要“堅持素養立意，凸顯育人導向”.為了落實“新標準”，命題者要在更廣闊的文化視域中進行中考數學命題，使試題承載著動人的“人文”意蘊.落實“文化自信”、堅持“立德樹人”是時代重任，需要全體初中數學教師參與其中.因此，在強調“教—學—評”一體化的大背景之下，筆者認為中考數學試題命制對人文性的滲透給初中數學教師帶來新的成長和發展機遇.

2.1 促進教師人文教育觀的形成

觀念的更新是教育教學改革的先導，數學試題的人文性提醒教師需建立人文教育觀，“以生為本”要從口號式理念走向教學實踐，教師不僅要有人文學生觀，還需具有人文教學觀、課程觀、學習觀.數學教育的人文性隱藏在定理、公式的背后，顯得無形且不可捉摸，但又有其超越性，它應當充盈在整個數學教育過程之中，這依賴于教師有鮮明的人文教育觀念，能對學生進行科學引領，學生通過數學學習進行感悟和體驗，使態度、情感、思想向著更“人性”的方向發展.

2.2 引領教師教學方式的變革

人文視角下的教學組織應更具探究性、情境性、應用性和創造性，讓學生親歷數學的發生和發展過程，了解數學史，更好地理解數學，與數學大師對話，與生活對話，與大自然對話，在學習活動中積累學習新事物的基本經驗和方法，培養分析問題、解決問題的能力，發展核心素養.同時，還要關注學習活動的交往性和情感性，教師在與學生交流的過程中，要以崇高的人文價值作導引，指導和關心學生的數學學習，渲染學生的心靈，潤澤學生的品格，真正發揮教學活動的人文功能，促進五育并舉.因此，教師需要堅定地走在教學改革的探索之路上，投身教改實踐，積極學習嘗試，讓數學課堂不僅僅是思維發展高地，也是富有詩意的精神家園.

2.3 加快教師專業發展的步伐

推動數學教育實踐的良性發展依靠數學教師，面對時代的要求，數學教師要加快學習的步伐，提高自身的人文素養，積累豐富的人文知識，形成相應的人文精神，在教學實踐中秉持教、學、評一致性理念，積極改進教學方式，減輕學生過重的學習負擔，促進學生的長遠發展.這些都需要教師進行系統的理論學習與教學研究.可通過參加多類教學技能競賽、教育教學培訓來構建和完善個人正確的數學教育觀，提升專業技能和專業素養，尤其要從“人”的角度來感悟和領悟數學教育的精神實質，做一名持之以恒的數學教育研究者、探索者，另外，還需不斷提高職業道德水平，熱愛教育，熱愛學生，讓學生在對愛的體悟過程中提升人文素養.

3 結束語

“人文”類中考試題凸顯了命題者深厚的文化底蘊與人文教育價值的追求，引導廣大數學教師關注數學教育的人文性及其教育價值.當然，“人文”類中考試題對數學教學的啟示還有待我們進一步探討，數學教育的人文價值體現也不是一蹴而就的，作為一線教師的我們當立足長遠、著眼未來，在教學實踐中堅持學習和思考.只有腳踏實地、日積月累，才能落實學生數學核心素養的發展，向數學教育的終級目標邁進.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部．義務教育數學課程標準（2022年版）［S］．北京：北京師范大學出版社，2022．

［2］丘成桐，楊樂，季理真.數學與人文·[M·].北京：高等教育出版社，2010.

［3］史寧中.數學課程標準修訂與核心素養·[J·].教育研究與評論，2022（5）：18-27.