關于一道幾何探究題的思維解析與思考

幾何探究題是中考常見的命題方式，往往以知識探究的形式設置問題，引導學生操作、觀察、猜想、總結，繼而解決實際問題.該類問題的設問具有極強的引導性，通常由易到難，解題的思維過程十分重要，下面結合考題進行過程探究、思維引導［1］.

3 教學思考

開展幾何探究性問題教學有著重要的現實意義，對提升學生的思維極為有利.教學中除了要強化學生的基礎知識外，還需讓學生掌握幾何探究題的解析方法，下面提出幾點建議.

（1）積累幾何模型，掌握模型特征

從上述幾何探究題的破解過程來看，“定弦定角”模型是探究的核心，模型的性質特征是解題的關鍵.因此，教學中要指導學生積累幾何模型，如常見的“一線三等角”模型、“將軍飲馬”模型、“對角互補”模型等，引導學生關注模型特征，總結模型性質結論.只有具備豐富的知識儲備，才能在解題中“思”有所“想”，“用”有所“依”，才能準確定位考點，把握探究核心，高效破題.

（2）掌握探究方法，活用解題策略

幾何探究法在解題中的應用極為廣泛，有助于學生發現問題、歸納結論.以上述考題為例，第（3）問的②小問求線段PD的長時運用了“特殊到一般”的分析方法，即把握動點的特殊位置，直接確定其軌跡特征，然后結合幾何定理確定最值.教學中要引導學生總結探究方法，理解方法的內涵，在此基礎上開展強化應用，使學生靈活掌握方法的使用步驟，從思維上提升學生的能力.

（3）引導反思問題，促進知識吸收

解后反思是解題探究的重要環節，也是知識強化、思維提升的重要方式.完成幾何探究后，要合理開展解后反思，讓學生重溫解題過程，深入分析考題命制特征，反思解題方法及思路的構建，從而串聯思維形成解題策略.在反思階段，可以合理開展多解探究，引導學生切換視角，進一步分析問題的解法；也可進行方法拓展，讓學生總結方法，探索關聯問題.總之，反思時要注重對學生思維的引導，給學生留足思考空間，達到對知識與方法內化吸收的目的.

參考文獻：

·[1·]顧香才.“‘我’的解題分析”：如何引導學生思考——以一道幾何探究題的解法探索為例·[J·].中學數學，2020（10）：25-27，37.