一道高考多選題的深度教學(xué)與思考

摘要：高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)方式，而深度學(xué)習(xí)需要高中教師通過深度教學(xué)去實(shí)現(xiàn).本文中以小見大，在問題的分析中關(guān)注研究?jī)?nèi)容的結(jié)構(gòu)及其與其他內(nèi)容之間的聯(lián)系，拓展題干形式，內(nèi)化知識(shí)本質(zhì)，加強(qiáng)重要特征的一般化，有利于知識(shí)的遷移，以逐步實(shí)現(xiàn)深度理解、深度探究、深度思維與深度體驗(yàn).

關(guān)鍵詞：多選題；立體幾何；深度學(xué)習(xí)

3.3 重要特征一般化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移

原題干中以BC，BB1為一組基底，這兩個(gè)向量垂直是可以利用空間向量解題的重要標(biāo)志.若選用綜合幾何法，也降低了求軌跡的難度，由于圖形的對(duì)稱性，基底的公共起點(diǎn)B可替換為六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)點(diǎn)，即表示基底的線段為側(cè)面上兩個(gè)相互垂直的棱，可判斷與選項(xiàng)問法一致的問題；也可以選擇上下底面棱所在向量為基底，此時(shí)兩向量夾角為60°或120°，實(shí)現(xiàn)基于圖形中向量的基底一般化，促進(jìn)基底非正交情況下已有方法的遷移.

以正三棱柱為載體體現(xiàn)了新高考考查主干內(nèi)容的基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)了利用模型解題的通性通法，也可以回歸到最基本的正方體中，還可以在夯實(shí)點(diǎn)線面位置關(guān)系的同時(shí)強(qiáng)化度量關(guān)系，尤其是本例中未強(qiáng)調(diào)的角度問題，也可以通過割補(bǔ)等方式，引入陌生幾何體，或者加強(qiáng)對(duì)生活實(shí)踐的考查，以現(xiàn)有建筑或生活用品呈現(xiàn)的幾何體為例抽象出空間圖形，以生考熟.

學(xué)會(huì)應(yīng)用是遷移的重要表征，也是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果的最佳途徑.遷移與應(yīng)用強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果的外化.如果把學(xué)習(xí)過程看作一個(gè)閉環(huán)結(jié)構(gòu)，那么遷移發(fā)生在閉合處，從別處遷移來，又從這里遷移到別處［2］.

4 深度學(xué)習(xí)的發(fā)生

深度學(xué)習(xí)具有在學(xué)習(xí)對(duì)象（內(nèi)容）上關(guān)注聯(lián)想與結(jié)構(gòu)、本質(zhì)與變式，在學(xué)習(xí)機(jī)制中關(guān)注活動(dòng)與體驗(yàn)、在學(xué)習(xí)實(shí)踐中關(guān)注遷移與應(yīng)用，以及關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的價(jià)值與評(píng)價(jià)等特征［3］.

高考立足于立德樹人根本目標(biāo)，目前是新課標(biāo)、新課程、新教材與新高考的交匯時(shí)期，如何以核心知識(shí)的講授、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為不變，應(yīng)命題方式、試卷結(jié)構(gòu)及題目類型等的萬變，教師需要思考并嘗試，堅(jiān)持結(jié)合學(xué)生的切身實(shí)際，持續(xù)改進(jìn)教學(xué).研究高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)，思維的深度很多時(shí)候體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用上，當(dāng)學(xué)生能夠結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法建立起能遷移且具有批判精神的思維方式時(shí)，深度學(xué)習(xí)就能夠成為發(fā)生在課堂中的真實(shí)景象［4］.

參考文獻(xiàn)：

［1］任子朝，陳昂，黃熙彤，等.新高考數(shù)學(xué)多選題考查功能研究［J］.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2019（Z2）：3-6，19.

［2］郭華.深度學(xué)習(xí)及其意義［J］.課程.教材.教法，2016（11）：25-32.

［3］章勤瓊，黃敏.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的三個(gè)基本樣態(tài)［J］.教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2021（12）：9-12.

［4］孔祥士.用數(shù)學(xué)思想方法支撐高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（24）：37-38.