巧借整體思想優(yōu)化數(shù)學思維

在數(shù)學解題教學中，教師若僅就題論題，不關注問題的整體結構，將難以應對復雜多變的數(shù)學題.在數(shù)學教學中，教師要善于用典型的綜合題來引導學生運用適當?shù)慕忸}思路和解題方法來解決難題，進而讓學生擺脫枯燥的死記硬背和生搬硬套，提升學生的綜合能力［1］.

利用整體思想從整體和大局出發(fā)，根據(jù)數(shù)學結構特征從整體去分析和思考，進而實現(xiàn)化繁為簡、化難為易的轉化，幫助學生厘清思維障礙，從而成功解決問題.

1 整體思想應用的重要性

首先，整體思想著眼于全局，重視整體的開發(fā)和改造，使題目經(jīng)過開發(fā)和改造后結構特點更加清晰，使解題思路更加明朗，有利于解題效率的提升.

其次，運用整體思想解題時往往采用整體代入、整體換元等方法進行求解，使復雜的問題通過構造和轉化變成了一個整體，這在優(yōu)化解題步驟、優(yōu)化數(shù)學思維上都是一個較大的提升.

最后，整體思想作為常用的解題技巧，在高中數(shù)學中被廣泛地應用，如幾何證明、代數(shù)式的求值等，可以幫助學生厘清解題思路，使解題變得游刃有余.

2 整體思想應用面臨的問題

運用整體思想解題需要學生具有較強的分析能力、構造能力和推理能力，而這些能力往往是學生較為欠缺的.究其原因主要是在日常教學中，學生習慣于“灌輸式”的強化訓練，習慣于就題論題，缺乏整體的建構能力和分析能力，因此在遇到利用整體思想來解題的問題時顯得力不從心，整體思想的應用步履維艱.基于此，教師的教學形式和學生的學習形式都應該有所改變，應使教學由“重知識”向“重能力”轉化，使學習由“被動學”變?yōu)椤爸鲃铀肌?

在教學中，教師要仔細分析教材，研究章節(jié)間的聯(lián)系，善于從整體出發(fā)，讓學生先對相關知識點有個大輪廓的了解，之后再從局部出發(fā)進行知識的內(nèi)化，以此引導學生從宏觀上去把握知識，樹立宏觀意識，為知識體系的建構奠定基礎.

參考文獻：

［1］張鳳如.數(shù)學教學的靈魂：培養(yǎng)數(shù)學思想與數(shù)學方法［J］.河南教育，2004（9）：23.