拓展思維方向，總結(jié)解題規(guī)律

三角形面積問題中經(jīng)常同時兼?zhèn)淙切蔚摹斑叀迸c“角”這兩類不同的要素，而涉及三角形面積的最值或取值范圍問題，又進(jìn)一步融合三角形中“動點(diǎn)”與“靜點(diǎn)”之間的對比與變化，構(gòu)建相應(yīng)的定值與最值、取值范圍等變量之間的關(guān)系，構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖片，倍受各方關(guān)注，一直是高考數(shù)學(xué)命題的一個熱點(diǎn)題型.

4 教學(xué)啟示

4.1 面積應(yīng)用，最值綜合

借助三角形面積這一基本要素，可以巧妙通過三角形面積的夾角公式、高線公式以及海倫公式等的應(yīng)用，合理構(gòu)建三角形中相關(guān)邊、角等元素之間的關(guān)系，結(jié)合三角函數(shù)、二次函數(shù)、基本不等式等相關(guān)知識來綜合與應(yīng)用；也可以巧妙構(gòu)建三角形中動頂點(diǎn)的軌跡，結(jié)合一些特殊的曲線等來化歸與轉(zhuǎn)化，直觀想象，數(shù)形結(jié)合，從而實現(xiàn)最值或取值范圍等的確定與求解.

4.2 一題多解，一題多得

借助問題的“一題多解”，正確歸納解決相關(guān)類型問題的基本思維方式，總結(jié)規(guī)律，形成知識體系與思維習(xí)慣.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行“一題多變”“多題一解”等方面的嘗試，真正實現(xiàn)以“一題”帶動“一片”，拓展思維應(yīng)用，提升解題技能，全面提升能力，擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”.