一道向量題的探究

平面向量問題一直是每年模擬、高考、競賽等考試中的熱點與重點問題之一，其借助平面幾何的背景，創新性、新穎性皆很強，且變化多端，常考常新，同時也是數學知識交匯與融合的理想場所之一，是考試中能力齊全、思維各異、方法多樣的一個主戰場.破解平面向量問題，主要是抓住平面向量與平面幾何的圖形特征，借助基底思維、坐標思維、解三角形思維等方式切入，結合平面向量的相關運算，得以研究相關的幾何元素之間的關系問題.

4 解后反思

破解平面向量問題最常見的“三思維”：基底思維、坐標思維、解三角形思維.在實際解答過程中，利用平面向量的線性運算或坐標運算來分析與處理，具體破解與切入方式又有不同的形式.其實，在解決平面向量問題時，要充分利用平面向量的特征，提高識“圖”與用“圖”能力，提升用“數”與解“數”思維，進而從“形”的角度或“數”的角度切入，結合不同的思維方式來分析，達到多角度思維，多方法處理，多層面拓展.