“同構法”構造函數(shù)在解題應用中的一點商榷
2023-01-01 00:00:00姚舜禹王恩普
中學數(shù)學·高中版 2023年2期
摘要：在一類恒成立問題中，借助“同構法”解決問題時，由于構造函數(shù)的類型不同，在使用單調性的過程中沒有充分考慮定義域，使得推理過程有失嚴謹，本文中針對此類問題提出一些解決的方案.
關鍵詞：恒成立；同構；單調性；定義域
4 反思
《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》指出：邏輯推理是得到數(shù)學結論、構建數(shù)學體系的重要方式，是數(shù)學嚴謹性的基本保證，是人們在數(shù)學活動中進行交流的基本思維品質.在本文開頭的解法中，如果只看結果與答案一致而忽視了過程的邏輯性，這對于數(shù)學學習是極其不利的.平時在解題過程中，必須要認真審視每一個步驟是否符合思維邏輯，培養(yǎng)用批判性思維考慮問題的習慣，勇于懷疑，敢于質疑，嚴密論證，科學推理，同時也能進一步促進創(chuàng)造性思維的形成.
