科學(xué)“ 類比” 合理“ 整合”

摘要：直覺思維是一種自覺行為，根據(jù)自己的感知迅速地對問題作出判斷、猜想，其在創(chuàng)造活動中發(fā)揮了積極的作用.在實(shí)際教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一個自由的學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生在分析、類比、整合的過程中提升自身的直覺思維能力，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：直覺思維；感知；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

直覺思維具有簡約性、靈活性、自發(fā)性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，它不受某種固定邏輯規(guī)則的約束，是本能反應(yīng)的一種思維形式，其有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，為學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題提供了前提［1］.在解決問題的過程中，需要先從直覺感知中獲得靈感或頓悟，然后再進(jìn)行邏輯證明，可見直覺思維為問題的解決奠定了基礎(chǔ).直覺思維可謂是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的魂，是提高學(xué)生關(guān)鍵能力的核心.不過，在日常教學(xué)中，為了追求速度，教師很少預(yù)留時間讓學(xué)生去猜想、假設(shè)，大多是通過“強(qiáng)灌”的方式直接講授給學(xué)生，將教學(xué)的重心放在學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)上.而忽視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)容易固化學(xué)生的思維，影響學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一個更為廣闊的空間，鼓勵學(xué)生去猜想、去假設(shè)、去探索，以此激發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)創(chuàng)造力.

3 運(yùn)用類比整合，提升直覺思維

數(shù)學(xué)知識間是相互關(guān)聯(lián)的，為了幫助學(xué)生更好地理解知識、應(yīng)用知識，在教學(xué)中教師有必要通過合理的設(shè)計(jì)讓學(xué)生將相近知識體系、相同解決策略和解題技巧進(jìn)行合理地整合，從而形成一個完善的認(rèn)知體系，便于學(xué)生靈活“存取”，提高學(xué)生解決問題的能力［3］.當(dāng)然，除了教師的啟發(fā)和引導(dǎo)外，學(xué)生也要自覺地通過觀察、類比、聯(lián)想等方式去總結(jié)歸納知識間的區(qū)別和聯(lián)系，以此深化對知識理解，優(yōu)化已有認(rèn)知.在教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生的目標(biāo)意識，讓學(xué)生在自己思維的監(jiān)控中有計(jì)劃、有組織地開展各項(xiàng)探究活動，以此通過分析、類比、整合來提升他們的直覺思維.

師：以上三個例題都是以圓為背景，若將圓這一背景換一換，你想繼續(xù)探究什么問題呢？

生齊聲答：橢圓.

師：很好！現(xiàn)在請大家一起看看例4該如何處理？（教師通過PPT給出問題）

例4 已知橢圓方程為x24+y23=1，過該橢圓的右焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的直線，分別與橢圓相交于A與C，B與D四點(diǎn).求四邊形ABCD面積的取值范圍.

由此，將“圓”轉(zhuǎn)化為“橢圓”，開啟了新一輪的探究.在探究中發(fā)現(xiàn)，若想解決該問題需要分兩種情況進(jìn)行討論：①一條弦的斜率為0，另一條斜率不存在；②兩條弦的斜率均存在，且不為0.對于第①種情況，根據(jù)其特殊性易得四邊形ABCD面積為6；第②種情況為探究的重點(diǎn)，學(xué)生積極思考并交流，最終求得四邊形ABCD的面積最小值為28849.綜上可得，四邊形ABCD面積的取值范圍為［28849，6］.當(dāng)然，在探究第②種情況時，不同的學(xué)生給出了更多不同方案，其中換元等思想方法的應(yīng)用彰顯了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

在教學(xué)中，教師要從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)題目中蘊(yùn)含的規(guī)律，找到最優(yōu)的解決方案，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力.

數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，因此教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng).在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，拓寬學(xué)生視野，發(fā)散學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生深遠(yuǎn)的發(fā)展.

總之，在教學(xué)中，教師要學(xué)會放手，注重學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生通過多元探究去追溯問題的來龍去脈，感悟數(shù)學(xué)思想方法，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，助力學(xué)生全面提升.

參考文獻(xiàn)：

［1］施冬芳.芻議高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（1）：30-31.

［2］馬俊.類比整合促提升 激發(fā)學(xué)生求知欲［J］.數(shù)學(xué)通訊，2020（6）：26-29.

［3］李景安.優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生直覺思維［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2021（8）：30-31.