最值巧破解, 技巧妙歸納

圓錐曲線中的取值范圍（或最值）問題一直是歷年高考數(shù)學(xué)試卷中的常見題型之一，常考常新，創(chuàng)新新穎，形式各樣，主要在選擇題或填空題、解答題中以壓軸題形式出現(xiàn).此類問題對考生的代數(shù)恒等變形能力、數(shù)學(xué)運算能力、推理論證能力等都有較高的要求，同時突出對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，具有較好的選拔性與區(qū)分度，備受命題者青睞.

4 教學(xué)啟示

破解圓錐曲線中的最值問題的基本技巧策略一般有以下兩種：

①幾何法.抓住平面圖形的幾何特征，巧妙利用圓錐曲線的定義、方程與幾何性質(zhì)，以及平面幾何的有關(guān)結(jié)論加以數(shù)形結(jié)合，通過直觀形象思維來確定相應(yīng)的最值問題.此類問題往往經(jīng)常出現(xiàn)在小題（選擇題或填空題）中.

②代數(shù)法.

抓住平面圖形的代數(shù)方程，巧妙利用圓錐曲線的方程、直線的方程等加以聯(lián)立方程組、等量代換，通過消參等轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的代數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，綜合參數(shù)的取值限制、圓錐曲線自身的幾何性質(zhì)等來解決相應(yīng)的最值問題.