以問題鏈為線串起數學知識珍珠

摘要：設計探究問題鏈，引導學生進一步領悟知識本質，促進數學抽象、邏輯推理等學科核心素養的提升.在高中數學教學中，設計并實施相應的“問題鏈+任務單”，在以問題或者任務為中心構成的真實情境活動中，培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

關鍵詞：問題鏈；數學教學；自主探究

在高中數學學科教學中，問題鏈作用顯著，承擔著連接教和學的功能，不僅能夠促進學生知識框架和學習技能的融合，同時，對學生的思維發展也具有一定的啟發價值.在問題鏈的導向下，學生的思維能夠隨著問題的推進由淺入深，最終實現思維和能力的雙重發展.另外，在高中數學學科教學中，問題鏈也能夠將原本復雜、抽象的數學知識變得清晰、簡單，使學生豁然開朗，進而使自身的解題分析和思維能力取得顯著的發展，獲得更加理想的學科成績.

相比于初中和小學階段的數學而言，高中數學帶有強烈的枯燥性，因此，過往階段下的“灌輸式”教學模式已經不契合高中生的發展需要，且還會對學生學習數學的興趣產生影響.作為高中數學學習不可或缺的一項工具，問題可以激發學生的數學思維，實現學生的全面發展.基于此，高中數學教師在授課階段，可巧妙地設置部分問題鏈，充分利用問題鏈的作用，科學應用問題鏈教學法，以實現數學課堂教學效益最大化的目標.

1 問題鏈的概念

問題鏈教學法是指在教學工作中，教師依據教學目標將教學內容設置成以問題為紐帶、以知識形成發展和培養學生思維能力為主線、以師生合作互動為基本形式的新型教學模式.問題鏈教學注重培養學生的問題意識，強化學生運用理論分析與解決實際問題的能力，更切合當前學生的思維方式與學習習慣.問題鏈教學著眼于增強課程親和力，不斷提高學生參與度.它一改以往課程的單向灌輸教學模式，初步形成“主體與主體”的互動模式，把教學內容和學生緊密結合起來.將問題鏈教學應用于高中數學中，效果顯著，既可以有效銜接不同階段的數學知識，又可以引導學生進行更加有效的思考，在推動學生獲得更好發展的同時，也能夠顯著提升高中數學課堂教學質量.

2 以問題鏈為線串起高中數學知識珍珠的措施

2.1 科學設置問題鏈，調動學生探究熱情

在高中數學學科課堂學習階段，教師設計的問題鏈，可以激發學生學習數學的主動意識.對數學科目的知識特點加以分析可知，數學科目知識之間存在一定的關聯性，故教師在教學期間可充分利用這一特征，因勢利導，更好地引領學生對相關知識進行深入思考和學習.同時，高中數學教師也要明確問題鏈的作用，指導學生借助固有的知識體系，對新知識進行更加有效的思考和探究，完善知識框架體系.

例如，在進行“余弦定理”的教學時，教師在課堂上可向學生提出如下問題：同學們，經過前期的學習，我們已經系統地掌握了與正弦定理相關的知識，了解了三角形邊和角與正弦值的關系，那么，在知道一個三角形兩條邊長度和這兩條邊夾角的情況下，你能列出這兩條邊以及夾角與第三條邊的關系式嗎？在問題的引導下，學生即會進入思考狀態，逐漸會發現僅僅利用已經學過的正弦知識并不能圓滿地解決教師提出的問題.此時，教師可對學生加以引導，提出余弦定理，并再次構建問題：我們在學習正弦定理時用到了什么？學生在回想該問題后，即可想到在學習正弦定理時應用了幾何圖形，在此情況下，也可聯想到借助圖形來思考余弦定理.最后，教師可再次提出：若借助三個向量來表示三角形的三條邊，你能否總結出邊和角之間的關系？學生在這一問題的激發下，可進一步畫圖思考，借助向量數量積知識，則可分析出這一問題的結果，進而更好地掌握余弦定理.

通過上述案例，學生的思維潛能得到挖掘，也有了新的思考方向，在后續學習階段，往往能取到事半功倍的效果.

2.2 科學設置問題鏈，發展學生數學思維

顧名思義，問題鏈以問題為核心，在一個好的問題導向下，學生的學習效率也會顯著提升.高中階段，學生在學習數學的過程中，勢必會遇到大量的、可以利用多種方法解答的數學習題，但往往只有一種解題方法最為有效和便捷.基于此，教師要對學生反復進行訓練，以發展學生思維為重點，科學設計數學問題鏈，以更好地推動學生數學思維能力的發展.

例如，在進行“直線與方程”的教學時，在帶領學生學習了直線方程的幾種形式后，為了使學生在后續階段面對不同情況時能夠作出更為理想的判斷，選擇最為適宜的解題方式，教師可以立足學生實際，針對性設計問題鏈，鼓勵學生通過解決問題，更好地掌握數學新知識.詳細來說，教師可提出如下四個問題：（1）若一條直線的斜率為33，且該條直線經過點（8，-2），則嘗試寫出這條直線的方程;（2）若一條直線經過點（-2，0）與點（4，-2），嘗試寫出這條直線的方程;（3）若一條直線在y軸上的截距為2，且該條直線平行于x軸，嘗試寫出這條直線的方程;（4）若一條直線在x軸和y軸上的截距分別為4和-3，嘗試寫出這條直線的方程.問題提出后，教師可引導學生進一步解決上述問題，學生在實際解題的過程中，也能夠對與直線方程相關的知識形成更好的認知，更好地掌握直線方程的幾種形式，思考能力和判斷能力也會顯著提升.

在上述教學案例中，教師立足于學生即將要學習的具體內容，針對性地設計了一系列的問題，不僅活躍了學生的數學思維，使學生的知識體系更加系統化，在一定程度上，也鍛煉了學生的學習能力.

2.3 科學設置問題鏈，強化學習效率

作為高中數學課堂學習活動的主人，學生在課堂教學中占據主體地位.毋庸置疑，一節有效、優秀的高中數學課堂，并不在于教師教授了多少數學知識，而在于學生通過本節課，學到了多少數學知識.基于此，在后續工作階段，教師應明確學生主體地位，采取有效措施，引導學生對知識進行自主探究.由此可見，數學問題在學生探究學習中作用顯著，是不可或缺的一項學習工具，它不僅能夠指引學生的學習和探究方向，還可以提升學生思考的有效性.基于此，教師需通過科學設置問題鏈，強化學生思考意識，有效提高學習效率.

例如，在進行“四種命題”的教學時，教師可為學生設計如下問題：對于下列四個命題，請你仔細觀察命題內容，并嘗試描述命題之間存在的關系.（1）現有一個整數，末位數字為6，則該整數可以被2整除;（2）現有一個可以被2整除的整數，則該整數末位數字為6;（3）現有一個整數，其末位數字不是6，則該整數不能被2整除;（4）現有一個整數，不能被2整除，則該整數末位數字不是6.當教師提出上述問題后，學生即會對問題進行觀察思考，短時間后，學生即會發現四個命題之間存在的關系.此時，教師可再次向學生提問：你是否可以用字母的形式，表示出上述命題？你能否對上述四個命題的真假作出準確的判斷？在教師引導下，學生可想到以p，q兩個字母表示命題.在教師引出與命題相關的數學概念后，學生在解決問題的過程中即了解到本節即將要學習的四種命題，并準確判斷出真假，找尋其中存在的規律.

總的來說，在高中數學教學中，教師采取有效措施，為學生設置有效的問題鏈，不僅可以指引學生思考，使高中數學課堂更加豐富多彩，同時，也能夠推動學生對數學知識進行更加深入的探究，最終實現高效率學習的目標.

總而言之，在高中階段數學科目學習中，問題鏈作用明顯，對學生數學知識的進一步學習意義深遠.基于此，在實際授課階段，教師要采取有效措施，立足學生實際情況，科學設置問題鏈，最大程度地激活學生的探究思維，調動學習熱情，促進學生更好地融入課堂.

參考文獻：

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