基于FLAC3D的市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法

摘要：深層樁基嵌巖深度與樁基承載力變化具有相關性，在測算時需要獲取最佳嵌巖深度。現有測算方法在嵌巖深度的把控上，主要考慮樁基承載力的傳遞機理，缺少對樁巖接觸面特性的數值模擬，影響測算結果精度。基于FLAC3D設計市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法，考慮樁基荷載極限承載特性，計算嵌巖法向應力與切向剪應力，以此為限制條件構建基于FLAC3D的深度測算數值模型，判斷樁巖接觸面法向與切向的相對位移和有效應力，根據荷載作用求解深層樁基嵌巖深度。在巖石抗壓強度為30MPa、45MPa和60MPa的實驗條件下，測算深層樁基嵌巖深度，此次設計的3種強度測算誤差均值為3.81%，比現有方法少8.51%和8.2%，證明本文方法測算結果與設計規范更為接近，更具有精確性。

關鍵詞：FLAC3D；市政橋梁；深層樁基；深度測算

0" "引言

樁基作為市政橋梁的基礎結構，在橋梁工程中具有重要作用。隨著人工挖孔和沖擊鉆孔技術的發展，旋挖鉆機在深層樁基工程中逐漸顯示出優勢。但在施工過程中，需要嚴格對嵌巖深度進行控制[1]。隨著深層樁基嵌巖深度的增加，不僅造成樁基承載力加大，為施工增加困難，使工程安全性隨之增加，還會延長項目施工時間，對人力和財力造成浪費，影響工程經濟性。因此，準確計算合適的深層樁基嵌巖深度，對市政橋梁工程的安全穩定施工具有重要意義。

國內外對嵌巖深度的確定方法開展一系列研究，對巖體與結構相互接觸等問題取得一定研究成果。文獻[2]通過測試不同直徑的嵌巖樁的極限承載力，總結施工技術以達到成樁自平衡狀態。文獻[3]利用極限有限元分析原理，在計算過程中加入雙曲線近似優化處理，準確得到樁基極限承載力。由于市政橋梁實際施工過程中，存在復雜且未知的地質情況，每個階段工程還具有一定差異性，因此對嵌巖深度的計算帶來困難。FLAC3D是非常實用的三維數值模擬軟件，可進行有限差分分析。本文基于FLAC3D對市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法進行研究，為嵌巖深度的確定和控制提供新的研究思路，同時為數值模擬提供數據支持。

1" "基于FLAC3D的橋梁深層樁基嵌巖深度測算

1.1" "計算嵌巖法向應力與切向剪應力

對于市政橋梁深層樁基，在設計時首先需要考慮樁基荷載極限承載特性，對此可預先建立簡化的計算模型，根據此簡化模型分析深層樁基嵌巖的受力情況[4]。建立的簡化模型如圖1所示。

深層樁基嵌巖受到水平作用力作用產生彎矩，會出現轉動情況。此時樁基嵌巖側面受到法向應力與切向剪應力的共同作用，在水平方向出現極限抗力[5]。具體過程可表示為：

（1）

式（1）中，f1和F1分別表示樁基嵌巖側面的法向應力和最大法向應力；f2和F2分別表示為樁基嵌巖側面的切向剪應力和最大切向剪應力；θ表示樁側定位點到深層樁基中心線與水平軸的夾角[6]。

根據法向應力與切向剪應力的關系，作用于嵌巖頂面的水平極限抗力可拆分為法向總應力和水平摩阻力，其計算公式如下：

（2）

式（2）中，Fn表示嵌巖頂面法向總應力；Fm表示嵌巖頂面水平摩阻力；L表示樁徑。據此進一步得到嵌巖頂面水平極限抗力的計算公式為：

（3）

式（3）中，F表示嵌巖頂面水平極限抗力。根據Hoek-Brown破壞準則，確定嵌巖所能承受的最大法向應力與切向剪應力，具體過程可表示為：

（4）

式（4）中，u表示巖石抗壓強度；m、s為巖體參數， M表示完整巖塊m值；α、β表示無量綱化系數；fv表示上覆土層垂向壓力。通過上述公式，可得到最大法向應力和切向剪應力，進而計算出嵌巖水平極限抗力，以此為限制條件進一步構建深度測算模型。

1.2" "基于FLAC3D建立深度測算數值模型

深層樁基工程的地質條件復雜，如果能對樁基施工過程的土地變形和不穩定的位置進行實現判斷，在樁基嵌入過程中就能實現做好應對措施，保證工程安全實施[7]。

利用數值模擬的方法模擬嵌巖深度，得到土體變形較大的部位。對深層樁基的施工過程進行預測，分析應力的變化趨勢，可為實際施工過程提供指導，保證工程效率。FLAC3D是巖土力學計算的重要數值模擬軟件，本文利用該軟件構建深層樁基數值模型。

FLAC3D數值模擬的可靠性，取決于構建模型的合理性，因此邊界條件要與實際情況相符。使用合適的尺寸消除邊界效應，并確定合理的材料參數[8]。由于實際工程中，大多數問題都是非線性的，對于待解決的非線性工程問題，有限元分析是應用效果較好的數值分析方法。

FLAC3D在求解模型響應結果的過程中，利用有限差分，近似替代偏微分導數，最后輸出的模型響應結果為代數求解形式。在構建數值模擬模型時，需要預先設定有限差分網格，確定模型本構關系，同時理清施工材料特性，對邊界條件做出具體定義。獲得初始狀態后，改變模擬條件，求解得到模型響應結果。

基于上述原則，此次研究對嵌巖深度的控制采用實體單元。對土體、巖體和樁體結構進行模擬，在接觸面加入單元結構，以消除邊界效應的影響。數值模擬的求解過程見圖2。

此次數值模型的樁側計算范圍為5L，側向施加法向約束；底部固定，計算范圍為15L；頂面不加任何約束條件，三個方向均無位移。所設計的網格劃分見圖3。

深層樁基在外部荷載作用下，樁體因發生剪切破壞而影響上層結構的穩定性。在剪切應力作用下，樁體發生彈性變形，因此構建的數值模擬模型，采用線彈性本構模型。線彈性可以用來描述樁體承受各種應力及變形。線彈性材料本構關系遵循胡克定律，應力應變關系可表示為：

（5）

式（5）中，δ表示應力；κ表示應變；X表示材料彈性模量；ε表示材料泊松比。通過設定模型的基本參數，對樁巖接觸面進行數值模擬，具體分析接觸單元的本構關系。利用樁巖接觸面的法向與切向的相對位移和有效應力，進行定義和判斷，以此確定樁巖接觸面的力學特性，以增大樁徑提高樁基整體安全性能。綜合上述過程，完成對FLAC3D深度測算數值模型的建立。

1.3" "測算深層樁基嵌巖深度

在樁巖接觸面特性數值模擬的基礎上，得到直接施加荷載導致的不連續性位移。模型參數賦值后，對數值模擬的輸出結果還需要進行以下操作。

首先設置重力模式，并在該模式下調整不平衡力變化率，使模型能夠保持彈性平衡狀態。平衡狀態下樁基模型的變化率值達到最大值。然后，取消重力模式，消除重力模式下得到的位移，增加樁基外部荷載，作用力方向為垂直向下。在此外部荷載作用下，求解深層樁基嵌巖深度。此時，樁基嵌巖部分受到樁身壓縮作用產生變形，并與周圍土體和巖體形成相對位移，產生向上的樁側摩阻力，因此樁基嵌巖部分的垂向承載力由以上兩個作用力共同構成。根據樁體水平靜力平衡，其具有以下關系：

（6）

式（6）中，S表示頂面水平力；a、b為待定系數，b/a表示樁側水平抗力零點；H表示嵌巖深度。在頂面樁身中心點設定彎矩，則存在：

（7）

式（7）中，W表示彎矩。聯立式（6）和式（7），可得到：

（8）

根據發生剪切破壞時的邊界條件，對式（8）進行求解，得到嵌巖深度的計算公式為：

（9）

通過上述計算過程，得到嵌巖深度的計算結果。至此，基于FLAC3D的市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法設計完畢。

2" "實驗研究

為驗證本次設計的嵌巖深度測算方法的應用效果，與現有測算進行對比實驗，比較測算得到的嵌巖深度和誤差，分析數值模擬效果。

2.1" "實驗準備

本次實驗以某城市橋梁深層樁基段為實驗原型樁。該橋梁采用鋼筋混凝土樁為基礎，樁徑為1.5m。為達到最佳嵌巖深度，首先繪制不同巖石抗壓強度下的嵌巖深度影響因素的關系曲線，具體包括水平力和巖體質量分類指標，參數分析結果見圖4。

根據圖4參數分析結果可知，上述參數對嵌巖深度的影響均較為顯著，因此在3種巖石抗壓強度條件下，選取最佳參數進行實驗，可確保計算得到最佳嵌巖深度。

2.2" "深層樁基嵌巖深度測算

為驗證本文基于FLAC3D設計的市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法的可行性，與現有測算方法進行對比。此次選取的對照組包括兩種測算方法，第一種在計算嵌巖深度時不考慮樁端阻力，僅計算樁側阻力；第二種方法依靠現場采集和室內試驗數據，得到嵌巖深度的經驗數據。

采用本文設計方法與上述兩種方法，分別對嵌巖深度進行計算，比較與分析實驗結果。在巖石抗壓強度為30MPa、45MPa和60MPa的實驗條件下，對嵌巖深度進行測算，實驗結果見表1、表2、表3。

根據表1至表3的對比結果可知，隨著巖石抗壓強度的增加，嵌巖深度逐漸減小。在不同測算條件下，設計方法和現有方法得到的嵌巖深度大于0.5m，滿足工程設計標準。在同等巖石抗壓強度條件下，此次設計方法測算得到的嵌巖深度均比現有方法減少0.032m，說明此次設計方法比現有方法更具有經濟性。統計各測算方法獲得的嵌巖深度結果與設計規范的誤差，計算公式如下：

（10）

式（10）中，p表示測算誤差；H1表示測算方法的結果；H2表示設計規范的結果。嵌巖深度測算誤差對比見圖5。根據圖5可以看出，3種方法在不同巖石抗壓強度條件下的測算誤差，都在一定范圍內波動。進一步計算誤差均值，結果見表4。

根據表4統計結果可知，在巖石抗壓強度為30MPa、45MPa和60MPa的實驗條件下，此次設計方法的測算誤差依次為3.56%、3.89%和3.97%，均值為3.81%。與現有方法相比，3種強度的測算誤差均值減少8.51%和8.2%，證明本文方法測算嵌巖深度更加精確，與設計規范結果更為接近，應用效果更好。

3" "結語

深層樁基嵌巖深度與樁基承載力變化具有相關性，在測算時需要獲取最佳嵌巖深度。現有測算方法在嵌巖深度的把控上，主要考慮樁基承載力的傳遞機理，缺少對樁巖接觸面特性的數值模擬，影響測算結果精度。

本文研究基于FLAC3D設計市政橋梁深層樁基嵌巖深度測算方法。實驗結果表明，該方法提高了測算精度，具有較好的應用價值。由于市政橋梁工程中，地表移動變形和地質因素變化具有復雜性，此次對深層樁基的數值模擬還存在不足之處。為使數值模擬結果更符合實際條件，后續研究中將對模型構建和參數設置做進一步優化，具體分析樁基嵌巖深度的各影響因素，對于土體和巖體內部的復雜作用也納入研究范圍中，擴大地表變形規律的作用，可使模擬結果更具可靠。

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