海上直驅風電經柔直并網系統的次/超同步振蕩特性分析

張志強， 李秋彤， 余 浩， 陳鴻琳， 孫海順

(1. 廣東電網有限責任公司 電網規劃研究中心，廣州 510080；2. 華中科技大學 電氣與電子工程學院，武漢 430074)

近年來，集群化、大容量、深遠海成為海上風力發電(簡稱風電)發展趨勢[1].隨著離岸距離的增加，交流輸電方式因為交流電纜充電無功功率過高而難以適用.柔性直流輸電是基于全控型電力電子器件的新一代直流輸電技術[2]，已成為目前遠距離海上風電并網的主要應用技術.直驅永磁風機因較高的效率、可靠性和良好的故障穿越性能，逐漸成為風電系統特別是海上風電的主流機型[3-4].在已投運或規劃中的海上風電經柔直送出工程中，直流電壓等級以±320 kV為主，風場規模多在500～1 100 MW 之間，直流海纜長86～205 km不等[5-6].

海上風電柔直輸電系統通常包含多座海上風電場、柔直海上換流站以及陸上換流站，構成具有多個變流器控制的復雜系統，在實際運行中存在振蕩失穩的風險.現已報道的振蕩事故主要表現為兩種形式，一種為風電機組與柔直送端變流器相互作用所致，如上海南匯、廣東南澳的風電-柔直輸電工程的次同步振蕩[7-8]；另一種則是柔直受端變流器與交流網絡相互作用引發，如德國北海海上風電發生過的中高頻振蕩[8-10]以及舟山五端柔直、魯西直流工程的高頻振蕩[7,11].這兩種相互作用都對系統穩定運行構成嚴重威脅，因此有必要從并網系統整體建模的角度對風電經柔直并網系統的主導模態以及振蕩場景進行研究.

風電經柔直并網系統的穩定性分析、振蕩機理等問題已有相關研究成果報道，其中常用的分析方法包括阻抗法[12-13]和特征值法[14-15]，也有相關研究從單輸入單輸出系統(Simple Input Simple Output, SISO)傳遞函數伯德圖的角度開展小信號穩定性分析[16-17].針對風電場至柔直送端的穩定性問題，文獻[14]采用特征值法分析風場與柔直送端系統間的振蕩模態，指出風場至柔直送端變流器間存在場內及場網共兩種次同步振蕩模態，側重研究兩種模態的阻尼耦合趨勢.文獻[12-13]指出風場與柔直之間的振蕩由風電機組及柔直變流器控制相互作用導致.文獻[18]研究表明直驅風機控制器在次同步頻率下呈現負電阻-電容特性，當與外部感性元件構成諧振電路且在阻尼不足時會發生次同步振蕩.文獻[12]和[16]分別基于風電機組網側和柔直送端的dq阻抗和系統SISO傳遞函數，分析了風電機組和柔直變流器不同控制帶寬對系統穩定性的影響.針對柔直受端變流器的穩定性問題，文獻[17]采用與文獻[16]類似的方法研究柔直受端鎖相環與電流內環的帶寬關系以及電網強度、有功功率對穩定性的影響.

以上文獻多針對風場-柔直送端系統或柔直受端系統等局部系統的振蕩模式和機理進行研究，缺乏對全系統動態特性及相互間耦合關系的認識；另外，基于現有的局部系統分析難以從全系統的角度考察振蕩發生的原因及傳播特性，厘清振蕩發生的場景.對于多風電場經柔直并網系統，基于全系統狀態空間建模的分析能夠清晰地揭示全系統動態特性和主導振蕩模態，明確與主導模態強相關的元件和控制環節以及控制參數和系統運行方式的影響；另一方面，振蕩發生時會在全系統傳播，通過全系統的特征值分析和時域仿真可以明確不同模式的振蕩失穩在系統中的傳播特性，從而厘清振蕩的場景，指導控制參數和振蕩抑制策略的設計.

基于上述考慮，本文以雙直驅風場經柔性直流并網系統為例，通過建立全系統狀態空間模型，首先明確全系統主導次/超同步振蕩模態，揭示系統各主導模態的關聯控制環節和關鍵參數，并進一步圍繞主導模態研究控制參數和運行工況對其穩定性的影響，明確各主導模態的振蕩在系統中的傳播特性.所得結論對于認識多海上風電場經柔直并網系統動態特性及其控制設計具有指導意義.

1 研究算例介紹

圖1給出了雙海上直驅風電場經柔直并網系統結構圖.兩座容量各為500 MW的海上風電場由海上升壓站升壓后，經10 km的220 kV交流海纜連接到柔直海上換流站，柔直陸上換流站接入 500 kV 的交流主網架.柔直換流站容量為 1 000 MW，直流電壓等級為±320 kV，直流海纜長90 km.圖中：PCC1為公共連接點1；PCC2為公共連接點2.

圖1 雙直驅風場經柔性直流并網系統Fig.1 System of two direct-drive wind farms and VSC-HVDC

每座風場含90臺5.5 MW永磁直驅型風電機組(Wind Turbine, WT)，研究中認為同一風場內各機組的運行工況近似一致，采用單機倍乘的方式模擬整座風場.根據風電機組典型控制結構(見附錄A)建立機組的全階狀態空間模型，所建立的模型涵蓋機械-電氣-控制等全部動態環節，包括風力機及槳距角控制、永磁發電機、機側變流器及其控制(Machine Side Converter, MSC)、網側變流器及其控制(Grid Side Converter, GSC)、鎖相環控制等[19].

柔直輸電系統送端變流器(Sending End Converter, SEC)采用恒頻恒壓控制方式為海上風電系統提供穩定的交流電壓；受端變流器(Receiving End Converter, REC)控制直流電壓恒定及送入交流系統的無功功率.同樣，根據控制結構可建立其全階狀態空間模型.

聯立圖1中各元件的狀態空間模型，消去中間代數變量，得到海上風電經柔直并網系統的全維狀態空間數學模型，進而在給定運行點線性化后得到全系統小信號狀態空間模型及狀態矩陣[15，20].基于圖1所示系統的線性化狀態空間模型，研究海上風電經柔直并網系統的主導振蕩模態.

2 系統特征模態與主導振蕩模態

2.1 系統特征模態分析

考慮風電機組變流器和柔直換流器不同電流環控制參數下的4種工況，如表1所示.其中，工況一為系統典型運行方式，各變流器電流環控制參數均按照典型設計帶寬200 Hz左右取值.相對工況一而言，工況二和三風電機組網側電流環比例增益Kp5和Kp6遞減，降低電流控制帶寬，用于考察風電機組電流環控制參數的影響；工況四柔直受端電流環比例增益Kp12和Kp13降低，對應電流環帶寬降低，用于考察柔直受端變流器電流環控制參數的影響.4種工況下風電場出力均按額定容量0.4(標幺值，p.u.)為基準設置，受端交流系統短路比(Short Circuit Ratio, SCR)設定為4，其余電氣及控制參數詳見附錄B.

表1 工況設置Tab.1 Settings of working condition

在上述4種工況下分別計算全系統的特征值，其中位于次/超同步頻段的特征值如表2所示，共對應有9對次同步振蕩(Subsynchronous Oscillation, SSO)模態.通過參與因子分析，可以將這9對模態分為3類，分別對應風場-柔直模式、風場間模式和柔直-交流系統模式.其中，風場-柔直模式為海上風電機組與柔直送端變流器之間的控制相互作用主導，風場間模式為雙風場之間的控制相互作用主導，柔直-交流系統模式為柔直受端變流器與陸上交流系統之間相互作用主導.

結合表1和表2可知，控制參數的變化會引起相關模態特征值的變化.分析表2中不同工況下特征值結果可見，工況一到工況三中，當改變風電機組網側變流器電流環比例增益時，只有風場-柔直模式和風場間模式對應的特征值會發生變化，其中模態λ1, 2和模態λ3, 4的特征值實部由負變正，即對應模態由穩定變為不穩定狀態，而與柔直-交流系統模式對應的3個特征值則一直保持不變，這是由于風場-柔直模式和風場間模式都與風電機組網側電流環動態相關，而柔直-交流系統模式則基本與風電機組側動態解耦.進一步對比工況一和工況四中特征值結果可見，當柔直受端變流器的控制參數發生變化時，只有柔直-交流系統模式會受到影響，其中λ5, 6的特征值實部由負變正，而風場-柔直模式及風場間模式所對應的特征值均保持不變，這說明由于柔直直流側的解耦作用，柔直受端變流器動態特性的變化基本不會影響到風場側特征模態的變化.從這種意義上來說，風場側模式(包含風場-柔直模式與風場間模式)與柔直-交流系統模式之間是相互獨立的.

表2 海上風電經柔直并網系統次/超同步頻段特征模態Tab.2 SSO modes of offshore wind farm integrated system through VSC-HVDC

進一步根據表2中的特征值結果可知，海上風電經柔直送出系統在不同參數工況條件下，風場-柔直模式中的λ1,2、風場間模式中的λ3,4、柔直-交流系統模式中的λ5,6均可能出現特征值實部為正的情況，而其他模態的特征值實部在參數及運行工況變化時都始終保持為負，這表明模態λ1,2，λ3,4和λ5,6為所研究算例系統的主導振蕩模態，需要重點關注.后續將主要針對此3對主導特征模態開展進一步分析.

2.2 主導模態參與因子分析

分別求取3對主導特征模態的歸一化參與因子，結果如圖2所示.海上風電經直流送出系統中狀態變量的序號為0～106(風場A：1～22；風場B：23～44；升壓匯集線路以及交流網絡：45～78；柔直：79～106).參與程度較高的狀態變量已于圖中標注.圖中：igd，igq分別為風電網側電流d、q分量；igmq為風電網側濾波后q軸電流；irq為柔直送端q軸電流；uimd，uimq為柔直受端d、q軸濾波后電壓；z12，z13為柔直受端電流環狀態變量；下標A、B表示風場A、B.

另一方面，分別計算特征模態λ1,2和λ3,4的右特征向量，將其中對應風場和柔直端口電流狀態變量的元素畫成圖3所示的羅盤圖，其幅值和相位表征了風場和柔直端口電流中，對應模態電流分量的相對大小和相位關系.

(1) 風場-柔直主導模態(λ1,2).

由圖2(a)可知，在模態λ1,2中，兩座風電場的網側變流器及其控制部分、風場出口匯集線路、柔直送端變流器及其控制部分具有較高的參與程度，而柔直受端狀態變量的參與程度均為0，說明主導模態λ1,2與柔直受端動態是解耦的.由圖3(a)可知，兩風場出口電流大小相等、方向相同，兩者矢量和近似等于流入柔直送端的電流，說明該模態是兩風場共同與柔直送端相互作用引起的，因此稱其為風場-柔直主導模態.參與因子結果中風電機組網側輸出電流igd和igq、濾波后q軸電流igmq和柔直送端q軸電流irq參與程度明顯高于其他狀態變量的參與程度，表明風場-柔直主導振蕩模態受風電機組網側電流環控制參數、柔直送端電流環控制參數影響較大.

圖2 各主導模態的參與因子Fig.2 Participation factors of dominant modes

圖3 特征模式λ1, 2和λ3, 4右特征向量風場及柔直電流羅盤圖Fig.3 Compass diagram of right eigenvector of λ1, 2 and λ3, 4 with respect to current of wind farm and VSC-HVDC

(2) 風場間主導模態(λ3,4).

由圖2(b)可知，在模態λ3,4中，兩座風電場的網側變流器及其控制部分、風場出口匯集線路具有較高的參與程度，而其他狀態變量的參與程度均為0，表明主導模態λ3,4與柔直送端變流器及受端系統動態是解耦的.由圖3(b)可知，兩風場出口電流大小相等、方向相反，而流入柔直送端電流為0，說明該模態是由兩風場之間相互作用引起的，因此稱其為風場間主導模態.參與因子結果中，風電機組網側輸出電流igd和igq以及濾波后q軸電流igmq參與程度明顯高于其他狀態變量的參與程度，表明該模態受風場網側變流器電流環控制參數影響較大.

(3) 柔直-交流系統主導模態(λ5,6).

由圖2(c)可知，在主導模態λ5,6中，僅柔直受端變流器及其控制部分和陸上等效交流網絡部分具有較高的參與程度，而柔直送端變流器部分及海上風電場部分的參與程度為0，表明該主導模態與海上風電場側動態環節是解耦的，λ5,6是柔直受端變流器與交流電網相互作用的結果，因此稱其為柔直-交流系統主導模態.參與因子分析結果表明，受端電流環狀態變量z12和z13參與程度較高，說明柔直-交流系統主導模態受柔直受端變流器電流環控制參數影響較大.

以上分析表明，多海上風電場柔直并網系統存在3種主導次/超同步模態，分別為風場-柔直主導模態、風場間主導模態以及柔直-交流系統主導模態，其中風場-柔直主導模態和風場間主導模態對應系統海上多變流器之間的控制相互作用，柔直-交流系統主導模態對應柔直變流器與交流電網之間的相互作用，兩種相互作用相互解耦.

3 系統主導模態關鍵影響因素與失穩場景分析

參與因子分析表明，海上風電經柔直并網系統上述3種主導模態均與相應的變流器電流控制強相關，以下重點研究控制變流器電流控制參數和運行工況對各模態穩定性的影響，明確各主導模態失穩場景及其在系統中的傳播特性.

3.1 風場-柔直主導振蕩模態的關鍵影響因素和失穩場景

(1) 風電機組網側變流器電流環控制參數影響.

保持表1內工況一中其他參數不變，分別改變風電網側變流器電流環比例增益(由1.6減小至0.3，帶寬由274 Hz減小至52 Hz)和積分增益(由20增大至170，帶寬由200 Hz增大至 202 Hz)，計算得到風場-柔直主導模態的根軌跡如圖4所示.

由圖4(a)可知，隨著電流環比例增益降低，電流環控制回路帶寬有所增加，風場-柔直主導模態在復平面內向右移動，模態阻尼逐漸減弱，穩定性降低；同時由于電流環帶寬減小，模態頻率減小.由圖4(b)可知，積分增益的增加也會使得模態阻尼趨于減弱，穩定性降低；但是由于積分增益幾乎不改變電流環帶寬，所以模態頻率幾乎不變.可見，風場-柔直主導模態頻率變化與風電網側變流器電流控制回路帶寬變化密切相關，其阻尼特性則同時受電流環比例增益和積分增益影響.

(2) 柔直送端變流器電流環控制參數影響.

保持表1內工況一中其他參數不變，分別改變柔直送端變流器電流環比例增益(由1減小至0.1，帶寬由260 Hz減小至62 Hz)和柔直送端變流器電流環積分增益(由30增大至140，帶寬由224 Hz增加至225 Hz)，計算得到風場-柔直模態的根軌跡如圖5所示.結果表明，柔直變流器電流比例增益降低也會導致風場-柔直主導模態趨于失穩，但是對模態頻率的影響較小，只是略有降低；另一方面，柔直變流器電流環積分增益增大，使得風場-柔直主導模態向右移動，趨于不穩定.

圖5 風場-柔直主導模態隨SEC電流環控制參數變化的根軌跡Fig.5 Root locus of dominant mode of wind farms and VSC-HVDC with changes of control parameter of SEC current loop

對比上述分析可以發現，風場-柔直主導模態穩定性同時受風電和柔直變流器電流環控制參數的影響，而模態頻率主要受風電變流器電流控制比例系數的影響.

(3) 運行狀態的影響.

風電并網系統振蕩模態除了受變流器控制參數影響外，還受到風電場出力等運行狀態的影響.分別針對表1工況一、二、三，將風場出力由0.8(p.u.)逐漸降低至0.1(p.u.)，得到3種工況下風場-柔直主導模態隨風電出力變化的根軌跡，如圖6所示.可以發現，風電出力越低，風場-柔直主導模態阻尼越弱，同時模態頻率略有降低；對比工況一、二、三可知，風電變流器電流環比例增益越低(工況二、三)，能夠保證模態穩定性的風電出力范圍越窄.另外，由于柔直送端與受端模態相互解耦并且受端短路比不影響送端潮流，所以陸上交流系統短路比的變化不會對風場-柔直主導振蕩模態穩定性造成影響.

圖6 風機出力變化對應的風場-柔直主導模態根軌跡Fig.6 Root locus of dominant mode of wind farms and VSC-HVDC with changes of output of WTs

以上分析表明，風場-柔直主導模態的阻尼與風電和柔直變流器電流環控制以及風場出力密切相關，風場低出力、風電以及柔直變流器電流環比例增益降低或是積分增益增大，均會導致風場-柔直主導模態阻尼減弱；另外模態頻率主要受風電網側變流器電流環比例系數的影響.

(4) 時域仿真分析.

在PSCAD/EMTDC中建立算例系統的詳細電磁暫態仿真模型，以工況一為初始條件建立穩態，隨后在3 s時降低風電機組網側電流環比例系數，系統切換至工況二狀態，風場-柔直主導模態失穩，分別記錄風場A出口有功功率(PA)和柔直受端并網點處有功功率(PPCC2)波形，如圖7所示.可見，改變風電電流環控制參數后，風場輸出的有功功率出現發散振蕩，振蕩頻率為48.65 Hz，與表2特征模式分析結果48.39 Hz基本一致.

圖7 風場A出口及PCC2有功波形Fig.7 Active power at outlet of wind farm A and PCC2

在柔直受端并網點PCC2處，有功功率也呈現出頻率(49.02 Hz)非常接近風電振蕩的振蕩現象.由表2特征值可知，該工況下柔直-交流系統模態為穩定模態，且模態頻率為26.94 Hz.可見風場-柔直主導模態失穩時，振蕩會傳遞到柔直受端，柔直受端與交流系統側表現為受迫振蕩而非特征模式失穩.仿真中在6 s時將系統狀態切換回工況一后，柔直送端與受端振蕩均平息，系統恢復穩定.

3.2 風場間主導振蕩模態分析

(1) 風電機組網側變流器電流環控制參數影響.

在工況一所列參數條件下，風電機組網側變流器電流環比例增益由1.6降低至0.3，帶寬由274 Hz降低至52 Hz；積分增益由20增大到170，帶寬由200 Hz增加至202 Hz，變化過程中風場間主導振蕩模態的根軌跡如圖8所示.可見，隨著比例增益的降低、積分增益的增大，風場間主導模態阻尼減弱，模態特征值可能進入右半平面，表明風場間主導模態存在振蕩失穩的風險；同時由于比例增益和積分增益與電流環帶寬的關系，隨著比例增益的增大，風場間主導模態頻率有所降低；而積分增益的改變則幾乎不影響風場間主導模態的頻率.

對比分析圖4(a)和圖8(a)可知，同樣的參數條件下，風場間主導模態的實部始終小于風場-柔直主導模態的實部，即風場-柔直主導模態會先于風場間主導模態穿過虛軸進入右半平面，說明在研究場景下，當風場間主導模態失穩時，會同時伴隨風場-柔直主導模態的振蕩.

圖8 風場間主導模態隨GSC電流環控制參數變化的根軌跡Fig.8 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of control parameter of GSC current loop

(2) 運行狀態的影響.

在工況一～三中將風電機組出力由0.8(p.u.)逐漸降低至0.1(p.u.)，得到不同工況下風場間主導模態的根軌跡，結果如圖9所示.可知，隨著風電機組出力的降低，風場間主導模態在復平面內向右移動，模態頻率略有降低.對應工況三的風電變流器控制參數，在一定的出力水平風場間模態會發生振蕩失穩，在工況一和工況二的風電變流器控制參數條件下該模態始終保持穩定，說明風電變流器電流環控制參數對該模式穩定性具有重要影響.

圖9 風機出力變化對應的風場間主導模態根軌跡Fig.9 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of output of WTs

以上分析表明，風場間主導模態阻尼與風場機組網側變流器電流控制參數密切相關，風場出力對穩定性有一定的影響，表現為風電機組電流環比例增益較小、積分增益較大、低出力下該模態容易失穩.模態頻率受風電變流器電流環比例增益影響較大.柔直送端變流器控制對該模態沒有影響，風場間主導模態失穩可能伴隨風場-柔直主導模態振蕩.

(3) 時域仿真分析.

在時域仿真中以工況一建立穩態，隨后在3 s時改變風電機組網側控制器電流環比例增益，使系統切換至表1中工況三狀態，根據特征值分析，此時系統中應同時存在風場-柔直主導模態和風場間主導模態的振蕩失穩.

兩風場輸出的有功功率之差(Pd)可以反映風場間主導模態振蕩，對應兩風場之間的功率環流，不會進入到柔直側，仿真結果如圖10(a)所示.當系統切換到工況三后，風場間主導模態失穩，對應振蕩頻率約為38.94 Hz，與表2計算模態頻率39.77 Hz基本相符.

公共連接點PCC1點送往柔直變流器的有功功率(PPCC1)反映風場-柔直主導模態，表現為兩風場共同對柔直變流器的振蕩，仿真結果如圖10(b)所示.

圖10 兩風場有功差值波形及PCC1點有功Fig.10 Active power difference of two wind farms and PCC1

可以看到風場-柔直主導模態也發生振蕩，發散振蕩頻率與計算結果38.32 Hz基本相符.

上述分析表明，多海上風電場經柔直并網系統中，可能同時存在風場-柔直主導模態和風場間主導模態的穩定性問題，與風電場機組網側變流器電流控制參數設計有關，在風場低出力時更易失穩.

3.3 柔直-交流系統主導振蕩模態分析

(1) 柔直受端變流器電流環控制參數影響.

參與因子的分析表明，柔直-交流系統主導模態受柔直受端變流器電流環控制參數的影響較大.在表1中工況一的條件下，保持其他參數不變，分別降低柔直受端變流器電流環的比例增益，由1.05減小至0.3，帶寬由310 Hz降低至144 Hz，并增加積分增益，由20增加至240，帶寬由266 Hz增加至 267 Hz，得到柔直-交流系統主導模態的根軌跡，如圖11所示.結果表明，柔直-交流系統主導模態頻率隨著比例增益降低出現先增加后降低的變化趨勢，隨著積分增益增大振蕩頻率持續增加；另一方面，比例增益降低或積分增益增大后，柔直-交流系統主導模態在特征根平面上向右移動，表現為阻尼特性減弱，直至進入右半區模態失穩.

圖11 柔直-交流系統主導模態隨REC電流環控制參數變化的根軌跡 Fig.11 Root locus of dominant mode of wind farms with changes of AC grid control parameter of REC current loop

(2) 運行狀態的影響.

考慮交流系統短路比對柔直-交流系統主導模態穩定性的影響.分別針對工況一和工況四，將交流系統短路比由5逐漸降低至1.2，得到不同工況下柔直-交流系統模態根軌跡，如圖12所示.結果表明，交流系統短路比對柔直-交流系統主導模態的振蕩頻率和穩定性具有明顯影響，隨著短路比的減小，柔直-交流系統主導模態阻尼減弱，穩定性降低.對比工況一與工況四，由于控制參數取值不同，保持模態穩定的臨界短路比有很大區別.

圖12 SCR變化對應的柔直-交流系統主導模態根軌跡Fig.12 Root locus of dominant mode of wind farms and AC grid with changes of SCR

基于表1中工況一參數，分別考慮兩種交流系統短路比SCR=1.7，2.5，逐漸將系統傳輸的有功功率由0.65(p.u.)減小至0.1(p.u.)，對應的模態特征根軌跡如圖13所示.當受端短路比為2.5時，風機出力的降低并不會導致模態失去穩定；而當受端短路比為1.7時，柔直交流系統主導模態在系統傳輸有功出力降低到0.35(p.u.)時就已經失穩，表明交流系統短路比對該模態穩定性具有重要影響.

圖13 傳輸有功功率變化對應的柔直-交流系統主導模態根軌跡Fig.13 Root locus of dominant mode of wind farms and AC grid with changes of active power

以上分析表明，柔直-交流系統主導模態表現為柔直變流器與交流系統之間的相互作用，其模態頻率和穩定性與柔直受端變流器電流環比例增益和積分增益密切相關，交流系統短路比對該模態頻率和穩定性也有重要影響.

(3) 時域仿真分析.

基于圖1所示系統的詳細電磁暫態模型，以表1的工況一為初始條件建立穩態，隨后在3 s時降低柔直受端變流器電流環比例增益，使得系統換至工況四狀態，柔直-交流電網主導振蕩模態失穩，記錄柔直受端并網點PCC2的有功功率波形，如圖14所示.可見，工況變化之后，柔直并網點PCC2處的有功功率開始振蕩發散，對應起振頻率為26.68 Hz，與表2分析結果25.81 Hz基本相符.

圖14 風場A及PCC2有功波形Fig.14 Active Power at outlet of wind farm A and PCC2

另一方面，風場輸出的有功功率也出現與柔直受端同頻率的振蕩，振蕩幅值相對小于柔直受端，振蕩頻率不同于風場柔直主導模態和風場間主導模態，這是由于柔直受端的振蕩傳播到風場一側導致的受迫振蕩.表2特征值結果也表明此時風場-柔直主導模態和風場間主導模態均保持穩定.在仿真的第6 s將系統狀態切換回工況一后，柔直受端與送端均恢復穩定.

4 結論

以海上風電場經柔直輸電并網系統為例，分別建立全系統狀態空間數學模型和詳細電磁暫態仿真模型，通過特征模式分析和時域仿真研究系統主導振蕩模態，結果表明：

(1) 多海上風電場柔直并網系統存在3種主導次/超同步振蕩模式，分別為風場-柔直主導模態、風場間主導模態以及柔直-交流系統主導模態，其中風場-柔直主導模態和風場間主導模態對應系統海上多變流器之間的控制相互作用，柔直-交流系統主導模態對應柔直變流器與交流電網之間的控制相互作用，兩種控制相互作用相互解耦.

(2) 風場-柔直主導模態的穩定性主要受風場機組網側和柔直送端變流器電流控制以及運行工況的影響較大；風場間主導模態穩定性與風場機組網側變流器電流控制以及運行工況密切相關，而柔直換流器控制對其沒有影響.分析表明，一定范圍內變流器電流環比例增益越小、積分增益越大、風場出力越低，兩種主導模態越容易失穩，穩定臨界出力與控制參數有關；風場間主導模態失穩常伴隨風場-柔直主導模態失穩.

(3) 柔直-交流系統主導模態穩定性主要與柔直受端變流器電流環控制參數和系統運行狀態有關，表現為柔直變流器電流環比例增益較小、積分增益較大、風機低出力和低短路比時系統容易失穩，穩定臨界出力與給定控制參數和交流系統短路比有關.

(4) 風場-柔直主導模態失穩時振蕩會傳播到柔直受端與交流電網側，同樣柔直-交流系統主導模態的失穩也會引起風場與柔直海上換流站的振蕩.通過全系統狀態空間建模分析可以清晰地揭示振蕩發生的根源和主要關聯環節，有利于開展針對性的振蕩抑制策略設計.

本文通過全系統狀態空間分析，對多海上風電場經柔直并網系統的次超同步振蕩特性以及3種主導次/超同步振蕩模態的特性和關鍵影響因素進行研究.在此基礎上，未來將通過特征值靈敏度分析深入研究變流器不同時間尺度控制環節對3種主導振蕩模態穩定性的影響，以及在風電全出力范圍保持3種主導振蕩模態穩定的各變流器控制參數取值范圍等.

附錄見本刊網絡版(xuebao.sjtu.edu.cn/article/2022/1006-2467-56-12-1572.shtml)