峰前和峰后循環(huán)荷載下巖石斷裂損傷特征

唐建輝， 陳徐東， 白 銀

(1. 河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 南京 210098； 2. 南京水利科學(xué)研究院， 南京 210029)

巖體工程中的失穩(wěn)破壞現(xiàn)象是巖石斷裂力學(xué)研究的核心內(nèi)容.隧道掘進(jìn)和地下挖掘等工程的研究表明，在巖體的開挖過程中巖石會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜的荷載變形響應(yīng)[1-2].例如，當(dāng)隧道斷面存在多個(gè)工作面同時(shí)進(jìn)行鉆爆法掘進(jìn)時(shí)，整個(gè)隧道斷面要受到多次爆炸應(yīng)力波的動(dòng)力擾動(dòng)作用.炸藥爆炸產(chǎn)生的應(yīng)力波在巖石中傳播時(shí)，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)力和拉應(yīng)力.因?yàn)閹r石的抗壓強(qiáng)度高于抗拉強(qiáng)度，所以巖石的往復(fù)拉裂破壞是爆破過程中需要重點(diǎn)考慮的一個(gè)問題.通常隧道施工面的區(qū)域可分為破壞、損傷、擾動(dòng)和未擾動(dòng)區(qū)域.當(dāng)再次進(jìn)行爆破開挖時(shí)，產(chǎn)生的循環(huán)荷載就會(huì)作用到上述的損傷區(qū)域以及未擾動(dòng)區(qū)域.也就是說，巖石的循環(huán)荷載-斷裂行為響應(yīng)可能發(fā)生在巖石的峰值荷載前，也可能發(fā)生在峰值荷載后.

為獲得巖石在循環(huán)荷載下的損傷演化過程，研究人員從強(qiáng)度、變形、能量等多角度建立了一些損傷模型[3-6].然而，由于巖石內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)極不均勻，一些節(jié)理、裂隙等充斥其中，從宏觀力學(xué)方面不能完全反映其損傷破壞機(jī)理.為此研究人員借助一些測量技術(shù)如CT攝像[7-8]、聲發(fā)射(AE)技術(shù)[9-10]和數(shù)字圖像相關(guān)法(DIC)[11-12]等，以進(jìn)一步探究巖石的循環(huán)損傷特征.在這些方法中，數(shù)字圖像相關(guān)法和聲發(fā)射技術(shù)因?yàn)檫m用性強(qiáng)、測量精確，在材料斷裂研究和工程監(jiān)測中應(yīng)用廣泛.

作為一種無損檢測手段，聲發(fā)射技術(shù)可以推斷出準(zhǔn)脆性材料內(nèi)部損傷的演變過程.李瑩等[13]基于三維聲發(fā)射監(jiān)測數(shù)據(jù)，揭示了彎曲試驗(yàn)全過程花崗巖內(nèi)部裂紋擴(kuò)展和損傷演化規(guī)律.王子輝等[14]探討了循環(huán)加卸載條件下北山花崗巖聲發(fā)射特征，并進(jìn)一步揭示了北山花崗巖破裂過程中能量演化特征.Xiao等[15]根據(jù)巖石循環(huán)加載過程中的聲發(fā)射和超聲波波速特征定義了巖石疲勞損傷變量.Meng等[16]分析了巖石在單軸循環(huán)加卸載階段的聲發(fā)射演化規(guī)律，確定AE信號顯著增加所需要的應(yīng)力水平是i+1峰值應(yīng)力的70%.數(shù)字圖像相關(guān)法是通過相機(jī)記錄被測物體表面變形前后的圖像，并通過相關(guān)算法獲得變形特征的一種無損觀測方法.紀(jì)維偉等[17]采用數(shù)字圖像相關(guān)法獲得了巖石破壞時(shí)臨界特征、過程區(qū)長度及裂縫口張開位移等斷裂特征.呂琪等[18]基于DIC分析了峰值荷載前魯灰花崗巖 I 型裂紋的斷裂特性，并給出了過程區(qū)尖端沿豎直方向的擴(kuò)展速率與過程區(qū)長度.Song等[19-20]用DIC方法研究了巖石在不同振幅峰前循環(huán)單軸壓縮作用下的損傷演化過程，結(jié)果表明只有當(dāng)循環(huán)荷載的幅值達(dá)到臨界值時(shí)，巖石的損傷才會(huì)隨著載荷循環(huán)次數(shù)的增加而累積.

盡管上述研究已經(jīng)使用了DIC技術(shù)或者AE技術(shù)來研究巖石的斷裂行為，但很多情況下都是針對單調(diào)加載條件而言.對于循環(huán)加載，人們更多關(guān)注于壓縮和疲勞損傷，很少有研究涉及到循環(huán)荷載對巖石斷裂損傷特征的影響.實(shí)際上，循環(huán)荷載可能貫穿于整個(gè)斷裂過程，即峰值前循環(huán)和峰值后循環(huán).這就迫切需要進(jìn)行一個(gè)全面的研究來定量表征巖石的循環(huán)斷裂損傷過程.本文將DIC技術(shù)和AE技術(shù)相結(jié)合，通過采用割線模量、聲發(fā)射能量和有效裂縫長度對峰前循環(huán)和峰后分級循環(huán)下開口花崗巖梁的斷裂損傷進(jìn)行定量描述，深入揭示了循環(huán)荷載下巖石斷裂損傷機(jī)理.

1 試驗(yàn)方案

1.1 巖石試樣制備

試驗(yàn)用巖石試樣為花崗巖，呈灰白色，顆粒細(xì)小，巖樣的密度為2.75 g/cm3, 切割的花崗巖試樣如圖1所示.圖中：S為支座跨距，S=300 mm；s為聲發(fā)射探頭到試件上、下表面的距離，s=30 mm；r為聲發(fā)射探頭到試件中部的距離，r=50 mm； 1～4表明巖石試樣表面布置聲發(fā)射探頭的位置，1和4位于測試面，2和3位于測試面背面. 在試件的一個(gè)側(cè)面沿試件中部切割深度為a0=10 mm的預(yù)制裂縫，對應(yīng)的另一個(gè)側(cè)面為加載面.試樣制作完成后，先對試樣觀測表面噴涂一層白漆，待其干透后再在上面隨機(jī)噴涂黑漆，形成均勻的人工散斑(紅色虛線框內(nèi))，試樣長L=400 mm，寬和高(d)均為 100 mm.

圖1 試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of sample

1.2 試驗(yàn)裝置

采用力學(xué)測試與模擬(MTS 322)試驗(yàn)機(jī)對巖石試樣進(jìn)行三點(diǎn)彎曲斷裂試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖2所示.首先將試樣放置于支座上，支座跨距S為橫向截面尺寸的3倍，然后將加載頭置于試件正中央，方向與試件底部預(yù)制裂縫一致.之后將夾式引伸計(jì)安裝固定于試件底面預(yù)制裂縫兩側(cè)位置，用于測量加載過程中的裂縫張開口位移(CMOD,dCMO)，同時(shí)可以作為控制參數(shù)進(jìn)行加載控制.最后安裝聲發(fā)射探頭和調(diào)整DIC設(shè)備.

圖2 試驗(yàn)裝置圖Fig.2 Diagram of test device

數(shù)字圖像數(shù)據(jù)運(yùn)用DIC-3D軟件進(jìn)行系統(tǒng)采集，首先將照相機(jī)用三腳架固定，垂直放置在距離巖石試件側(cè)面2 m處，相機(jī)兩邊各有1個(gè)LED冷光燈作為光源.相機(jī)每秒采集2張照片，與MTS加載過程同時(shí)開始，直至試件破壞結(jié)束.通過相關(guān)算法，將變形前圖像與變形后圖像進(jìn)行匹配分析，從而得到試件全場變形特征.

聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集儀器使用美國物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，型號為Sensor Highway II.為保證探頭與試件的耦合效果，在二者接觸部位涂凡士林，再用橡膠帶把探頭固定在試樣側(cè)面.為消除噪聲干擾，前置放大器增益設(shè)為40 dB，門檻值設(shè)為30 dB，采樣頻率為1 Hz.

1.3 加載方式

圖3 峰前循環(huán)加載方式Fig.3 Loading mode of pre-peak cycle

表1 峰前循環(huán)和峰后循環(huán)加載速率Tab.1 Loading rates of pre-peak and post-peak cycles

峰后循環(huán)加載的P-t曲線如圖4所示.首先當(dāng)峰值荷載后試樣CMOD達(dá)到0.03 mm時(shí)進(jìn)行第1次卸載，卸載速率為0.2 kN/s，卸載至0.2 kN時(shí)進(jìn)行再加載， 加載至CMOD為0.04 mm時(shí)再進(jìn)行卸載.按照兩次卸載點(diǎn)的CMOD間隔為0.01 mm進(jìn)行循環(huán)加卸載，往復(fù)循環(huán)18次后單調(diào)加載至試件完全破壞.圖中P1～P18分別代表峰后循環(huán)第1～18次的峰值荷載.試驗(yàn)共設(shè)置3種加載速率.

圖4 峰后循環(huán)加載方式Fig.4 Loading mode of post-peak cycle

2 巖石斷裂損傷分析

2.1 割線模量損傷指數(shù)分析

在混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線中，混凝土的損傷會(huì)使其彈性模量不斷減小，因此可以用混凝土的剛度衰減來描述混凝土的損傷程度.在混凝土的三點(diǎn)彎試驗(yàn)中，可以用荷載-CMOD曲線中的割線模量來表征混凝土的損傷.如圖5所示，混凝土梁的初始彈性模量為E0，動(dòng)態(tài)循環(huán)荷載階段的滯回環(huán)卸載點(diǎn)和重加載點(diǎn)連線的斜率定義為割線模量En(n為循環(huán)次數(shù)).損傷指數(shù)定義為

圖5 荷載-CMOD曲線Fig.5 P versus dCMODE=1-En/E0

(1)

圖6所示為巖石試樣在損傷指數(shù)DE隨循環(huán)次數(shù)n變化的曲線.可以看出，峰前循環(huán)和峰后循環(huán)兩種工況下DE均隨著n的增加而增加，但損傷指數(shù)增加的特點(diǎn)卻有所不同.在峰前循環(huán)加載條件下(見圖6(a))，初始DE很低，之后隨著循環(huán)荷載的增加而呈現(xiàn)出加速上升的趨勢.而在峰后循環(huán)加載條件下(見圖6(b))，初始DE很高，但之后上升緩慢并逐漸趨于穩(wěn)定.此外，巖石試樣的損傷指數(shù)存在明顯的率效應(yīng)，n相同時(shí)，加載速率越大，其DE越小.這是由巖石自身的非均質(zhì)性導(dǎo)致的，在低加載速率下，巖石裂紋可以沿著內(nèi)部的薄弱界面充分發(fā)展，其損傷程度也更高.

圖6 損傷指數(shù)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系 Fig.6 DE versus n

2.2 AE損傷指數(shù)分析

在巖石受載損傷的過程中，AE參數(shù)中的振鈴計(jì)數(shù)、能量、撞擊數(shù)隨著損傷程度不斷增加.聲發(fā)射信號參數(shù)與巖石內(nèi)部裂隙的萌生、擴(kuò)展、貫通等演化過程密切相關(guān).當(dāng)巖體內(nèi)產(chǎn)生微裂紋時(shí)，信號參數(shù)幅值較低.當(dāng)巖體內(nèi)產(chǎn)生宏觀裂紋時(shí)，信號參數(shù)幅值將會(huì)增大.因此，可以用這些參數(shù)對混凝土的損傷進(jìn)行定量表征.以AE能量參數(shù)定義的損傷指數(shù)公式為

(2)

式中：T為試驗(yàn)梁最終失效破壞的時(shí)刻.

圖7所示為3#巖石試樣的荷載-能量/累計(jì)能量隨時(shí)間變化曲線，其中圖7(a)和7(b)是整體關(guān)系圖，圖7(c)和7(d)是4次峰前循環(huán)圖.從圖7(c)和7(d)可知，峰前循環(huán)加載階段，聲發(fā)射能量增加，累計(jì)能量曲線上升；在卸載階段無能量的產(chǎn)生，累計(jì)能量曲線保持水平.再次加載至前一最大峰值荷載后，又有聲發(fā)射能量產(chǎn)生，累計(jì)能量曲線再次上升.總體而言，峰前循環(huán)產(chǎn)生的累計(jì)聲發(fā)射能量相比循環(huán)結(jié)束后單調(diào)加載階段很少.聲發(fā)射能量主要出現(xiàn)在最大峰值荷載P5之后，并不斷伴隨有幅值很大的能量產(chǎn)生，表明巖石斷裂宏觀裂紋的生成.這表明巖石的損傷主要發(fā)生在最大峰值荷載之后，該階段也是巖石斷裂裂紋擴(kuò)展的主要階段.

圖7 巖石試樣3#的峰前循環(huán)荷載-能量-累計(jì)能量隨時(shí)間變化Fig.7 Variation of pre-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 3# with time

圖8所示為5#巖石試樣的峰后循環(huán)荷載-能量/累計(jì)能量隨時(shí)間的變化圖.總體而言，累計(jì)能量隨每次的加卸載呈現(xiàn)出階梯遞增的特征.在18次循環(huán)加卸載之后，累計(jì)能量出現(xiàn)突增，這是最后巖石內(nèi)部微裂紋快速形成宏觀裂紋，致使巖石破壞產(chǎn)生的.通過觀察每次循環(huán)加卸載期間巖石產(chǎn)生的聲發(fā)射能量，發(fā)現(xiàn)在加載期間巖石試樣產(chǎn)生聲發(fā)射能量，峰值荷載處達(dá)到最大的聲發(fā)射能量.而在前期循環(huán)卸載時(shí)產(chǎn)生很少的聲發(fā)射能量，但在后期卸載過程卻有較大的聲發(fā)射能量產(chǎn)生.這是因?yàn)樵趲r石試樣達(dá)到最大峰值荷載P1時(shí)產(chǎn)生了大量的微裂紋.當(dāng)每次加載至峰值荷載(P2～P18)時(shí)，微裂紋就會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)展.但是微裂紋的發(fā)展沿著巖石內(nèi)部的薄弱面進(jìn)行，因此裂紋的發(fā)展形態(tài)是曲折的.當(dāng)后期循環(huán)卸載時(shí)，巖石內(nèi)部已產(chǎn)生微裂紋和宏觀裂紋的閉合，巖石裂紋周邊顆粒產(chǎn)生錯(cuò)位摩擦，內(nèi)部應(yīng)力的不平衡又會(huì)產(chǎn)生新的微裂紋，這也導(dǎo)致了后期卸載時(shí)出現(xiàn)較高的聲發(fā)射能量.

圖8 巖石試樣5#的峰后循環(huán)荷載-能量-累計(jì)能量隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of post-peak cyclic load-energy-cumulative energy of rock sample 5# with time

圖9 峰前循環(huán)下DAE隨加載階段的變化Fig.9 Variation of DAE with loading stage in pre-peak cycle

圖10 峰后循環(huán)下DAE隨加載階段的變化Fig.10 Variation of DAE with loading stage in post-peak cycle

2.3 DIC損傷指數(shù)分析

損傷力學(xué)中對混凝土等準(zhǔn)脆性材料的損傷建立了許多不同的損傷理論，有些理論基于微裂紋的擴(kuò)展提出.在荷載的作用下，混凝土內(nèi)部微裂紋不斷擴(kuò)展，降低了混凝土的承載能力.因此微裂紋的擴(kuò)展是造成混凝土損傷的重要因素.在預(yù)制裂縫混凝土梁的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中，預(yù)制裂縫的存在使得混凝土的裂紋擴(kuò)展集中于預(yù)制裂縫頂部的連接區(qū)域，在該區(qū)域形成一條絕對的主裂縫，混凝土的損傷也幾乎全部集中于該區(qū)域.因此可以考慮用該主裂縫的發(fā)展程度來表征混凝土的損傷程度.混凝土斷裂試驗(yàn)研究中，裂縫長度的發(fā)展程度常被學(xué)者用來分析混凝土的破壞進(jìn)程.借鑒相關(guān)學(xué)者的分析思路[21]，綜合考慮裂縫長度變化特征的影響，采用3D DIC監(jiān)測到的有效裂縫長度來定量表征混凝土的斷裂損傷.有效裂縫長度包括宏觀裂縫長度和裂縫尖端的斷裂過程區(qū)兩個(gè)部分[22].3D DIC監(jiān)測到的有效裂縫長度定義損傷指數(shù)為

DL=Li/L0

(4)

式中：Li為i時(shí)刻的有效裂縫長度；L0為裂縫總長度，數(shù)值為90 mm.

圖11 峰前循環(huán)下巖石試樣1#斷裂表面水平應(yīng)變隨加載階段的變化 Fig.11 Variation of horizontal strain of rock 1 # fracture surface with loading stage under pre-peak cycle

圖12 峰后循環(huán)下巖石試樣4#斷裂表面水平應(yīng)變隨加載階段的變化Fig.12 Variation of horizontal strain of rock 4# fracture surface with loading stage in post-peak cycle

圖13 峰前循環(huán)下DL隨加載階段的變化Fig.13 Variation of DL with loading stage in pre-peak cycle

圖14所示為峰后循環(huán)加載下4#和6#巖石試樣的DL隨加載階段變化.整體而言，DL隨著峰后每次加載而表現(xiàn)出逐漸增大的特征.在前8次峰后循環(huán)過程中呈現(xiàn)階梯上升的特征，即在卸載時(shí)，DL相比加載時(shí)減小.但后續(xù)的加卸載過程中，DL卻在卸載時(shí)出現(xiàn)增大的現(xiàn)象.這是因?yàn)楫?dāng)荷載達(dá)到峰值荷載P1時(shí)，巖石已經(jīng)達(dá)到了極限承載能力，內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，裂縫開始形成.之后每一次加載都增加了巖石的塑性應(yīng)變，裂縫的有效長度隨之增加.當(dāng)卸載時(shí)，巖石的內(nèi)部應(yīng)力得以釋放，已形成的裂縫會(huì)出現(xiàn)閉合趨勢.但在后期的加卸載中，由于DL已經(jīng)形成且達(dá)到0.7以上，此時(shí)由于已產(chǎn)生裂紋的閉合和巖石顆粒的交錯(cuò)作用，促使頂部裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展，從而致使有效裂縫長度增加.

圖14 峰后循環(huán)下DL隨加載階段的變化Fig.14 Variation of DL with loading stage in post-peak cycle

通過上述分析，損傷指數(shù)DE、DAE和DL都可以較好地表征巖石在峰前和峰后循環(huán)荷載下的斷裂損傷過程.但相比較而言，3種損傷指數(shù)都有一定的局限性.對于峰前循環(huán)加載條件，采用割線模量DE表征較為合適.因?yàn)樵摋l件下巖石斷裂產(chǎn)生的峰前聲發(fā)射能量很少，有效裂縫長度會(huì)在卸載時(shí)因應(yīng)力的釋放而變?yōu)?，這都不能反映出巖石由彈性階段向彈塑性階段的變化過程.對于峰后加載工況，采用有效裂縫長度DL可以更好地表現(xiàn)峰后循環(huán)加載時(shí)巖石的斷裂損傷過程.事實(shí)上，DE反映的是一個(gè)循環(huán)過程的損傷變化，DAE在后期因卸載產(chǎn)生的拉裂紋而對整個(gè)損傷過程的識(shí)別有影響.

3 結(jié)論

借助聲發(fā)射技術(shù)和數(shù)字圖像相關(guān)法研究了三點(diǎn)彎曲開口花崗巖梁在峰前循環(huán)和峰后循環(huán)荷載作用下的斷裂行為，通過采用割線模量、聲發(fā)射能量、有效裂縫長度構(gòu)建了巖石斷裂損傷指數(shù)，獲得了以下結(jié)論：

(1) 巖石試樣的損傷指數(shù)存在著明顯的率效應(yīng)，在相同循環(huán)次數(shù)下，加載速率越大，其損傷指數(shù)越小.

(2) 對于峰前循環(huán)加載條件，聲發(fā)射能量DAE的變化很小，有效裂縫長度DL在卸載時(shí)因應(yīng)力的釋放而變?yōu)?，而割線模量DE隨加載而逐漸增大，可以較好地反映巖石由彈性階段向彈塑性階段的斷裂變化過程.

(3) 對于峰后循環(huán)加載條件，前期循環(huán)加載使得微裂紋轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^裂紋，有效裂縫長度增大，在卸載時(shí)微裂紋的閉合趨勢使得DL減小；后期因已產(chǎn)生裂紋的閉合導(dǎo)致的巖石顆粒的交錯(cuò)作用，促使卸載時(shí)頂部裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展.