基于FAHP法和區間數改進TOPSIS法的盾構隧道下穿建筑物風險評估

陳仁朋， 王志騰， 吳懷娜， 劉 源， 孟凡衍

(湖南大學 地下空間開發先進技術研究中心; 建筑安全與節能教育部重點實驗室;土木工程學院, 長沙 410082)

隨著城市地鐵建設的發展，越來越多的地鐵隧道采用盾構法施工.盾構掘進過程由于盾尾土體損失、開挖面支護力過大或不足、盾殼與地層摩擦，會不可避免地造成地層變形，進而引發上部建筑物不均勻沉降或隆起，嚴重時可造成建筑物開裂損壞.因此，地鐵盾構施工對周圍建筑物的風險評估是非常重要的研究課題.

近年來，盾構隧道下穿建筑物的風險評估已成為國內外學者的研究熱點之一[1-3].于丹丹等[2]分析了地鐵隧道施工對鄰近建筑物的影響因素，利用可變模糊集理論構建風險模型，確定風險等級；魏綱等[3]將層次分析法引入對盾構隧道鄰近建筑物的安全風險評估中，結合模糊綜合評價法獲得評價等級；王燁晟等[4]利用模糊綜合評價法對影響建筑物安全的各因素進行半定量分析.上述風險評估方法雖然取得一定效果，但權重確定過程較粗糙，主觀性強且準確性不高.相較于傳統層次分析法，模糊層次分析法(FAHP)在計算步驟等方面進行了改進，用模糊數替代具體數值進行計算.隧道工程問題不確定因素較多且受主觀因素影響，用模糊數計算更能準確反映專家想法，從而科學合理地分配各因素權重.

傳統風險評估方法過于主觀，風險分級的確定需要人為設定隸屬函數或者依照均勻等分風險分級標準劃分，而優劣解距離(TOPSIS)法受主觀因素影響較少，無需人為設定隸屬函數，可以根據計算得出具體非等分風險分級標準，相較于均勻等分風險分級標準，計算結果也更為客觀準確.目前運用TOPSIS法確定風險等級已被廣泛應用到風險評估中[5-6]，針對具體工程風險評估時，因地下工程的不確定性，區間數可以更準確地反映風險因素的取值范圍.

本文基于FAHP和區間數改進TOPSIS法相結合的盾構隧道下穿建筑物風險評估方法，建立新的風險指標體系，以某砌體建筑物為例進行分析，研究成果對類似工程案例具有參考意義.

1 盾構隧道下穿建筑物風險評估原理

結合FAHP和區間數改進TOPSIS法評估盾構隧道下穿建筑物風險，其基本原理如下：首先，確定盾構隧道下穿建筑物的主要風險因素，運用FAHP法把風險因素層層分級，通過專家打分賦予因素權重；其次，通過參考相關文獻及規范結合專家意見，明確各因素風險分級標準，根據具體工程背景確定相關因素風險取值范圍；再次，根據確定的各因素風險分級標準，運用傳統TOPSIS法計算出以相對接進度(E+)作為評判工程整體風險等級標準；最后，利用區間數改進TOPSIS法對具體工程進行計算，得出相對接近度，結合風險評級標準得出風險等級.

1.1 FAHP原理

1.1.1判斷矩陣構造 組織專家在熟悉實際工程的情況下，識別各層次風險因素，構建多層次模型.再由專家評審團根據表1所示的因素重要性評判標準，對因素進行評判，確定所對應的模糊數a=(l,m,u)，其中l、m、n代表模糊數的3個無量綱參數.

根據打分結果構造n階判斷矩陣:

i=1, 2, …,n；j=1, 2, …,m

其中:aij表示因素Ci相比于因素Cj的重要程度.aij的值越大，表示因素Ci相比于因素Cj的重要性越大.aij取值根據表1得到.

表1 因素重要性評判標準Tab.1 The criteria factor importance

1.1.2因素的模糊權重確定 計算因素權重主要分為3步.

步驟一計算綜合模糊值.

定義因素Ci的綜合模糊值Di為

步驟二去模糊化.

a1=(l1,m1,u1),a2=(l2,m2,u2)為兩個三角模糊數，則a1≥a2的可能性定義為

P(a1≥a2)=

(5)

步驟三獲得權重.

一個模糊數大于其他k個模糊數的可能度(d)定義為：

d(C)=P(D≥D1,D2, …,Dk)=

minP(D≥Di)

(6)

式中：C為因素；D為綜合模糊值.

通過上述計算得到各因素權重為

W=(d(C1)d(C2) …d(Cn))T

(7)

標準化后，最終權重為

W=(w1w2…wn)T

(8)

式中：w1為第1個因素所代表的最終權重；wn為第n個因素所代表的最終權重.

1.2 區間數改進TOPSIS法原理

1.2.1傳統TOPSIS法 通過傳統TOPSIS法計算出以相對接近度E+作為風險分級標準，具體計算步驟如下.

步驟一構造風險因素評價矩陣.

針對n個評價方案，分別對應m個評價指標，構造評價矩陣：

(9)

式中：rij為第i個評價方案的第j個評價指標.

步驟二構造加權風險因素評價矩陣.

對因素之間進行比較，對初始風險因素評價矩陣R進行歸一化，并與相應因素權重相乘，得到加權風險因素評價矩陣：

vij=wjsij

(10)

(11)

式中：wj為由式(8)計算得到的最終權重；vij和sij為歸一化后的第i個評價方案的第j個評價指標.因素權重可由模糊層次分析法得到.

步驟三確定風險最小方案和風險最大方案.

根據加權規范矩陣，確定風險最小方案A+和風險最大方案A-，分別為

A+=

(12)

A-=

(13)

步驟四計算評價方案與風險最小(大)方案距離.

(14)

(15)

步驟五計算相對接近度.

(16)

通過不同風險方案計算，得到不同的相對接近度，由此形成以相對接近度為標準的風險評價等級.結合具體工程，采用區間數改進TOPSIS法計算該工程的相對接近度，判斷該工程的具體風險等級.

1.2.2區間數改進TOPSIS法 傳統TOPSIS法只能采用具體數值進行評估分析，某些情況下，由于數據的不完整和不確定性，難以獲得精確數值，引入區間數改進TOPSIS法可以增加評估準確性和實用性.采用區間數改進TOPSIS法評估工程風險，根據相對接近度判斷風險等級.定義區間數為

(17)

具體計算步驟如下.

步驟一構造評價矩陣.針對n個評價方案，且分別對應m個評價指標，構造評價矩陣：

(18)

步驟二矩陣歸一化.

根據因素屬性的不同，歸一化方法分為兩種.

針對優勢型因素，歸一化方法為

(19)

針對劣勢型因素，歸一化方法為

(20)

步驟三確定風險最小方案和風險最大方案.

A+=

(21)

A-=

(22)

式中：r可由式(19)和式(20)計算得到.

步驟四計算與風險最小(大)方案距離.

(23)

(24)

步驟五計算相對接近度.

(25)

2 盾構隧道下穿建筑物風險評估流程及指標體系

2.1 風險評估流程

風險評估流程主要分為3個階段，每一個階段分別應用一種方法.首先，結合專家意見和相關資料，運用FAHP確定風險因素權重；其次，根據因素分級標準，從因素最好值到最差值依次選取6組數據，構建6個典型樣本，運用TOPSIS法計算得出6個典型樣本的E+值，確定基于相對接近度E+的非等分風險分級標準；最后，針對具體工程項目，運用區間數改進TOPSIS法，確定項目的相對接近度E+，再根據風險分級標準，確定項目的風險等級.具體風險評估流程如圖1所示.

圖1 風險評估流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment

2.2 風險評估指標體系

根據文獻[7-8]及《GB 50652—2011城市軌道交通地下工程建設風險管理規范》[9]等相關規范，確定盾構隧道下穿建筑物風險評級因素：土體性質、建筑物因素、隧道因素和盾構掘進參數.從4個方面分析盾構掘進對上部建筑物的安全影響.

匯總10位專家對因素之間相對重要性的評判結果后，通過式(1)～(8)對各層次因素進行權重計算，得到因素權重如表2所示.土地性質中，內摩擦角為基礎底面接觸土層的內摩擦角；黏聚力為基礎底面接觸土層的黏聚力；壓縮模量為基礎底面接觸土層的壓縮模量；地下水深度指從地表到地下水位的距離；復合地層指在同一位置處存在兩種及以上地層；軟硬交界指軟弱地層與硬巖存在交界；特殊地質指是否存在巖溶、斷裂構造等.建筑物因素中，基礎形式為建筑物基礎類型，包括樁基礎、條形基礎、筏板基礎等；上部結構形式為建筑物上部結構材料的不同形式；重要性程度根據建筑物的使用及用途劃分，建筑物重要性程度越大，造成的損失就越大，風險等級越高；完損現狀為建筑物的完整度，即是否受到損傷.隧道因素中，隧道直徑為隧道的設計直徑；隧道埋深為隧道中心距離地表的距離；隧道與建筑物的水平距離為隧道中心與建筑物形心的距離.盾構掘進參數均為盾構機下穿建筑物時的掘進參數值.

表2 風險因素權重分布Tab.2 Weight distribution of risk factors

由表2可知，影響盾構隧道下穿建筑物風險的最重要的一級指標是土體性質，權重為0.43.其次分別是建筑物因素和隧道因素，權重均為0.23，所占權重最小的一級指標是盾構掘進參數，權重為0.11.經過與專家求證，權重計算結果符合專家的判斷，證明了FAHP的有效性.

結合文獻[5-8]及咨詢相關專家意見，將盾構隧道下穿建筑物風險因素分為5級.1級表示安全，2級表示較安全，3級表示一般，4級表示較危險，5級表示危險.19個風險因素中有一部分因素可以直接量化，通過具體監測數據表示，如土體內摩擦角、黏聚力和壓縮模量等.有些因素很難通過具體監測數據表示，只能通過專家評分，如復合地層、軟硬交界和特殊地質等.相關風險因素分級如表3所示.

表3 風險指標因素分級Tab.3 Classification of risk indicator factors

3 工程實例分析

3.1 工程概況

某地鐵盾構隧道為雙線平行隧道，隧道軸線相距14.9 m.施工過程下穿某砌體建筑物，該建筑物為6層磚混結構，長為67.2 m，高為18.6 m，由磚墻和磚柱承重.建筑物基礎為墻下條形基礎，基礎埋深為1.4 m.建筑物主體部分位于隧道正上方，隧道頂部距建筑物基礎14.9 m，隧道與建筑物相對位置關系如圖2所示.

圖2 隧道與建筑物相對位置關系圖(m)Fig.2 Diagram of relative position of tunnel and building (m)

隧道左線沿線地質剖面如圖3所示.場地地質條件復雜，最上層為雜填土，條形基礎位于粉質黏土層，地層中分布著一定厚度的中風化、全風化炭質泥巖、泥灰巖及全風化砂巖.

在建筑物正下方，全風化炭質泥巖、中風化炭質泥巖、全風化砂巖和中風化炭質泥巖均發生突變(見圖3).根據勘察時水位觀測情況，穩定水位埋深為0.00～9.60 m，略具承壓性.

圖3 左線地質剖面圖Fig.3 Left geological profile

盾構隧道主要穿過中風化泥灰巖和全風化砂巖等土層.盾構機在掘進過程中主要掘進參數：掘進速度為45～60 mm/min，推力為 8～10 MN，刀盤轉矩為 1 000～2 000 kN·m，土倉壓力為 (1.6～2.6)×105Pa，注漿量為6～7 m3.

3.2 基于TOPSIS法計算風險分級

根據表3風險因素分級，取因素分級標準中最好值與最差值及相鄰分級的交界值，建立6個典型樣本，建立初始評價矩陣：

由式(10)～(11)，計算得到加權規范矩陣：

V=

由式(12)～(13)，確定風險最小方案A+和風險最大方案A-：

A+=[0.049 3 0.017 5 0.047 6 0.055 1 0.037 8 0.055 3 0.051 9 0.046 5 0.034 4 0.041 8 0.032 4 0.000 0 0.076 1 0.055 3 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0]

A-=[0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.030 9 0.000 0 0.000 0 0.018 9 0.000 7 0.001 3 0.031 8 0.024 3]

根據式(14)～(15)，計算典型樣本分別與風險最小(大)方案的距離：

z+=[0.000 0 0.049 9 0.089 6 0.121 6 0.148 9 0.181 9]T

z-=[0.181 9 0.134 9 0.095 8 0.063 8 0.035 6 0.000 0]T

由式(16)計算相對接近度，得到各風險等級所對應的相對接近度，如表4所示.

表4 風險等級分級標準Tab.4 Criteria of risk rating

根據相對接近度大小判斷風險等級.其中1級表示安全，不需要采取措施進行防護；2級表示較安全，可以針對建筑物采取實時監測手段，必要時采取防護措施；3級表示一般，需采取必要的防護措施，并且加強實時監測；4級表示較危險，必須采取防護措施，進行實時監測，邀請相關專家實地考察并分析可能出現的損傷；5級表示危險，必須采取防護措施，進行實時監測，采集現場土樣進行實驗分析，根據現場情況和專家意見優化施工計劃.

3.3 采用改進TOPSIS法風險評價

根據實際情況結合專家打分，確定某教學樓風險因素取值，如表5所示.

表5 某教學樓風險因素取值Tab.5 Value of risk factors of a teaching building

由式(19)～(20)構造歸一化評價矩陣:

R=[(0.366 7, 0.388 9) (0.200 0, 0.400 0) (0.083 3, 0.183 3) (0.030 0, 0.040 0) (0.400 0, 0.500 0) (0.250 0, 0.450 0) (0.550 0, 0.650 0) (0.450 0, 0.550 0) (0.200 0, 0.400 0) (0.850 0, 0.950 0) (0.550 0, 0.650 0) (0.700 0, 0.700 0) (0.400 0, 0.412 5) (0.000 0, 0.000 0) (0.200 0, 0.400 0) (0.600 0, 0.771 4) (0.600 0, 0.800 0) (0.720 0, 0.760 0) (0.422 2, 0.644 4)]

根據式(21)～(22)確定風險最小(大)方案:

A+=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0]

A-=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1]

通過式(23)～(24)計算評價單元與風險最小(大)方案的距離：

d+=0.661 4

d-=0.447 8

由式(25)計算得出相對接近度：

E+=0.403 7

通過改進TOPSIS法計算得到相對接近度為0.403 7，根據表4確定風險等級為3級，即建筑物風險處于一般狀態.結合實際施工情況，根據基于損傷現象的損傷評估，建筑物處于“輕微損傷”至“中等損傷”[10]，與風險評估結果相符，驗證了評估方法的有效性.

4 結論

(1) 通過參考相關文獻規范及咨詢專家意見，確定盾構隧道下穿建筑物的主要影響因素，構建了包含土體性質、建筑物因素、隧道因素和盾構掘進參數的風險評估體系.根據風險因素不同，制定相應的分級標準，將因素分為5個等級.

(2) 利用傳統TOPSIS法基于風險因素分級標準，確定基于相對接近度E+的非等分風險分級標準，相較傳統等分風險分級標準更具科學性.

(3) 首次將區間數改進TOPSIS法應用于盾構隧道下穿建筑物風險評估中，采用區間數描述實際工程信息，更好地反映實際工程情況.

(4) 結合模糊層次分析法、TOPSIS法和區間數改進TOPSIS法形成了新的風險評估方法，評估過程均采用量化方式，相較于傳統風險評估方法準確性更高，受主觀因素影響較少，客觀性更強.將該方法運用于某地鐵下穿磚混結構的工程實例中，評估結果與實際相符，證明了該評估方法的有效性，可為類似工程風險評估提供參考.