新手型—專家型數學教師概念課中學生“學習機會”的對比研究
——基于六位教師課堂錄像的編碼分析

張文宇，常海斌

(渤海大學數學科學學院，遼寧錦州，121013)

《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》中指出，要全面壓減義務教育階段學生的作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔；與此同時，要大力提升課堂教學質量，以確保學生在校內能夠學足學好[1].由此可見，高質量的課堂教學是落實“雙減”政策的重要保證，而課堂教學質量的提升需要科學有效的課堂教學評價指標作為指引.學習機會作為一種特定的課堂教學評價指標，對于促進課堂教學質量改進和教師專業發展具有重要的指導意義.

所謂學習機會是指為促進學生知識的理解過程中，個體的言語及認知思維參與到知識意義建構的可能性[2].研究表明，要想學生實現知識的意義建構，一個重要的教學策略就是幫助學生建立起新知識與原有認知結構中相應知識的聯系[3].而處于不同專業發展階段的教師在教學策略和教學觀念方面都存在著一定的差異，Shuell認為[4]，處于高水平階段的教師要比處于低水平階段的教師擁有更豐富的知識和經驗，也更加重視學生數學思維的深度參與.由此可見，對處于不同專業發展階段教師的教學行為進行對比研究，對于新手型教師的成長和課堂教學的改進具有重要的現實意義.

數學概念教學是檢測教師教學水平、表達教師教學觀念的重要課型，其本質是教師引導學生形成概念表象，進而幫助學生在頭腦中建立起良好的概念圖示，以實現學生知識的意義建構[5].研究選取了六位教師的數學概念課作為研究對象，利用學習機會評估模型對六節數學概念課進行分析，發現了新手型教師和專家型教師在數學概念教學中的一些共性和差異，基于此提出幾點建議，以期為教師的專業發展和課堂教學質量的改進提供參考和借鑒.

1 研究過程

1.1 研究對象

目前，對于新手型教師和專家型教師還沒有明確的界定.此研究認為，新手型教師是指經過系統的師范教育與學習，剛剛從事教學工作的教師[4]，教師T1為某省屬師范院校的畢業生，工作未滿一年，該生在校期間已接受過系統的教師職業技能訓練和理論學習，符合新手型教師特征，其授課內容為《有序數對》.而對于專家型教師的界定，有研究者[6]認為，專家型教師是指教齡在10年以上、教學業績突出、且獲得教學榮譽或具備中學高級職稱的教師.教師T2為某省教學示范校數學教研組組長，在各類期刊發表論文10余篇，教學經驗豐富；而教師T3為某校骨干教師，教學業績和教學口碑十分突出，二者均符合專家型教師的特征，其中教師T2的授課內容為《二次根式》，教師T3的授課內容為《二元一次方程》.教師T4、T5、T6為第十二屆初中青年數學教師課例展示活動的“最優秀選手”，均符合專家型教師特征，授課內容依次為《勾股定理》《角》和《正比例函數》.

1.2 研究方法

本研究采用定性分析與定量分析相結合的研究方法.MAXQDA是一款用于質性分析、量化分析和混合方法數據分析的專業軟件，研究首先利用“飛書妙記”APP對課堂錄像進行初步文字轉錄，之后結合課堂錄像對文字轉錄進行完善，將修訂好的文本上傳至MAXQDA，依據編碼框架對文本進行編碼，最后利用MAXQDA、SPSS和EXCEL對編碼結果進行量化研究.

1.3 編碼框架

1.3.1 編碼框架簡介

采用陳志輝開發的“學習機會”評估框架進行研究，該框架由教學任務特征和課堂話語特征兩個維度構成，見表1[2].依據對學生認知水平要求的不同，教學任務分為“識記與回顧”“程序性操作”“解釋或分析”和“探究性活動”四種類型.課堂話語特征維度主要考察IRF互動結構中的問題發起和回應反饋兩個環節，其中探索意義及關系(MR)、形成討論(GD)、探究依據(ER)、知識聯系或延伸(KC)與觀點鏈接(IL)是學習機會在數學教學語境中的五類基本話語內容，即學習機會標準話語類型，在單位互動序列中學習機會標準話語類型的個數稱為學習機會參數(Index of Learning Opportunity，ILO)，學習機會參數是課堂交流質量的直觀體現.

表1 數學課堂教學的學習機會分析編碼框架

1.3.2 編碼流程和方法

研究首先依據教學任務特征將轉錄好的文本分為若干個教學任務序列(記為S1、S2……)，之后對每一個教學任務序列進行話語結構分析，話語結構分析的主要單位包括語步、話輪和序列.下面以某教學任務序列為例加以說明，見表2.在此教學任務序列中，第一個話輪中只包含一個語步，即“為什么-5沒有平方根”，這屬于“探索意義及關系”這一類型的提問，故將其編碼為MR；第二個話輪包含“因為-5小于0”和“是負數”兩個語步，因為學生回答不作為學習機會所考察的內容，故此處在編碼結構中記為“—”；第三個話輪包括“負數沒有平方根”和“為什么”兩個語步，其中第一個語步屬于“知識聯系或延伸”這一類型的回應反饋，因此編碼為KC，第二個語步屬于“探究依據”這一類型的提問，故將其編碼為ER，由于KC與ER之間未發生話輪的轉換，二者之間用“/”連接，因此將這一話輪整體編碼為KC/ER.該任務序列共有9個話輪，其互動過程的編碼結果為MR-KC/ER-RC/ER-NQ/RC/RH/KC/PF-RC/ME/NQ，在此任務序列中學習機會標準話語類型共出現5次，記為ILO(S1)=5.

表2 話語分析結構及單位舉例

2 研究結果與分析

2.1 在新手型教師的課堂中，學習機會標準話語類型的出現次數明顯少于專家型教師

六位教師在問題發起這一教學環節中，學習機會標準話語類型出現的次數依次為4次(占比4.95%)，26次(占比29.5%)，21次(占比24.9%)，17次(占比18.4%)，18次(占比22.6%)，21次(占比20.6%)；在回應反饋這一教學環節中，學習機會標準話語類型出現的次數依次為0次(占比0%)，5次(占比8.3%)，13次(占比11.6%)，16次(占比12.6%)，16次(占比20.1%)，16次(占比15.3%)，由此可見，在新手型教師的課堂中，學習機會標準話語類型的出現次數明顯少于專家型教師.六位教師問題發起與回應反饋的具體數量及其占比情況見表3.

表3 六位教師問題發起與回應反饋的數量及其占比

具體來看，在“探索意義及關系”這一提問類型上，教師T1僅有2次，而專家型教師平均為8.4次，這說明專家型教師更加關注學生知識的意義建構，注重引導學生辨析不同數學概念之間的關系，這符合推理過程的“同一性”原則，防止學生“偷換概念”，避免概念理解不清.在“探究依據”這一提問類型上，教師T1僅有1次，而專家型教師平均為4.8次，在數學概念的形成過程中不斷追問學生的看法及依據，這對于培養學生的邏輯推理能力(特別是關系傳遞性推理)具有重要價值.在“形成討論”這一提問類型上，教師T1同樣只有1次，而專家型教師平均為7.4次，這表明專家型教師對課堂的把握能力更強，敢于放手讓學生進行自主活動.教師T1在“知識聯系與延伸”和“觀點鏈接”這兩種學習機會標準話語類型上的出現次數為0，這表明新手型教師在幫助學生找到新知識的固著點方面的意識較薄弱，而且不重視學生批判性思維的培養，專家型教師則很注重這兩種反饋類型的運用.

2.2 在專家型教師的課堂中，隨數學教學任務序列的推進學習機會參數波動幅度較大

六位教師在課堂中分別設置了20個、31個、32個、32個、30個、34個不同認知要求的數學教學任務，隨著任務序列的推進學習機會參數的變化情況如圖1所示.可見，在專家型教師的課堂中，學習機會參數在各教學任務序列中的分布范圍更廣，但隨著任務序列的推進ILO變化幅度非常大，且ILO較高的部分分布在任務序列的前半部分和結尾部分，這與陳志輝的研究結果具有很大的相似性[2].隨著任務序列的推進ILO有小幅度的波動是正常現象，但是如果這種波動起伏非常大的話就會影響學生的學習效果.研究表明，學生在課堂前十分鐘和后十分鐘是注意力最集中的一段時間[7]，圖1表明專家型教師非常善于利用這兩段黃金時間讓學生參與到知識的意義建構當中，但是，在學生注意力最低迷的課堂中后期，學生的學習機會明顯減少，這說明專家型教師賦予學生的學習機會在整個課堂中是不均衡的，有進一步提升和完善的空間.

圖1 隨任務序列推進學習機會參數的變化曲線圖

依據學習機會參數對不同認知要求的任務序列進行歸類，見圖2.

圖2 依據學習機會參數對任務序列的歸類情況

其中Ai(i=0、1、2、3、4)表示在該教師的課堂中，有i個學習機會參數的任務序列的個數.由圖2可知，教師T1所創設的學習機會表現呈對數型的下降趨勢，而幾位專家型教師的下降曲線相比較平緩，從學習機會的觀點[2]來看，較理想的分布特點應該是峰值為ILO中等水平的偏正態分布，以確保學生在一節課的大部分時間內都保持較高層次的認知思維水平.可見六位教師都不符合學習機會視域下的分布特征，但是專家型教師賦予學生的學習機會還是要比教師T1更科學合理，特別是教師T2、T4、T5、T6，其曲線樣態非常接近于正態分布，但是其峰值點相比較靠前，還需要進一步改進.

2.3 新手型教師對學生認知水平的期望較低，但認知水平期望與學習機會參數之間無必然聯系

教學任務類型的設置與安排體現了教師對學生認知水平要求的期望[2].六位教師課堂中各類型教學任務數量及占比情況見表4.在教師T1在的課堂中，“識記與回顧”“程序性操作”“解釋與分析”“探究性活動”四種類型數學教學任務的數量分別為13個(占比65%)，0個(占比0%)，5個(占比25%)，2個(占比10%)；在六位專家型教師的課堂中，“識記與回顧”這一類型的數學教學任務占比均低于25%，而“解釋與分析”這一類型的數學教學任務占比均超過了50%，這與教師T1的教學任務設置形成了鮮明對比.TRR類型的教學任務僅需從記憶中提取相關信息，無需進行復雜的重構，而TEA類型的教學任務需要利用要素的關聯進行簡單重構，任務具有聯系性和建構性[2]，由此可見，專家型教師對學生的認知水平有更高的期待.研究發現，教學任務類型與學習機會參數之間的相關系數為0.132(P=0.113>0.05)，這表明教學任務的類型與學生的學習機會之間無顯著的正向相關關系，而教學任務類型的選擇與設計取決于教師對學生認知水平的期望，這間接說明教師對學生認知水平的期望與學生所獲得的學習機會并無必然聯系.

表4 六位教師課堂中各類型教學任務數量及占比情況

2.4 教師對學生的回應反饋較少且總體提問數量偏多，對學生的學習機會造成負面影響

回應反饋是指教師通過口頭語言或形體語言對學生的想法和觀點進行分析或評價的教學行為[8]，回應反饋與問題發起次數之比越大說明教師越關注學生的回應，也說明教師對學生的回復更具體和詳細[2].六位教師回應反饋與問題發起次數的比值依次為0.94、0.68、1.33、1.38、1.00、1.02，具體來說，教師T1、T2、T3、T4、T5、T6分別在2 160 s、2 576 s、3 022 s、2 703 s、2 719 s、2 533 s內提出了80個、88個、84個、92個、80個、102個問題，六位教師分別平均每27 s、29 s、36 s、29 s、34 s、25 s就提出一個問題，而在相同的時間內，六位教師回應反饋的次數分別為75次、60次、112次、127次、80次、104次，見圖3.可見，六位教師總體提問數量偏多，提問頻次偏高，并且教師T1和教師T2的回應反饋與問題發起次數之比均小于1，這表明兩位教師對于學生的回應還不夠重視.研究表明，過于頻繁的提問不僅會導致學生隨大流和隨意應答，而且會壓縮學生的思考時間、干擾學生的知識意義建構，導致學生不能獲得完整的知識[9]，這會對學習機會造成負面影響.

圖3 六位教師問題發起與回應反饋數量

3 思考與建議

通過對新手型教師和專家型教師數學概念課中學生“學習機會”的對比研究，對新手型教師和專家型教師的課堂教學提出以下幾點建議.

3.1 新手型教師應豐富自己的教學方式，賦予學生更多學習機會

《義務教育數學課程標準(2022年版)》在教學建議部分明確指出：教師應改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等教學方式的運用，促進學生的核心素養發展[10].從學習機會的視角來看，在數學概念的教學過程中，新手型教師應有意識地運用學習機會標準話語類型來豐富自己的教學方式.在運用“探索意義及關系”這一類型的提問方式時，教師要以學生已有的知識經驗為支架啟發學生積極思考，辨析不同數學概念之間的關系，從而更加深刻地理解某一類事物的本質屬性，加深對新概念的理解；而在運用“知識聯系與延伸”這一類型的回應方式時，教師要幫助學生在認知結構中找到新知識的固著點，促使新的數學概念與相關觀念建立起非人為的聯系.此外，新手型教師還要注重“形成討論”“觀點鏈接”和“探究依據”這幾種學習機會標準話語類型的運用，在教學過程中要敢于讓學生自主活動，給予學生表達想法的機會，進而引導學生對同伴的觀點進行分析和評論，以促進生生之間、師生之間的交流和對話.總之，新手型教師要不斷豐富自己的教學方式，使課堂由單一的教師講授轉向引導學生自主探索和感悟，由教師的獨白轉向師生間的互動與交流[11]，以賦予學生更多的學習機會.

3.2 專家型教師要更新自己的實踐操作體系和教育觀念，進一步均衡學生在課堂中的學習機會

從學習機會的視角來看，專家型教師要下意識地在學生注意力低迷的課堂中后期賦予學生更多的學習機會.一般而言，課堂中后期已經進入到“例題講解”和“習題練習”環節.在“例題講解”這一環節，教師應同時設置正例與反例，并且正例與反例在本質屬性上要有明顯區別，正例要以考查單個知識點為主，反例要與學生已學習過的知識經驗相聯系，這時，教師要著重使用“探究依據”這一學習機會標準話語類型，不斷追問學生“為什么”“有什么區別”等批判性問題，強化學生對數學概念的理解.在“習題練習”這一環節中，教師可以采用“變式教學”，通過改變數學概念的非本質屬性，引導學生對不同數學概念進行辨析，讓學生明確數學概念的內涵與外延[12].此時，教師要注重“探索意義及關系”這一學習機會標準話語類型的運用，對同一數學概念的不同定義方式、不同概念之間(潛在)關系進行提問與梳理，幫助學生初步形成概念域與概念系，需要注意的是，這里不要求學生形成完整的概念域和概念系，但需要學生在頭腦中初步形成知識網絡，進而在日后的學習過程中對自己的知識網絡不斷更新與完善.總之，專家型教師也要不斷對課堂教學進行改進與完善，以確保學生在課堂中的學習機會更加均衡.

3.3 教師要對學生的認知水平寄予合適的期望，合理設置教學任務

學生認知水平是影響學生掌握數學概念的重要因素.研究表明，教師在教學過程中往往忽視學生的現實條件，賦予學生過高的教師期望[13-14].從學習機會的視角來看，教師對學生認知水平的期望與學生所獲得的學習機會并無必然聯系，教師不能忽視學生的智能發展水平給予學生過高的期望.在安排和設計教學任務時，教師應充分考慮授課班級的學情，依據學情設計合理的教學任務，對于基礎較薄弱的班級，教師教學任務的設計要以對學生認知水平要求較低的TRR和TEO兩種類型為主，但是也要設置一些TEA和TIA類型的挑戰性任務，以促進學生認知思維的發展；而對于學情相對較好的班級，教師應對學生給予更高的期望，教學任務的設置要以TEA和TIA類型為主，需要額外注意的是，教學任務的選擇與安排要符合峰值為ILO中等水平的偏正態分布，以確保學生在一節課中的大部分時間都保持較高層次的認知思維水平.總之，教師對學生認知水平的期望與學生所獲得的學習機會之間無必然聯系，教師要對學生的認知水平賦予合理的期望，設置符合學生現實水平的教學任務.

3.4 教師應提升課堂提問質量，同時提高對反饋的重視

六位教師均在課堂中設置了大量的課堂提問，然而這些提問通常是簡單的教師提問—學生回答—教師評價，即傳統的IRE提問模式，在這種提問模式中，學生主要扮演的是教師回應者的角色，教師以支配性的提問行為和評價行為來控制對話[15]，學生參與到知識意義建構的可能性受到一定程度負面影響.因此，教師應轉變課堂提問的觀念，使課堂提問由追求“數量”轉向追求“質量”，在實際教學中要減少IRE類型的提問，更多采用學習機會所關注的三種提問類型.此外，教師還要加大對反饋的關注，研究表明，教師對學生的反饋越完整和準確，學習效果越好，任何模棱兩可的信息或錯誤信息，都會干擾概念學習[16].教師對學生的反饋應遵循社會性原則與目的性原則，所謂社會性原則即教師在對學生的回應作出反饋時，應注意對不同學生的回應信息進行比較、分析與綜合，而不是把每一個學生的回應都作為獨立的內容進行評析；目的性原則即教師對學生的反饋要始終圍繞教學目標和特定的教學任務而進行，以確保反饋內容與教學內容的關聯性.教師要不斷改進與完善自己的課堂提問和回應反饋，讓課堂提問和回應反饋更好地促進學生的學習與發展.