合理設計問題 打造高效課堂

肖宇鵬

(福建師范大學附屬福清德旺中學，福建福清，350319)

在數學教學中，教師不僅要認真地“教”，還要組織學生認真地“學”，只有“教”與“學”有機地結合在一起才能使課堂更高效.要知道，數學課堂并不是簡單的知識傳授，為此教師不能獨占課堂，要將課堂教學的中心定為學生和學習，引導學生去發現、探究、解決，從而化被動學生為主動，讓學生學會學習.那么為了引導學生“會學”，教師在教學中應發揮其引導的作用，結合學生實際學情在數學知識的關鍵點設問，以此激發學生學習的積極性，誘發學生進行深度思考，從而加深對數學知識的理解[1].

1 巧構問題設計，打造高效課堂

思源于問，若想引導學生主動學習，就不離開問題的引領.課堂提問不僅是教師組織教學的有效手段，也是引導學生學會思考的必經之路，是每個教師都應該具備的基本能力和基本素養.在教學中，教師一定要精心籌備，提前做好預設，進而在教學的關鍵節點提出有價值的問題，引導學生深入思考，讓學生的“學”更有深度，更加高效.

通過問題的設計來打造高效課堂，對于當下的初中數學教學來說無疑是適宜的.這是因為相對于傳統的教學而言，問題的有效設計更能夠讓學生在當下的學習的過程中產生共鳴.作出這一判斷是基于對當下初中學生的分析而得出的，當前的初中學生信息的來源是多元的，接收到的信息是豐富的，這些信息原本就能夠刺激學生產生相關的問題，從而讓學生具有了較強的問題意識.這些問題意識如果能夠在數學學習的過程中會激活，那么就可以增強學生的學習動力，學生在學習數學知識或者概念的時候，又或者是在遇到問題的時候，就會有更強的學習動機，而學習動機正是高效教學的必要前提.當然問題的設計是有技巧的，其核心就是要能夠激活學生的學習需要，因此問題的設計必須追求合理，只有這樣才能保證課堂的高效.基于這一認識，筆者梳理了如下幾點，以與同行分享.

2 在知識銜接點設問，激發學習興趣

數學學習過程也是在原認知基礎上的建構過程，學生的原有知識基礎越牢固，那么新的知識學習過程就越順利，課堂的高效也就越能夠得到保證.學生在學習一個新的數學知識的時候，大腦當中是有著豐富的知識與經驗的，將適用于新的知識學習的原有知識與經驗調用出來，這是保證學生學習進程順利的一大關鍵.要達到這個目的就必須精心設計問題，在新舊知識的銜接之處設計問題，從而讓學生的學習更具指向性.保證了這一指向性，學生的學習興趣也就可以得到更好的激發.為此在新知教學前，教師可以通過設問引導學生進行反思：之前學過的哪些知識點與新知相關？新知與舊知有何聯系？以此既可以激活原認知，又為新知的建構打下了堅實的基礎.同時，通過新舊聯系，便于學生將新知納入到原有的認知體系中，有利于學生認知體系的建構和完善，有利于數學素養的提升[2].

案例1：有理數加法

師：正數的加法運算大家已經熟悉了，但是在生活中有很多現實的問題已經超出了正數運算的范疇，現在我們看下面兩個實例，看看你能算嗎？(教師PPT演示題目)

問題1：某校舉行知識競賽，計分標準如下：答對一題加10分，記作+10分，答錯一題扣20分，記作-20分.A組在搶答環節共回答了兩道問題，答對一題，答錯一題，你知道A組回答兩個問題后得分是多少嗎？

問題2：點A位于坐標軸的原點，先將點A向負方向移動5個單位，再向正方向移動9個單位，經過兩次移動后，你知道點A位于數軸的什么位置嗎？

對于問題1，學生根據生活經驗很快得出了答案.對于問題2，學生通過動手實驗很快也有了答案.通過這些學生熟悉的問題，不僅讓學生自主地解決了問題，而且學生的思考空間也得到了拓展.

對于有理數的加法運算教學，若直接給出運算方法，學生雖然可以理解，但沒有經過思考和探究勢必會讓學生感覺枯燥乏味，而問題情境的創設有效地化解了數學課堂的枯燥感，很好地調動了學生的參與積極性，使數學課堂既活躍又有深度.另外兩個問題的創設其目的都是喚起學生的舊知的記憶，設計問題1是喚起學生對負數的記憶，而問題2是通過點A的位置變化，啟發學生聯想數軸上正負數的表示方法，這樣通過舊知的鋪墊讓學生對負數有了更深層的理解，為新知教學的順利開展肅清了障礙，有助于課堂效率的提升.

通過上面這樣一個例子可以發現，初中數學教學中，要想在知識銜接之處設計問題，就要求教師分析即將所學的知識，分析學生已經具有的哪些知識，尤其要分析通過怎樣的問題，可以讓學生自然的調用那些需要的知識.應當說這一要求還是非常考驗教師的基本功的，如果在教學中能夠把握住這一點，那么高效數學課堂的打造也就有了堅實的基礎.

3 在教學前認知設問，激發學生探究欲

在教學前，學生通過預習或借助生活經驗已經對新知形成了初步的認識，不過學生在前期對新知的探究較少，對知識的理解和掌握大多局限于理論，很少探究問題的成因，僅是利用現成的結論去理解和解決問題，基于此，為了便于學生深化理解，教師要善于在學生的數學前認知處設問，引導學生進行探究，進而弄清問題的來龍去脈，讓學生既要知其然也要知其所以然，從而提升學生的數學思維能力.

這實際上就是一個前認知問題，前認知歷來是學習心理學研究的重要課題，同時也是初中數學教學的重要研究課題.在教學中如果能夠準確把握學生已有的認知，那么在設計教學的時候，就能夠很好地借助于問題來撬動學生的思維，如果學生的思維能夠被激活，那么探究欲就會自然而然的產生.有經驗的初中數學教師，都能夠在教學設計的過程中，去認真研究學生已經掌握了哪些知識，很多時候還會通過多種調查方式來了解學生的已有認知.而且值得一提的是，教師要根據學生的發展去判斷學生的興趣點，把握了這一點，更容易激活學生的學習興趣，從而讓探究欲保持更長的時間.下面來看一個例子：

案例2：多邊形的內角和

通過預習，學生已經掌握了多邊形的內角和公式，如果在教學過程中繼續讓學生探究三角形、四邊形等多邊形的內角和，那么新知授課變成了公式的推測和驗證，對于學生來講既無挑戰性又無創新性，自然也就難以激發學生的探究熱情.基于此，教師結合學生預習結果和實際學情，設計了如下問題.

(1) 如圖1，在四邊形ABCD中，若從點A出發引對角線，該如何畫？會得到幾個三角形呢？

圖1

(2) 如果在五邊形ABCDE中，從點A出發畫對角線又能夠得到幾個三角形呢？

(3) 猜想一下，如果是n邊形(n≥3)，那么從同一頂點出發畫對角線能夠得到多少個三角形呢？

(4) 根據以上拆分結果，你能分別計算出四邊形、五邊形和n邊形的內角和嗎？

相信通過以上設問，學生可以從另外一個角度出發，重新思考多邊形的內角和公式，無論對于預習過的學生來講，還是對于沒有預習的學生來講都是一個新內容，新思路，可以有效地吸引學生注意力，誘發學生平等交流，促進知識理解.其實為了得到結果，學生還會自然地嘗試探究六邊形、七邊形等其他多邊形的內角和，從而逐漸由特殊向一般轉化.在探究過程中，學生會嘗試動手畫，從而獲得更加直觀的感受，加深學生對多邊形內角和公式的理解.在問題的引領下，使探究更加高效，使思維更加活躍，有助于知識的內化.

4 在知識延伸點設問，發散數學思維

初中數學題目是靈活多變的，若在基礎知識教學中不重視知識點的拓展和延伸，在解題教學中僅是就題論題式的講授，那么學生的學習能力和解決問題的能力將難以得到提升，為此在學生已經理解并掌握教材中所涉及到的知識點后，教師可以巧妙地設計一些問題，讓學生再“跳一跳”，以此發散學生思維，提升學生解決問題能力[3].這其實是一個很重要的教學理念，也是有經驗的初中數學教師的常用妙招.換句話說就是在一個知識點講授完畢之后，或者在一個問題解決之后，教師并不急著幫助學生踩剎車，畫句號，而是能夠沿著原有的思路，通過知識的延伸來發散學生的思維.這個延伸當然不會自然而然的發生，其需要教師的引導，最好的引導方式當然是潤物無聲式的，要達到這個效果，自然也就取決于教師的問題設計.

例如，“字母表示數”的教學，當學生給出字母可以表示任何數后，教師通過設問“還可以表示什么”，引導學生進一步思考，通過拓展讓學生理解了字母所具有的象征意義.接下來，教師又通過具體問題讓學生知道需求不同，標準不同，那么所得到的類別也會自然有所不同，進而通過變形來發散學生的思維，培養思維的變通性.這樣通過設問既溝通了前面的知識，便于學生進一步理解字母表示數的意義，又通過有效的拓展，幫助學生建立了符號感，為以后相關知識的學習打下了堅實的基礎.

5 在歸納總結時設問，深化數學理解

反思歸納在幫助學生理解思路，深化知識理解，提高自學能力等方面具有著明顯的優勢，為此在數學學習中得到了廣泛的應用.而初中生的分析和總結能力相對較為薄弱，對知識點的總結和歸納往往缺乏深度，為此教師要充分發揮引導的作用，通過設計一些問題引導學生去反思、去總結，進而發現數學規律，提煉出更有價值的數學知識.事實上歸納總結，原本是屬于學習方法范疇的；在傳統的教學當中歸納總結總是由教師來完成的，學生處于被動接受的狀態，而這往往容易導致教學的低效.當下的教學理念強調以學生為本，因此教師可以想方設法，讓學生去進行自主歸納總結，一旦學生在學習的過程中養成了歸納總結的習慣，那么他們對所學數學知識的理解就會變得非常深入.這一點是傳統的教學方式所無法達到的效果，也應當是當下初中數學教學必須追求的教學形態，自然也是高效數學課堂應有的形態.

總之，合理的設問有利于知識的理解與內化，有利于知識的拓展與延伸，有利于認知結構完善與優化，是建立高效課堂的基石，有助于學習能力和思維能力的全面提升，也有助于數學學科核心素養的順利落地.