試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)的路徑探析

包東妹

(江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)，江蘇無錫，214174)

試卷質(zhì)量分析是考試結(jié)束后不可缺少的一項(xiàng)工作，但往往被重點(diǎn)關(guān)注的是分?jǐn)?shù)(平均分、高分、低分等等)和錯(cuò)誤率比較高的題，而最容易被忽視的是對(duì)試卷命題質(zhì)量的分析、思考和再修改.那么我們究竟應(yīng)該從哪些方面入手分析，怎樣評(píng)價(jià)一份試卷的好壞，如何對(duì)試卷進(jìn)行再修改是值得思考的問題.

筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，嘗試總結(jié)出如下評(píng)價(jià)路徑：分析試卷的信度、難度、區(qū)分度，分析試卷的考點(diǎn)和重難點(diǎn)，分析學(xué)生的解答情況，分析試題的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，提出修改建議.

1 評(píng)價(jià)路徑

1.1 分析試卷的“三度”

大數(shù)據(jù)時(shí)代給我們提供了很多分析工具，大大提高了分析的效率.本校采用的是中育系統(tǒng)的網(wǎng)閱聯(lián)考，試卷批閱結(jié)束系統(tǒng)會(huì)立即生成信度、效度、區(qū)分度等數(shù)據(jù)，教師可以根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析.

1.1.1 信度

信度即可靠性，它指的是采取同樣的方法對(duì)同一對(duì)象重復(fù)進(jìn)行測量時(shí)，其所得結(jié)果相一致的程度.信度系數(shù)愈高即表示該測驗(yàn)的結(jié)果愈一致、穩(wěn)定與可靠.測驗(yàn)的信度系數(shù)如果在0.8以上，則表示該測驗(yàn)的信度非常好；信度系數(shù)0.7以上都是可以接受的；如果在0.6以上0.7以下，則該試卷應(yīng)進(jìn)行調(diào)整修改，但仍不失其價(jià)值；如低于0.6，則要重新出卷了.

1.1.2 難度

難度是指正確答案的比例或百分比，一般用字母P表示，P=平均分÷滿分值.P越大表示試題越簡單，P越小表示試題越難.試題設(shè)置應(yīng)有梯度，因此各試題的難度應(yīng)有不同，這是命制試題時(shí)要加以特別考慮的.一般認(rèn)為，期中和期末考試不同于選拔性考試，不宜太難，中檔題的難度指數(shù)在0.4～0.7之間，整份試卷的平均難度指數(shù)最好掌握在0.7～0.8之間，高于0.8和低于0.3的試題不宜太多.

1.1.3 區(qū)分度

區(qū)分度是指試題對(duì)被試者情況的分辨能力的大小.一般在-1～1之間，值越大區(qū)分度越好.試題的區(qū)分度在0.4以上表明此題的區(qū)分度很好，0.3～0.39表明此題的區(qū)分度較好，0.2～0.29表明此題的區(qū)分度不太好且需修改，0.19以下表明此題的區(qū)分度不好.

以本校高一的一次期末考試卷為例：

圖1 難度分布

圖2 數(shù)學(xué)難度-題量占比

圖3 數(shù)學(xué)難度-分值占比

本測驗(yàn)的信度為0.69，略低于臨界值0.7；區(qū)分度為0.27，略偏低；難度0.7，屬于正常.具體到個(gè)體，有11個(gè)小題區(qū)分度低于0.19，屬于簡單題，其余題目的區(qū)分度都在0.3以上，有較好的區(qū)分度.不管是從題量還是從分值看，本測驗(yàn)的中等題偏少，簡單題偏多.第22題難度系數(shù)0.2，一方面是因?yàn)闀r(shí)間不夠，另一方面也是因?yàn)轭}目本身復(fù)雜、抽象，有較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、理性精神的學(xué)生才能有序?qū)⑵浣獬觯昙?jí)只有5個(gè)學(xué)生得滿分，有一半的人得0分，本題對(duì)高一學(xué)生來說難度偏大.

通過上述分析，可以得出結(jié)論：本測驗(yàn)在信度、難度、區(qū)分度上都與期末考試的初始目標(biāo)相比有偏差，但偏得不多，故只需要對(duì)試卷稍作調(diào)整與修改，它就仍不失為一份好卷.

1.2 分析試卷的考點(diǎn)及其重難點(diǎn)分布

每次測驗(yàn)必定會(huì)有考試范圍和相應(yīng)的重難點(diǎn)突破.

仍以上述高一期末卷為例.考試范圍是人教A版數(shù)學(xué)必修第一冊所有內(nèi)容，包括五個(gè)章節(jié)：集合與常用邏輯用語、一元二次函數(shù)、方程和不等式、函數(shù)的概念與性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù).按知識(shí)點(diǎn)分類，考查集合與常用邏輯用語的有第1、2、13、15題，共占20分；考查一元二次函數(shù)、方程和不等式的有第11、18、21題，共占29分；考查函數(shù)的概念與性質(zhì)的有第7、8、10、14、22題，共占32分；考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的有第3、11、17(1)題，共占15分；考查三角函數(shù)的有第4、5、6、9、12、16、17(2)、19、20、21題，共占71分.當(dāng)然，這里也有知識(shí)點(diǎn)交叉出現(xiàn)的題目，如第11題、第21題等.從知識(shí)點(diǎn)分布看，對(duì)三角函數(shù)和一元二次函數(shù)考查偏多，對(duì)指對(duì)函數(shù)考查偏少.

本測試重點(diǎn)考查了五大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象(8、10、15)、邏輯推理(16、20、21)、數(shù)學(xué)建模(8、19)、直觀想象(7、10、15)、數(shù)學(xué)運(yùn)算(16、17、20)，全卷多處要用到數(shù)形結(jié)合思想(7、9、12、15、18、21)解決問題，重點(diǎn)壓軸題(20、21、22)都考查了分類討論思想，尤其是第20題和第22題，考查了通過閱讀進(jìn)行類比推理和歸納推理，并進(jìn)行證明(演繹推理)的能力.從能力要求看，第22題要求偏高.

1.3 分析學(xué)生的解答情況

學(xué)生的解答情況可以從分?jǐn)?shù)段、平均分、及格率、高分率和每小題的得分率等方面進(jìn)行研究.

參加本次考試的是本校高一年級(jí)全體學(xué)生，共942人，總分150分，平均得分105分，標(biāo)準(zhǔn)差為17.98，高分率(130分以上)為9%，及格率(90分以上)為76.5%.將各分?jǐn)?shù)段人數(shù)制成柱狀圖(如圖4)，基本呈正態(tài)分布，可見本次測驗(yàn)數(shù)據(jù)是有效的.

圖4 2021高一期末考試分?jǐn)?shù)情況柱狀圖

前十六個(gè)小題中得分低于4分的有7、8、12、15、16共五個(gè)題，其中第7題(考查含參反比例函數(shù)變形后的單調(diào)性)和第15題(考查韋恩圖表達(dá)集合元素個(gè)數(shù))的得分低于預(yù)期，說明在這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上學(xué)生理解不到位.后六個(gè)解答題中第20、21、22這三個(gè)大題得分較低，說明學(xué)生在推理論證、運(yùn)算求解、邏輯推理等能力上還有所欠缺.

1.4 分析試題的優(yōu)缺點(diǎn)

1.4.1 優(yōu)點(diǎn)

本測驗(yàn)的亮點(diǎn)一是源于課本而高于課本.第8、15、20題都是書本題的改編，并有相當(dāng)?shù)拈喿x量，體現(xiàn)了新高考的一大特點(diǎn)，學(xué)生需要從具體情境中提煉和抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這種能力不是題海戰(zhàn)術(shù)所能培養(yǎng)的.

本測驗(yàn)的亮點(diǎn)二是強(qiáng)化邏輯推理證明.第20題考查公式推導(dǎo)，雖然在課堂上教師會(huì)濃墨重彩地引導(dǎo)兩角差的余弦公式，但學(xué)生的類比遷移和邏輯推理的能力還是相當(dāng)薄弱.2021年教育部面向江蘇等八省出的全國適應(yīng)性考試卷讓人記憶猶新，六個(gè)解答題中有四個(gè)涉及了證明，考查學(xué)生的邏輯推理能力，這恰恰是以往江蘇高考卷不太呈現(xiàn)的形式.

本測驗(yàn)的亮點(diǎn)三是體現(xiàn)了不同學(xué)科間的交叉聯(lián)系.第8題“依法納稅”問題揭示了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值之一——數(shù)學(xué)服務(wù)于社會(huì)，第15題“學(xué)校巔峰體育活動(dòng)”反映了學(xué)校生活中的數(shù)學(xué)，第19題“無錫的大氣壓力負(fù)荷與土壤水負(fù)荷引起的地殼垂向位移變化”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與地理、人文科學(xué)之間的緊密聯(lián)系……這些無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)考查的基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性.

1.4.2 缺點(diǎn)

本測驗(yàn)的缺點(diǎn)是：試題難易比例、知識(shí)點(diǎn)比重等不夠合理.

1.5 提出修改建議

1.5.1 調(diào)整難度

作為一套期末考試卷，要檢測學(xué)生一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成效，一般將簡單題、中檔題、難題的比例設(shè)置為4∶4∶2比較妥當(dāng)，如果要激勵(lì)困難生的信心，可以適當(dāng)增加簡單題和中檔題的比例.

本測試中區(qū)分度較低的11個(gè)題大多為期中考試前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要考查知識(shí)與技能，思維要求不高，命題者這樣設(shè)置也是經(jīng)過一番考慮的，可以保留部分，建議作如下修改：增加多選題第10、11題的難度，使其變成中檔題；第18題情境過于簡單，題型比較老套，可以將不等式與指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)結(jié)合，增加難度和區(qū)分度，同時(shí)也兼顧到本測驗(yàn)對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)考查較少的弊端；22題作為壓軸題難度過大，可以適當(dāng)降低難度，或者去掉第3問；另外第20和21題也需要適當(dāng)降低難度.

1.5.2 調(diào)整順序

雖然我們經(jīng)常跟學(xué)生講“先易后難”，但學(xué)生心理上總認(rèn)為排在前面的題會(huì)簡單些，前面做得不好，后面答題的心態(tài)就會(huì)受到影響，解決問題的決心和毅力會(huì)大打折扣，從而也影響了后面試題的得分.

第20題給出閱讀材料，要求學(xué)生類比推導(dǎo)公式，學(xué)生感覺陌生、有恐懼感，因?yàn)槠綍r(shí)練習(xí)不多，對(duì)課堂推導(dǎo)公式的印象不深刻，更重要的是學(xué)生運(yùn)用類比方法進(jìn)行類比推理的能力不達(dá)標(biāo)，而第21題的情境學(xué)生相對(duì)更熟悉一些，雖然要求有一定的分類討論的思想，但學(xué)生不會(huì)害怕，所以將21題跟20題換一下順序，這樣第21題的得分會(huì)更高一些.

1.5.3 調(diào)整考點(diǎn)

對(duì)于一學(xué)期內(nèi)容的考查，期末考試常采用的模式是4∶6(期中前∶期中后)，重心向期中后內(nèi)容傾斜是合理的，因?yàn)橛袃纱慰疾槠谥星皟?nèi)容的機(jī)會(huì)，而只有一次考查期中后內(nèi)容的機(jī)會(huì).

從內(nèi)容分布的比例看，對(duì)一元二次函數(shù)模型考查較多，對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)考查偏少，尤其對(duì)數(shù)函數(shù)是期中后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，解答題可以增加對(duì)對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)的考查，比如將18題如上修改，或者將20題的三角證明直接改成對(duì)數(shù)型函數(shù)的考查.

2 對(duì)命題和教學(xué)的啟示

2.1 注重情境設(shè)置，培養(yǎng)問題意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)命題提出指導(dǎo)性建議：考查內(nèi)容應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容主線，聚焦學(xué)生對(duì)重要數(shù)學(xué)概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、綜合性；注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學(xué)文化.

通過與困難學(xué)生的交流，反饋得到的信息是學(xué)生對(duì)新情境有心理恐懼，甚至難以讀懂題目.啟示：課堂教學(xué)應(yīng)重視書本題的來龍去脈、引伸拓展，注重問題情境的開放性和探究性，培養(yǎng)學(xué)生的思維過程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí).

2.2 注重?cái)?shù)學(xué)思維，強(qiáng)化邏輯推理

證明題不同于一般的解答題和探索題，它指出了明確的目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)與思想方法之間的聯(lián)系，注重的是合情推理和演繹推理，考查的是核心素養(yǎng)的落實(shí)程度.相比較于其他題，證明題更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)推理的辯證性、邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性.

從學(xué)生的解答情況可以看出，學(xué)生對(duì)定理和公式的證明不夠重視，覺得只要會(huì)用就行.啟示：課堂教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，強(qiáng)化邏輯推理能力.

2.3 關(guān)注價(jià)值導(dǎo)向，引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐

在教育功能上，新高考實(shí)現(xiàn)了由單純的考試評(píng)價(jià)向立德樹人重要載體和素質(zhì)教育關(guān)鍵環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)變；在評(píng)價(jià)理念上，新高考實(shí)現(xiàn)了由傳統(tǒng)的“知識(shí)立意”“能力立意”評(píng)價(jià)向“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識(shí)為基”綜合評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變；在評(píng)價(jià)模式上，新高考實(shí)現(xiàn)了從主要基于“考查內(nèi)容”的一維評(píng)價(jià)模式向“考查內(nèi)容、考查要求、考查載體”三位一體評(píng)價(jià)模式的轉(zhuǎn)變.

啟示：課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注價(jià)值導(dǎo)向，用價(jià)值引領(lǐng)教學(xué)實(shí)踐.