基于低秩約束的逆向聯(lián)合稀疏跟蹤算法

陳穎頻，孔俊雅，余超群，林 晨，蔣旻佚，羅崇淼，虞虹玲

(1. 電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 四川 成都 611731; 2. 閩南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 漳州 363000)

0 引言

目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域重要的研究問(wèn)題，具有廣闊的應(yīng)用前景。因跟蹤過(guò)程中場(chǎng)景的多變性，使跟蹤面臨局部遮擋、光照強(qiáng)度變化、尺度變化、旋轉(zhuǎn)和背景散亂等挑戰(zhàn)[1]。

近年來(lái)，稀疏表示[2-3]被廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤。稀疏表示最初應(yīng)用于人臉識(shí)別[4]，能在部分遮擋場(chǎng)景下獲得良好的魯棒性。受此啟發(fā)，有學(xué)者將稀疏表示引入目標(biāo)跟蹤，并提出基于l1范數(shù)的目標(biāo)跟蹤算法[5]，開創(chuàng)了將稀疏表示應(yīng)用于跟蹤領(lǐng)域的先河，許多基于稀疏表示的目標(biāo)跟蹤算法被相繼提出。其中，基于正向稀疏表示的目標(biāo)跟蹤算法以目標(biāo)模板為字典，選取少量字典原子表示候選模板，但這類方法忽略了目標(biāo)模板之間的時(shí)空相似性，且候選模板數(shù)量較大，導(dǎo)致算法計(jì)算量巨大。2014年，文獻(xiàn)[6]中提出逆向稀疏表示跟蹤模型，該模型利用候選粒子逆向稀疏表示目標(biāo)模板，因模板數(shù)遠(yuǎn)小于采樣粒子數(shù)，跟蹤器只需求解少量凸優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)算量大幅下降。

逆向稀疏表示跟蹤模型容易受到背景散亂的影響。考慮到目標(biāo)在背景中運(yùn)動(dòng)存在一定的相似性，本文在目標(biāo)模板中施加低秩約束[7]壓制背景信息對(duì)目標(biāo)跟蹤的干擾，挖掘相鄰幀之間目標(biāo)的相似性。為進(jìn)一步挖掘目標(biāo)的紋理特征，降低運(yùn)動(dòng)模糊、形變等因素對(duì)跟蹤性能的影響，本文在逆向稀疏表示跟蹤模型中引入局部二值模式 (local binary pattern, LBP)[8-9]特征。為避免目標(biāo)模板被局部“污染”并及時(shí)更新目標(biāo)的局部有效信息，本文利用方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient, HOG)[10]區(qū)分目標(biāo)表觀模型中的有效信息(如目標(biāo)形變、目標(biāo)快速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的表觀變化)和無(wú)效信息(如目標(biāo)局部遮擋、全局遮擋等)。

1 相關(guān)理論

1.1 粒子濾波框架

粒子濾波實(shí)質(zhì)上是一種基于序貫蒙特卡羅濾波方法[11]，利用一系列隨機(jī)抽取樣本的重要性權(quán)重代替狀態(tài)的后驗(yàn)概率分布。粒子濾波包括以下4個(gè)階段：

1)撒粒子階段：令x1=[dx,dy,s,θ,r,φ]表示第一幀目標(biāo)的狀態(tài)(dx,dy,s,θ,r,φ這6個(gè)仿射參數(shù)分別代表水平擾動(dòng)量、垂直擾動(dòng)量、縮放比例、旋轉(zhuǎn)角度、高寬比和切邊角度)。第f幀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p(xf|xf-1)定義為

p(xf|xf-1)=N(xf-1,Ψ)，

(1)

2)加權(quán)階段：計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)重，即

(2)

將式歸一化得

(3)

3)重采樣階段：對(duì)粒子按照權(quán)重進(jìn)行篩選，即復(fù)制高權(quán)重粒子并去除低權(quán)重粒子。

4)輸出階段：對(duì)粒子加權(quán)求和，即

(4)

1.2 聯(lián)合稀疏表示

如圖1所示(顏色越深的塊對(duì)應(yīng)的值越大，最大為1)，左邊矩陣通過(guò)行和稀疏收縮[12]可獲得右邊具有聯(lián)合稀疏(即行和稀疏)特性的矩陣，這一過(guò)程稱為聯(lián)合稀疏表示。虛線框選中的塊表示僅具有稀疏性而不具有行和稀疏的編碼，通過(guò)聯(lián)合稀疏約束能有效剔除這些編碼。聯(lián)合稀疏約束通常以l2,1范數(shù)[6]最小化加以刻畫。

圖1 聯(lián)合稀疏表示示意圖Fig.1 Schematic diagram of joint sparse representation

1.3 低秩約束

考慮到視頻中相鄰幀之間目標(biāo)具有相似性，本文通過(guò)對(duì)目標(biāo)矩陣施加低秩約束，降低背景散亂對(duì)目標(biāo)的影響。

具體地，對(duì)目標(biāo)模板采取如下約束：

(5)

對(duì)Y做SVD分解，即

Y=UΣVT。

(6)

可通過(guò)式(7)得到式(5)的最優(yōu)解[13]：

(7)

式(7)中，Θτ0(Σ)=sign[vec(Σ)]·max(0,|vec(Σ)|-τ0)是軟收縮算子，vec表示矩陣列向量化算子。

2 基于低秩約束的逆向聯(lián)合稀疏跟蹤方法

2.1 正負(fù)專家目標(biāo)模板與候選模板的預(yù)處理

首先構(gòu)建基于模板視覺(jué)特征的正負(fù)專家系統(tǒng)，如圖2所示，使用大小為p×p的滑動(dòng)窗口將正目標(biāo)模板Pn∈Q×Q(n=1,2,…,N表示模板在模板集中的序號(hào))劃分為若干個(gè)圖像塊p×p，然后將其用拉列算子vec處理得到p2×1(k=1,2,…,K)，并構(gòu)建目標(biāo)正模板為了有效壓制背景信息對(duì)跟蹤性能的干擾，本文在當(dāng)前幀的上一幀遠(yuǎn)離目標(biāo)的區(qū)域隨機(jī)選取N個(gè)負(fù)模板Nn∈Q×Q，然后用p×p的滑動(dòng)窗口將負(fù)目標(biāo)模板劃分得到表示第n個(gè)負(fù)樣本的第k個(gè)局部塊)，由此構(gòu)建包含背景信息的負(fù)專家系統(tǒng)。

圖2 正負(fù)專家目標(biāo)模板生成過(guò)程Fig.2 The process of generating the positive and negative expert object templates

利用當(dāng)前幀的上一幀目標(biāo)的狀態(tài)，在新一幀視頻圖像中利用式(1)產(chǎn)生隨機(jī)粒子，獲取如圖3所示的M個(gè)候選粒子，以得到M個(gè)候選模板C1,C2,…,CM，其中Cm∈Q×Q(m=1,2,…,M)。再用滑動(dòng)窗口將其分割成K個(gè)局部圖像塊其中p×p。

圖3 候選模板獲取過(guò)程Fig.3 The sampling process of candidate templates

2.2 聯(lián)合稀疏編碼模型

圖4 低秩逆向聯(lián)合稀疏表示的稀疏編碼稀疏建模Fig.4 Sparse coding modeling based on low-rank inverse joint sparse representation

(8)

式(8)中，Xk表示稀疏編碼系數(shù)，‖Xk‖2,1為矩陣Xk的l2,1范數(shù)。矩陣X∈M×N的l2,1范數(shù)定義為

2.3 聯(lián)合稀疏編碼求解器

在迭代過(guò)程中，由于不同局部圖像塊的外觀表示模型是獨(dú)立的，可將稀疏編碼稀疏的能量泛函定義為

(9)

(10)

式(10)中，〈X,Y〉表示計(jì)算兩個(gè)矩陣X,Y的內(nèi)積；λ為二次懲罰系數(shù)。

由于Xk，S和ΛS之間是相互去耦合的，可將式(10)轉(zhuǎn)化為Xk、S和ΛS的子問(wèn)題并分別進(jìn)行計(jì)算。

2.3.1Xk子問(wèn)題求解

Xk子問(wèn)題對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

(11)

對(duì)式(11)關(guān)于Xk求偏導(dǎo)并置零得

(12)

式(12)中，E∈M×M表示單位矩陣。

2.3.2S子問(wèn)題求解

S子問(wèn)題對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

(13)

(14)

式(14)中，G(i,:)表示G矩陣的第i行向量。

2.3.3ΛS子問(wèn)題求解

ΛS子問(wèn)題對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)為

(15)

利用梯度上升法可計(jì)算ΛS，具體如下：

(16)

式(16)中，γ是學(xué)習(xí)率。

2.4 粒子評(píng)估機(jī)制

2.4.1聯(lián)合稀疏評(píng)價(jià)機(jī)制

若第m個(gè)粒子的編碼Xk的第m行系數(shù)都較大，則說(shuō)明該粒子與目標(biāo)模板較相似，可根據(jù)編碼行和的大小初步優(yōu)選粒子。初步優(yōu)選粒子的判定條件為

‖Xk(m,:)‖2>τ1，

(17)

式(17)中，τ1∈[0，max(‖Xk(m,:)‖2)]是設(shè)置的閾值。

(18)

式(18)中，τ2是設(shè)置的閾值，取值范圍為[0,1]；若式(17)、(18)兩者同時(shí)成立，則該粒子打1分，否則打0分，從而得到K個(gè)大小為M×1的指示向量ik(k=1,2,…,K)，其過(guò)程如圖5所示。

圖5 指示向量生成過(guò)程Fig.5 The calculation of index vector

將圖5獲得的指示向量ik組成大小為M×K的矩陣I，再將I求行和得到一個(gè)列向量，如圖6所示。在此基礎(chǔ)上計(jì)算每個(gè)粒子的分?jǐn)?shù)w1，再通過(guò)閾值控制，篩選出I個(gè)粒子s1,s2,…,sI，其中si(i=1,2,…,I)表示選擇的粒子在原候選粒子集合中的編號(hào)。若粒子的分?jǐn)?shù)低于設(shè)置的閾值，將其分?jǐn)?shù)清零，則該粒子被淘汰，如式(19)所示：

(19)

式(19)中，τ3為設(shè)置的閾值，取值范圍為[0,max (‖I(m,:)‖1)]，粒子的聯(lián)合稀疏權(quán)值ω1(si)計(jì)算如下：

(20)

圖6展示了聯(lián)合稀疏粒子評(píng)價(jià)的過(guò)程。通過(guò)上述粒子評(píng)價(jià)選取得分靠前的I個(gè)候選粒子，再淘汰大部分稀疏編碼較小且與正模板相似性較小的候選粒子，從而減小后續(xù)工作的計(jì)算量。

圖6 聯(lián)合稀疏粒子打分體系Fig.6 Joint sparse probability scoring system

2.4.2判別式打分機(jī)制

(21)

式(21)中，W∈N×I×K(i=1,2,…,I)表示相似性度量張量。

如圖7所示，本文采用判別式非最大值抑制投票系統(tǒng)。打分體系通過(guò)式(21)計(jì)算正目標(biāo)模板集中的每個(gè)局部模板與候選粒子的相似度，每個(gè)正目標(biāo)模板區(qū)塊都選取一個(gè)與該區(qū)塊相似度最高的粒子，對(duì)該粒子加1分，再用直方圖統(tǒng)計(jì)每個(gè)粒子的總得分情況。類似地，每個(gè)負(fù)目標(biāo)模板區(qū)塊也選出相似度最高的候選粒子，用直方圖統(tǒng)計(jì)每個(gè)候選粒子與負(fù)模板的相似程度。然后將正模板相似性直方圖減去負(fù)模板相似性直方圖獲得w2(si)∈I×1，再將得分歸一化得到第二步打分的加權(quán)權(quán)重：

(22)

圖7 判別式打分機(jī)制Fig.7 Discriminative scoring mechanism

2.4.3LBP紋理特征評(píng)價(jià)機(jī)制

首先將優(yōu)選粒子對(duì)應(yīng)的圖像Csi∈Q×Q進(jìn)行(local binary patterns, LBP)紋理特征提取，獲得LBP(Csi)∈Q×Q，然后計(jì)算其與正目標(biāo)模板集中隨機(jī)抽取模板Pr(r為1到N之間的隨機(jī)數(shù))LBP特征的余弦距離，從而獲得第三步的粒子打分w3(si)∈I×1，即

(23)

將式(23)歸一化得

(24)

然后對(duì)粒子做一個(gè)篩選，即

(25)

式(25)中，τ4是人為設(shè)定的閾值，取值范圍為[0,1]。

最后將上面三步求得的ω1,ω2和ω3計(jì)算ωf(i)，即

(26)

綜上所述，三步評(píng)價(jià)法：通過(guò)聯(lián)合稀疏評(píng)價(jià)機(jī)制可以選取最具聯(lián)合稀疏性的粒子；通過(guò)判別式非最大值抑制投票評(píng)價(jià)機(jī)制可以選取與目標(biāo)模板空間相似性最高的粒子；通過(guò)LBP紋理特征評(píng)價(jià)機(jī)制可選取與目標(biāo)模板整體相似性最高的粒子，一定程度上減輕運(yùn)動(dòng)模糊、形變等因素帶來(lái)的干擾。通過(guò)三步評(píng)分法篩選出的粒子可應(yīng)對(duì)目標(biāo)的多種外觀變化，達(dá)到魯棒跟蹤的效果。

2.5 局部模板更新機(jī)制

在目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，模板更新策略至關(guān)重要。若不更新模板則無(wú)法及時(shí)感知模板的表觀變化，而無(wú)原則地整體更新模板則會(huì)引入無(wú)效的表觀變化，如：局部遮擋、運(yùn)動(dòng)模糊等。

傳統(tǒng)跟蹤算法的模板更新機(jī)制常采用整體更新法。這種做法的弊端在于，一旦檢測(cè)到目標(biāo)被遮擋，未被遮擋區(qū)域的有效表觀變化信息也將被忽略。為解決這一問(wèn)題，本文提出了局部模板更新機(jī)制對(duì)最優(yōu)候選目標(biāo)進(jìn)行分塊相似性評(píng)價(jià)，若局部區(qū)域相似度過(guò)低，則該區(qū)域被判定為遮擋狀態(tài)，不更新該區(qū)域模板，反之則更新局部模板。下面簡(jiǎn)要介紹局部相似性的評(píng)價(jià)方法。

(27)

(28)

接下來(lái)計(jì)算最優(yōu)估計(jì)粒子圖像與目標(biāo)模板的相似性度量矩陣W(假定W(0)=1，為元素全為1的矩陣)，該矩陣元素計(jì)算如下：

(29)

以W(old)表示上一幀的相似性度量矩陣，根據(jù)式(30)可判斷最優(yōu)粒子的局部圖像塊是否被遮擋：

(30)

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下：筆記本配置為Inter(R) Core(TM) i5-5200U CPU @ 2.20 GHz 4 GB，測(cè)試序列選自O(shè)TB100數(shù)據(jù)集[14]，該數(shù)據(jù)集視頻序列存在光照變化、旋轉(zhuǎn)、遮擋、背景散亂和尺度變化等因素。為了評(píng)估本模型的性能，將所提低秩約束的逆向聯(lián)合稀疏跟蹤方法(low based reverse joint sparse tracking, LRRJST)與其他9個(gè)先進(jìn)的跟蹤方法進(jìn)行定量和定性比較。這些方法包括背景感知相關(guān)濾波跟蹤(learning background-aware correlation filters, BACF)[15]、學(xué)習(xí)用于視覺(jué)跟蹤的空間正則化相關(guān)過(guò)濾(learning spatially regularized correlation filters, SRDCF)[16]、帶檢測(cè)跟蹤學(xué)習(xí)算法(tracking learning detection, TLD)[17]、具有特征集成的比例自適應(yīng)核相關(guān)濾波器跟蹤器(scale adaptive kernel correlation filter, SAMF)[18]、核相關(guān)濾波算法(kernel correlation filter)[19]、判別式相關(guān)濾波快速尺度跟蹤算法(discriminative scale space tracker, DSST)[20]、基于長(zhǎng)時(shí)相關(guān)濾波的方法(long-time correlation filter, LCT)[21]、基于稀疏表示模型的局部加權(quán)逆向聯(lián)合稀疏模型(locally weighted reverse joint sparse model, LWRJM)[21]、稀疏協(xié)作跟蹤器 (sparse collaborative model, SCM)[22]和多目標(biāo)跟蹤(multiple target tracking，MTT)[23]。

表1給出本文展示跟蹤序列存在的挑戰(zhàn)因素。

表1 視頻序列及其描述Tab.1 Video sequences and their description

3.1 關(guān)鍵模塊驗(yàn)證

3.1.1低秩約束對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證加入低秩約束對(duì)跟蹤結(jié)果是否有影響，比對(duì)了有低秩約束的算法和無(wú)低秩約束的算法的跟蹤結(jié)果，并根據(jù)跟蹤結(jié)果進(jìn)行分析說(shuō)明。如圖8所示，在第13幀時(shí)，目標(biāo)背景未發(fā)生變化，綠色跟蹤框(有低秩約束)和藍(lán)色跟蹤框(無(wú)低秩約束)都可以對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)較好的跟蹤，而從第59幀到第112幀背景發(fā)生較為明顯的變化，這時(shí)藍(lán)色跟蹤框跟蹤失效，而綠色跟蹤框依然能準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)，說(shuō)明本文提出的低秩約束可有效降低背景信息對(duì)目標(biāo)跟蹤的干擾。

圖8 有無(wú)低秩約束對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.8 Comparison experiment with or without low rank constraint

3.1.2判別式打分機(jī)制對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為反映判別式打分機(jī)制的有效性，比對(duì)了采用判別式打分機(jī)制的算法與沒(méi)有采用判別式打分機(jī)制的算法的跟蹤結(jié)果，如圖9所示。在第65幀時(shí)，目標(biāo)尺寸變小，代表無(wú)判別式打分機(jī)制跟蹤算法的藍(lán)色跟蹤框?qū)δ繕?biāo)的跟蹤產(chǎn)生偏移，而代表采用判別式打分機(jī)制的LRRJST算法的綠色跟蹤框可以較準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。在第190幀和303幀時(shí)，目標(biāo)進(jìn)行了平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)和平面外旋轉(zhuǎn)，其中頭部、臉部和側(cè)臉發(fā)生較大目標(biāo)外觀變化，藍(lán)色跟蹤框無(wú)法捕捉到目標(biāo)，綠色跟蹤框仍可準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。在第456幀，出現(xiàn)遮擋場(chǎng)景，藍(lán)色跟蹤框受干擾，而綠色跟蹤框依然準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。因此，在尺度變化、旋轉(zhuǎn)和遮擋等情況下，采用判別式打分機(jī)制均可應(yīng)對(duì)目標(biāo)外觀變化。

圖9 有無(wú)判別式打分機(jī)制對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.9 Contrast experiment with or without discriminative scoring mechanism

3.1.3LBP紋理特征打分機(jī)制對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證提取LBP紋理特征的有效性，比對(duì)了有LBP特征提取的算法和無(wú)LBP特征提取算法的跟蹤結(jié)果，如圖10所示。在第19幀時(shí)，目標(biāo)進(jìn)行尺度變化，代表無(wú)LBP特征提取算法的藍(lán)色跟蹤框產(chǎn)生偏移，而代表有LBP特征提取算法的綠色跟蹤框可精準(zhǔn)跟蹤目標(biāo)。在第27幀時(shí)，目標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，藍(lán)色跟蹤框仍沒(méi)有準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)，而綠色跟蹤框未受影響。在第39幀時(shí)，目標(biāo)模糊，藍(lán)色跟蹤框已無(wú)法跟蹤目標(biāo)，而綠色跟蹤框仍可緊跟目標(biāo)。在第51幀，目標(biāo)形變，外觀產(chǎn)生了較大變化，綠色跟蹤框仍準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。可見，采用了LBP紋理特征提取的算法，在目標(biāo)發(fā)生運(yùn)動(dòng)模糊、形變等場(chǎng)景下都可較好地進(jìn)行跟蹤。

圖10 有無(wú)LBP特征提取對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.10 Contrast experiment with or without LBP feature extraction

3.1.4有無(wú)局部模板更新機(jī)制對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文采用的局部模板更新機(jī)制的有效性，對(duì)比沒(méi)有采用局部模板更新機(jī)制的各種效果，如圖11所示。在第84幀時(shí)，藍(lán)色跟蹤框(無(wú)局部模板更新)對(duì)目標(biāo)的跟蹤已經(jīng)產(chǎn)生偏移，綠色跟蹤(有局部模板更新)框準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。在123幀時(shí)，目標(biāo)經(jīng)過(guò)白車的后車窗，被大面積遮擋，由于車窗顏色和目標(biāo)所穿褲子的顏色極其相似，藍(lán)色跟蹤框發(fā)生錯(cuò)誤跟蹤，而綠色跟蹤框依然準(zhǔn)確跟蹤。在216幀時(shí)，目標(biāo)的下半身被藍(lán)黑色轎車再次遮擋，此時(shí)無(wú)局部模板更新機(jī)制的算法中，目標(biāo)模板已經(jīng)被“污染”，無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)，而綠色跟蹤框仍準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)。在268幀時(shí)，目標(biāo)經(jīng)過(guò)藍(lán)黑色轎車，綠色跟蹤框仍未受遮擋影響。可見，在部分遮擋或全局遮擋影響目標(biāo)外觀時(shí)，采用局部模塊更新機(jī)制可取得較好跟蹤效果。

圖11 有無(wú)局部模板更新對(duì)比實(shí)驗(yàn)Fig.11 Comparison experiment with or without partial template update

3.2 定量分析

成功率通過(guò)計(jì)算跟蹤框的重疊率得到。重疊率的計(jì)算公式為

(31)

式(31)中，Spre表示預(yù)測(cè)跟蹤框的面積，Str表示標(biāo)注跟蹤框的面積。

精確度根據(jù)中心點(diǎn)誤差計(jì)算得出。中心點(diǎn)誤差的計(jì)算公式為

(32)

式(32)中，(xd,yd)為預(yù)測(cè)跟蹤框的中心點(diǎn)，(xt,yt)為真實(shí)的跟蹤框的中心點(diǎn)。

圖12是10個(gè)算法在OTB數(shù)據(jù)庫(kù)不同視頻序列場(chǎng)景下的綜合比對(duì)的精確度和成功率圖，圖中右上角顯示算法排名情況。如圖12(a)所示，LRRJST算法的精確度排名第一，達(dá)到了0.850；如圖12(b)所示，LRRJST的成功率排名第一，達(dá)到了0.780。對(duì)比說(shuō)明提出方法跟蹤性能較優(yōu)。

圖12 10種算法的精確度與成功率綜合對(duì)比圖Fig.12 A comprehensive comparison of the success rate and accuracy often algorithms

表2給出了各跟蹤算法在不同視頻序列中取得的平均跟蹤重疊率，其中數(shù)值越大，表明跟蹤性能越好，最優(yōu)跟蹤指標(biāo)被加粗顯示。從表中可看到，提出算法LRRJST在Football、Panda、Vase、Walking2視頻序列中的平均跟蹤重疊率分別為0.78、0.53、0.83、0.91，均高于其他9個(gè)主流算法，總平均值也達(dá)到了0.74，僅次于SRDCF。

表3給出了各跟蹤算法在不同視頻序列中取得的平均中心點(diǎn)誤差，其中數(shù)值越小，表明跟蹤框與目標(biāo)真實(shí)位置的誤差越小，最優(yōu)跟蹤指標(biāo)被加粗顯示。本文算法LRRST在Vase、Jumping 、Walking2視頻序列的中心點(diǎn)誤差分別為10.42、4.33、1.05像素，高于其他9個(gè)主流算法，總平均值像素誤差為6.4像素，僅次于BACF。

表2 各跟蹤算法在一些視頻中的平均跟蹤重疊率Tab.2 The average overlap rate of each algorithm in some video sequences

表3 各跟蹤算法在一些視頻中的平均中心點(diǎn)誤差Tab.3 Average center error of each tracking algorithms in some video sequences

3.3 定性分析

圖13表示LRRJST算法與所比對(duì)算法在OTB100數(shù)據(jù)集上的跟蹤情況，本文只截取部分幀的跟蹤結(jié)果并加以說(shuō)明(不同顏色的跟蹤框代表不同的跟蹤算法)。

圖13 OTB數(shù)據(jù)集不同序列的跟蹤結(jié)果比較Fig.13 Comparison of tracking results on different sequences of OTB dataset

下面針對(duì)幾種挑戰(zhàn)因素進(jìn)行定性分析：

1) 旋轉(zhuǎn)。圖13中的視頻序列David3和Dragon Baby存在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)和平面外旋轉(zhuǎn)的情況。從圖13中可以看到，LRRJST算法能有效地在旋轉(zhuǎn)場(chǎng)景下跟蹤目標(biāo)。

2) 快速運(yùn)動(dòng)。圖13中Jumping存在快速運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)模糊的情況。在Jumping視頻序列中，目標(biāo)在跳繩，只有LRRJST算法始終準(zhǔn)確且穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)。

3) 背景散亂。視頻序列Football存在背景散亂的情況，視頻中有一群穿著相似衣服和頭盔的足球隊(duì)員快速運(yùn)動(dòng)，只有LRRJST、LCT和KCF算法對(duì)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤。可見在目標(biāo)模板中引入的低秩約束能有效處理背景散亂的跟蹤場(chǎng)景。

4) 遮擋。圖13中的David3、Faceocc2和Football均存在部分遮擋或者完全遮擋的情況，部分跟蹤算法失效，而本文提出的算法始終能很好地應(yīng)對(duì)目標(biāo)表觀變化。說(shuō)明本文提出的局部模板更新機(jī)制能有效檢測(cè)目標(biāo)遮擋場(chǎng)景并避免目標(biāo)模板被污染。

5) 尺度變化。圖13(b)中，DragonBaby視頻序列中，目標(biāo)在與龍布偶打斗，在第50幀時(shí)，目標(biāo)尺寸縮小，只有LRRJST算法穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，說(shuō)明提出方法對(duì)尺度變化也有較好地跟蹤效果。

4 結(jié)論

本文提出基于低秩約束的逆向聯(lián)合稀疏跟蹤算法，該算法創(chuàng)新點(diǎn)：1) 對(duì)目標(biāo)模板施加低秩約束，降低背景散亂對(duì)目標(biāo)的影響；2) 引入含背景信息的負(fù)樣本視覺(jué)字典進(jìn)行判別式打分，進(jìn)一步降低背景信息對(duì)跟蹤的干擾；3) 引入LBP特征描述目標(biāo)的紋理特性，進(jìn)一步提高粒子評(píng)分的可靠性；4) 在局部模塊更新機(jī)制中引入HOG特征，通過(guò)計(jì)算圖像塊與目標(biāo)模板之間的相似度篩選出目標(biāo)中的有效表觀變化信息，降低模板被污染的可能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出算法在旋轉(zhuǎn)、快速運(yùn)動(dòng)、遮擋、尺度變化和背景散亂等情況均取得較好地跟蹤性能。