三維方向調制的彈載遙測安全通信方法

謝 鑫，單崇喆，吳云峰，孫少華

(1.海軍工程大學核科學技術學院，湖北 武漢 430030；2.解放軍91515部隊，海南 三亞 572016)

0 引言

在導彈飛行試驗中，彈上遙測系統負責將彈上傳感器采集的各種導彈飛行數據和狀態數據傳送到地面測控站，無線電通信作為遙測信息傳輸的主要手段之一[1]，其安全性和可靠性一直是人們關注的重要問題。針對安全傳輸問題，主要的解決方案有兩種：一種是對傳輸的信息進行加密，另一種則是從傳輸通道考慮實現物理層的安全通信。目前基于加密技術的傳統安全通信系統占據主流，系統的收發雙方在利用同一套密鑰通過相應的密碼算法或認證技術實現加解密，但隨著電子設備計算能力的提升，以及密碼學研究的不斷深入，這種傳統的安全通信機制正面臨越來越多的挑戰。近年來，隨著彈載多天線技術的發展，利用無線傳輸信道的固有特性，在物理層實現信息安全傳輸的安全通信技術正得到更多的關注和研究。

基于相控陣的安全通信主要有兩種方式：一種是傳統的波束成形(beamforming)技術，通過對多天線系統的相位控制，使發射信號波束指向接收機方向，從而在期望的實現最大功率，并使其他方向上的信號功率盡量衰減，甚至形成零點，但由于信號的反射和散射以及波束旁瓣的存在，在其他方向上仍有一定的信號泄漏，且在天線陣元數較少時，難以實現較窄的天線波束；另外一種是方向調制(directional modulation, DM)技術，其核心是使得數字調制信號只在期望方向上保持正確的星座圖，而在其他方向上的星座圖產生畸變，從而降低信號被竊聽的概率[2]。文獻[3—5]中基于均勻線陣在發射端對數字信號的每個碼元進行不同相移控制，利用遺傳算法優化選取每個天線的相移值，在方向域實現二維方向調制。文獻[6—7]在此基礎上對多目標優化的約束條件進行改進，使得在非期望方向接收信號具有更高的誤碼率。文獻[8]基于均勻圓陣研究了波動雙徑衰落信道下的方向調制方法，使用人工噪聲技術實現了三維定向安全傳輸，但是需要的陣元數較多。文獻[9—11]研究了利用頻控陣(frequency diverse array, FDA)在方向域和距離域同時進行安全通信的問題，但是離實際應用還有差距。

在導彈高彈道飛行試驗中，彈載平臺遙測系統與地面測控站的連線與地平線通常具有較大夾角，可忽略距離域的信息泄露問題，主要考慮三維方向域的通信安全；同時，由于旋轉彈藥在飛行過程中地面測控站的相對接收方位在方位角上快速變化[12]，在俯仰角上亦有較大變化范圍。已有的方向調制方法，未考慮三維方向上的時變方向調制，不適應彈載遙測系統安全通信需求，本文以此為背景，研究適合彈載平臺的均勻圓陣列三維方向調制方法。

1 彈載平臺方向調制系統模型

對于彈載平臺多天線系統，由于平臺的外形特點及空氣動力學要求，通常采用共形微帶天線，系統的典型形式為均勻圓陣列。

圖1所示為一種均勻圓陣列多天線方向調制系統的發射機結構。半徑為r的圓周上由N個各向同性陣元均勻分布，圓陣列的圓心位于坐標的圓點，x軸指向第1個陣元，z軸垂直于陣列平面向上。第n個陣元與圓心之間的連線與z軸的夾角為φn=2πn/N。

圖1 彈載平臺方向調制系統模型Fig.1 Modification system model based on uniform circular array

設天線發射窄帶信號波長為λ，遠場接收機位置的俯仰角θ∈[0,π/2]，方位角φ∈[0,2π]。接收機處發射信號方向矢量為

s=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)。

(1)

φn=-k0rsinθ0cos(φ0-φn)+αn，

(2)

那么此均勻圓陣列天線的方向圖函數可以直接用陣列因子表示，其方向圖函數為

(3)

2 三維動態方向調制方法

如圖1所示，接收機在遠場(θ,φ)方向上接收的信號可表示為

(4)

(5)

求解該方程是一個多目標函數優化過程，利用遺傳算法，可綜合出正交相移鍵控(quardrature phase shift keying, QPSK)調制信號4種星座點時的相移值。

對于彈載平臺對地通信，特別是旋轉導彈/彈頭，期望的接收方位(θ,φ)是時變參數，其中快變參數為方位角φ，在彈載平臺旋轉速度nr一般不超過5 r/s，即1 800 (°)/s。這就要求系統在導彈旋轉有效信息波束寬度(BW)eff的時間內，完成至少一個碼元的信息傳輸。當數據傳輸波特率S、有效信息波束寬度和導彈的姿態變化相匹配時，滿足關系：

(6)

式(6)中，k為正整數。可見，對于不同的彈頭，需根據彈頭轉速選擇不同的傳輸速率。考慮到遙測應用場景和需求，本方法并不適用于高轉速、短射程的炮彈遙測。

在工程應用中，導彈飛行彈道中的俯仰角、方位角等姿態可利用陀螺/衛星定位組合測量等方法進行動態測量[13]， 有效信息波束寬度可根據方向調制系統設計預先獲取。

根據測量的導彈姿態，動態調用預先計算并存儲在控制器中的相移控制參數，即可實現三維動態方向調制。

3 仿真與分析

利用前面給出的圓陣列模型，以彈載4元陣列為例，對QPSK信號傳輸問題進行仿真分析。

首先利用式(4)計算采用傳統波束形成方法的陣列幅度方向圖。圖2為期望方向為(θ=60°,φ=0°)時得到的俯仰角方位角聯合幅度方向圖，為了結果更加直觀，圖3給出了(θ=60°)時的俯仰角幅度方向圖。從兩幅圖中可見，輻射波束形成了明顯的主瓣，在期望方向上，增益達到最大值，但是由于陣元數目較少，形成的波束主瓣較寬，副瓣很大，其幅度和主瓣相當。在方位角上，3 dB波束寬度達到70°，在俯仰角上，3 dB波束寬度也達到50°，且對每個發送碼元具有相同的方向圖，無法滿足實現物理層安全通信要求。

圖2 采用傳統波束形成方法的空間幅度方向圖Fig.2 Amplitude pattern using traditional beamforming method

圖3 采用傳統波束形成方法的方位角幅度方向圖Fig.3 Amplitude pattern in azimuth angle using traditional beamforming method

然后利用本文方法，對不同期望傳輸方向上的安全傳輸相移值進行綜合，分析比較方向調制系統的方向圖、星座圖、誤碼率等性能指標。

表1所示為期望方向(θ=60°,φ=0°)時綜合得到的一組各通道需要的相移值。

表1 在期望方向上綜合出QPSK碼元需要的相移值Tab.1 The required phase shift values for the QPSK symbols synthesizing in the desired direction

圖4所示為采用方向調制方法發送不同碼元時的方位角方向圖；圖5所示為采用方向調制方法發送不同碼元時的俯仰角方向圖。可見在發送不同碼元時，不同的相位控制方式形成的方向圖是不一樣的，且在期望方向上，并未形成主瓣，增益也并非最大值，在方向增益上完全沒有期望的方向調制效果。

圖4 采用方向調制方法時的方位角方向圖Fig.4 Azimuth pattern using direction modulation method

圖5 采用方向調制方法時的俯仰角方向圖Fig.5 Pitch angle pattern with direction modulation method

采用本文方法的方向調制主要是動態實現對不同方向上的基帶信號星座圖的控制。圖6所示為采用本文方法，在信噪比為0 dB時傳輸1 000個碼元，在期望方向接收信號星座圖；圖7所示為本文方法在與期望方向相差5°、10°、20°時接收信號星座圖。從圖中可以看出,由于信道噪聲的存在，在所有方向上星座的位置均呈現出一定的散布，但是在期望方向上接收信號的星座圖呈現出較為規則的QPSK星座格式，而在非期望方向上，接收信號的星座圖具有無規則的畸變，這種畸變會導致QPSK信號解調失敗。因此，系統能夠實現數字信號在期望方向上的物理層安全傳輸。

圖6 采用方向調制方法時期望方向接收星座圖Fig.6 The desired direction received constellation using the direction modulation method

圖7 采用方向調制方法時非期望方向接收星座圖Fig.7 The undesired direction received constellation using the direction modulation method

誤比特率(bit error ratio，BER)是衡量系統信號傳輸性能的一個重要參數，其定義為在一定時間內收到的數字信號中發生差錯的比特數與同一時間所收到的數字信號的總比特數之比。

圖8所示為在信噪比為0 dB時，傳輸3 000個碼元，系統誤比特率仿真。圖8(b)為圖8(a)的部分區域放大。從圖中可以看出，在期望方向(θ=30°,φ=30°)上，BER能夠低于10-3，且隨著偏離期望方向角度的增大，BER迅速上升，在BER為10-3時，信息波束寬度在俯仰角上為4°，在方位角上為10°，具有較好的三維物理層方向安全通信性能。

圖8 BER隨接收機方向變化曲面圖Fig.8 BER variation surface with receiver direction

4 結論

本文基于均勻圓陣列，將方向調制方法應用于彈載平臺遙測系統安全通信。對于數字信號傳輸，本文方法能夠在不同的接收方向產生不同的接收信號星座圖，只有期望方向上的接收機才能接收到正確的信號星座，且圓陣列系統實現了三維方向調制，更適合彈載平臺應用。針對接收機方位時變的情況，可預先綜合出不同方向的各通道相移值，存儲于參數控制器，結合飛行過程中測得的導彈姿態參數進行調用。仿真結果表明，該方法能夠在低信噪比條件下，在期望的接收方向上可靠傳輸數字信號，且具有較低的信息波束寬度，可用于彈載遙測系統飛行試驗的安全通信。在后續工作中，將進一步優化相移控制參數，實現更窄的三維有效信息波束，以獲得更好的安全性能。