改進的Harris角點檢測目標識別方法

高 帥，賀 偉，李 濤，劉海明，周 瑜，梁 菲

(西安郵電大學通信與信息工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

目標識別技術在軍用領域和民用領域應用廣泛。在軍用領域，主要是對軍事目標進行識別和定位，準確地識別和打擊目標在戰場上有著舉足輕重的作用[1]。民用領域如自動駕駛、人臉識別、天眼等，都離不開目標識別技術。目標識別方法大體分為兩類：1) 通過模板匹配直接對目標進行識別，這類方法計算量大，特別是目標復雜的情況，難以滿足實際應用的要求；2) 先對圖像進行預處理，然后進行特征提取，再進行目標識別。第2類方法速度快，識別準確率高，因此，大多數識別采用第2類方法。特征提取影響到目標識別的結果，在整個過程中起著非常重要的作用。特征提取的經典算法主要有Fast算法、Moravec算法、Harris算法、Susan算法、SIFT算法和Shi-Tomasi算法等。在激光引信成像識別領域，準確、實時、高效地識別目標是關鍵，傳統Harris算法計算量大，幾乎沒有區分云霧和干擾的功能。針對這一問題，提出一種改進的Harris角點檢測目標識別方法，以Harris角點算法為基礎[2-3]，對其進行優化，并對圖像進行圖像細化，以此來區分目標與干擾，解決激光引信成像識別問題。

1 角點檢測

角點是圖像的一個很重要的特征，在圖像識別中起著重要作用。角點保留了圖像中重要的特征，同時剔除了冗余的數據量，角點的信息量很高，因此基于角點的算法計算效率一般較高。

角點至今缺乏明確的概念，不同的領域對角點有不同的要求，從而有不同的表述方式。角點常見的描述有：圖像邊緣曲線的最大曲率點；兩條或兩條以上邊緣線的交點；灰度梯度的局部峰值及其對應的像素點；圖像的梯度方向和梯度值變動最強烈的點；圖像亮度變動最強烈的點等描述[4]。由于本文最終致力于成像目標的識別，故對角點的定義是圖像亮度變化很大的點。

角點一般位于兩條或以上的交點處，常見的有L型、Y型、T型、箭頭型和X型。角點檢測算法一個重要的要求是尺度不變性，就是同一圖像經過平移、旋轉、放縮、拉伸、扭曲等變換，角點檢測還能識別出同樣的角點[5]。為了達到這一要求，很多方法需要進行大量的圖像集訓練，最大可能地減小角點識別錯誤率。一般來說，一個好的角點檢測方法需要達到以下要求：

1) 所有(真實)的角點都能被識別出來；

2) 角點定位準確；

3) 重復檢測率高；

4) 對噪聲有良好的魯棒性；

5) 角點檢測效率高效。

角點檢測的基本思想是：用一個檢測窗口在圖像上以任意方向移動，根據其判斷的依據，判斷此窗口內是否有角點。例如，若用基于灰度圖的角點檢測，就是看窗口中是否有明顯的灰度變化，變化明顯則窗口內有角點。角點檢測算法從判斷依據方面可以分為：以灰度圖為判斷依據，以二值圖像為判斷依據，以輪廓曲線為判斷依據。

其中，基于灰度圖的角點檢測方法比較常用，分為三種：

1) 基于梯度的角點檢測方法：計算邊緣曲線的曲率，角點即為曲率的極值點。該方法對噪聲比較敏感[6]。

2) 基于模板的角點檢測方法：比較當前像素點與鄰域像素點的亮度變化，亮度變化大的話該點即為角點。該方法中常見的算法有Harris算法、Susan算法和KLT算法等[7]。

3) 基于梯度和模板的角點檢測方法：首先用高斯目標和圖像卷積,可以得到Canny邊緣映射圖像；然后再估計梯度和邊緣向量，并記為矢勢；最后計算高斯曲率判斷是否為鞍點,也就是現在人們所謂的對角點。

在基于角點檢測的目標識別方法中，Harris角點檢測因其顯著的優勢得到廣泛應用。Harris角點檢測的優點有：

1) 旋轉不變性：圖像經過旋轉后，角點的位置不變；

2) 對圖像灰度變化具有部分不變性：圖像經過平移后，角點位置不變；但圖形放縮后，可能會影響某些角點的檢測。

在數學中，若將檢測窗口平移記為[u,v]，灰度變化記為E(u,v)，則有

(1)

式(1)中，I(x,y)是移動前的灰度值；I(x+u,y+v)是移動后的灰度值；w(x,y)是對圖像的一個加權，即一個窗口函數。w(x,y)一般有兩種：一種是圖像內是1，圖像外是0；一種是根據不同像素的內容，賦給不同的權重，這種窗口也稱為高斯窗口。

將I(x+u,y+v)泰勒展開，得到

I(x+u,y+v)=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2+v2)。

(2)

代入到上式中有

(3)

式(3)中，Ix是沿著x方向的導數，Iy是沿著y方向的導數，即

(4)

當窗口移動距離很小時，有

(5)

式(5)中，M是2×2矩陣，

(6)

Harris角點算法的核心是計算角點響應函數R：

R=detM-k[trace(M)]2，

(7)

式(7)中，detM是M的行列式；trace(M)是M的跡；k是常數，取值范圍在0.04～0.06之間。其實，由響應函數的公式可以看出，響應函數R和矩陣M的特征值有關。將矩陣M的特征值分別記為λ1，λ2，則有detM=λ1λ2，trace(M)=λ1+λ2。響應函數R的大小與探測窗口所在區域的關系為

1) 當|R|很小時，對應的區域是平坦區域；

2) 當R>0時，對應的區域有角點；

3) 當R<0時，對應的區域是邊緣[8]。

2 Harris角點檢測的改進

傳統的Harris算法雖然應用廣泛，但有三點不足：1) 提取的角點中很多是偽角點；2) 計算量大；3) 難以區分目標和干擾。針對這三點不足，對Harris算法進行一些改進。

2.1 角點響應函數的改進

在原來的Harris算法中，角點響應函數中有個不定值k，取值范圍為0.04～0.06。這是一個經驗值，隨意性比較大，隨意取值可能會在某些領域產生較大的誤差，甚至影響提取到角點的準確性。考慮到角點響應函數的實質是檢測矩陣M的兩個特征值。兩個特征值都大，圖像窗口中灰度值變化明顯，窗口內有角點；特征值都小，圖像窗口中灰度值基本沒有變化，窗口位于平坦區域；特征值一大一小，圖像窗口向某個方向移動灰度值沒有變化，向其他方向移動灰度值變化較大，窗口在邊緣區域[9]。改進后的算法的角點響應函數為

(8)

與原來角點響應函數相比，去掉參數選取的任意性，增加了角點提取的準確性，使結果的實用性、準確性、可靠性增加。

2.2 候選角點的選取

為了減少特征提取過程所用的時間，對像素點進行一個初步的篩選，選用3×3的探測窗口，將中心的像素點作為參考標準，遍歷其余8個像素點，然后將相似的點數記為n，這里0≤n≤8。根據n的大小，我們可以確定這個窗口內是否有角點[10]。具體思路如下：

1)n=0時，表示周圍的點沒有與中心點相似的點，中心點可能是噪聲點，不會是角點，排除是角點的可能。

2) 1≤n≤6時，此種情況較為復雜，將其作為候選角點，后面進行局部最大值抑制判斷。

3)n=7時，表示有7個點與中心點相似，因此剩下的那個點可能是角點，故排除中心點的可能。

4)n=8時表示周圍所有點都與中心點相似，此時探測窗口所在的區域極為可能在平坦區域，所以所有的像素點都類似，排除為角點的可能。

經上述討論，1≤n≤6時，中心點是角點的可能性很高，將此處歸為候選角點，計算角點響應函數，判斷其是否為真正角點。雖然在這一步增加了許多乘法運算(分辨率為M×N的圖像運算量為8×M×N)，但為后面的角點提取排除了大量的非角點像素點，大大減少了乘法的計算次數。

2.3 識別目標和干擾

在檢測之前，先對目標圖像進行抽骨細化，然后再進行角點提取。抽骨細化是二值圖像進行細化結構的一種常用方法，就是在不破壞圖像連通性的前提下，對圖像的信息進行篩選，提取有效信息，減少冗余信息。骨架是圖像幾何形態中的重要描述，在很大程度上能反映圖像的特征。對二值圖像進行抽骨細化，本質是刪一些點，讓圖像變得簡潔明了。但有一些點不能刪，例如內部點、端點等。記二值圖像為X，結構元素為B，則圖像X的表達式為

(9)

Sn(X)=(XΘnB)-[(XΘnB)·B]，

(10)

式中，Sn(X)是圖像X的第n個骨架子集，N是(XΘnB)運算將X腐蝕為空集前最后一次迭代次數，(XΘnB)表示連續n次用B對X進行腐蝕。

云霧圖像與飛機目標相比，含糊不清，沒有明顯的邊緣，抽骨細化后，圖像變成了一片，角點極少。但飛機目標不同，飛機目標進行抽骨細化后，將飛機的輪廓勾勒成線條，和云霧圖像有明顯差異，而且角點數目也較多。根據這一點，可以區分飛機目標和干擾的不同。

改進后的Harris算法流程圖如圖1所示。先對圖像進行抽骨細化處理；然后用3×3的探測窗口對圖像進行初步的角點篩選，主要排除一些孤立點和干擾；主要就是判斷周圍8個點的像素值有幾個點和中心點相似，周圍有1～6個相似點的中心點作為候選角點，這樣可以減少整體運行的時間；接著遍歷得到的候選角點，計算候選角點的一些參數，如梯度值和協方差矩陣M，然后計算其角點響應函數，根據局部極大值抑制得到最終角點；最后根據角點的數目判斷是目標還是干擾。

圖1 改進后的Harris流程圖Fig.1 Improved Harris flowchart

3 實驗仿真

為了比較改進后的Harris算法與傳統算法，對一個飛機圖像進行角點檢測。選取一張640×480像素大小的“飛機”圖片(圖2)為實驗圖像，在Matlab2020上進行實驗。

圖2 原圖Fig.2 Artwork

圖3是對原圖像進行圖像細化得到的結果；圖4是傳統Harris角點提取算法得到的圖像；圖5是改進后的Harris角點提取算法得到的圖像；表1是根據圖4和圖5統計的角點數量結果。由于傳統Harris算法沒有圖像細化的功能，因此處理的是細化后的圖像，改進后的算法也是在完成圖像細化后開始計時。從表1可以看出，通過對Harris算法的改進，可以去掉很多偽角點，更加利于目標識別。同時，改進后的算法提升了運算效率，改進前的算法需要1.726 s，而改進后的算法僅為0.704 s，僅為改進前算法用時的40.8%。

圖3 圖像細化Fig.3 Image refinement

圖4 傳統Harris角點提取算法Fig.4 Traditional Harris corner extraction algorithm

圖5 改進后的Harris角點提取算法Fig.5 Improved Harris corner extraction algorithm

表1 角點個數統計結果Tab.1 Statistical results of corner points

在正常進行角點提取的基礎上，加入模擬云霧干擾。圖6是飛機云霧的二值圖像；圖7分別是三個圖像進行骨骼提取后的圖像；圖8是對三個細化后的圖像分別進行角點提取。飛機與云霧的角點提取及識別結果如表2。

圖6 飛機與云霧的原圖像Fig.6 Original image of aircraft and cloud

圖7 飛機與云霧的圖像細化Fig.7 Image refinement of aircraft and fog

圖8 飛機與云霧圖像細化后的角點提取圖Fig.8 Corner point extraction of aircraft and cloud image after refinement

表2 飛機和云霧角點提取及識別結果Tab.2 Extraction and identification results of aircraft and cloud corner points

經過圖像細化后，可以明顯看出飛機與云霧的區別。飛機經骨骼提取后剩下一個大致的輪廓，顯然這個輪廓有很多角點；但云霧圖像細化后角點數目較少，圖7(b)僅有4個角點，圖7(c)也只有兩個角點，與飛機角點差異很大。可以根據此條件區分目標和干擾。

由表2可以看出，飛機與云霧的角點數目是有很大差異的。大量計算得到一個閾值R0，角點數大于R0即為飛機，小于R0則為云霧。

為了模擬飛機交會時的狀態，對不同角度的飛機圖像進行仿真實驗。圖9是不同角度的局部飛機圖像，圖10是對局部飛機圖像進行骨骼提取，圖11是這幾個飛機圖像的角點分布。

圖9 局部飛機圖像Fig.9 Local aircraft image

圖10 局部飛機圖像細化Fig.10 Local aircraft image refinement

圖11 飛機角點分布Fig.11 Angle distribution of aircraft

對以上不同姿態的飛機圖像進行模擬仿真，識別結果如表3所示。

表3 不同姿態的飛機識別結果Tab.3 Aircraft identification results of different attitudes

從圖10中可以看出，圖像細化在很大程度上能反映飛機的輪廓，描述飛機的姿態。從圖11可以看出，角點主要分布在機頭、機翼、機尾處，最重要的是角點數目都比較多，因此最終都識別為目標。

4 結論

本文對基于角點的目標識別算法進行研究，對Harris算法進行了改進。在理論上，Harris算法能處理旋轉后的圖像，平移后的圖像；在檢測上，根據圖像梯度得到矩陣M，計算角點響應函數得到角點。改進后的Harris算法在保留原有優勢的基礎上，運算效率高，得到角點的真實性也大幅提高，并且添加了一個預處理功能，對圖像進行骨骼提取，從而可以根據角點數區分飛機與云霧。本文為目標識別方法開拓了一個新的思路，不足之處在于從理論出發對算法進行了研究，沒有考慮實際識別時的各種不利因素，在實際應用中還有待于進一步改進與完善。