基于非線性運算的水下弱目標回波積累檢測算法研究

張楊梅,畢 楊

(西安航空學院 電子工程學院，西安 710077)

0 引言

發(fā)射信號波形種類繁多，且日趨復雜[1-3]，主動聲吶探測系統(tǒng)常使用不同的發(fā)射信號波形來滿足不同的水下探測應用需求。由于水下弱目標的目標強度較小，主動聲吶探測信號回波微弱，再加上復雜水文條件對水聲裝置的影響，水下弱目標的回波常被水下噪聲所淹沒，如何對其進行有效探測、定位、跟蹤一直是水下探測領域的一個難題。

信號積累是一種最有效檢測微弱目標信號的方式[4-5]，一般可通過周期性發(fā)射和接收信號的方式，積累多次脈沖回波中的信號能量從強背景噪聲中檢測目標。常規(guī)的信號積累以線性運算(加法)為基礎，將信號以脈沖重復周期為單位進行疊加[6-8]。為簡化分析，在進行信號積累時，通常將噪聲背景建模為加性高斯白噪聲。然而，由于水下環(huán)境因素的影響，水下背景噪聲常呈非高斯分布，表現為脈沖性，此時，常規(guī)信號積累檢測法的性能將嚴重下降。

從理論上講，根據加法運算的基本性質，常規(guī)信號積累檢測法可通過延長積累時間來減輕脈沖干擾的影響。然而在水下環(huán)境中，增加積累時間將破壞一個脈沖重復周期中接收脈沖之間的相關性。為此，針對水下探測發(fā)射信號波形種類繁多、水下目標回波微弱、水下環(huán)境噪聲復雜等現象，本文提出一種基于非線性運算的水下弱目標回波積累檢測算法-廣義非線性脈沖積累檢測算法，來檢測水下弱目標。

1 信號及噪聲模型

1.1 信號模型

設發(fā)射信號為s(t)，不考慮聲信號在水下多徑傳播的影響，聲吶接收到的目標回波信號為：

(1)

其中：Q為水下目標個數；Aq、αq、τq(q=1,2,…,Q)分別是第q個目標的回波幅度、多普勒擴展系數和回波時延；n(t)為水下背景噪聲，與發(fā)射信號s(t)不相關，且有

(2)

其中：c為水中的聲速；vq和Rq,0分別是第q個目標的運動速度和初始目標距離。

聲吶以Tp為脈沖重復間隔(PRI)，周期性地將信號s(t)作為脈沖發(fā)射，脈沖寬度為Ts，目標回波信號可改寫為：

(3)

其中：下標q和m分別表示第q個目標和第m次脈沖；tm=mTp表示脈間慢時間；tk=t-tm為脈內快時間；τq(tm)=2Rq(tm)/(c-vq)為第q個目標相對于第m次脈沖的回波時延；Rq(tm)=Rq,0+vqtm為第q個目標在時刻tm距聲吶的距離。

考慮第q個目標的回波xq(tk,tm)，根據發(fā)射信號設計匹配濾波器的脈沖響應為h(t)=s*(-t)，則匹配濾波的輸出xq,mf(tk,tm)為

(4)

其中，*表示共軛運算。發(fā)射信號s(t)和接收信號x(t)的寬帶互模糊函數定義為：

(5)

式中：τ為信號時延；α為多普勒擴展系數。式(4)可改寫為

(6)

考慮到多普勒效應，采用匹配濾波器組對回波信號進行精確匹配濾波，設計匹配濾波器的脈沖響應為：

h(t,α)=s*(-αt),α∈{αmin,αmin+Δα,…,αmax-Δα,αmax}

(7)

其中，(αmin,αmax)和Δα分別為多普勒擴展系數的可能取值范圍和搜索精度。為確保匹配濾波器組的性能，應滿足αmin<αq<αmax，q=1,2,…,Q。則式(6)可進一步改寫為：

(8)

當tk=τq(tm)、α=αq時，匹配濾波器組輸出最大值。

1.2 噪聲模型

1.2.1 高斯白噪聲

當背景噪聲為高斯白噪聲時，聲吶接收到的噪聲信號與發(fā)射信號s(t)不相關，則式(8)中的第二項為0，即

(9)

此時，匹配濾波器組的總輸出為：

(10)

由式(10)可以看出，在脈間慢時間tm維，匹配濾波器組在(tk,α)=(τq(tm),αq)處輸出Q個峰值，可根據峰值的位置估計由目標而引起的回波時延和多普勒擴展系數，進而得到目標距聲吶的距離和目標的運動速度。

1.2.2 脈沖噪聲

由于地震及海床活動、船動力及海上施工、生物噪聲等大量因素的影響，水下環(huán)境噪聲往往還表現出無規(guī)律的脈沖干擾特性，不能簡單的看作高斯白噪聲[9-10]。為簡化問題，同時體現出水下環(huán)境噪聲的脈沖特性，可以將背景噪聲建模為高斯噪聲和脈沖噪聲之和，即

n(t)=nG(t)+nI(t)

(11)

其中，脈沖噪聲為一系列幅度隨機、位置隨機的沖激函數，

(12)

(13)

上式可看作是一系列經多普勒擴展和時延的匹配濾波器響應。由于脈沖噪聲的幅度大于目標回波的幅度，有可能被檢測為目標，形成假目標。

2 廣義非線性脈沖積累檢測算法

常規(guī)的脈沖積累檢測法是將一個脈沖重復周期中接收到的目標回波信號沿慢時間維進行信號能量的積累，積累增益與積累脈沖數成正比。然而，當目標回波受脈沖噪聲干擾時，常規(guī)脈沖積累檢測方法的性能較差。為了能夠從脈沖噪聲環(huán)境中檢測出靜止目標和勻速運動目標，本文提出了基于非線性運算的水下弱目標回波積累檢測算法-廣義非線性脈沖積累檢測算法。

2.1 廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測靜止目標

當目標靜止時，目標運動速度vq=0，多普勒擴展系數αq=1，目標回波無多普勒頻移，回波時延τq,m為與慢時間tm無關的常數，式(8)可簡化為

xq,mf(tk,tm)=Aq,mRss(tk-τq)+Rns(tk)

(14)

其中：τq是第q個目標的回波時延，僅與目標的初始位置有關；Rss(τ)=χss(τ,1)是發(fā)射信號s(t)的自相關函數；Rns(τ)=χns(τ,1)是發(fā)射信號s(t)與噪聲n(t)的互相關函數。

匹配濾波器組的輸出為：

(15)

(16)

由于脈沖噪聲的隨機性，在不同脈沖周期的相同位置同時出現脈沖干擾的可能性非常小。因此，式(16)中的脈沖噪聲分量幾乎為零，而各脈沖間的回波信號由于位置相同，反而能夠得到有效積累。

2.2 廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測勻速運動目標

當目標勻速運動時，匹配濾波器組的輸出為：

(17)

將式(13)代入式(17)，可得

(18)

上式表明，經匹配濾波后，目標回波的峰值將沿著慢時間維變化。當偏移超過距離分辨率時，就會發(fā)生距離走動，使信號能量無法得到有效積累。因此，對于運動目標的回波，還需進行距離走動補償，對齊回波包絡。

常用的距離走動補償方法中，Keystone變換能夠在目標速度未知的情況下，很好地校正回波跨距離單元的線性走動問題，且該變換對噪聲不敏感[11-13]。因此，本文使用Keystone變換來解決運動目標回波的積累檢測問題。

將發(fā)射信號s(t)改寫為其包絡uc(t)和載波ej2πf0t的組合，即

s(t)=uc(t)ej2πf0t

(19)

則對式(18)沿快時間維進行tk傅里葉變換的結果為：

(20)

(21)

則式(20)變?yōu)椋?/p>

(22)

此時，上式指數項中，已無頻率f和慢時間tm之間的交叉項，由于目標運動而引起的距離走動已得到補償，目標回波包絡對齊，經逆傅里葉變換后可按式(16)進行回波積累。

3 仿真及結果分析

設聲吶系統(tǒng)分別發(fā)射LFM信號和m序列編碼信號來探測目標，探測參數設置如下：載頻f0=100 kHz，帶寬B=20 kHz，采樣頻率fs=600 kHz，發(fā)射脈沖寬度Ts=1 ms，脈沖重復周期Tp=0.5 s，脈沖積累個數M=6，目標個數Q=2。

當目標靜止時，v1=v2=0 m/s，設2個目標的初始距離分別為R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-35 dB。使用常規(guī)積累法和廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測目標的結果如圖1所示，可以看出，本文方法對背景噪聲的抑制效果明顯優(yōu)于常規(guī)的積累檢測算法。使用常規(guī)積累檢測方法，雖然也能在脈沖噪聲的干擾下在目標回波位置形成峰值如圖1(a)、圖1(c)、圖1(e)、圖1(g)所示，但脈沖噪聲的影響仍十分顯著，如圖1(c)、圖1(g)所示，系統(tǒng)會將脈沖干擾誤檢為目標；而使用本文廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測目標，無論是高斯噪聲還是脈沖噪聲，都得到了有效抑制，在時刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近出現2個峰值，分別對應2個靜止目標，如圖1(b)、圖1(d)、圖1(f)、圖1(h)所示。

圖1 靜止目標檢測結果

當目標勻速運動時，設v1=v2=10 m/s，2個目標的初始距離分別為R0,1=50 m，R0,2=300 m，信噪比SNR=-10 dB。使用常規(guī)積累法和廣義非線性脈沖積累檢測算法檢測勻速運動目標的結果如圖2所示，可以看出，在檢測運動目標時，本文方法對背景噪聲的抑制效果仍優(yōu)于常規(guī)的積累檢測算法。在使用了Keystone變換后，運動目標多脈沖回波的跨距離單元走動得到了校正，回波能量得以有效積累，在時刻tk=0.06 s和tk=0.4 s附近形成2個峰值，分別對應2個目標。

圖2 勻速運動目標檢測結果

4 結論

面對水聲探測系統(tǒng)發(fā)射信號波形種類繁多、水下目標回波微弱、水下環(huán)境噪聲復雜等現象，本文建立了高斯噪聲和脈沖噪聲背景下的目標多脈沖回波模型，提出了水下弱目標檢測的方法-基于非線性運算的目標回波積累檢測算法。該方法以寬帶模糊函數的形式給出了通用信號匹配濾波輸出表達式，利用非線性運算替代線性運算來抑制強背景噪聲并快速積累微弱回波的能量，使用Keystone變換解決了運動目標回波的跨距離單元走動問題。仿真結果驗證了算法的正確性和有效性。