一致性算法和領航跟隨法結合的多機編隊控制*

劉志江 宋 友 李國賓 屈 瑞 鄧 麗

1. 北京航空航天大學軟件學院，北京 100191 2. 中國科學院國家空間科學中心復雜航天系統電子信息技術重點實驗室，北京 100190

0 引言

無人機編隊飛行可以使得多臺無人機協作完成更復雜多樣的飛行任務，在軍事領域、民用領域、科研領域等各個領域都有廣泛應用[1-2]，成為了近些年的熱門研究領域[3]。無人機編隊飛行控制技術主要有基于領航跟隨法的編隊飛行控制方法、基于行為的編隊飛行控制方法、基于虛擬結構的編隊飛行控制方法、基于一致性算法的編隊飛行控制方法。

Radaideh等在有環境風影響的條件下對領航跟隨法進行了優化[4]。Hao等基于組的層次結構實現了大規模無人機編隊控制[5]。Chen等使用downwash模型研究了無人機編隊中無人機產生的氣流對相鄰無人機的影響[6]。Balch等最早提出了基于行為的編隊飛行控制算法[7]。Sun等通過引入虛擬電子為多智能體分布式集群控制提供了一個通用框架[8]。劉金龍等基于自適應通信拓撲結構，設計了一種防碰撞的分布式協同控制器[9]。張令等通過模仿寒鴉配對飛行行為機制，減小了無人機編隊飛行控制的通信負載[10]。王平等提出了一種基于混合算法的多無人機航跡規劃方法[11]。Huang等提出了一種基于并行觸發機制的控制策略，以解決存在障礙物和受限條件下的飛行穩定性問題[12]。Askari等基于逆動力學提出了一種新的基于虛擬結構的編隊控制方法，適用于編隊中無人機數量較多的情況[13]。任偉等在2007年首次將一致性理論引入到多智能體編隊控制系統中[14]。田靜等基于一致性理論，提高了編隊系統通信能力的魯棒性[15]。董朝陽等針對時變編隊問題提出了抗干擾編隊控制[16]。

但是，上述編隊飛行控制方法都不能同時兼顧好多無人機在執行編隊飛行任務時在時間、空間、姿態多維度的協同配合。多機協同探測的編隊飛行控制中，風力等級、電磁環境和網絡延遲等因素都會對無人機編隊飛行過程中時間、空間、姿態的協同配合帶來影響。

本文采用一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法。通過多無人機開展飛行實驗，得到并分析無人機飛行數據，驗證了采用一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法控制無人機執行編隊飛行任務時在時間、空間、姿態的協同性上都滿足協作要求。使無人機在執行多機協同探測編隊飛行任務時對準角度誤差小于通信天線的通信波束角，為使用無人機模擬衛星來測試星載有效載荷設備提供了支持。

1 多機協同探測的編隊飛行控制

1.1 編隊隊形和協作要求

為了測試星載有效載荷設備的性能，使用無人機模擬衛星，攜帶星載有效載荷設備執行編隊飛行任務。無人機從機攜帶的有效載荷設備對地面進行探測的同時，與無人機主機攜帶的有效載荷設備進行通信并將探測數據實時傳輸給主機攜帶的有效載荷設備。有效載荷設備上的窄波束通信天線，具備高速率的數據傳輸能力，但天線波束較窄，對通信天線對準提出了高的要求。通信天線搭載在無人機上，因此進一步對無人機在執行編隊飛行任務過程中時間、空間、姿態上的協同配合提出了高的要求。

在空間維度，多臺無人機距離地面的高度相同，多機協同探測時以相同的角速度繞同一圓心以不同半徑進行圓形繞飛。在姿態維度，無人機的機頭方向始終指向主機的機尾，對準角度誤差不能超過無人機攜帶的窄波束通信天線的通信波束角。在時間維度，無人機到達協同探測開始點后，同時開始探測和無人機間的通信傳輸工作。圖1為無人機編隊進行圓形繞飛的隊形設計圖。無人機A為主機，無人機B、C為從機。從機機頭方向實時對準主機的機尾，將探測數據傳輸至主機攜帶的有效載荷設備。無人機B、C的機頭方向和無人機A的機尾的對準角度誤差需要小于有效載荷設備的通信波束角(6°)。無人機的運動軌跡為：

圖1 隊形設計圖

(1)

式中，x,y,z是無人機在慣性坐標系下的坐標，ri是無人機的繞飛半徑，h是無人機的繞飛高度，α是無人機繞飛角速度，t是時間。

為實現無人機編隊飛行控制，本文采用了一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法。具體流程如圖2所示，以無人機A為示例，飛行初始調整時，無人機飛行路徑為A0→A1→A2→A3。首先從地面出發點A0垂直上升至A1點(20 m高度)。而后，飛向A2點，在A2點旋轉調姿，使得無人機機頭指向繞飛圓心；而后保持該姿態指向到達協同探測的開始點A3。無人機姿態變化如圖2中俯視圖所示。以此類推，無人機B、C同時完成飛行初始調整。

圖2 編隊隊形組織策略流程圖

多機協同探測時，所有無人機收到執行任務的控制指令后，以相同的繞飛圓心為中心進行圓形繞飛。繞飛時，無人機A是領航機，無人機B和C是跟隨機。在保持繞飛高度、半徑不變的同時，跟隨機B和C始終保持在繞飛圓心O和領航機A組成的以O為頂點的射線上。本階段任務要求無人機B和C窄波束通信天線(機頭方向安裝)實時指向無人機A攜帶的窄波束通信天線(機尾方向安裝)，在探測的同時將數據實時傳輸至無人機A攜帶的有效載荷設備，即對準角度誤差小于通信波束角，需要無人機編隊在時間、空間、姿態上的協同配合。

任務完成返航時，無人機接收控制系統的返航指令，按照A3→A1→A0的飛行路徑安全返航。

1.2 無人機運動學模型

假設p∈R3是無人機在慣性坐標系下的位置，v∈R3是無人機在慣性坐標系下的速度，φ,θ,ψ是無人機在機體坐標系下的歐拉角。R∈R3×3是機體坐標系轉換到慣性坐標系的旋轉矩陣

(2)

式中，s表示正弦函數sin(·)，c表示余弦函數cos(·)。無人機的運動學模型為：

(3)

式中，e3=(0 0 1)T，m是無人機的質量，ω=(ω1ω2ω3)T∈R3是以無人機機體為參考的機體坐標系下姿態變化角速度，g是重力加速度，f是無人機的旋翼產生的升力的和，S(ω)是ω的反對稱矩陣。

(4)

1.3 控制器設計

設編隊中無人機數量為N。針對式(3)所述的無人機運動學模型，設計控制輸入μ(t)=[μ1(t)μ2(t) …μN(t)]T，μi(t)是無人機i的控制輸入，i=1,2,…,N。一致性算法公式為：

(5)

對于N架無人機組成的編隊，使用G表示其通信拓撲結構，使用L∈RN×N表示G的拉普拉斯矩陣。lij是L的元素。

(6)

關于參數γ，當-L的所有N-1個非零特征值均為負實部時

(7)

否則

(8)

2 無人機編隊飛行控制系統

基于一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法研發的無人機協同編隊飛行控制系統由電腦總控端和手持端兩部分組成，電腦總控端和手持端通過無線網絡通信，手持端通過無線電波直接控制與其連接的無人機。手持端的主要功能是向電腦總控端轉發無人機的控制指令，接收無人機狀態數據并向總控端轉發信息。總控端對所有無人機進行編隊控制。涉及的指令和數據交互過程如下。

指令交互過程包括9個環節、17次指令交互，如圖3所示。全部9個環節分別是：1)總控端上傳編隊飛行任務參數配置文件。2)總控端→手持端→無人機，發送編隊飛行任務參數配置，內容包括探測起始點(經度、緯度、高度)、繞飛圓心(經度、緯度)、繞飛半徑、繞飛角速度、繞飛圈數等。3)無人機→手持端→總控端，反饋編隊飛行任務參數配置成功信息。4)總控端→手持端→無人機，若所有無人機任務參數均配置成功，發送“開始執行”指令。若出現部分無人機狀態反饋異常，可選擇對該無人機重新發送編隊飛行任務參數配置，或選擇部分無人機繼續執行編隊飛行任務，或停止任務。5)無人機→手持端→總控端，各無人機到達協同探測的開始點后，發送“到達協同探測起始點”指令。總控端等待所有無人機均已到達協同起始點，任務就緒。6)總控端→手持端→無人機，發送“執行任務”指令，無人機開始執行編隊飛行任務，并實時將其狀態數據反饋給總控端。7)無人機→手持端→總控端，各無人機完成編隊飛行任務后，發送“任務完成”指令至總控端。8)總控端→手持端→無人機，總控端待收到“任務完成”指令后，發送“返航”指令到各無人機。若無人機在飛行過程中經狀態數據判斷，出現異常，總控端也可以隨時向其發送“結束任務，返航”指令。9)無人機→手持端→總控端，無人機成功返航至指定點后，發送無人機“已返航”指令至總控端，編隊飛行任務結束。

圖3 指令及數據交互過程圖

數據交互過程主要為無人機傳輸至手持端的無人機狀態數據，和手持端轉發至主控端的無人機狀態數據。無人機狀態數據具體包括無人機的時間、位置(經度、緯度、高度)、姿態(俯仰角、偏航角、橫滾角)、速度、飛行模式、任務執行狀態。多臺無人機的狀態數據均通過無線電波傳輸至手持端，再由手持端通過無線網絡傳輸至總控端，在總控端實時顯示各無人機狀態數據，繪制無人機實時飛行軌跡3D圖和2D圖，并保存任務數據。

上述實施過程，采用一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法，為多無人機執行編隊飛行任務時在時間、空間、姿態多維度協同配合提供了保障。

3 實驗驗證

3.1 實驗設置

在完成仿真實驗后，進行了外場飛行實驗。實驗使用3臺如圖4所示的大疆M600 Pro無人機，分別攜帶探測載荷低頻干涉成像譜儀，進行編隊飛行，完成干涉成像實驗。編隊需求：3臺無人機繞圓心飛行，保持無人機A-B-C實時共線，且A-B、A-C的對準角度誤差小于有效載荷設備的通信波束角(6°)。

圖4 大疆M600 Pro

任務參數配置：繞飛圓心(經度116.8990753°，緯度40.3543671°，高度100 m)，無人機起飛和返航速度為2 m/s，無人機A繞飛半徑為30 m，無人機B繞飛半徑為60 m，無人機C繞飛半徑為100 m，各無人機繞飛角速度均為2(°)/s，繞飛圈數為1圈，實驗當天風力等級在2～4級之間波動。從地面拍攝的飛行實驗實景圖如圖5所示。

圖5 飛行實驗實景圖

3.2 實驗結果分析

根據無人機飛行數據繪制的無人機飛行軌跡3D圖像(包含飛行初始調整、多機協同探測兩個子行為)如圖6所示。3臺無人機垂直上升20 m；飛向預備點；調整姿態并飛向協同探測開始點；執行多機協同探測任務。從該軌跡圖可以看出，三臺無人機按照預期的飛行軌跡完成了編隊飛行任務。

圖6 無人機編隊飛行軌跡圖

飛行數據分析結果如圖7～10所示。俯仰角誤差圖如圖7所示，俯仰角誤差在0°到1.1°范圍內波動。俯仰角誤差對有效載荷設備對準角度誤差的影響較小。橫滾角誤差如圖8所示，無人機在繞飛過程中機頭方向指向繞飛圓心，即無人機一直在橫向飛行，因此在繞飛起始時和繞飛結束時橫滾角誤差波動較大。無人機B的繞飛半徑比無人機C的繞飛半徑小，因此大部分時候無人機A/B的橫滾角誤差比無人機A/C的橫滾角誤差小。橫滾角誤差對有效載荷設備對準角度的影響幾乎可以忽略不記。偏航角誤差如圖9所示，偏航角誤差在0°到3°范圍內波動。造成無人機偏航角誤差的原因主要有繞飛起始時間不同步和環境風的影響。偏航角誤差對有效載荷設備對準角度誤差的影響較大。

圖7 俯仰角誤差

圖8 橫滾角誤差

圖9 偏航角誤差

無人機對準角度誤差如圖10所示，在0°到4°范圍內波動，始終小于有效載荷設備的通信波束角(6°)，滿足有效載荷設備對準角度的精度要求。

圖10 對準角度誤差

結果表明，實驗中，在網絡時延、2～4級環境風力等因素影響下，一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法有效保障了多機協同探測的編隊飛行任務的實施。

4 結論與展望

無人機協同編隊飛行可以使得多臺無人機協作完成更復雜多樣的飛行和探測任務，尤其是分布式合成孔徑等機載應用。本文采用一致性算法和領航跟隨法相結合的無人機編隊控制方法，使多無人機執行編隊飛行任務時在時間、空間、姿態多維度協同配合。后續，將繼續提升無人機閉環控制能力。