基于履帶式聯(lián)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向特性的局部跟蹤路徑規(guī)劃

何永強(qiáng) 周 俊 袁立存 鄭彭元 梁子安

(南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京 210031)

0 引言

農(nóng)業(yè)機(jī)械自動(dòng)導(dǎo)航控制是實(shí)現(xiàn)無人生產(chǎn)作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)，優(yōu)化農(nóng)機(jī)在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境條件下的跟蹤控制方法是近年來的研究熱點(diǎn)，對提高作業(yè)質(zhì)量和作業(yè)效率具有重要意義[1-4]。

履帶式車輛與地面接觸面積大，對耕作層土壤破壞小、通過性好，其中履帶式聯(lián)合收獲機(jī)被廣泛應(yīng)用于水田收獲作業(yè)，并逐步步入無人化階段。導(dǎo)航控制中履帶式與輪式車輛轉(zhuǎn)向原理不同，輪式車輛的轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向輪偏角數(shù)學(xué)關(guān)系明確，轉(zhuǎn)向控制頻率越高，跟蹤軌跡越平滑緊湊，越有利于農(nóng)機(jī)通過連續(xù)小角度近似線性調(diào)整糾偏上線[5-9]。而履帶式聯(lián)合收獲機(jī)底盤行走系統(tǒng)通常采用變速箱加靜液壓無級變速器(Hydro static transmission，HST)，依靠多片式摩擦離合器單邊制動(dòng)轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向半徑與摩擦制動(dòng)程度有關(guān)，不易通過理論計(jì)算獲得轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系[10]，適用于履帶式車輛轉(zhuǎn)向特性的導(dǎo)航路徑跟蹤技術(shù)難題還未得到有效解決[11]。鑒于此，國內(nèi)外學(xué)者針對履帶式聯(lián)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與實(shí)際運(yùn)動(dòng)特性之間的關(guān)系進(jìn)行了深入研究。NOGUCHI團(tuán)隊(duì)[12-13]通過田間試驗(yàn)建立了行走、轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向角速度之間的關(guān)系，利用履帶式聯(lián)合收獲機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程解算到達(dá)目標(biāo)位置所需的轉(zhuǎn)向控制量。關(guān)卓懷[14]基于最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)提出在線識別履帶式聯(lián)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向控制模型，通過動(dòng)態(tài)擬合實(shí)際轉(zhuǎn)向率和占空比的函數(shù)關(guān)系修正轉(zhuǎn)向控制模型，利用周期性圓弧-切線交替循環(huán)行進(jìn)策略實(shí)施路徑跟蹤控制。上述學(xué)者通過離線或在線的方式獲得了轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與實(shí)際轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)特性之間的關(guān)系，并利用小周期多段圓弧平滑銜接進(jìn)行路徑跟蹤，提高了路徑跟蹤精度。但履帶式車輛位姿調(diào)整控制過程中，轉(zhuǎn)向半徑變化頻率較高，易加劇離合器結(jié)合沖擊[15-16]，且會引起液壓系統(tǒng)振蕩沖擊，進(jìn)而導(dǎo)致液壓油路、管件加速損壞，不利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定[17-19]。作業(yè)時(shí)收獲機(jī)沉陷、滑移、液壓系統(tǒng)時(shí)滯等現(xiàn)象導(dǎo)致高頻轉(zhuǎn)向激勵(lì)信號無法使車輛及時(shí)穩(wěn)定響應(yīng)預(yù)設(shè)動(dòng)作，進(jìn)而導(dǎo)致控制超調(diào)、系統(tǒng)響應(yīng)滯后等影響跟蹤精度的問題[20-22]。因此，傳統(tǒng)小周期追蹤控制方法在單邊制動(dòng)轉(zhuǎn)向履帶式農(nóng)機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中還存在一定的局限性，研發(fā)適用于農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)向特性的低頻導(dǎo)航控制方法對提高導(dǎo)航精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。

針對上述問題，本文提出一種基于履帶式聯(lián)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向特性的預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，通過構(gòu)建履帶式聯(lián)合收獲機(jī)跟蹤控制試驗(yàn)平臺進(jìn)行田間試驗(yàn)研究，驗(yàn)證該跟蹤控制算法的有效性，以期為履帶式農(nóng)機(jī)導(dǎo)航跟蹤控制提供參考。

1 局部跟蹤路徑規(guī)劃

1.1 預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法原理

局部跟蹤路徑是農(nóng)機(jī)按照一定的跟蹤策略，規(guī)劃從當(dāng)前位置趨近期望路徑的行駛路線，合理的局部跟蹤路徑可極大提高農(nóng)機(jī)的導(dǎo)航精度和穩(wěn)定性。預(yù)瞄-切線法動(dòng)態(tài)規(guī)劃的跟蹤路徑由平滑連接的兩段弧線組成，第1段圓弧由收獲機(jī)當(dāng)前位姿與1/2橫向偏差線上的預(yù)瞄點(diǎn)確定，第2段圓弧由收獲機(jī)在1/2橫向偏差線的實(shí)際位姿與期望路徑的相切幾何關(guān)系確定。如圖1所示，在車體坐標(biāo)系xOy下收獲機(jī)當(dāng)前位置為點(diǎn)O，y軸正方向?yàn)槭斋@機(jī)前進(jìn)方向，x軸正方向指向車體右側(cè)，期望路徑為直線N1M2，線段ON1長度為初始橫向偏差de1；射線Oy為收獲機(jī)當(dāng)前航向，OE1與N1M2平行，初始航向偏差為θe1；點(diǎn)G為ON1的中點(diǎn)，1/2橫向偏差線GE2平行于期望路徑N1M2。dmin為允許橫向偏差。

圖1 預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑規(guī)劃

第1次轉(zhuǎn)向利用預(yù)瞄點(diǎn)快速逼近期望路徑：預(yù)瞄點(diǎn)M1在1/2橫向偏差線GE2上，線段OM1長度為前視距離Ld；設(shè)轉(zhuǎn)向圓弧的圓心為點(diǎn)Oc1，第1次轉(zhuǎn)向半徑為Rc1。收獲機(jī)通過第1次轉(zhuǎn)向到達(dá)預(yù)瞄點(diǎn)M1(設(shè)實(shí)際到達(dá)位置為點(diǎn)M′1)，此時(shí)直線M′1H為收獲機(jī)當(dāng)前航向，航向偏差為θe2。橫向偏差為線段M′1N2長度即de2。若de2

圖2 局部跟蹤路徑規(guī)劃及導(dǎo)航控制算法流程圖

1.2 跟蹤弧線半徑確定

廣泛應(yīng)用于車輛局部跟蹤路徑規(guī)劃的純追蹤模型是一種基于車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的模擬人工駕駛行為的幾何計(jì)算方法，通過計(jì)算車輛位姿與期望路徑之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得到車輛逼近預(yù)瞄點(diǎn)的弧線路徑[23-25]，如圖3所示。

圖3 純追蹤模型幾何示意圖

車體坐標(biāo)系xOy下，1/2橫向偏差線為NM，預(yù)瞄點(diǎn)M坐標(biāo)為(x′,y′)，線段OM長度為前視距離Ld；線段ON長度為橫向偏差de1/2；OE與NM平行，航向偏差為θe1；點(diǎn)Oc為轉(zhuǎn)向圓弧的圓心，線段OOc長度為轉(zhuǎn)向半徑Rc1，線段OcQ的長度為l。規(guī)定橫向偏差de偏左為負(fù)、偏右為正，航向偏差θe偏左為負(fù)、偏右為正。由圖3中的幾何關(guān)系可知

(1)

由式(1)得第1段圓弧轉(zhuǎn)向半徑為

(2)

由式(2)可知跟蹤路徑圓弧半徑Rc1由前視距離Ld、橫向偏差de1和航向偏差θe1共同決定。由圖1易知第2次轉(zhuǎn)向后，軌跡圓弧與期望路徑相切，可得第2段圓弧轉(zhuǎn)向半徑為

(3)

收獲機(jī)逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)向半徑Rc1、Rc2為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為負(fù)。

1.3 前視距離動(dòng)態(tài)調(diào)整

模糊控制器對非線性系統(tǒng)控制和專家經(jīng)驗(yàn)知識的表達(dá)效果顯著，尤其在復(fù)雜農(nóng)田作業(yè)場景中應(yīng)用廣泛[26]。為了確定聯(lián)合收獲機(jī)在不同位姿狀態(tài)的前視距離，本文以橫向偏差和航向偏差作為模糊控制器的輸入，前視距離作為輸出。橫向偏差de基本論域?yàn)閇-0.6 m，0.6 m]，量化等級為{-1，-0.5，0，0.5，1}={NB，NS，ZO，PS，PB}，量化因子為5/3；航向偏差θe基本論域?yàn)閇-20°，20°]，量化等級為{-1，-0.5，0，0.5，1}={NB，NS，ZO，PS，PB}，量化因子為1/20；前視距離基本論域?yàn)閇1 m，5 m]，量化等級為{0.2，0.4，0.6，0.8，1}={S，M，Z，L，BL}，量化因子為1/5。采用三角隸屬度函數(shù)對變量進(jìn)行模糊化，利用加權(quán)平均法進(jìn)行反模糊化。模糊控制規(guī)則如表1所示，模糊控制曲面如圖4所示。

表1 模糊控制規(guī)則

圖4 模糊控制曲面

1.4 跟蹤路徑切線圓弧半徑確定

圖5 局部跟蹤路徑規(guī)劃策略

(4)

1.5 仿真對比分析

為驗(yàn)證本研究提出的預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的控制效果，利用Matlab 2020b軟件分別對本算法和傳統(tǒng)純追蹤算法的上線過程進(jìn)行仿真對比分析。設(shè)期望路徑為直線Y=0，收獲機(jī)位姿狀態(tài)更新方程為

(-Ri-1)

(5)

式中i——收獲機(jī)姿態(tài)序號

Xi——第i個(gè)姿態(tài)位置橫坐標(biāo)

Yi——第i個(gè)姿態(tài)位置縱坐標(biāo)

θei——第i個(gè)姿態(tài)航向偏差

Ri-1——第i-1次的轉(zhuǎn)向半徑

v——前進(jìn)速度

T——轉(zhuǎn)向控制周期

為便于比較，前視距離Ld均設(shè)置為2.5 m，前進(jìn)速度v為1.0 m/s，結(jié)合收獲機(jī)轉(zhuǎn)向控制瞬態(tài)響應(yīng)特性設(shè)置轉(zhuǎn)向控制周期T為1.0 s，收獲機(jī)狀態(tài)觀測周期為0.2 s。當(dāng)橫向偏差滿足條件de(i-1)dei≤0則認(rèn)為收獲機(jī)上線，程序結(jié)束運(yùn)行。分別進(jìn)行兩組仿真對比試驗(yàn)，記錄收獲機(jī)上線時(shí)的姿態(tài)信息，試驗(yàn)結(jié)果如圖6和表2所示。

表2 仿真試驗(yàn)結(jié)果

仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，初始位姿條件為X0=-0.5 m、Y0=0 m、θe0=-15°以及X0=-1.0 m、Y0=0 m、θe0=5°時(shí)，預(yù)瞄-切線法只需轉(zhuǎn)向2次，轉(zhuǎn)向控制次數(shù)比傳統(tǒng)算法減少50%以上，收獲機(jī)上線時(shí)的橫向偏差和航向偏差均小于傳統(tǒng)純追蹤算法。仿真結(jié)果表明，預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法原理上可行，滿足跟蹤精度高和轉(zhuǎn)向控制次數(shù)低的要求，可以用于導(dǎo)航路徑跟蹤控制。

2 轉(zhuǎn)向控制模型構(gòu)建

2.1 轉(zhuǎn)向控制模型構(gòu)建方法

自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)路徑跟蹤策略計(jì)算得出的速度控制參數(shù)V和轉(zhuǎn)向控制參數(shù)K，分別等效于收獲機(jī)手動(dòng)操作模式下，前進(jìn)操作手柄和轉(zhuǎn)向操作手柄產(chǎn)生的模擬量電壓信號值。工控機(jī)通過CAN通訊的方式，將控制參數(shù)傳輸給車載控制器作為輸入信號對電控液壓系統(tǒng)實(shí)施控制，分別實(shí)現(xiàn)行走和轉(zhuǎn)向動(dòng)作。控制參數(shù)相同條件下，履帶式農(nóng)機(jī)在不同地況條件下的沉陷、滑轉(zhuǎn)、滑移程度均有較大差異，尤其在地況參數(shù)未知的情況下，無法直接建立與農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)向特性相適應(yīng)的控制模型。當(dāng)局部跟蹤路徑確定后，獲得適應(yīng)于收獲機(jī)轉(zhuǎn)向特性的轉(zhuǎn)向控制參數(shù)尤為關(guān)鍵。

為了得到轉(zhuǎn)向控制參數(shù)K與轉(zhuǎn)向半徑R、前進(jìn)控制參數(shù)V之間的關(guān)系，本研究在同一地塊土壤物理特性相近的前提條件下，通過田間試驗(yàn)的方法獲得上述參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立與收獲機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)向特性相適應(yīng)的轉(zhuǎn)向控制模型。前期單因素試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)向控制參數(shù)K與轉(zhuǎn)向半徑R呈自然對數(shù)函數(shù)關(guān)系(V=6 813 mV)，如圖7所示。

圖7 轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑的關(guān)系

為探究收獲機(jī)實(shí)際前進(jìn)速度v與前進(jìn)控制參數(shù)V之間的關(guān)系，收獲機(jī)保持直行狀態(tài)下進(jìn)行單因素試驗(yàn)，每組重復(fù)3次，結(jié)果取平均值，試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。分別利用線性函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)和對數(shù)函數(shù)進(jìn)行最小二乘擬合，擬合決定系數(shù)R2分別為0.970 7、0.970 7、0.993 4、0.963 7，在前進(jìn)控制參數(shù)有效范圍內(nèi)，三次函數(shù)擬合精度最高，擬合方程為

圖8 前進(jìn)速度與前進(jìn)控制參數(shù)的關(guān)系

v=-4.629×10-11V3+9.84×10-7V2-

0.006 53V+13.874

(6)

當(dāng)前進(jìn)速度一定時(shí)，履帶與地面存在滑移、滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象，車輛實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑大于理論轉(zhuǎn)向半徑，且隨著前進(jìn)速度的增大，轉(zhuǎn)向半徑也隨之增大。因此，收獲機(jī)導(dǎo)航跟蹤路徑圓弧確定后，實(shí)際轉(zhuǎn)向控制時(shí)需要通過改變轉(zhuǎn)向控制值減小轉(zhuǎn)向半徑，補(bǔ)償因側(cè)滑導(dǎo)致的曲率減小量[27]。設(shè)收獲機(jī)前進(jìn)速度控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向控制參數(shù)呈線性關(guān)系，綜合上述分析構(gòu)建轉(zhuǎn)向控制數(shù)學(xué)模型

K(R,V)=alnR+bRV+cV+d

(7)

式中a、b、c、d——轉(zhuǎn)向控制模型系數(shù)

田間實(shí)測數(shù)據(jù)集合為{(Ki,Ri,Vi)}(i=1,2,…,n)，利用最小二乘法對轉(zhuǎn)向控制模型曲面方程進(jìn)行擬合，建立目標(biāo)函數(shù)

(8)

式中n——實(shí)測數(shù)據(jù)總組數(shù)

(9)

通過矩陣運(yùn)算可求解出目標(biāo)函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)，從而得到轉(zhuǎn)向控制數(shù)學(xué)模型。

2.2 實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑測算

轉(zhuǎn)向過程中，將實(shí)時(shí)采集到的聯(lián)合收獲機(jī)在世界大地坐標(biāo)系(WGS84)下的經(jīng)緯度位置信息轉(zhuǎn)換為笛卡爾直角坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)(xi，yi)，存儲在動(dòng)態(tài)數(shù)組[p(x1，y1)，p(x2，y2)，…，p(xnc，ync)]中，轉(zhuǎn)向完成后得到nc個(gè)坐標(biāo)數(shù)據(jù){(xi,yi)}(i=1,2,…,nc)。利用最小二乘法對離散樣本點(diǎn)進(jìn)行圓弧擬合，設(shè)擬合圓的一般方程為

x2+y2+Ax+Bx+C=0

(10)

式中A、B、C——擬合圓方程系數(shù)

轉(zhuǎn)向半徑R和擬合精度η分別為

(11)

(12)

式中di——樣本觀測點(diǎn)到擬合圓圓心的距離

2.3 試驗(yàn)平臺構(gòu)建

為進(jìn)一步驗(yàn)證本研究提出的局部路徑跟蹤控制算法的有效性，基于中聯(lián)重科PL60(4LZT-6Z)型履帶式聯(lián)合收獲機(jī)進(jìn)行電控化改裝，構(gòu)建了導(dǎo)航路徑跟蹤控制試驗(yàn)平臺。履帶式聯(lián)合收獲機(jī)主要技術(shù)參數(shù)如表3所示。

表3 履帶式聯(lián)合收獲機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示，主要由位姿傳感器、人機(jī)交互終端、工控機(jī)和車載控制器組成。位姿傳感器由高精度RTK-GNSS定位裝置(P3-DU型，上海華測導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司，位置精度±(10+1×10-6D)mm，其中D為接收機(jī)與基站的距離(km)，航向精度0.2°，測速精度0.03 m/s，數(shù)據(jù)采集頻率5 Hz)和慣性傳感器(MTi30型，荷蘭Xsens公司，橫滾姿態(tài)精度±0.2°)組成，為工控機(jī)提供履帶式聯(lián)合收獲機(jī)位置和姿態(tài)信息。人機(jī)交互終端用于自動(dòng)導(dǎo)航作業(yè)參數(shù)設(shè)置和實(shí)時(shí)顯示收獲機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)等。工控機(jī)(UNO-2484G型，研華科技有限公司)主要用作路徑規(guī)劃、自動(dòng)導(dǎo)航程序的運(yùn)行和數(shù)據(jù)記錄保存等。車載控制器通過CAN總線接收工控機(jī)發(fā)出的控制指令對比例電磁閥進(jìn)行控制，完成轉(zhuǎn)向和行走等動(dòng)作。自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)軟件在Visual Studio 2019集成開發(fā)環(huán)境中使用C#語言基于Windows窗體應(yīng)用程序開發(fā)。

圖9 導(dǎo)航控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

3 田間試驗(yàn)

3.1 轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)特性試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法在田間實(shí)際跟蹤的實(shí)用性，在2021年11月利用試驗(yàn)平臺進(jìn)行了轉(zhuǎn)向性能試驗(yàn)和直線導(dǎo)航跟蹤控制對比試驗(yàn)，試驗(yàn)場地為蘇州市臨湖農(nóng)業(yè)專業(yè)合作社平整稻茬田，稻茬平均高度9.87 cm，土壤含水率為51.22%，堅(jiān)實(shí)度為612.84 kPa，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖10所示。

圖10 履帶式聯(lián)合收獲機(jī)田間試驗(yàn)

試驗(yàn)前，利用人機(jī)交互終端設(shè)定轉(zhuǎn)向控制參數(shù)K和行走控制參數(shù)V，為了避免收獲機(jī)啟動(dòng)前進(jìn)時(shí)的抖動(dòng)誤差，令收獲機(jī)直行3 s運(yùn)行平穩(wěn)后再進(jìn)行自動(dòng)轉(zhuǎn)向，并實(shí)時(shí)記錄位置數(shù)據(jù)。利用2.2節(jié)方法對轉(zhuǎn)向過程中的軌跡點(diǎn)進(jìn)行圓弧擬合和半徑計(jì)算。收獲機(jī)轉(zhuǎn)向性能試驗(yàn)過程中運(yùn)動(dòng)軌跡和圓弧擬合結(jié)果如圖11所示。

圖11 聯(lián)合收獲機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡及圓弧擬合結(jié)果

轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)特性的試驗(yàn)方案和結(jié)果如表4所示，通過最小二乘法得到的左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)控制模型分別為

表4 轉(zhuǎn)向特性試驗(yàn)方案和結(jié)果

KL(R,V)=285.34lnR-0.055V+2 675.185

(13)

KR(R,V)=-261.04lnR+0.023V+7 675.169

(14)

模型擬合的決定系數(shù)R2分別為0.978和0.980，表明擬合效果較好，可以用于收獲機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤控制，模型三維曲面如圖12所示。由轉(zhuǎn)向控制模型可知，轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑呈自然對數(shù)關(guān)系，與前進(jìn)控制參數(shù)呈線性關(guān)系。由于加工制造誤差、部件磨損等原因，通常會造成左、右轉(zhuǎn)向系統(tǒng)存在一定的結(jié)構(gòu)非對稱差異，因此基于收獲機(jī)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)特性生成的轉(zhuǎn)向控制模型在一定程度上可減小控制誤差，更加符合收獲機(jī)實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有利于提高導(dǎo)航路徑跟蹤精度。

圖12 轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑、前進(jìn)控制參數(shù)之間的關(guān)系

3.2 直線導(dǎo)航跟蹤對比試驗(yàn)

分別利用傳統(tǒng)純追蹤算法和本文算法進(jìn)行25 m直線導(dǎo)航跟蹤試驗(yàn)，初始位置的橫向偏差為-0.25 m、航向偏差為20°。依據(jù)實(shí)際作業(yè)工況，前進(jìn)速度設(shè)定為0.4 m/s(V=6 765 mV)、0.8 m/s(V=7 696 mV)，允許橫向偏差設(shè)置為0.025 m，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，第2次直線路徑導(dǎo)航跟蹤試驗(yàn)效果如圖13、14所示。

圖13 路徑跟蹤偏差對比結(jié)果(v=0.4 m/s)

圖14 路徑跟蹤偏差對比結(jié)果(v=0.8 m/s)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，路徑跟蹤過程可歸納為3個(gè)階段：第1階段，收獲機(jī)橫向偏差較大時(shí)，為了快速逼近期望路徑，會以較小的半徑轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，兩種算法此階段的橫向偏差和航向偏差變化幅度均較大；第2階段，當(dāng)收獲機(jī)臨近期望路徑時(shí)，其橫向偏差較小，但還存在較大的航向偏差，此階段需要以較小的轉(zhuǎn)向半徑運(yùn)動(dòng)使得橫向偏差變化較小的同時(shí)迅速減小航向偏差，以達(dá)到上線的目的，本文算法比傳統(tǒng)算法上線效率更高；第3階段，收獲機(jī)上線后的橫向偏差和航向偏差均在小范圍內(nèi)波動(dòng)，以較大的轉(zhuǎn)向半徑運(yùn)動(dòng)進(jìn)行微調(diào)糾偏，從而達(dá)到穩(wěn)定跟蹤的目的，本文算法比傳統(tǒng)算法跟蹤穩(wěn)定性更高。

對比兩種算法的直線路徑跟蹤效果，試驗(yàn)結(jié)果均值如表5所示，當(dāng)前進(jìn)速度為0.4、0.8 m/s時(shí)，本文預(yù)瞄-切線算法與傳統(tǒng)純追蹤算法結(jié)果相比，橫向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別減小19.04%、31.30%，航向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別減小25.94%、9.16%，轉(zhuǎn)向控制次數(shù)分別減少47.22%、42.86%。表明本文提出的預(yù)瞄-切線算法在導(dǎo)航精度和控制過程的穩(wěn)定性均優(yōu)于傳統(tǒng)算法。且本文算法的轉(zhuǎn)向控制頻率較傳統(tǒng)算法大幅降低，對減小制動(dòng)部件磨損、降低液壓系統(tǒng)振蕩沖擊、延長農(nóng)機(jī)使用壽命等有明顯優(yōu)勢。

表5 路徑跟蹤試驗(yàn)結(jié)果對比

4 結(jié)論

(1)為降低履帶式聯(lián)合收獲機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤控制頻率和提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提出了一種預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，該算法控制思路簡潔清晰，易實(shí)現(xiàn)。

(2)通過分析轉(zhuǎn)向控制參數(shù)、前進(jìn)控制參數(shù)和轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系，基于收獲機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)特性建立了轉(zhuǎn)向控制數(shù)學(xué)模型，左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)控制模型擬合的決定系數(shù)R2分別為0.978、0.980。轉(zhuǎn)向控制參數(shù)與轉(zhuǎn)向半徑呈自然對數(shù)關(guān)系，與前進(jìn)控制參數(shù)呈線性關(guān)系。

(3)構(gòu)建了導(dǎo)航路徑跟蹤控制試驗(yàn)平臺，田間試驗(yàn)表明：利用本文算法進(jìn)行跟蹤控制，當(dāng)前進(jìn)速度為0.4、0.8 m/s時(shí)，橫向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.048 9、0.050 7 m，航向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為3.94°、4.66°，轉(zhuǎn)向控制次數(shù)分別為19、12次；與傳統(tǒng)純追蹤算法相比，橫向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別減小19.04%、31.30%，航向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別減小25.94%、9.16%，轉(zhuǎn)向控制次數(shù)分別減少47.22%、42.86%。說明本文提出的預(yù)瞄-切線局部跟蹤路徑規(guī)劃算法整體優(yōu)于傳統(tǒng)純追蹤算法，有效降低了轉(zhuǎn)向控制頻率，且提高了路徑跟蹤精度和控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。