YNyn型變壓器一相斷線電壓電流變化規律分析

李井陽

（國網吉林省電力有限公司培訓中心）

0 引言

對于YNyn聯接三相三柱式變壓器，中點接地，接上三相對稱電源后，表面上看變壓器三相回路彼此獨立，沒有關系。然而，當變壓器三相中任何一相繞組電壓大小或相位變化時，都會引起三相磁柱磁通的變化，從而影響各繞組電流及其與電壓之間相位，所以此種聯接變壓器繞組的電壓、電流及相位差在常規條件下無法測量出準確值。

對于正在運行的YNyn聯接變壓器，若三相對稱電源電壓保持不變，當變壓器電源側一相斷線時，它與中性點不接地的Yyn聯接變壓器有很大區別［1］。YNyn聯接時非斷線相的負載沒有影響。對斷線相負載，其電壓和電流都會受到很大影響，而這電流又會影響非斷線相電源供給的電流，還可能至少對其中一相造成過負荷，本文對此進行分析。

1 實驗設備及接線

實驗設備是高、低壓側繞組匝數比即相電壓變比為220／110V的三相三柱式變壓器。為了使電壓數據變化范圍較大，選用容量較小的變壓器。

按照常規接線，變壓器220V側兩相繞組首端分別經過電流表、四象限相位表、接觸調壓器接在電源A、B相上，三相繞組末端接電源中線。第三相繞組首端經過電流表、四象限相位表（電壓線圈接A相電源電壓）、劃線變阻器（電阻負載）接回到末端。變壓器三相繞組對三個四象限相位表而言都按負載接線。

2 實驗數據及相量圖分析

當A、B兩相電壓有效值都保持220V時，隨著C相電阻阻值減少，C相繞組兩端電壓（與電阻電壓為同一電壓）、各相繞組電流（C相電阻電流與C相繞組電流反相位［2，3］）、繞組電流與對應電壓的相位角測量值如下表所示。所有數據均為（或折合到）高壓側。

表 變壓器C相斷線帶不同負載時的測量值

根據三相電源電壓對稱（即C相空載時電壓 216V的相位與電源C相相同）、變壓器C相繞組兩端所接電阻的電壓與電流同相位、C相相位表電壓線圈接A相電源電壓以及表中數據，畫出第1～7行各電壓相量圖如圖1a所示。可以看出，調節C相負載時，其電壓、電流大小和相位都在變化。

圖1 C相帶不同負載時各相電壓及一組電流

這些不同電阻的電壓變化有什么規律可循？它們與C相空載電壓之間又有什么關系呢？

圖1b為表中第三行數據的電壓、電流相量圖，將表中第一行C相空載電壓UC1畫出。將UC1和UR3（表中第三行負載約為112Ω電阻兩端電壓UR3，也是這個負載時C相繞組兩端電壓UC3）末端畫在一起，連線UC1和UR3之間首端得ΔU3，其計算值列于表中最后一列。

用同樣的方法連接其他5個UR首端與UC1首端的連線，在UC1、UR、ΔU組成的所有電壓三角形中發現：不同電阻對應的UR與ΔU之間的夾角有一個共同的特點，多數為102°，個別相差1°。

在一個圓中，一個弦對應的所有圓周角都相等，根據這個夾角判斷，當C相電阻由大到小變化時，其電壓相量首端都在（或接近）一個圓弧上，并且按照圖1a中虛線圓弧箭頭方向變化，這個圓弧就是以C相繞組空載電壓為弦對應圓周角為102°的圓弧。

以上是通過實驗數據畫圖、分析得到的結論，這里的ΔU具有什么意義呢？能不能通過理論推導出來呢？

3 應用戴維南定理分析負載時電壓電流

當變壓器只有一個C相磁柱繞組與電源斷開且三相低壓側繞組仍然接有對稱負載，求C相負載電壓電流時，根據戴維南定理，把除C相負載以外的所有電路（包括變壓器）用等值電壓源代替，等值電壓源的電勢為負載開路（C相所有繞組開路，與A、B相是否帶負載無關）時的開路電壓，即表中的第一行E＝UC1＝216V；其內阻抗為所有電源短接時的等效阻抗，即把變壓器看成是電感設備時的等值阻抗［4］。按照定理的方法，在開路兩端加電壓，測出回路中的電流及其滯后電壓的相位后，電壓除電流即可求出等值電壓源的內阻抗Z＝71.4∠78°Ω，此時相當于在等值電壓源兩端加上電阻負載，這時的電路就是電阻與電感串聯后接在電源電壓為E的兩端。

若內阻抗是阻抗角為90°的電抗，則接在C相繞組兩端不同電阻的電壓首端都會落在以C相空載電壓E為直徑的半圓上。然而，此等效電壓源內阻抗的阻抗角不是90°，而是78°。即由于電阻電壓UR、內阻抗電壓UL、開路電壓E組成的電壓三角形不是直角三角形，是一個內角為102°（180°～78°）的三角形。負載越大時，電阻越小，電阻電壓也越小，其電流與電阻電壓同相位，也在變化。當負載為0時，變壓器C相繞組的電壓或電勢（約為A、B兩相磁柱中磁通之和產生）全部降落在內部阻抗ZL上。通過計算看出，戴維南原理得出的結論與第2節相量圖分析完全相符，且正確，而且這個等效電壓源的內阻抗就是第2節的ΔU［4］。這個等效電壓源內既有電路及其原理應用，也有磁路及其定律應用。

4 斷線相負載電流對非斷線相的影響

當C相繞組兩端接入的電阻變化時，電流大小和相位也隨之變化，電阻中通過的電流與電阻電壓同相位，而這個電流流入C相繞組時與C相電壓反相位。根據磁路基爾霍夫第二定律，并聯磁柱兩端總磁壓都相等［5，6］，由于C相繞組沒接電源，所以C相磁柱兩端的總磁壓（磁柱里的磁通產生的磁壓與繞組負載時電流產生的磁勢之和）都只能由A、B兩個繞組電流產生的磁勢平衡。由于A、B相的勵磁電流很小，C相繞組在空載時需要的平衡電流也很小，它們的電流相量和如表中第一行。當接入電阻后產生的電流較大時，A、B兩相也需要增加同樣的電流平衡它，才能保持三相并聯磁柱兩端的總磁壓相等。

C相電阻值由大到小的變化過程中，電流逐漸增大，C相繞組中電流相位對C相空載電壓UC1而言，從反相位-180°變化到超前90°，即電阻由大變小時各電阻電壓的反相位。這電流對A相而言由阻感性負載變化到阻容性發出；對B相而言由阻容性負載變化到阻感性負載。假設斷線前三相負載都對稱，當負載很大或者接近額定值時，因A、B相負載電流只與本相電源電壓和本相負載有關，若此時C相繞組電流與A或B相負載電流之間的相位差小于90°時，A或B相電源供給的電流（即C相繞組電流與A或B相負載電流相量和）就會大于本相負載電流，當此相位差很小時，如表中第五行及以下數據時，B相電源供給的電流就越大，當B相負載電流與C相繞組電流同相時，如表中第7行為阻感性負載，阻抗角為6°時，B相電源電流更大，所以接B相電源的變壓器繞組一定會過載。

由于電流表的最大量程為5A，為了測得負載為0時的各值，本文選擇容量較小的變壓器。

根據上述方法，同樣可以分析C相為其他阻抗角的負載時對非斷線相過載的影響。

4 結束語

本文通過變壓器一相斷線時的實驗數據，畫出相量圖，利用輔助連線找出了斷線相電壓的變化規律以及非斷線相過載的原因。運用戴維南定理得出的結論又與實驗結果完全相符，說明戴維南定理也同樣適用于具有磁路和電路的變壓器，不僅將原來不清楚的連線ΔU、看不出關系的空載電壓E賦予物理意義，更能將原來利用對稱分量法或零序回路等相對不易理解的分析方法，轉化為容易理解的單一串聯回路求解，使復雜問題簡單化。