運(yùn)動參數(shù)對光伏電池輸出特性影響研究*

張亞飛 王天宇 陶俊鵬 彭樂樂 鄭樹彬

（上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 上海 201620）

1 引言

太陽能作為一種清潔、零碳排放能源，其大規(guī)模推廣與應(yīng)用有助于實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰［1］和碳中和［2］目標(biāo)。光伏電池是光伏發(fā)電技術(shù)的核心組件［3］，已廣泛應(yīng)用于海上光伏電站、無人機(jī)、交通運(yùn)輸?shù)冗\(yùn)動載體［4～5］上。然而，太陽能電池板表面接收到的光照強(qiáng)度會隨載體運(yùn)動狀態(tài)改變而時刻發(fā)生變化，從而引起光伏電池輸出特性的波動。因此，研究載體運(yùn)動參數(shù)對光伏電池輸出特性的影響具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)界對載體運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池輸出特性研究較少。何嘯等［6］建立海洋浮體模型分析海浪運(yùn)動對光伏電池光照性能的影響，得到光伏電池在海浪影響下所接收到的太陽輻射能量，獲取了海浪運(yùn)動對浮體光伏發(fā)電中光伏電池的輸出特性的影響，然而并未考慮海浪運(yùn)動是如何影響光伏組件輸出特性的；朱立宏等［7］利用光伏組件產(chǎn)生的功率模型并結(jié)合光伏電池轉(zhuǎn)換效率模型［8］、組件表面溫度模型［9］、太陽光輻射模型［10］等，研究了飛行速度、高度、時間及區(qū)域等飛行狀態(tài)參數(shù)對光伏電池組件輸出性能的影響，然而并未考慮飛行器姿態(tài)信息對算法本身的影響，使得在復(fù)雜運(yùn)動條件下獲得的動態(tài)輸出特性精度較低。這些方法雖然能間接獲取光伏電池在運(yùn)動狀態(tài)下輸出特性，但均為明確給出運(yùn)動參數(shù)與輸出特性的之間影響關(guān)系。

針對以上問題，本文選取列車為運(yùn)動載體，使用慣性測量單元采集列車運(yùn)動參數(shù)；在光伏電池單二極管五參數(shù)模型基礎(chǔ)上，利用電池板參數(shù)與光照強(qiáng)度及溫度耦合關(guān)系建立運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池輸出模型；基于隨機(jī)森林權(quán)重算法求出光伏電池最大功率點(diǎn)功率與各運(yùn)動參數(shù)之間的權(quán)重。最后通過SIMPACK和Matlab/Simulink仿真軟件搭建運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池仿真模型。仿真結(jié)果表明，載體運(yùn)動參數(shù)與最大功率之間存在耦合關(guān)系，且對光伏組件輸出特性影響不可忽略。

2 運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池輸出特性模型

2.1 靜止?fàn)顟B(tài)下光伏電池數(shù)學(xué)模型

光伏電池單二極管等效電路模型［11］如圖1所示，包含一個光電流源、二極管D、串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rsh。

圖1 光伏電池單二極管等效電路模型

根據(jù)單二極管等效電路，可得光伏組件的輸出電流Ipv，其數(shù)學(xué)模型［12］可表示為

其中，Ipv為光伏電池輸出電流，A；Iph為光伏電池光生電流，A；Io為二極管反向飽和電流，A；Upv為光伏電池輸出電壓，V；q為電子電荷，1.6×10-19C；K為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；A為二極管理想因子；T為絕對溫度，K；Rs為等效串聯(lián)電阻，Ω；Rsh為等效并聯(lián)電阻，Ω。

其中，Iphr為標(biāo)準(zhǔn)狀況（T=25℃，G=1000 W/m2）下光伏電池光生電流，A；ki為短路電流溫度系數(shù)；T為電池溫度，℃；Tr為標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度值，25℃；G為光照強(qiáng)度，W/m2；Gr為標(biāo)準(zhǔn)情況下的光照強(qiáng)度，1000W/m2；Ior為標(biāo)準(zhǔn)狀況下二極管反向飽和電流，A；EG為標(biāo)準(zhǔn)狀況下光伏電池材料能帶寬度，1.12eV。

2.2 運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池輸出模型

光伏電池安裝在運(yùn)動載體頂部，電池板表面接收到的光照強(qiáng)度會隨載體運(yùn)動時刻發(fā)生改變，從而影響光伏組件的輸出特性，如圖2所示。

圖2 載體運(yùn)動狀態(tài)下光照強(qiáng)度與角度變化圖

其中，[θbφbψb]T為測量所得光伏電池與載體坐標(biāo)系三軸夾角；[θtφtψt]T為光伏電池與地理坐標(biāo)系三軸夾角；其中為姿態(tài)矩陣，用歐拉角表示如式（8）：

使任意輻射強(qiáng)度G0照射在電池板上，如圖2所示，設(shè)光照強(qiáng)度與地面坐標(biāo)系三軸初始夾角故光照強(qiáng)度與太陽能電池板的夾角如式（9），太陽能電池板表面接收的光照強(qiáng)度G大小如式（10）：

將式（10）帶入到式（2）～式（6）可得到光伏電池板參數(shù)，再將此關(guān)系式代入式（1）可得載體當(dāng)前運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池輸出特性模型。

3 基于隨機(jī)森林運(yùn)動參數(shù)影響分析

3.1 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林算法［15］（RF）是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的智能分類算法，其原理是利用Bootstrap抽樣方法將K個樣本集從原始樣本集中有放回地抽取出來，并對K個樣本集分別建立多個決策樹組成一片隨機(jī)森林，最后計算相應(yīng)分類結(jié)果求平均，圖3為隨機(jī)森林算法基本結(jié)構(gòu)。

圖3 隨機(jī)森林算法基本結(jié)構(gòu)

3.2 隨機(jī)森林權(quán)重計算

隨機(jī)森林算法的一個重要特征是通過計算輸入變量的權(quán)重［16］來分析變量之間的重要性，為了解各運(yùn)動參數(shù)與Pm的實(shí)際貢獻(xiàn)情況，使用隨機(jī)森林權(quán)重算法計算Pm與各運(yùn)動參數(shù)之間的權(quán)重，設(shè)原始樣本數(shù)據(jù)集為T=（y,x1,x2,…,xi），其中，xi表示自變量構(gòu)成的多維輸入量；y為因變量輸入量，計算過程為

1）通過隨機(jī)森林Bootstrap采樣得到m個樣本數(shù)據(jù)子集，對應(yīng)得到m個OOBm數(shù)據(jù)集；

2）使用第t（t=1,2,…,m）個樣本子集，訓(xùn)練決策樹Ct，并計算第t個OOBm數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確率

Lt；

3）無規(guī)則地改變第t個OOBm數(shù)據(jù)所有樣本j（j=1,2,…,i）的數(shù)據(jù)順序，并利用步驟2）中Ct重新計算第t個樣本子集的OOBm準(zhǔn)確率Lt,j；

4）則變量j(j=1,2,…,i)的權(quán)重計算公式如式（11）：

準(zhǔn)確率計算公式如式（12），式中noob(k)為第k個OOBm袋外數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量和為第k個OOBm袋外數(shù)據(jù)集中的第t個樣本數(shù)據(jù)的真實(shí)值、擾動前預(yù)測值和擾動后預(yù)測值。

4 實(shí)驗驗證及結(jié)果分析

為了獲取運(yùn)行參數(shù)對光伏電池輸出功率的影響大小，首先使用多體動力學(xué)軟件SIMPACK構(gòu)建車輛/軌道動力學(xué)模型［17］，在模型中加入德國軌道譜作為模型振動激勵，進(jìn)行仿真獲取車輛運(yùn)動狀態(tài)下的角速度和加速度測量值。

根據(jù)式（1）～（6）將光伏電池數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為仿真模型，在Matlab/Simulink平臺上搭建光伏電池仿真模型，將由式（7）計算所得地理坐標(biāo)系下載體姿態(tài)角作為輸入變量。選取型號為Solare msx-60型光伏組件作為仿真對象，在測試溫度Tr為25℃，光照強(qiáng)度Gr為1000W/m2時，光伏組件的開路電壓Voc為21.1V，短路電流Isc為3.8A，最大功率點(diǎn)電壓Um為17.1V，最大功率點(diǎn)功率Pm為60W，模型初始參數(shù)如表1所示。

表1 運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池仿真模型初始參數(shù)

表2 運(yùn)動參數(shù)隨機(jī)森林權(quán)重

表2結(jié)果顯示Pm關(guān)于gx、gy、gz、wx、wy和wz的權(quán)重百分比分別為11.6%、3.7%、71.2%、8.2%、2.5%和2.8%。由該圖又可以看出，gz的權(quán)重占比最大，達(dá)到71.2%。其余5個運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)所占權(quán)重由高到低依次是gx、wx、gy、wz和wy。

采用控制變量的方法，依次剔除gx、gy、gz、wx、wy和wz并分別進(jìn)行光伏電池仿真，對應(yīng)所得Pm曲線如圖4和圖5。

圖4 剔除加速度所得最大功率點(diǎn)功率曲線

圖5 剔除角速度所得最大功率點(diǎn)功率曲線

圖4和圖5為分別剔除gx、gy、gz、wx、wy和wz后的Pm曲線圖，從圖中可以看出當(dāng)剔除gx、gy、wx、wy和wz時，Pm波動范圍在0.009%～2.06%之間。當(dāng)剔除gz時，Pm波動最大，最大波動率為21.288%，與權(quán)重分析結(jié)果一致，證明了權(quán)重分析方法的正確性。

5 結(jié)語

本文針對載體運(yùn)動參數(shù)對光伏電池輸出特性的影響進(jìn)行研究，通過構(gòu)建列車/軌道動力學(xué)模型以及運(yùn)動狀態(tài)下光伏電池仿真模型進(jìn)行仿真獲取載體運(yùn)動參數(shù)以及光伏電池輸出最大功率點(diǎn)功率，基于隨機(jī)森林權(quán)重算法對各參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)森林權(quán)重計算，采用控制變量的方法依次剔除運(yùn)動參數(shù)并重新仿真分別獲取對應(yīng)最大功率點(diǎn)功率。結(jié)果表明剔除載體垂向加速度對光伏電池最大功率點(diǎn)功率影響最大，最大波動率為21.288%，在各運(yùn)動參數(shù)中占主導(dǎo)。