基于二重分解的行業(yè)用戶短期日電量預(yù)測(cè)建模

黃國(guó)權(quán)，嚴(yán)玉婷，李暉，張勇軍

（1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510641；2.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518001；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080）

0 引言

隨著電力市場(chǎng)化改革［1-2］不斷推進(jìn)，電力現(xiàn)貨交易市場(chǎng)建設(shè)已初具雛形，在此模式下，超短期負(fù)荷功率預(yù)測(cè)無(wú)法支撐電量交易計(jì)劃［3］。同時(shí)，《電力中長(zhǎng)期交易基本規(guī)則》［4］指出，電力中長(zhǎng)期交易包括“年、季、月、多日”等不同時(shí)間尺度的電量交易，相較于早期的暫定版補(bǔ)充了月內(nèi)（多日）交易，說(shuō)明市場(chǎng)交易周期的逐漸縮短是趨勢(shì)所向。對(duì)此，獲悉用戶日電量需求可以更加靈活指導(dǎo)精細(xì)時(shí)間尺度下的交易行為。

另一方面，為響應(yīng)建設(shè)現(xiàn)代供電服務(wù)體系的新要求，近年來(lái)部分地區(qū)供電局專(zhuān)門(mén)設(shè)立了高端客戶經(jīng)理服務(wù)于高用能需求的工商業(yè)等行業(yè)大用戶［5］。因而預(yù)知大用戶短期電量為供電局提前向其主動(dòng)服務(wù)提供支持，提升大用戶的用電體驗(yàn)感；同時(shí)也能作為增值服務(wù)項(xiàng)目豐富供電局的創(chuàng)收手段。

此外，電量是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀態(tài)的間接反映，能夠輔助掌握企業(yè)短期內(nèi)的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。相比于居民等用電隨機(jī)性較強(qiáng)的小用戶，工商業(yè)企業(yè)等行業(yè)大用戶等對(duì)電能的依賴性更加顯著，具有用能需求大、用電規(guī)律明顯、用電趨勢(shì)平穩(wěn)等特點(diǎn)，也是未來(lái)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)需求側(cè)的主體用戶。

綜上所述，針對(duì)供電局重點(diǎn)關(guān)注的行業(yè)大用戶，預(yù)測(cè)其短期電量尤為關(guān)鍵，且其用電特征更易于捕捉，有利于實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

目前針對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究按思路區(qū)別主要分為時(shí)間序列預(yù)測(cè)［6-10］和多因素預(yù)測(cè)［11-17］。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型從自身歷史數(shù)據(jù)出發(fā)，結(jié)合傳統(tǒng)時(shí)序建模法［6］或時(shí)頻域分解［7-8］及周期分解［9-10］等時(shí)序分解法進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］采用ARIMA模型對(duì)中國(guó)一次能源消費(fèi)進(jìn)行擬合分析，但精度不高。文獻(xiàn)［7］將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）直接應(yīng)用于原始負(fù)荷上，解決預(yù)測(cè)面臨的負(fù)荷數(shù)據(jù)隨機(jī)性問(wèn)題。文獻(xiàn)［8］提出結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）、多元回歸和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory networks，LSTM）對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，降低負(fù)荷復(fù)雜度后再分析處理。文獻(xiàn)［9］采用整合移動(dòng)平均自回歸模型對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行周期分解，并基于灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)電量趨勢(shì)。文獻(xiàn)［10］基于局部加權(quán)回歸對(duì)配網(wǎng)短期負(fù)荷進(jìn)行周期趨勢(shì)分解，并利用LSTM對(duì)各分量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，提高模型的魯棒性和泛化能力。

多因素預(yù)測(cè)模型探討的是電力數(shù)據(jù)與其各種影響因素間的關(guān)聯(lián)特性，并以此借由關(guān)聯(lián)因素來(lái)對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。常納入考慮的因素包括溫濕度等氣象因素［11-13］、GDP等經(jīng)濟(jì)因素［14-15］和日類(lèi)型等時(shí)間因素［16-17］等等，其中在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)更多考慮氣象因素和時(shí)間因素。

針對(duì)行業(yè)用戶短期電量預(yù)測(cè)問(wèn)題，一方面，行業(yè)屬性、生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)行為模式、發(fā)展計(jì)劃等等差異使得用戶的用能特性的差異也因此日益明顯，而不同于地區(qū)負(fù)荷預(yù)測(cè)能夠?qū)Σ町惢挠媚芴匦宰鳛檎w性看待，對(duì)單個(gè)行業(yè)用戶的電量預(yù)測(cè)需要有針對(duì)性地區(qū)別處理；另一方面，其主要用能設(shè)備可能包含空調(diào)、生產(chǎn)設(shè)備、辦公照明設(shè)備等等，因此行業(yè)用戶的用電特性與氣溫、工作特性等息息相關(guān)，但現(xiàn)有分解預(yù)測(cè)模型均是采用時(shí)頻域分解或是周期分解的單一分解模型，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解或小波分解等時(shí)頻域分解可能會(huì)造成對(duì)原始特征的拆解，掩蓋了原有規(guī)律，且所得分量并沒(méi)有物理指代意義，而常用的周期分解僅能得到固定的周期分量，無(wú)法反映長(zhǎng)時(shí)間的工作安排變化，也無(wú)法更多地考慮其余因素如氣溫的影響。

為此，本文提出一種基于特征辨識(shí)的行業(yè)用戶短期日電量二重分解預(yù)測(cè)方法，針對(duì)行業(yè)用戶這一細(xì)化對(duì)象，首先通過(guò)特征辨識(shí)省去定制分解框架時(shí)的人工干預(yù)判斷過(guò)程；其次結(jié)合其用電特征對(duì)用戶電量進(jìn)行二重分解，得到與用電特征相關(guān)的分量；接著依據(jù)分量特點(diǎn)選用LSTM/加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)（weighted least squares support vector machine，WLSSVM）/卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）進(jìn)行組合預(yù)測(cè)；最后對(duì)節(jié)假日電量進(jìn)行調(diào)整得到最終預(yù)測(cè)值。

1 行業(yè)用戶用電特征辨識(shí)

不同行業(yè)用戶的工作安排、放假調(diào)休、用能設(shè)備等等差異會(huì)表現(xiàn)出不同的用電特征，準(zhǔn)確辨識(shí)用戶所具特征有利于精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。本節(jié)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)辨識(shí)行業(yè)用戶的用電特征，為后續(xù)定制分解框架時(shí)省去人工干預(yù)判斷過(guò)程做準(zhǔn)備工作。

1.1 日電量七日周期性辨識(shí)

與一般負(fù)荷不同，多數(shù)行業(yè)用戶由于存在工作特性會(huì)表現(xiàn)出明顯的工作日效應(yīng)，即工作日與周末明顯的電量區(qū)別，鑒別負(fù)荷是否具有此種規(guī)律有利于在分解框架中將其納入考慮。本文采用卡諾瓦-漢森檢驗(yàn)［18］來(lái)判斷時(shí)間序列是否含確定性周期性。

假設(shè)時(shí)間序列不含確定性的周期性，利用卡方分布在90%的顯著性水平下檢驗(yàn)上述統(tǒng)計(jì)量，即假設(shè)成立的可能值P≤0.1則拒絕原假設(shè)，時(shí)間序列含確定性的周期性。

1.2 日電量與氣溫相關(guān)性辨識(shí)

行業(yè)用戶用電量水平較高，而其中空調(diào)等降溫負(fù)荷已成為炎熱地區(qū)夏季負(fù)荷創(chuàng)新高的主要影響因素之一。由于電量受一周工作日效應(yīng)影響存在著短期周期性波動(dòng)，而氣溫不具有短期內(nèi)的規(guī)律波動(dòng)，因此為避免短期日電量周期變化的影響，計(jì)算行業(yè)負(fù)荷日電量與日均氣溫間的相鄰7 d均值序列相關(guān)性如下。

式中：、分別為日均氣溫和日電量的相鄰7 d均值序列；cov(·)為協(xié)方差；σ(?)為標(biāo)準(zhǔn)差。

取經(jīng)驗(yàn)值r(aˉ，yˉ)＞0.6時(shí)則認(rèn)為行業(yè)負(fù)荷日電量受日均氣溫影響程度較大。

1.3 日電量節(jié)假日影響辨識(shí)

部分行業(yè)用戶的日電量在法定節(jié)假日等相比于平日具有較大差異。不同節(jié)假日假期受重視程度也不盡相同，因此對(duì)日電量的影響程度也不一樣。

假設(shè)正常情況下行業(yè)用戶工作日和休息日等兩種日類(lèi)型的電量分別服從正態(tài)分布N(μ1，)和N(μ2，)，即認(rèn)為在一段時(shí)間內(nèi)電量在某一期望值附近隨機(jī)波動(dòng)。以節(jié)假日所在前后各四周的非假期工作日或休息日的電量樣本分別對(duì)μ1、σ1和μ2、σ2進(jìn)行估計(jì)。

判斷該用戶受節(jié)假日影響程度可通過(guò)基于第i個(gè)節(jié)假日所處日類(lèi)型在正態(tài)分布N(μ，σ2)求取正常工作情況下降到該節(jié)假日電量的概率P為：

當(dāng)P＜0.1時(shí)，表明行業(yè)用戶受節(jié)假日影響程度較大。

2 行業(yè)用戶日電量二重分解

針對(duì)不同特征耦合下的電量序列，在可參考數(shù)據(jù)量較少的情況下，對(duì)其直接預(yù)測(cè)難以達(dá)到較高精度。為此，本文提出一種二重分解模型，先利用基于回歸的季節(jié)趨勢(shì)分解方法（seasonal-trend decomposition procedure based on regression，STR）對(duì)行業(yè)用戶電量進(jìn)行一次周期性分解，在此基礎(chǔ)上，對(duì)其余項(xiàng)再進(jìn)行二次EEMD分解。結(jié)合周期分解和時(shí)頻域分解的二重分解能夠更加細(xì)致地對(duì)行業(yè)用戶用電特征的相關(guān)分量進(jìn)行解耦預(yù)測(cè)。

2.1 一次STR分解

傳統(tǒng)周期分解算法僅能將序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)、固定的周期項(xiàng)和余項(xiàng)3部分分量，不能靈活處理行業(yè)用戶的差異化用電特征。而STR［19］是目前通用的周期性數(shù)據(jù)分解框架，能夠應(yīng)用于含復(fù)雜季節(jié)性的實(shí)際問(wèn)題。它能在周期分解過(guò)程中引入數(shù)據(jù)的復(fù)雜周期性，適應(yīng)不同工作強(qiáng)度導(dǎo)致周期分量幅度存在差異的問(wèn)題，同時(shí)還可以將協(xié)變量納入分解模型中，便于考慮氣溫等相關(guān)因素。

利用STR算法將行業(yè)客戶日電量時(shí)間序列y t分解為如下幾個(gè)可選的加法分量。

式中：L t為平滑趨勢(shì)項(xiàng)；S k(t)，t為帶有星期索引的一個(gè)二維的季節(jié)項(xiàng)；vec(·)表示矩陣?yán)边\(yùn)算；A t為反映氣溫影響分量；R t為余項(xiàng)。

由于STR分解框架的分量選擇過(guò)程需要人工干預(yù)判斷，而行業(yè)用戶數(shù)較多，若對(duì)每位用戶特征進(jìn)行一一辨識(shí)則需要大量的人工干預(yù)過(guò)程，不利于在工程中應(yīng)用。因此，如表1所示，本文根據(jù)第1節(jié)的特征辨識(shí)結(jié)果決定式（3）中STR分解框架的分量數(shù)量，即周期性強(qiáng)則在分解框架中加入周期分量、氣溫相關(guān)性強(qiáng)則加入氣溫協(xié)變量，由此省去定制分解框架時(shí)的人工干預(yù)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)用戶特征辨識(shí)和STR分解框架定制的批量處理，據(jù)此進(jìn)行短期電量二重分解預(yù)測(cè)，有助于在工程上應(yīng)用。

表1 STR分解框架Tab.1 STR decomposition framework

STR基于如下約束假設(shè)。

1）R t∈N(0，)；

2）L t平滑，Δ2L t∈N(0，)，其中，Δ2為雙差分算子，Δ2L t=L t-2L t-1+L t-2；

3）每個(gè)周期內(nèi)的周期項(xiàng)總和為0；

4）每個(gè)周期項(xiàng)Sκ(t)，t也隨時(shí)間平滑變化，因此每個(gè)周期內(nèi)的周期項(xiàng)有其中：

式中：m為周期長(zhǎng)度；I m為m×m維的單位矩陣；1 m為m×m維的全一矩陣。

5）At具有時(shí)變但非周期性，A t=τt a t，其中τt為氣溫協(xié)變量a t的變系數(shù)；

6）L t、Sκ(t)，t、A t和R t間彼此獨(dú)立。

結(jié)合約束條件計(jì)算L t、Sκ(t)，t、A t、y t的最大后驗(yàn)估計(jì)可以得到：

式中：s、l、a、y分別為Sκ(t)，t、L t、A t、y t的觀測(cè)值；Dtt、Dss和Dss分別為二維季節(jié)項(xiàng)分別沿時(shí)間、時(shí)間-季節(jié)和季節(jié)維度二階差分的矩陣；λtt、λst、λss、λl為與σR、σS、σL相關(guān)的待選系數(shù)參數(shù)；D l為趨勢(shì)項(xiàng)二階差分矩陣。

進(jìn)而將式（1）轉(zhuǎn)化為式（6）所示線性回歸模型。

其中

式中：為矩陣Sκ(t)，t缺少最后一行的矩陣，并存在矩陣Q使得

在上述約束下基于余項(xiàng)最小目標(biāo)利用最小二乘法優(yōu)化求解各分量值。

2.2 二次EEMD分解

余項(xiàng)受其余諸多的不可知因素共同作用，表現(xiàn)出復(fù)雜的非線性隨機(jī)波動(dòng)。EEMD能自適應(yīng)地將數(shù)據(jù)序列分解為有限個(gè)頻率下的本征模態(tài)分量（intrinsic mode fuctions，IMF），可以處理余項(xiàng)分量的復(fù)雜隨機(jī)性情況，且不容易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象［20］，利用EEMD對(duì)余項(xiàng)分量進(jìn)行二次分解。EEMD分解步驟如下：

1）在余項(xiàng)原始序列上添加滿足正態(tài)分布的白噪聲n i(t)滿足：

2）對(duì)所得含噪聲的信號(hào)x i(t)分別進(jìn)行常規(guī)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到各自IMF和滿足：

3）重復(fù)上述步驟I次，每次加入不同幅值的白噪聲，將上述對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行集合平均運(yùn)算，得到EEMD分解后最終的IMF滿足：

3 短期日電量組合預(yù)測(cè)模型

上述分解所得各分量特點(diǎn)各異，以單一模型預(yù)測(cè)各分量具有局限性，無(wú)法應(yīng)對(duì)不同分量的特點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，應(yīng)采用不同預(yù)測(cè)方法與之相適應(yīng)。因此本文結(jié)合各分量特點(diǎn)選用LSTM、WLSSVM和CNN搭建組合預(yù)測(cè)模型來(lái)配合二重分解實(shí)現(xiàn)短期日電量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

3.1 趨勢(shì)分量預(yù)測(cè)

行業(yè)用戶日電量的趨勢(shì)分量描述了用戶長(zhǎng)期的用電水平走勢(shì)，具有很強(qiáng)的歷史延續(xù)性，采用LSTM能夠處理長(zhǎng)時(shí)間序列的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，對(duì)趨勢(shì)分量的歷史變化信息捕捉學(xué)習(xí)，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)動(dòng)向［21］。

LSTM主要由記憶存儲(chǔ)單元狀態(tài)、遺忘門(mén)、輸入門(mén)以及輸出門(mén)構(gòu)成，該方法應(yīng)用較廣，具體過(guò)程本文不再贅述。

3.2 周期分量預(yù)測(cè)

相比于其他分量，周期分量具有極強(qiáng)的規(guī)律性，且在一段時(shí)間內(nèi)，周期分量具有相對(duì)穩(wěn)定性。圖1所示為某用戶2020年12月份周期分量示例。

圖1 周期分量預(yù)測(cè)示意Fig.1 Diagram of seasonalcomponent prediction

圖1顯示，用戶周期分量近4周波形較為相似，且幅值變化具有一定的趨勢(shì)性。因此，可結(jié)合周期分量長(zhǎng)期的幅度走勢(shì)和短期內(nèi)的波形相似性對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。由此具體說(shuō)明預(yù)測(cè)過(guò)程如下。

1）計(jì)算周期分量歷史值的上下包絡(luò)線；

2）結(jié)合LSTM預(yù)測(cè)包絡(luò)線未來(lái)兩周走勢(shì)；

3）對(duì)近4周周期分量曲線作K-Means聚類(lèi)［22］，提取近期典型周期分量，即藍(lán)虛線；

4）將聚類(lèi)結(jié)果縮放至上下包絡(luò)線范圍內(nèi)作為下一周預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖1藍(lán)虛線為聚類(lèi)結(jié)果，將其縮放至與上下包絡(luò)線相切，即黃實(shí)線結(jié)果；

5）最后重復(fù)3）—4）滾動(dòng)預(yù)測(cè)下下周的周期分量結(jié)果。

3.3 氣溫協(xié)變量預(yù)測(cè)

氣溫協(xié)變量A t與日均氣溫具有較強(qiáng)的協(xié)變性。對(duì)此，結(jié)合前一天值A(chǔ) i-1與日均氣溫a i的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，并基于WLSSVM［23］對(duì)A t進(jìn)行預(yù)測(cè)，WLSSVM具體過(guò)程本文不再贅述。

3.4 余項(xiàng)IMF預(yù)測(cè)

對(duì)于余項(xiàng)各部分IMF的預(yù)測(cè)，低頻分量同樣具有較強(qiáng)的歷史延續(xù)性，采用LSTM進(jìn)行預(yù)測(cè)；而其中的高頻分量，雖然仍具有較強(qiáng)的隨機(jī)波動(dòng)性，但相較于原來(lái)的余項(xiàng)分量，其波動(dòng)幅度大大減小，采用捕捉短期局部依賴關(guān)系的CNN算法結(jié)合近期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)［24］，CNN具體過(guò)程本文不再贅述。

3.5 最終預(yù)測(cè)值

綜上，上述各分量的疊加值即為總?cè)针娏康念A(yù)測(cè)值。此外，預(yù)測(cè)節(jié)假日影響強(qiáng)相關(guān)的用戶的假期電量，將預(yù)測(cè)值作為正常情況下的期望值，然后計(jì)算節(jié)假日當(dāng)天用戶電量在非假期出現(xiàn)的概率，結(jié)合兩者可在疊加值基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)假日期間的預(yù)測(cè)值進(jìn)行調(diào)整，具體為：

1）將節(jié)假日電量預(yù)測(cè)疊加值為歸一化μe，結(jié)合1.3節(jié)σ1或σ2構(gòu)成正態(tài)分布N(μe，)；

2）計(jì)算在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布條件下滿足P(y′≤)=P的值；

3）對(duì)節(jié)假日電量預(yù)測(cè)疊加值調(diào)整，即

式中：ysol為節(jié)假日電量預(yù)測(cè)調(diào)整值；y′sol為節(jié)假日電量預(yù)測(cè)值；Iun(·)為反歸一化函數(shù)。

4 算例分析

本文采用某市10位行業(yè)用戶2019年12月1日—2021年2月1日的日電量數(shù)據(jù)集作為算例驗(yàn)證本文方法的實(shí)用性。

4.1 用電特征辨識(shí)結(jié)果

4.1.1 七日周期性

七日周期性檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 七日周期性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Result of seasonaltest with a seven-day-cycle

由表2可知，在90%的顯著性水平下（即P＜0.1），用戶1、3、5、7、8、9具有平穩(wěn)的周期性。4.1.2 氣溫相關(guān)性

表3顯示，用戶1、5、6、9、10的相關(guān)系數(shù)大于0.6，其日電量與氣溫具有較強(qiáng)的相關(guān)性。

表3 氣溫相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Temperature correlation test result

4.1.3 節(jié)假日影響

各用戶節(jié)假日影響檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

表4 節(jié)假日影響檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Impact of festivalfactors result

表4可見(jiàn)，不同用戶在不同節(jié)假日的工作調(diào)休安排差異較大，部分用戶在節(jié)假日仍正常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)。當(dāng)預(yù)測(cè)受該節(jié)假日影響較大（P＜0.1）的用戶電量時(shí)，在節(jié)假日電量上需對(duì)其進(jìn)行3.5節(jié)所述的概率調(diào)整，降低節(jié)假日電量預(yù)測(cè)誤差。

綜上，10位用戶的特征辨識(shí)結(jié)果如表5所示。

表5 特征辨識(shí)結(jié)果Tab.5 Characteristics identification result

4.2 電量分解結(jié)果

依據(jù)上述用戶特征辨識(shí)結(jié)果，在STR分解框架中選擇對(duì)應(yīng)的分量。其中，以用戶1為例，由于其具有周期性、氣溫相關(guān)性，故對(duì)其2020年1月1日—2021年1月18日的電量分解得到4個(gè)分量，繪制結(jié)果如圖2（a）所示，再對(duì)余項(xiàng)進(jìn)行EEMD分解如圖2（b）所示。預(yù)測(cè)2021年1月19日至2月1日共計(jì)兩周電量，各分量預(yù)測(cè)及其疊加結(jié)果如圖2所示。圖2（a）顯示，用戶趨勢(shì)分量呈“先降后升”狀，實(shí)際上2020年受疫情影響，前半年企業(yè)經(jīng)營(yíng)狀態(tài)不佳，分解所得趨勢(shì)分量能夠反映用戶的實(shí)際生產(chǎn)狀況；周期分量幅度與一般周期分解結(jié)果不同，呈現(xiàn)“中間大兩頭小”狀，能夠反映一般企業(yè)年中生產(chǎn)較為活躍的情況；而氣溫協(xié)變量大致為“鐘形”曲線，反映氣溫變化對(duì)用戶空調(diào)等負(fù)荷的長(zhǎng)期影響走勢(shì)。綜上，STR分解所得分量均具有現(xiàn)實(shí)物理意義，能夠真實(shí)地反映用戶在短時(shí)周期性、氣溫相關(guān)性等方面的實(shí)際用電行為變化。

圖2 用戶1電量分解及預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.2 Electricity demand decomposition and prediction results of User 1

進(jìn)一步地，為體現(xiàn)STR對(duì)不同特征用戶的處理差異，繪制用戶7在2020年1月1日—2021年1月18日的電量分解及預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)表5可知，用戶7的日電量與用戶1相比不具有氣溫相關(guān)性，因而在STR分解框架中去除氣溫協(xié)變量，僅分解得到其余3個(gè)分量，如圖3所示，體現(xiàn)了STR對(duì)不同行業(yè)用戶電量分解的差異化處理。

圖3 用戶7電量STR分解結(jié)果Fig.3 Electricity demand decomposition and prediction resultsof User 7

4.3 日電量預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由于不同行業(yè)用戶電量數(shù)量級(jí)有所差異，因此若采用有量綱評(píng)價(jià)指標(biāo)難以直接反映預(yù)測(cè)精度。為評(píng)價(jià)本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，采用標(biāo)準(zhǔn)化絕對(duì)平均誤差（normalized mean absolute error，NMAE）和標(biāo)準(zhǔn)化相對(duì)平均誤差（normalized mean absolute percentage error，NMAPE）兩項(xiàng)指標(biāo)［25］對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)值進(jìn)行誤差估計(jì)。

式中：ytrue為真實(shí)電量值；ypred為預(yù)測(cè)電量值；ymax為電量序列最大值；n為統(tǒng)計(jì)天數(shù)。

計(jì)算本文所提方法預(yù)測(cè)誤差結(jié)果如表6所示。

表6 本文方法預(yù)測(cè)誤差Tab.6 Prediction error of the method of this paper

表6可見(jiàn)，除用戶2預(yù)測(cè)誤差較大外（實(shí)際上用戶2日電量不具有周期性和氣溫相關(guān)性，因而STR分解過(guò)程僅有趨勢(shì)項(xiàng)和余項(xiàng)，并不能體現(xiàn)STR的優(yōu)勢(shì)），本文方法的NMAE在0.6%～3%之間，平均為2.06%，NMAPE在0.8%～4%之間，平均為2.75%，說(shuō)明具有較高的預(yù)測(cè)精度和普適性。

為突出本文方法的優(yōu)越性，將其與LSTM預(yù)測(cè)、經(jīng)典季節(jié)分解法與LSTM組合預(yù)測(cè)、EEMD與LSTM組合預(yù)測(cè)、STR與LSTM組合預(yù)測(cè)等方法對(duì)比，以用戶1為例展示上述各方法預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示，可見(jiàn)本文方法預(yù)測(cè)值更為貼近真實(shí)值。進(jìn)一步地，計(jì)算各方法對(duì)10位用戶的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差如表7所示。

圖4 不同方法預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Prediction results of different methods

表7 不同方法預(yù)測(cè)誤差Tab.7 Prediction errors of different methods

表7可見(jiàn)，相比于LSTM及其與經(jīng)典季節(jié)分解或EEMD的組合，采用STR根據(jù)用戶特征構(gòu)造分解框架的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高，同時(shí)對(duì)比STR+LSTM與本文方法預(yù)測(cè)誤差可得，基于所得分量的特性選擇LSTM/WLSSVM/CNN進(jìn)行組合預(yù)測(cè)效果更優(yōu)。

進(jìn)一步地，在節(jié)假日如元旦電量預(yù)測(cè)上，對(duì)受元旦影響程度較大的用戶預(yù)測(cè)其元旦后兩周（含元旦）電量時(shí)，以用戶1為例，元旦3 d的原預(yù)測(cè)結(jié)果與基于表3所對(duì)應(yīng)的概率P(y≤y i)調(diào)整后的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖5所示。

圖5 元旦假期預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of New Year's Day

進(jìn)一步地，整理受元旦影響程度較大的用戶預(yù)測(cè)結(jié)果誤差如表8所示。對(duì)比表8調(diào)整前后的誤差可見(jiàn)，本文的調(diào)整方法大幅降低了預(yù)測(cè)誤差，明顯提高了預(yù)測(cè)精度。由于部分用戶節(jié)假日電量的規(guī)律并不明顯，甚至與往年情況相去甚遠(yuǎn)，對(duì)于此類(lèi)用戶本文方法表現(xiàn)出不適應(yīng)之處。但是，對(duì)于規(guī)律性較強(qiáng)的用戶（如用戶1、7），本文預(yù)測(cè)精度能達(dá)到較為理想的效果。

表8 元旦期間電量預(yù)測(cè)誤差Tab.8 Prediction error of power consumption in New Year's Day

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)不同行業(yè)用戶具有不同用電特征的問(wèn)題，本文通過(guò)辨識(shí)用戶特征省去定制STR分解框架時(shí)的人工干預(yù)判斷過(guò)程，并依據(jù)其用電特征對(duì)用戶電量進(jìn)行二重分解，得到與用電特征相關(guān)的分量，結(jié)合分量特征選用適當(dāng)智能算法進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。

本文方法所采用的STR相比于傳統(tǒng)的周期分解法分解得到的分量數(shù)量是不定的，能夠依據(jù)用戶實(shí)際的用電特征選擇加入與之相關(guān)的分量，靈活性更強(qiáng)；能夠批量根據(jù)用戶特征定制STR周期分解框架，省去人工干預(yù)過(guò)程，便于工程應(yīng)用；采用EEMD對(duì)STR分解余項(xiàng)進(jìn)行二次分解，大大減小余項(xiàng)的波動(dòng)幅度且特征更為明顯，綜合發(fā)揮了周期分解和時(shí)頻域分解的優(yōu)點(diǎn)，有助于提升預(yù)測(cè)精度；所用組合預(yù)測(cè)方法結(jié)合了各分量的特性，預(yù)測(cè)精度較單一預(yù)測(cè)模型更加理想。

在后續(xù)研究中，一方面將考慮對(duì)預(yù)測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)不斷提升預(yù)測(cè)精度；另一方面在對(duì)節(jié)假日預(yù)測(cè)量的調(diào)整精度仍一定程度上受用戶歷史相似性的影響，未來(lái)將對(duì)節(jié)假日電量預(yù)測(cè)深入建模。