基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的配電網(wǎng)故障定位方法

林志超，陳文其，彭宏亮，余傳坤，馬秋杰

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州供電局，廣東 惠州 516000；2.廣州穗華能源科技有限公司，廣州 510620）

0 引言

配電網(wǎng)的快速故障定位，有助于實現(xiàn)配電網(wǎng)故障后供電的快速恢復，滿足新時期大規(guī)模分布式電源接入配電網(wǎng)的供電可靠性需求［1-2］。現(xiàn)有的配電

網(wǎng)故障定位技術(shù)方案，主要依托于自動化與故障錄波的形式。隨著配電網(wǎng)接入元素的多元化與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復雜化［3-4］，傳統(tǒng)基于矩陣法［5-7］、行波法［8-10］的配電網(wǎng)故障定位方法面臨考驗。由于分布式電源容量及出力不確定情況，故障特征與運行特征變得不再明顯，造成故障指示單元難以給出正確的故障信號，無法充分反映故障信息，矩陣法的0-1變量由于無法取得最原始的故障特征數(shù)據(jù)，降低了矩陣法在新能源接入情況下配電網(wǎng)故障定位中的應用。而行波法則面臨架空線路-電纜線路混合線路應用場景中的換算困難及復雜接線下波頭難以辨識等發(fā)展難題［11］。

近年來，信息通信技術(shù)的發(fā)展及配電網(wǎng)數(shù)字化進程不斷加深［12-16］，使得配電網(wǎng)能夠大范圍采集、處理海量多類型信息，包括電壓、電流、功率等信息等，為配電網(wǎng)業(yè)務(wù)實現(xiàn)提供了新的思路和解決方案。低成本硬件平臺的使用促成了配電網(wǎng)中PMU的大量使用［17］，基于PMUs的應用，文獻［18］基于PMU實現(xiàn)基于電壓向量差的故障定位方法；文獻［19］分析各采集裝置處的電壓相量特性，建立以電壓相角不變?yōu)榧s束與電壓差值最小的故障定位函數(shù)實現(xiàn)故障測距。文獻［20］根據(jù)故障時配電網(wǎng)節(jié)點電壓跌落和停電映射特性取得配電網(wǎng)故障定位。

與此同時，基于相量測量單元（PMUs）的配電網(wǎng)的低延遲和高刷新率實時狀態(tài)估計器（SEs）得到應用［21-23］，帶來了基于狀態(tài)估計的故障定位應用。文獻［24］采用錯誤數(shù)據(jù)識別技術(shù)檢測故障。然后利用增廣狀態(tài)向量和相應的雅可比矩陣估計故障位置。文獻［25］通過分析同步量狀態(tài)估計的殘差向量來檢測故障，從而獲得備用保護方案。文獻［26］基于全母線PMU量測，通過比較不同故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計結(jié)果與真實量測之間的差異程度，來實現(xiàn)故障定位。然而，該方案假設(shè)故障點在故障線路中心處，并由此來構(gòu)造故障網(wǎng)絡(luò)，難以取得全線路的故障定位效果，并且在進一步考慮采樣異常的情況下，將無法正確取得故障定位結(jié)果，基于狀態(tài)估計的配電網(wǎng)故障定位方法仍待進一步改進。

本文依靠配電網(wǎng)區(qū)域范圍內(nèi)電氣量測的實時獲取，提出了一種基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的配電網(wǎng)故障定位方法，將故障定位問題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)物理拓撲辨識問題，并基于狀態(tài)估計實現(xiàn)故障網(wǎng)絡(luò)拓撲的辨識。從網(wǎng)絡(luò)拓撲的角度，考慮到故障線路上故障點的不確定性而引起的性能降低以及故障測距能力缺失，提出了配電網(wǎng)故障網(wǎng)絡(luò)的規(guī)格化描述模型，引入兩端等效短路電流，來表征故障網(wǎng)絡(luò)的特征。同時，所提方法充分發(fā)揮了狀態(tài)估計原理的降噪優(yōu)勢，能夠有效應對配電網(wǎng)由于復雜通信環(huán)境易造成數(shù)據(jù)異常的問題。本文方法主要貢獻如下。

1）引入狀態(tài)估計理論實現(xiàn)故障定位，將故障定位問題轉(zhuǎn)化為故障網(wǎng)絡(luò)的拓撲辨識問題，基于故障時系統(tǒng)狀態(tài)量與對應故障網(wǎng)絡(luò)拓撲的最優(yōu)匹配實現(xiàn)故障定位，不受系統(tǒng)運行方式、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和高滲透分布式電源的影響。

2）提出了規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)模型，通過故障網(wǎng)絡(luò)對不同元件故障情況進行統(tǒng)一表征，設(shè)計出面向不同故障點的規(guī)格化故障網(wǎng)絡(luò)表示方法。

3）引入兩側(cè)注入故障電流分量為擴展狀態(tài)量構(gòu)建基于故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計模型，并建立故障測距方程，實現(xiàn)故障測距。

4）充分挖掘數(shù)據(jù)冗余信息價值，該方法能夠有效應對配電網(wǎng)復雜環(huán)境下頻發(fā)的數(shù)據(jù)采集和傳輸過程中數(shù)據(jù)異常對故障定位性能的影響。

1 配電網(wǎng)故障網(wǎng)絡(luò)的規(guī)格化描述模型

1.1 配電網(wǎng)故障網(wǎng)絡(luò)描述

配電網(wǎng)故障定位的過程，實際上是故障網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的過程，故障點的出現(xiàn)會使得配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲發(fā)生變化，產(chǎn)生區(qū)別于正常運行狀態(tài)接線的故障網(wǎng)絡(luò)，提供配電網(wǎng)故障定位的思路方法。準確的故障網(wǎng)絡(luò)刻畫提供準確的故障定位性能保障。

故障網(wǎng)絡(luò)的一般形式如圖1（b）所示，以線路AB發(fā)生故障為例建立當前系統(tǒng)的故障網(wǎng)絡(luò)，其中Z AB為線路阻抗，ZA f、ZB f為線路端A、B到故障點f的線路阻抗，Zf為在故障網(wǎng)絡(luò)中故障點接入的等效電阻，與故障形式與故障過渡電阻大小相關(guān)。

此時，由故障網(wǎng)絡(luò)的一般形式，存在以下的電氣約束方程：

點A、B端的電流相量；為故障節(jié)點的故障電流；α為故障點至線路A端的百分比距離。此時，根據(jù)故障網(wǎng)絡(luò)的一般形式，若故障點位于節(jié)點i、j之間，系統(tǒng)的電流-電壓關(guān)系將被表示為

1.2 規(guī)格化故障網(wǎng)絡(luò)模型

在故障網(wǎng)絡(luò)的一般形式下，故障條件通過節(jié)點導納矩陣的改變進行刻畫，其變化量與故障的位置、形式以及阻抗大小相關(guān)。然而，配電網(wǎng)實際的故障條件具有隨機性，實際的故障位置、形式以及過渡電阻大小不同，將產(chǎn)生不同的故障網(wǎng)絡(luò)，故障條件的精準反應，需要大量的故障網(wǎng)絡(luò)提供支持。為此提出一種規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)模型，以消除上述不確定性的影響。

考慮到線路上任意故障點注入（流出）故障電流，可以等效成線路兩端分別注入（流出）大小不同的分量故障電流，實現(xiàn)故障線路的外部等效，在圖1（b）故障網(wǎng)絡(luò)描述模型的基礎(chǔ)上，可以形成規(guī)格化后故障網(wǎng)絡(luò)如圖1（c）表示。對于圖1（a）的故障情況，存在以下的電氣約束方程：

式中和分別為由線路A端和線路B端注入（流出）的等效故障電流分量。

與一般形式的故障網(wǎng)絡(luò)相比，規(guī)格化后的故障網(wǎng)絡(luò)不再受故障位置等因素影響，具有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)固定的特點。因此，借助規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)可以統(tǒng)一表征所有發(fā)生在線路A B上的故障可能。同時，通過規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)的電流-電壓關(guān)系將被表示為：

從式（6）可以看出，在故障發(fā)生在節(jié)點A、B之間時，對于規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)，表現(xiàn)為注入電流產(chǎn)生附加的等效故障電流分量，而保持了節(jié)點導納矩陣與正常網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導納矩陣的一致性，意味著，在規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)表示下，同一分段的故障條件將具有統(tǒng)一的形式。

根據(jù)一般形式的故障網(wǎng)絡(luò)與規(guī)格化形式的故障網(wǎng)絡(luò)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，結(jié)合式（1）—（2）、（4）—（5），故障網(wǎng)絡(luò)的兩種表示方法之間具有以下轉(zhuǎn)化關(guān)系：

由此，經(jīng)過故障網(wǎng)絡(luò)規(guī)格化后，故障點位置的不確定性及故障形式、阻抗的不確定性，將反映在兩端注入的分量故障電流不平衡取值上，而保留了故障網(wǎng)絡(luò)的唯一性。此外，基于故障電流的狀態(tài)估計結(jié)果，通過式（7）—（8）可以確定故障點在故障線路的精確位置。在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的應用中，故障網(wǎng)絡(luò)的規(guī)格化提供了標準化的故障場景。對于含N組分段的配電網(wǎng)系統(tǒng)，通過規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)處理，將使得故障場景壓縮為N組。通過N組故障網(wǎng)絡(luò)的篩選，大大縮減故障可能情況，可提供新的故障定位思路與方法。

2 基于故障網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計

2.1 計及電流量測的配電網(wǎng)狀態(tài)估計

電力系統(tǒng)狀態(tài)估計通過實時量測數(shù)據(jù)，結(jié)合系統(tǒng)的實際接線，來反映系統(tǒng)的狀態(tài)特征。隨著配電網(wǎng)量測形式越發(fā)豐富，涌現(xiàn)出除節(jié)點電壓、注入功率外的其他量測條件。考慮線路電流的量測條件，拓展狀態(tài)量測方程，從而有計及電流量測的配電網(wǎng)量測方程如下：

式中：z為量測矢量；h(x)為量測函數(shù)向量；v為量測誤差矢量。其中，z=[z P，z Q，z U x，z U y，z I x，z I y]表示某一節(jié)點的量測量，其中z P和z Q分別表示有功和無功功率；z U x、z U y和z I x、z I y分別表示量測電壓和量測電流復數(shù)形式的實部和虛部；該節(jié)點的狀態(tài)變量表示為x=[x U x，x U y]，x U x和x U y分別為狀態(tài)向量電壓U的實部和虛部。z P，z Q，z U x，z U y zθu分別為傳統(tǒng)狀態(tài)估計方法的注入功率及節(jié)點電壓量測條件，并由這些量測條件形成的量測方程可以表示為：

式中：G和B分別為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的電導和電納；v P和v Q分別表示有功和無功的量測誤差。下標i和j表示網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點號。

考慮線路電流量測輸入，此時量測方程可進行以下擴充：

通過最小二乘法，可以取得對上述綜合狀態(tài)估計方程的求解，如式（13）所示：

式中：J為估計量與量測量的殘差的加權(quán)平方；R為權(quán)重矩陣，由各量測條件的量測精度決定。為取得式（13）目標最小，通過求取量測雅可比矩陣并在給定初值x0處進行泰勒展開，取得Δx1如式（14）所示：

式中：h(x0)為給定初值x0的量測函數(shù)向量；H(x0)為給定初值x0的量測雅可比矩陣。

通過迭代收斂，最終取得狀態(tài)估計結(jié)果，過程如式（15）—（16）所示。

式中：Δx k為第k次迭代x的修正量；H k-1和h(x k-1)分別表示第k-1次迭代時的兩側(cè)雅可比矩陣和第k-1次迭代時的量測函數(shù)向量；當|Δx k|max＜ε時迭代結(jié)束，其中ε為設(shè)置的收斂閾值。

2.2 計及故障網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法

傳統(tǒng)的狀態(tài)估計應用，通常視網(wǎng)絡(luò)拓撲為確定的已知條件，從而獲取系統(tǒng)的狀態(tài)量估計結(jié)果。需要說明的是，所指故障條件下網(wǎng)絡(luò)拓撲的改變，是處于故障發(fā)生后，保護動作前的故障階段。由2.1節(jié)可知，故障條件下，配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)接線發(fā)生改變，影響配電網(wǎng)狀態(tài)估計的計算處理結(jié)果。

在故障情況下，為獲得合理的狀態(tài)估計結(jié)果，需要借助故障網(wǎng)絡(luò)取代正常網(wǎng)絡(luò)進行狀態(tài)估計。在規(guī)格化故障網(wǎng)絡(luò)條件下，故障網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與正常網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)保持不變。因此，對于由2.1節(jié)提供的量測方程（10）—（12），將維持方程參數(shù)不變。同時在考慮故障網(wǎng)絡(luò)條件下，量測方程計及兩側(cè)注入故障電流分量作為新的狀態(tài)變量，產(chǎn)生量測方程的附加項，其中，假設(shè)附加的故障電流分量用x I x，A，x I y，A，x I x，B，x I y，B表示，則對于功率量測，將有：

式中Δz P，A和Δz Q，A分別為于節(jié)點A量測方程的附加項的有功和無功分量；節(jié)點B處量測方程的附加項的有功和無功分量Δz P，B、Δz Q，B可通過相同過程推導。對于節(jié)點電壓及支路電流量測，有：

從而在基于故障網(wǎng)絡(luò)拓撲條件下，進行狀態(tài)估計，狀態(tài)估計方程將得到以下改動：

式（19）可進一步概括為：

Δz由式（19）、（20）構(gòu)成，由此，在考慮故障網(wǎng)絡(luò)進行狀態(tài)估計時，需要考慮以下量測方程修正：一是狀態(tài)變量擴充，由正常網(wǎng)絡(luò)下的狀態(tài)變量構(gòu)成x=[x U x，x U y]，擴展為故障網(wǎng)絡(luò)下的狀態(tài)變量構(gòu)成x'=[x U x，x U y，x f]，其 中x f=[x f x，A，x f y，A，x f x，B，x f y，B]；二是量測方程的修改，擴增由x f引起的量測附加項Δz。由此，在故障網(wǎng)絡(luò)得到正確表征的條件下，狀態(tài)估計能夠計算取得故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)量結(jié)果。

3 基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的故障定位

狀態(tài)估計對系統(tǒng)狀態(tài)量的估計效果，可根據(jù)狀態(tài)估計結(jié)果的殘差大小進行反映，殘差的總體大小通常可借助式（13）進行反映。

狀態(tài)估計結(jié)果的殘差情況，通常由系統(tǒng)的量測精度以及網(wǎng)絡(luò)拓撲的正確刻畫程度相關(guān)。量測精度越高，拓撲刻畫越準確，則殘差將越小。因此，若考慮系統(tǒng)的量測誤差在合理的范圍內(nèi)，在采取正確的故障網(wǎng)絡(luò)拓撲進行狀態(tài)估計時，狀態(tài)估計結(jié)果的殘差大小將保持一個相對較小的取值，而采取錯誤的故障網(wǎng)絡(luò)拓撲進行狀態(tài)估計，則相應地殘差大小將出現(xiàn)較大取值。

對于含有N各分段的配電系統(tǒng)，故障發(fā)生時將有N組可能的故障網(wǎng)絡(luò)，不同的故障網(wǎng)絡(luò)帶來式（21）不同的狀態(tài)估計量測方程構(gòu)造：

在這些狀態(tài)估計中，具有相同的量測誤差項v，因此，由于量測精度導致的各組狀態(tài)估計殘差大致相等，殘差大小主要由網(wǎng)絡(luò)正確情況相關(guān)。因此，通過上述式（21）的各組狀態(tài)估計總體殘差取值，即[JAB，JCD，…]的取值大小，可刻畫故障網(wǎng)絡(luò)的匹配程度，從而發(fā)現(xiàn)實際的故障情況。基于故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計實現(xiàn)過程如圖2所示。

圖2 基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計故障定位方法實現(xiàn)流程圖Fig.2 Flow chart of fault location method based on faultnetwork state estimation

從實現(xiàn)流程上看，為獲取含N組元件的配電系統(tǒng)故障定位結(jié)果，需要進行N組故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計，其中minJ(k)，k∈N則元件k可被確認為故障元件。

借助規(guī)格化故障網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障定位，具有以下特點。

1）位于統(tǒng)一分段的所有故障條件，包括不同的故障位置、故障形式以及故障阻抗取值，都將表現(xiàn)為相同的故障網(wǎng)絡(luò)形式，因此可以大大縮減故障網(wǎng)絡(luò)的篩選項，獲得故障分段。

2）在狀態(tài)估計方法下，提供了新的狀態(tài)變量x f x，m，x f y，m，x f x，n，x f y，n，因 此可以在確定故 障 分 段的同時，確定故障分量的大小取值，進一步地根據(jù)式（7）—（8）所提方法具備獲得故障距離的能力；

3）采取橫向比較的方式對狀態(tài)估計的殘差大小進行匹配度刻畫，此時量測誤差以及量測系統(tǒng)可能出現(xiàn)的壞數(shù)據(jù)問題將由橫向比較的方式獲得抑制，體現(xiàn)出所提方法的抗壞數(shù)據(jù)能力。

4 算例分析與性能驗證

算例為圖3所示10 kV配電網(wǎng)，包含了分布式電源等新要素，參數(shù)見表1。基于PSCAD/EMTDC軟件搭建了相應配網(wǎng)仿真模型，在不同分段設(shè)置故障，并將仿真結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)，使用了PSCAD/EMTDC中FFT算法模塊計算電壓和電流的幅值和相角等信息以模擬各節(jié)點PMU的量測，作為所提算法的數(shù)據(jù)輸入，在MATLAB平臺上對所提出的算法進行了測試。由于實際量測存在量測誤差，對PSCAD仿真結(jié)果添加了最大值為5%量測值的正態(tài)分布噪聲［27］。考慮到故障條件下電流水平增高可能導致傳感器量測誤差增高，對故障后PSCAD仿真結(jié)果添加最大值為10%量測值的正態(tài)分布噪聲。為了模擬不同因素導致的故障，覆蓋各種故障類型，同時設(shè)置0Ω、100Ω、300Ω等3種不同故障過渡電阻情況進行仿真。

表1 算例主要線路參數(shù)Tab.1 Main parameter of lines of the case studied

圖3 仿真算例Fig.3 Simulation case

對各節(jié)點的注入功率、節(jié)點電壓及線路電流進行量測并實現(xiàn)狀態(tài)估計，形成不同的故障網(wǎng)絡(luò)，提取不同故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計結(jié)果匹配度。用r來表示故障定位方法的正確率，計算方法為：

式中：Ns為在故障發(fā)生一個工頻周期后的N次定位計算中，正確識別的次數(shù)；N為故障發(fā)生后時間窗內(nèi)PMU相量數(shù)據(jù)傳輸次數(shù)。

4.1 故障定位性能驗證

分別對線路2-7、5-6、11-13發(fā)生兩相相間故障時的情況進行仿真分析，并執(zhí)行故障定位算法。根據(jù)本文所提方法，線路2-7、5-6、11-13在不同位置、不同過渡電阻（0Ω、100Ω、300Ω）發(fā)生兩相故障的識別結(jié)果如表2所示。

表2 故障識別準確率結(jié)果Tab.2 The fault location accuracy result %

由表2可以看出，針對不同線路區(qū)段發(fā)生故障情況，在多種過渡電阻、不同故障點位置場景下，故障識別的準確率都達到了97%以上。此外，在實際應用中，由于故障定位的實時性要求不高，可以采用多點計算結(jié)果來進行判斷，以實現(xiàn)100%的準確率。為了更直觀表明故障識別的過程，圖4分別給出了在線路2-7二分之一處發(fā)生兩相故障時，不同過渡電阻（0Ω、100Ω、300Ω）情況下，基于本文方法所取得的故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計匹配度的示意圖。

圖4 不同過渡電阻下故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計匹配程度示意Fig.4 Matching degree of fault-network state estimation for different components

為了清晰表明算法的計算過程，使用故障發(fā)生前10 ms和故障發(fā)生后115 ms（考慮現(xiàn)在配電網(wǎng)保護的動作時間情況，具體取值可根據(jù)實際保護動作時間配置調(diào)整）的數(shù)據(jù)進行所提故障定位算法的仿真計算，如圖4所示。在故障發(fā)生過程中，線路2-7的故障的狀態(tài)估計結(jié)果匹配程度，始終維持在較小取值水平，而對于非故障線路，狀態(tài)估計結(jié)果的整體不匹配程度將高于線路2-7故障網(wǎng)絡(luò)情況，由此可以區(qū)分出線路2-7故障情況。從測試結(jié)果可以看出，在不同的過渡電阻情況下，都能反映出線路2-7的故障定位結(jié)果。然而，隨著過渡電阻的不斷增高，故障特征（故障時系統(tǒng)的狀態(tài)變量變化程度）越不明顯，故障線路和非故障線路的狀態(tài)估計結(jié)果的差值也不斷縮小。此外，從圖4中故障線路L2，7的殘差變化情況可以看出，當故障發(fā)生后，由于數(shù)據(jù)誤差項變大，導致狀態(tài)估計的計算精度降低，殘差增大。然而，由此故障過程中數(shù)據(jù)因素導致的殘差變化，遠小于由錯誤的匹配關(guān)系導致的殘差變化，可以通過最小殘差對應的故障網(wǎng)絡(luò)拓撲來識別故障線路。

為了表明本文所提方法對不同故障類型，以及不同中性點運行方式的適用性，對單相故障和三相故障情況下進行故障定位仿真分析。其計算結(jié)果如表3—4所示。表3給出了中性點經(jīng)消弧線圈接地和中性點不接地情況下發(fā)生單相接地故障時的計算結(jié)果，其中斜杠前為接地運行時的結(jié)果；斜杠后為不解地運行時的結(jié)果。

表3 中性點經(jīng)消弧線圈接地和中性點不解的情況下單相故障識別準確率結(jié)果Tab.3 The 1 phase-to-ground fault location accuracy result at the earthed neutraland earthed neutral situations %

可以看出，針對不同故障類型，以及不同中性點運行方式，本文所提方法能夠準確定位故障線路。此外，從幾種不同故障線路識別結(jié)果來看，單相線路故障由于故障特征相對不明顯，其故障識別準確率低于三相故障、兩相故障和中性點接地時單相故障等場景；三相故障線路具有更顯著的故障特征，其識別準確率最高。

表4 三相故障識別準確率結(jié)果Tab.4 The 3-ph fault location accuracy result %

4.2 DG對算法性能影響分析

為了分析DG對所提算法性能的影響，移除圖3所示配電網(wǎng)中分布式電源后，對線路2-7、5-6、11-13發(fā)生兩相故障時的情況進行仿真，以分析新能源電源因素對所提算法的影響，計算結(jié)果表5所示。

表5 不含DG情況下故障定位準確率結(jié)果Tab.5 The 1 phase-to-ground fault without DG location accuracy result %

可以看出，不含DG情況下所提算法故障定位準確率與含DG情況下基本相似。分布式電源接入后，對故障定位的影響主要體現(xiàn)在故障電流特征的變化，即可能在一定程度上增加或減小局部故障電流水平，而受物理定律約束的網(wǎng)絡(luò)拓撲與狀態(tài)量的匹配關(guān)系并不會發(fā)生改變。本文所提方法主要是通過網(wǎng)絡(luò)拓撲與狀態(tài)量的匹配關(guān)系來實現(xiàn)故障定位，因此取得了新能源接入前后相似的故障定位效果。

4.3 故障測距性能分析

在實現(xiàn)故障線路定位的基礎(chǔ)上，基于本文所提方法，可進一步實現(xiàn)故障測距。由式（7）和式（8）可得，故障線路A、B兩端的等效故障電流分量和的大小比值為(1-α)：α，由此可得：

因此，根據(jù)狀態(tài)估計結(jié)果測得的兩端故障分量電流，通過式（21）即可以實現(xiàn)故障距離的測定。分別設(shè)置距線路2-7首端25%、50%、75%位置發(fā)生線路故障，針對線路2-7相間故障情況，計算線路2-7故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計結(jié)果的兩端故障分量電流大小的百分比值，統(tǒng)計結(jié)果如表6所示。

表6 故障距離分析結(jié)果Tab.6 Fault distance analysis results %

可以看出，根據(jù)本文所提方法，能夠有效確定具體的故障點位置，其定位偏差也不超過5%，從而幫助巡檢搶修人員快速發(fā)現(xiàn)故障點，完成消缺。

4.4 抗壞數(shù)據(jù)能力分析

配電網(wǎng)環(huán)境復雜，受采樣裝置自身因素和環(huán)境因素影響，在數(shù)據(jù)采集和傳輸過程中數(shù)據(jù)異常情況時有發(fā)生，并容易引發(fā)故障定位錯誤等問題，因此對配電網(wǎng)故障定位算法抗數(shù)據(jù)異常能力的分析至關(guān)重要。在上述仿真實驗的基礎(chǔ)上，進一步考慮數(shù)據(jù)異常出現(xiàn)情況，以線路2-7相間故障且過渡電阻為300Ω為例，實現(xiàn)含壞數(shù)據(jù)的故障行為效果測試。分別添加1～4組采樣壞數(shù)據(jù)，針對不同壞數(shù)據(jù)組數(shù)，隨機進行500組仿真測試（壞數(shù)據(jù)分布隨機產(chǎn)生）。對所提方法抗數(shù)據(jù)異常能力刻畫為：在給定壞數(shù)據(jù)節(jié)點數(shù)下，能夠成功識別故障的次數(shù)(NB)與總隨機次數(shù)(NT)的比值的百分數(shù)，如式（24）所示。含壞數(shù)據(jù)仿真測試結(jié)果見表7。

表7 抗壞數(shù)據(jù)能力仿真結(jié)果Tab.7 Simulation results of anti-bad data capability %

可以看出，即使存在4組壞數(shù)據(jù)點，故障定位成功率依然能夠達到92%以上；并且在該范圍內(nèi)，隨著壞數(shù)據(jù)數(shù)量的增大，故障定位成功率變化不大，最大的差值僅為3.7%。仿真結(jié)果表明本文所提方法具較強的抗壞數(shù)據(jù)能力。

5 結(jié)語

在配電網(wǎng)信息化發(fā)展的趨勢下，本文充分挖掘配電網(wǎng)數(shù)據(jù)信息價值，提出了一種基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的故障定位方法，將故障定位問題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)物理拓撲辨識問題，并基于狀態(tài)估計實現(xiàn)對配電網(wǎng)故障區(qū)段的高準確度辨識及測距，總結(jié)如下。

1）提出了規(guī)格化的故障網(wǎng)絡(luò)模型，通過故障網(wǎng)絡(luò)對不同元件故障情況進行統(tǒng)一表征，設(shè)計出面向不同故障點的規(guī)格化故障網(wǎng)絡(luò)表示方法。

2）考慮了線路電流的量測條件，拓展狀態(tài)量測方程，從而構(gòu)建了計及電流量測的配電網(wǎng)狀態(tài)估計模型，以進一步挖掘冗余信息的價值，提高狀態(tài)估計結(jié)果的精度。并在此基礎(chǔ)上引入兩側(cè)注入故障電流分量為擴展狀態(tài)量，構(gòu)建了基于故障網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計模型，為狀態(tài)估計在故障定位方面的應用提供了模型支撐。

3）提出了一種基于故障網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計的故障定位方法，并考慮不同故障類型和過渡電阻對其進行了仿真測試，結(jié)果證明本文提出的故障定位方法不受各類故障因素影響，能夠穩(wěn)定提供高準確度的故障定位結(jié)果。

4）本文所提方法能夠充分發(fā)揮配電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)冗余價值，能夠有效應對配電網(wǎng)復雜環(huán)境下頻發(fā)的數(shù)據(jù)異常情況對故障定位性能的影響。