大跨預應力混凝土連續剛構橋V形0#節段有限元分析

楊 強 張 哲 王國煒

（山東金衢設計咨詢集團有限公司 山東濟南 250014）

近年來，V形墩結構橋梁得到了較為廣闊的發展，其中V形墩連續剛構橋的設計建造速度最為迅速，青田塔山大橋、福建南平西城大橋、寧波奉化江大橋等一批大跨徑V形墩連續剛構橋橫空出世，成為中國橋梁建造史上一道靚麗的風景[1]。

V形墩連續剛構橋的設計和施工難點在V形墩0#塊，該區域由于結構構造特殊、邊界條件復雜導致空間應力狀態復雜[2]，在施工過程中容易出現較大的拉應力。李涵軍[3]以深安黃河大橋為例，采用ANSYS建立V形墩0#塊分析模型，發現在施工過程中倒三角區域下內隅和上內隅容易反復出現較大拉應力。曾勇等[4-5]以桂林龍門大橋為例，對V形墩0#塊進行了詳細的施工過程分析和關鍵工況分析，發現在拆除支架施工階段倒三角區域下內隅將出現較大主拉應力。張偉光[6]以某V形墩連續剛構橋為例，對采用內側支架法施工V形墩0#塊進行了仿真模擬，計算表明在斜腿的內側和外側反復出現較大拉應力。劉孝武等[7]采用ANSYS生死單元技術分析了寧波奉化江南翔橋0#塊的整個施工過程，分析表明斜腿澆筑過程中倒三角區域下內隅容易出現較大拉應力，需要及時采用主動拉桿進行調整。由此可見，V形墩0#塊的施工在全橋施工過程中是較為危險的施工階段，需要引起廣大工程技術人員的關注。

本文以云南某V形墩連續剛構橋為工程背景，對其V形墩0#塊做詳細的施工過程分析，通過計算關鍵施工階段的變形及應力，為以后V形墩連續剛構橋的設計與施工提供參考。

1 工程概況

建設于云南省武定至倘甸至尋甸高速公路的某V形墩連續剛構橋的跨徑組合為64 m+120 m+64 m，橋面凈寬15.5 m。

V形墩采用鋼筋混凝土實心墩，單肢截面尺寸為8.5 m×2.0 m，V形墩臺座順橋向長6.74m，橫橋向寬8.5 m，高5.0 m，左右肢與鉛垂線的夾角為26.57°。V形墩上的主梁為單箱單室，底板厚度為0.8 m，頂板厚度為0.6 m，腹板厚度為0.8 m，主梁頂板有4%的橫坡，箱梁截面中心線梁高為5.5 m。在墩梁匯合位置設置順橋向長2 m的橫梁，橫梁設置通人孔，通人孔尺寸為1.5 m×2.0 m，橫梁兩側與1號塊相接的截面底板厚度為0.8 m，頂板厚度為0.3 m，腹板厚度為0.7 m。V形墩與0號塊主梁相交的內夾角設置成半徑為0.8m的圓弧，V形墩與臺座的內夾角同樣設置成半徑為0.8 m的圓弧，外夾角設置成半徑為3.0m的圓弧，臺座和V墩的總高為21.5 m。該橋的結構尺寸如圖1所示。

圖1 結構尺寸/cm

V形墩采用C50混凝土，箱梁采用C55混凝土，C50混凝土的彈性模量為34500 MPa，泊松比為0.2，抗拉強度設計值為1.83 MPa，抗壓強度設計值為22.4 MPa；C55混凝土的彈性模量為35500 MPa，泊松比為0.2，抗拉強度設計值為1.89 MPa，抗壓強度設計值為24.4 MPa。在V形墩0號塊的主梁設置縱向、橫向和豎向預應力鋼束。縱向和橫向預應力采用鋼絞線，公稱直徑為15.2 mm，抗拉強度標準為1860 MPa，彈性模量為195 MPa；豎向預應力采用直徑為32 mm的40Si2MnMoV精軋螺紋鋼筋，抗拉強度標準值為785 MPa，彈性模量為200 MPa。0號塊主梁共布置4根頂板束和2根腹板束，采用雙向張拉；橫向預應力鋼束布置于箱梁的頂板位置，間距0.5 m，采用單向張拉，交替改變張拉位置；豎向預應力布置于箱梁的腹板，間距0.5 m，采用單端張拉，位置在箱梁頂板。

2 分析思路

計算分析采用Midas Civil有限元軟件，0#塊和支架均采用梁單元建模，整個模型共計94個單元，有限元模型如圖2(a)所示。墩底和支架底部均固結，斜腿底部與墩底采用剛性連接，斜腿頂部與主梁采用彈性連接中的剛性連接。由于不考慮橫橋向偏載的作用，支架主要承受壓應力，橫橋向一排支架的抗壓剛度僅用一根立桿模擬。荷載上考慮結構自重、混凝土濕重和主梁預應力。混凝土濕重根據查詢單元功能計算得到，采用節點荷載施加。0#塊的主梁預應力采用兩端張拉，張拉控制應力1302 MPa，張拉后立即注漿，預應力與管道摩擦系數為0.15，管道每米局部偏差的摩擦影響系數為0.0015，錨具變形、鋼束回縮考慮為兩端各6 mm。

0#塊施工共劃分為7個施工階段，其具體施工過程為：①豎直墩澆筑施工→②斜腿外側搭支架，澆筑斜腿→③斜腿混凝土達到強度→④斜腿內側搭支架（支架不得搭在斜腿上），澆筑主梁→⑤主梁混凝土達到強度→⑥張拉主梁內預應力鋼束→⑦拆除支架，0#塊各構件名稱以及整個施工過程如圖2(b)所示，其中節段編號即為混凝土澆筑順序。

圖2 有限元模型及施工階段

3 關鍵施工階段結構分析

3.1 斜腿混凝土達到強度施工階段

通過計算，提取斜腿混凝土達到強度后V形墩的應力與位移如圖3所示，由圖3可以看出：斜腿混凝土達到強度后V形墩的水平位移很小，不超過0.01 mm；豎向位移最大值為2.58 mm，出現在斜腿頂部附近，斜腿越高的位置產生的豎向位移越大；斜腿的應力接近于0。

圖3 斜腿混凝土達到強度施工階段的應力與位移

3.2 主梁混凝土達到強度施工階段

提取主梁混凝土達到強度后V形墩0#塊的應力與位移如圖4所示，由圖4可以看出：主梁混凝土達到強度后斜腿產生向外側的水平位移，接近頂部位置的最大值為0.39 mm，頂部的水平位移為0.36 mm；主梁的最大豎向位移出現在1/4截面附近，約9.06 mm；主梁的上緣為拉應力，下緣為壓應力，最大應力值均出現在跨中，上緣的最大拉應力為0.04 MPa，下緣的最大壓應力為0.03 MPa，由于主梁的豎向位移大都由主梁澆筑時的支架變形所致，故而主梁表現為撓度大應力小，此時的主梁雖然已經受力但由于支架的支撐應力幾乎為0；斜腿的上緣應力由底部的拉應力逐漸變化為頂部的壓應力，底部的拉應力最大值為0.04 MPa，頂部的壓應力最大值為1.25 MPa；斜腿的下緣應力由底部的壓應力逐漸變化為頂部的拉應力，底部的壓應力最大值為0.77 MPa，頂部的拉應力最大值為0.83 MPa。

圖4 主梁混凝土達到強度施工階段的應力與位移

3.3 張拉預應力施工階段

提取張拉預應力后V形墩0#塊的應力與位移如圖5所示，由圖5可以看出：張拉預應力后斜腿頂部向外側的水平位移下降為0.32 mm，接近頂部位置的最大值上升為0.44 mm；主梁的最大豎向位移仍出現在1/4截面附近，約9.31 mm；主梁的上緣和下緣均為壓應力，上緣的最大壓應力為1.50 MPa，出現在1/4截面附近，下緣的最大壓應力為0.23 MPa，出現在跨中截面附近；斜腿的上緣應力由底部的拉應力逐漸變化為頂部的壓應力，底部的拉應力最大值為0.62 MPa，頂部的壓應力最大值為1.84 MPa；斜腿的下緣應力由底部的壓應力逐漸變化為頂部的拉應力，底部的壓應力最大值為0.99 MPa，頂部的拉應力最大值為1.41 MPa。

圖5 張拉預應力施工階段的應力與位移

3.4 拆除支架施工階段

通過計算，提取拆除支架后V形墩0#塊的水平位移如圖6a，豎向位移如圖6b，梁單元上緣應力為6c，下緣應力為6d。

由圖6可以看出，拆除支架后斜腿頂部向外側的水平位移上升為0.68 mm，接近頂部位置的最大值上升為0.98 mm，由于斜腿澆筑時支架的變形較小，故而此階段的斜腿位移近似于斜腿的結構變形；主梁的最大豎向位移仍出現在1/4截面附近，約10.53 mm，由于主梁的位移主要由主梁澆筑時支架的豎向壓縮變形產生，實際上主梁的豎向變形較小，將此階段的位移減去主梁澆筑時支架的壓縮變形即得到主梁的豎向變形，通過計算主梁的最大豎向變形出現在跨中，約1.81 mm。主梁的上緣為壓應力，下緣主要為拉應力，最大值均出現在跨中截面附近，上緣的最大壓應力為2.40 MPa，下緣的最大拉應力為1.38 MPa；斜腿的上緣應力由底部的拉應力逐漸變化為頂部的壓應力，底部的拉應力最大值為1.78 MPa，頂部的壓應力最大值為2.82 MPa；斜腿的下緣應力由底部的壓應力逐漸變化為頂部的拉應力，底部的壓應力最大值為3.58 MPa，頂部的拉應力最大值為1.60 MPa。

圖6 拆除支架施工階段的應力與位移

4 空間實體有限元分析

針對拆除支架施工階段利用ANSYS18.0建立空間實體有限元模型，混凝土單元采用Solid187單元模擬，預應力鋼束采用Link180單元模擬。

由圖7可以看出：斜腿出現較大的水平變形，最大值約為1.10 mm，這與梁單元分析中0.98 mm的水平變形結果較為接近；主梁的最大豎向位移出現在跨中截面的頂板邊緣，約2.67 mm，跨中截面底板的中間位置也有2.16 mm的豎向位移，這與梁單元分析中1.81 mm的豎向變形結果較為接近；主梁跨中頂板受壓底板受拉，最大壓應力值約2.60 MPa，最大拉應力值約1.57 MPa，這與梁單元分析中上緣的最大壓應力為2.40 MPa和下緣的最大拉應力為1.38 MPa較為接近；V形墩0#塊的主拉應力主要出現在主梁跨中附近的底板，約1.55 MPa，與梁單元分析較為接近，在主梁底板與橫隔板的倒直角位置存在1.81 MPa的較高主應力；與梁單元分析較為相似的是在斜腿底部截面的上緣、頂部截面附近的下緣同樣具有較大拉應力，斜腿底部截面附近上緣的主拉應力約0.58 MPa，頂部截面附近下緣的主拉應力約0.66 MPa，比梁單元分析結果小。由于梁單元分析建模較為粗糙，無法精確模擬真實結構交匯區域的倒圓角，斜腿在交匯區域的分析可能精確度不高。

圖7 位移與應力分析結果

5 結語

（1）澆筑主梁以前，斜腿的水平位移較小，澆筑主梁之后，由于主梁自重和拆除支架失去支承，斜腿的水平位移逐漸增大。同時可以看出，斜腿的豎向位移大于水平位移；拆除支架之后，斜腿的水平位移和主梁的豎向位移達到最大值，主梁最終的結構位移大部分來源于澆注主梁混凝土時支架的壓縮變形，實際主梁的結構變形較小；拆除支架之后，斜腿底部截面的上緣、頂部截面的下緣以及主梁跨中截面的下緣出現較大拉應力，施工過程中需要加強監控量測。

（2）V形墩0#塊的整個施工階段沒有出現超過混凝土抗拉強度的拉應力，保證施工質量的前提下出現結構開裂的風險不大；V形墩0#塊的梁單元模型無法模擬實際結構的細部結構，在某些區域的應力分析結果可能精確度不高。