基于小波和經驗模態分解的氣體泄漏聲音端點檢測算法

孫 靜，聶士明，史寶軍，4

（1.河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300401；2.河北工業大學 機械工程學院，天津 300401；3.河北省機器人感知與人機融合重點實驗室，天津 300401；4.國家技術創新方法與實施工具工程技術研究中心，天津 300401）

0 引言

隨著聲音信息處理技術的發展，石化行業和其他復雜的高風險場所通過異常聲音感知，預警危險事件的發生，而異常聲音端點檢測是異常聲音感知的重要組成部分[1]。異常聲音端點檢測方法與語音信號的端點檢測方法相似，常用的方法包含短時能量、短時過零率等，雖然在高信噪比及平穩噪聲環境下，只使用短時能量或者短時過零率的方法檢測效果較好，但在低信噪比環境下，單獨的使用某一種方法可能達不到我們想要的效果。由于石化環境與采集設備等因素的影響，麥克風陣列采集的氣體泄漏聲音信號中一定含有噪聲信號，為了減少后續對端點檢測結果的影響，先對信號進行降噪處理，目的是提高端點檢測的正確率。傳統去噪方法是將帶噪聲音信號通過傅里葉變換[2]后再通過其逆變換得到原始的信號，但傅里葉變換不能較好的反映非平穩、非線性隨機信號的特征，因此，相關學者開始研究小波[3]、經驗模態分解（EMD，Empirical Mode Decomposition）[4]等適用于噪聲環境復雜的非平穩、非線性聲音信號的處理方法。

在低信噪比環境下，針對非平穩的隨機信號，可以將短時能量和短時過零率結合，對采樣的聲音信號進行端點檢測。唐駿龍等[5]提出了改進的語音端點檢測中的能零比方法，雖然在信噪比大于等于0時檢測準確，但是信噪比降低到0以下時，檢測準確率下降到69.1%；汪魯才等[6]應用小波去噪方法，對帶噪信號進行降噪處理，采用端點檢測模型對降噪信號進行端點檢測，但是訓練模型花費時間過長；韋莎麗等[7]采用EMD分解結合相關函數法的能零比算法對信號進行端點檢測，但是相關函數法增加了能零比端點檢測算法的計算復雜度和計算時間。

針對低信噪比下已有端點檢測算法檢測效果不理想以及檢測所需時間長的問題，本文首先介紹了對聲音檢測信號進行小波變換和EMD分解的基本原理，以及信號降噪處理、特征分解與重構的有關算法；然后，給出了采用改進的門限值能零比方法，對氣體泄漏信號進行端點檢測的算法及其主要步驟；最后，搭建了簡易的氣體泄漏模擬實驗平臺，對改進的聲音端點檢測算法，進行了實驗測試。

1 小波與經驗模態分解

1.1 小波變換

小波變換的原理是信號函數f(t)與小波函數ψ(t)的內積[8]，其中f(t)在平方可積空間，ψ(t)在時頻域上具有良好的局部性質，如公式（1）所示：

式中：〈*，*〉表示內積；a為尺度因子，a＞0；b為位移因子；*表示復數共軛；小波變換的核函數是對母函數ψ(t)進行尺度伸縮a和時間平移b的結果。

一般當小波用于實際情況時，需要對尺度因子和位移因子進行離散，如公式（2）所示：

式中：k、q為整數，k＞0；a0、b0為大于1的常數；a和b的選取與小波ψ(t)的具體形式有關。

離散化處理后的小波核函數如公式（3）所示：

相應的離散小波變換如公式（4）所示：

式中，當a0=2，b0=1時，為二進制離散小波變換，也稱為二進小波。二進小波雖對尺度參數進行了離散化處理，但其在時間域上的平移仍是連續變化的，由于二進小波的時移共變性使得其在實際時間序列中被廣泛應用，本文選用二進小波。

1.2 小波閾值去噪

小波基函數選擇是小波閾值去噪的重要環節。常用的小波基函數有Haar小波、db（Daubechies）系列小波、Morlet小波、Mexican Hat小波、Meyer小波等[9]。通常通過正交性、對稱性、緊支性、正則性和消失矩五種原則選擇小波基函數。其中，正交性越好信號重構越精確；對稱性存在，信號失真程度降低，運行速度相對較快；緊支撐性越好，能量越集中；正則性越好，重構信號平滑性越好；消失矩的存在可以保持良好的頻域定域性。小波基的特性比較如表1所示。

表1 常用小波基特性比較Tab.1 Comparison of characteristics of common wavelet bases

通過表1的對比，本文小波基函數選擇db系列小波，對采集的加噪信號進行小波閾值去噪。麥克風陣列采集的氣體泄漏信號波形如圖1a）所示，對原信號進行加噪，合成信噪比為0的信號，SNR=0時的波形圖如圖1b）所示，對信噪比為0的信號進行小波閾值去噪，去噪信號波形圖如圖2所示。

圖1 原始信號與SNR=0的信號的波形圖Fig.1 Waveform of the original signal and the signal with SNR=0

將麥克風陣列采集的泄漏信號圖1a）看成純凈信號，通過圖1b）與圖2的對比可以看出，小波閾值去噪后的波形相對于加噪信號具有較好的去噪效果，但是與圖1a）相比，仍存在噪聲，所以需進行下一步的處理。

1.3 經驗模態分解（EMD）算法

EMD算法是由美籍華裔科學家Huang博士1998年提出的一種處理非線性、非平穩信號的方法[4]。該算法的實質是將輸入的復雜信號分解成若干個本征模態分量（IMF，Intrinsic Mode Function），而EMD提取IMF分量的分解過程如下：

1）找到泄漏信號x(n)所有的極大值點與極小值點，并通過差值的方法如三次樣條擬合出由極大值組成的上包絡線和極小值組成的下包絡線，并對上下包絡線求均值p(n)；

2）在x（n）中減去平均值p(n)，得到h(n)，如公式（5）所示，并判斷h(n)是否是一個IMF，判斷條件：極值點的數目是否等于或者相差不超過一個過零點的數目；所形成的上下包絡線是否關于時間軸局部對稱。若不滿足，則繼續將h(n)作為待處理信號重復上述過程，直到找到滿足判斷條件的c1(n)，如公式（6）所示：

圖2 小波閾值去噪的信號波形圖Fig.2 Signal waveform of wavelet threshold denoising

3）得到一個IMF后，便可得到剩余序列r1(n)，如公式（7）所示：

4）將r1(n)作為新的待處理信號，重復1）～3），可以獲得所有的IMF分量：即c1(n)，c2(n)，…，cm(n)，直到剩下殘余分量rm(n)。判斷是否是殘余分量的停止判據為標準差Sd，Sd的值大部分取0.2～0.3，計算公式如公式（8）所示：

EMD算法的實質就是將x（n）分解成若干IMF即ci(n)和一個余量rm()n，如公式（9）所示：

對合成的信噪比（SNR）為0的信號進行小波閾值去噪，EMD分解去噪信號得到的各個IMF分量圖如圖3所示，分解出IMF1～IMF9和一個殘余分量res。

圖3 經EMD分解去噪信號的IMF分量圖Fig.3 IMF component diagram of denoising signal decomposed by EMD

從圖3中可以看出小波去噪之后仍有噪聲殘留，且噪聲主要分布在前兩階IMF分量中。采用文獻[10]的方法，將選擇的IMF分量進行重構，如圖4所示。圖4可以看出，相對于圖2來說，信號的噪聲進一步減少。重構后的信號好壞常用的判定指標為信噪比SNR。重構信號與小波閾值去噪信號的信噪比對比如表2所示。

通過表2可以看出，EMD重構后信號的信噪比相對于小波閾值去噪后的信號的信噪比提高了2.333 2。

圖4 重構信號波形圖Fig.4 Reconstruction of signal waveforms

2 改進的自適應門限算法

2.1 傳統能零比計算

麥克風陣列采集的泄漏信號x(n)，通過分幀和加窗處理獲得第i幀聲音信號，表示為xi(n)，其中每一幀的長度為N，則xi(n)如公式（10）所示：

表2 重構后的信號與小波閾值去噪后信號的信噪比對比表Tab.2 The SNR comparison table of the reconstructed signal and the wavelet threshold denoising signal

式中：ω(n)為窗函數；inc為幀移的長度。

第i幀泄漏聲音序列xi(n)的短時能量[11]Ei如公式（11）所示：

短時過零率是指每幀中信號通過零值的次數[12]。泄漏信號xi(n)的短時過零率Zi如公式（12）所示：

式中，sgn[·]是符號函數，如公式（13）所示：

每幀的能零比EZi計算如公式（14）所示：

2.2 改進的自適應門限計算方法

在低信噪比環境下，傳統的能零比端點檢測算法的正確率很低，而且傳統能零比算法中門限值的選取都是需要人為設定，最大門限值與最小門限值的選擇會影響端點檢測結果是否正確。本文在小波去噪的基礎上，又引入EMD算法對去噪信號進行分解重構，對重構信號采用本文提出的自適應門限方法對泄漏信號進行端點檢測。本文提出的自適應門限計算過程如下：

1）計算所有幀信號的的能零比值，找出最大能零比值與最小能零比值并求出所有幀信號的能零比值均值；

2）加權值P為2倍的均值與最大最小能零比值和的比值；

3）設置最小門限值：均值與最小能零比值之差；

4）設置最大門限值：最大能零比值與均值之差的P倍。

2.3 改進算法的步驟

1）對麥克風陣列采集的泄漏信號x(n)添加噪聲庫中的白噪聲，生成SNR=0的合成噪聲信號s(n)。

2）對s(n)進行預加重后的信號s′(n)通過小波閾值去噪得到S(n)。對S(n)進行EMD分解，采用文獻[10]的方法，將剩余IMF重構。

3）將重構信號分幀加窗，采用文獻[13]的短時能量計算公式計算每幀信號的短時能量，其中c為常數。

4）計算過零率之前，先進行中心截幅處理，如公式（15）所示，進而再計算過零率，如公式（16）所示：

式中：si(n)為分幀加窗的信號；δ為一個很小的值；sign[·]為

計算每幀能零比值，如公式（18）所示：

式中：b為常數，取值較小，當過零率出現零時，防止溢出；Gi為每幀信號的短時能量。

5）計算重構信號所有幀的能零比值，相加并求均值E[E Zcr]，求出最大能零比值EZcrmax與最小能零比值EZcrmin，如公式（19）～（21）所示：

式中，m重構信號分幀后的總幀數。

6）計算權值P，并求最大門限值ATmax與最小門限值ATmin，如公式（22）～（24）所示：

3 實驗測試與討論

通過麥克風陣列采集氣體泄漏聲音信號的實驗原理如圖5所示，簡易實驗平臺如圖6所示。實驗使用的原始聲音文件是在安靜實驗室下，采用Azure Kinect DK相機自帶麥克風陣列所錄制的，氣體泄漏通過空氣壓縮泵進行模擬，噪聲選自Noisex-92噪聲數據庫中的白噪聲，采樣時間為30 s，采用漢明窗，幀長為200，幀移為80。根據文獻[14]可知，實際氣體泄漏信號的有效信號的頻率為幾十到幾百赫茲，在采樣時，應該大于或等于有效信號頻率的兩倍，才可保證采樣信號不失真，實驗中采樣頻率為16 kHz，滿足要求。

為驗證泄漏源到麥克風陣列距離不同對端點檢測結果的影響，實驗中將麥克風陣列與泄漏源的距離設置為2 m、3 m、5 m和8 m，利用本文算法，得到端點檢測精度與距離的關系，如圖7所示。通過添加Noisex-92噪聲庫中的白噪聲，生成信噪比為0的合成噪聲泄漏聲音信號，采用MATLAB軟件對不同距離下的聲音信號進行分析，實線代表起點，虛線代表止點。

圖7 采樣距離為2 m、3 m、5 m、8 m時，端點檢測結果Fig.7 When the sampling distance is 2 m,3 m,5 m,8 m,endpoint detection results

圖5 實驗原理圖Fig.5 Experimental schematic diagram

圖6 簡易實驗平臺Fig.6 Simple experimental platform

從圖7中能看出，隨著采樣距離的增加，本文的端點檢測算法雖然起止點的判斷誤差在增大，但依舊能夠判斷出有效的聲音段。由于實驗中，空氣壓縮泵的開關需要人為控制，所以在每個采樣距離中，空氣壓縮泵的開關時間不一樣，所以有效的聲音頻段也不一樣。為更直觀的顯示端點檢測的誤差，采用人工標記起止點的方法，并與MATLAB軟件處理得到的起止點做比較，基于人工標記的起止點和MATLAB軟件處理得到的起止點如表3所示。

從表3中可以看出，隨著采樣距離的增加，本文算法所得起止點的誤差也有所增加。采樣距離在5 m之內時，本文算法所得端點與人工標記端點的幀數基本接近；當采樣距離大于5 m后，有效聲音起止點與人工標記起止點相差較大。

為驗證不同信噪比對端點檢測結果的影響，實驗中固定采樣距離為2 m，通過添加噪聲庫中的白噪聲，生成信噪比分別為-10、-5、5和10這4種不同信噪比的合成噪聲泄漏信號，采用MATLAB軟件對實驗進行分析。根據圖1a）麥克風陣列采集的信號波形圖，基于人工標記，給出采集的信號的有效段起止點，即起點幀數為1 891，止點幀數為4 182。應用傳統的能零比算法對合成的不同信噪比下的聲音信號進行端點檢測，傳統能零比算法端點檢測結果如圖8所示。

表3 基于人工標記和MATLAB軟件處理得到的起止點對比Tab.3 The starting and ending points are compared based on manual marking and MATLAB software processing

圖8 SNR=-10、-5、5、10時，傳統能零比端點檢測結果Fig.8 When SNR=-10,-5,5,10,the traditional zero-ratio endpoint detection results

通過圖8可以看出，在不作任何處理的情況下，傳統的能零比算法在不同信噪比下端點檢測的結果并不理想。當信噪比大于0時，從圖中可以看出傳統能零比算法雖然存在誤判，但是也能將有效的聲音頻段提取出來；當信噪比小于0時，傳統能零比算法不但存在誤判，而且也沒有正確的檢測到有效頻段。

為提高傳統能零比算法的識別率，將EMD算法應用于能零比算法中，并應用此算法對合成的不同信噪比下的聲音信號進行端點檢測，基于EMD的能零比端點檢測結果如圖9所示。

圖9 SNR=-10、-5、5、10時，基于EMD的能零比端點檢測結果Fig.9 When SNR=-10,-5,5,10,the detection results of energy zero ratio endpoint based on EMD

通過圖9可以看出，在信噪比大于0時，基于EMD的能零比端點檢測算法可以有效的檢測到信號的端點；當信噪比小于0時，此算法不僅會降低檢測正確率，而且還存在嚴重的誤檢現象，將無效段誤判為有效段信號。基于EMD的能零比算法在不同信噪比下的端點檢測起止點以及檢測時間如表4所示。

從表4中可以看出，在信噪比大于0時，基于EMD的能零比端點檢測算法也可以較好的檢測出有效段信號且隨著信噪比的提高，檢測的起止點越來越接近人工標記的有效段的起止點；當信噪比小于0時，無法正確判斷有效段信號的起止點；從表中也可以看出，隨著信噪比的降低，基于EMD的能零比算法端點檢測所需的時間也隨之增加。

采用基于小波和EMD的改進門限的能零比算法，對合成的不同信噪比下的氣體泄漏聲音信號進行端點檢測，端點檢測結果如圖10所示。

表4 基于EMD的能零比端檢結果及時間Tab.4 Energy zero ratio end test results and time based on EMD

圖10 SNR=-10、-5、5、10時，改進算法的端點檢測結果Fig.10 When SNR=-10,-5,5,10,the endpoint detection result of the improved algorithm

通過圖10可以看出，不論信噪比大于0還是小于等于0時，基于小波與EMD的能零比端點檢測算法都可以較好的檢測出起止點。改進門限的能零比算法在不同信噪比下的端點檢測起止點以及檢測時間如表5所示。

從表5可以看出，在信噪比為10時，檢測的有效段起止點最接近人工標記的起止點；隨著信噪比的降低，改進算法仍可以有效檢測到有效段信號，且檢測所需的時間隨著信噪比的下降而增加。通過圖9和圖10的對比可以發現，在信噪比相對較高的情況下，兩種算法都可以正確的檢測到有效的聲音信號段；當信噪比下降時，基于EMD的端點檢測算法既無法有效檢測出有效段，也存在誤判現象，但改進的算法依舊可以準確的檢測出泄漏聲音的端點。對比表4與表5，相同信噪比下，改進算法比基于EMD算法所判斷出的端點接近人工標記的端點，而且所用時間短。

表5 改進算法端點檢測結果及時間Tab.5 The result and time of endpoint detection were improved

4 結語

泄漏信號的端點檢測結果直接影響后續的處理，而傳統的能零比算法存在誤判甚至無法檢測到有效信號段的現象。由于石化場景環境復雜，在對泄漏信號進行端點檢測之前，首先對泄漏信號進行降噪處理。本文利用小波閾值去噪，并結合EMD分解，提出一種改進門限的能零比氣體泄漏聲音端點檢測算法。實驗結果表明，隨著距離的增大，本文算法的端點檢測精度雖然降低，但卻依舊可以檢測出有效片段；與傳統的能零比和基于EMD的能零比算法相比，本文提出的算法在低信噪比下不僅具有良好的穩定性，而且檢測所用的時間也相對較少。

本文的研究工作可為危化品氣體泄漏檢測提供一種較好的泄漏聲音檢測算法，并為進一步開展危化品氣體泄漏的遠距離非接觸式檢測研究提供一定的基礎。