定位定向誤差對岸艦導彈自控終點的影響分析*

沈培志 殷 實 郭晏宗

（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

機動岸導兵力作戰時一般會使用預設陣地進行作戰，但由于任務變化需要，可能會起用臨時陣地，相比于預設陣地而言，臨時陣地的定位定向的精度誤差較大，因此研究定位定向誤差對岸艦導彈會產生何種影響對未來作戰就有很大的意義。岸艦導彈受到初始定位定向誤差、慣導系統誤差以及作戰地域的橫風和降雨等各類因素的影響，導致岸艦導彈在自控段將產生一定的飛行誤差，使得導彈在末制導雷達開機點的實際位置與理論位置存在一定誤差，即導彈自控終點散布。理論上自控終點散布越小，岸艦導彈越容易搜捕到預定的作戰目標。

2 定位定向誤差產生的原因分析

機動岸導兵力的臨時發射陣地由于定位定向較為倉促，且勘察次數少，所以初始定位定向誤差可能較大，為了弄清其對導彈自控終點散布的影響規律，需要展開深入研究。

2.1 定位定向誤差產生的原因分析

機動岸導兵力在占領臨時發射陣地后，就要進行定位和定向工作。一般的用大地坐標系（GCS）來表示其定位參數，包括大地經度B、大地緯度L和大地高度H三部分。用天文坐標系（CCS）中表示其定向參數，包括天文經度λ和天文緯度?。無論是大地坐標系還是天文坐標系都需要對現行的定位定向裝置進行調平和對準，另外在定位定向轉碼過程中也會產生相應的系統誤差。

2.2 初始定位定向誤差的確定

陣地的起始定位定向坐標大體遵循目指方向上的扇形隨機本分布，假定機動岸導部隊在標定初始發射位置時的定位精度 ≤500m，定向精度 ≤10密位（1密位=0.06°），所以以陣地為圓心O（0，0）定義一個半徑R=500m的扇形，D=［-10，10］（D單位是密位），初始定位定向坐標為P0（x，y），即：

利用笛卡爾坐標系建立發射陣地的初始位置定位坐標如圖1所示。

圖1 岸艦導彈發射陣地定位定向散布圖

O為發射陣地實際位置；dr為P0到O點的距離；D為O到P0點的角度；S為0～2均勻分布并獨立的隨機數；P0為通過標定確定的發射陣地初始定位定向坐標。

3 導彈自控終點散布建模

要研究初始定位定向誤差對岸艦導彈自控終點散布的影響，首先要研究自控終點散補對導彈攻擊的具體影響有哪些。

3.1 自控終點散布對導彈攻擊的影響

在打擊海上目標時，導彈自控終點散布會對導彈末制導雷達搜捕目標產生不利影響，同時不同末制導選擇模式也會產生不同效果。

一是影響岸艦導彈末制導雷達能否成功將目標搜索到，即末制導雷達開機時目標是否在雷達搜捕范圍內。比如打擊島礁區或集群目標時，如圖2所示，由于眾多島礁或其他船只等非打擊對象的存在，因此末制導雷達搜索角度在選擇模式時應盡量縮小，以排除其他類目標因素的干擾，如果導彈自控終點散布較大，則有可能偏離預定的自控終點位置較遠，比如當自控終點在A點時，則會導致末制導雷達有可能無法照射到需要打擊的目標，最終導致導彈搜捕失敗。

圖2 自控終點散布對末制導雷達搜索區域影響圖

二是目標分布態勢的改變，會導致末制導雷達目標搜捕發生錯誤，即目標當前位置是否滿足末制導雷達捕獲模式［3］。機動岸艦導彈在發射前，操作號手會根據上級情報或獲取目標當前的分布態勢裝訂末制導雷達對目標捕獲模式，一旦裝訂完畢，導彈發射后將無法進行更改。如果導彈自控終點散布較大，末制導雷達開機搜索時，假定目標處于靜止狀態，如圖3所示，將很難搜捕到預定目標。即如果沒有自控終點散布，依據目指信息，岸艦導彈發射前對目標的方位特征裝訂捕獲模式選“最左”［3］，在末制導雷達開機時可以搜捕到正確的目標。由于導彈自控終點散布的原因，比如導彈到達A點時，如果還要打擊預定目標，則目標方位特征的雷達捕獲模式要變為“最近”［3］，但導彈發射后無法做出更改，此時導彈的末制導雷達搜捕模式仍為“最左”［3］，所以導彈將無法正確選擇目標。

圖3 自控終點散布對末制導雷達目標選擇影響圖

3.2 岸艦導彈自控終點模型建立

為了可以定性定量的研究分析岸艦導彈初始定位定向精度對導彈自控終點的散布誤差影響，我們利用笛卡爾坐標系進行建模。首先建立笛卡爾直角坐標系：以岸艦導彈發射點為坐標原點O，導彈飛行方向和縱向距離為X軸，橫向距離為Y軸過O點并垂直于X軸，建立平面直角坐標系OXY，如圖4所示。

圖4 岸艦導彈自控終點散布圖

岸艦導彈自控飛行段采用的是多采用慣導制導系統，采用該種制導方式的導彈，自控飛行段可以不考慮橫風、降雨等環境因素帶來的導航誤差，因此導彈自控飛行段的誤差主要由導彈武器系統自身性能決定，包括慣導系統精度和初始定位定向精度。根據文獻［1］高精度慣導系統可通過采取四階龍格-庫塔算法聯立求解可得導彈北向陀螺漂移和方位陀螺漂移將引起精度的累計誤差，所以飛行距離和慣導誤差關系為

上式中δλc為經度的積累誤差；εN，εU分別為北向和防衛陀螺漂移，因此通過計算可知機動岸艦導彈的自控飛行過程中慣導誤差。導彈飛行距離與慣導誤差的如表1所示。

表1 不同飛行距離反艦導彈慣導誤差數據表

為便于計算可以采用多項式擬合的算法，對上述數據進行簡單擬合，從而得出導彈在自控飛行階段不同的飛行距離與慣導綜合誤差的簡單通用計算公式。

令：

式中：X為慣導綜合誤差（m）；Dzk為導彈自控飛行距離（km）。

通過將表1中的數據帶入公式進行擬合，可得如表2所示的結果。

表2 自控飛行段慣導綜合誤差多項式擬合系數

所以岸艦導彈的自控飛行段慣導綜合誤差的均方差為

因此在不考慮海況和橫風作用時，對于導彈的自控終點的散布影響的主要因素為初始定位定向精度，假定導彈此時實際坐標Z（dx，dy），則：

式中：Dxll為末制導雷達開始時，導彈X軸理論坐標；dyll為末制導雷達開始時，導彈Y軸理論坐標；X為導彈自控飛行階段的慣導均方差；Px，Py為是發射陣地初始定位定向的橫縱坐標。

4 仿真計算及結論

利用Matlab軟件對上述模型進行仿真和模擬，從而找到初始定位定向誤差和導彈自控終點散布的關系。

4.1 仿真計算

經過Matlab編程，根據公式仿真計算出初始定位定向誤差散布，如圖5所示。

圖5 導彈發射陣地初始定位定向誤差散布圖

而后通過軟件分別模擬導彈自控飛行距離在80km、120km和150km的自控終點分布。模擬仿真后，可得到圖6、圖7和圖8。

圖6 導彈飛行80km時自控終點散布圖

圖7 導彈飛行150km時自控終點散布圖

圖8 導彈飛行200km時自控終點散布圖

通過以上幾幅圖分析可知初始定位誤差對導彈自控終點散布的影響是初始定位定向誤差越大，導彈自控飛行越遠，導彈自控終點分布越大。

4.2 結論

經過Matlab建模和仿真計算可知，機動岸艦導彈兵力在打擊海上目標時，初始的定位定向誤差造成的岸艦導彈自控終點散布，從而對導彈末制導雷達對目標的搜捕產生不利影響。該模型較為簡單易懂，能夠較好地量化初始定位定向誤差對導彈自控終點散布的影響，可以在導彈發射前通過解算射擊諸元，盡量消除初始誤差帶來的不良影響，減少導彈自控終點散布，從而提高導彈末制導雷達捕捉目標的概率。

5 結語

實戰中，岸艦導彈的自控終點散布還應考慮作戰目標區域的橫風及當時的海況的影響，并且有些型號的導彈還擁有不同的飛行速度和不同高度的彈道及航路規劃功能，也需要考慮在內。在使用臨時陣地作戰時，機動岸導兵力需要通過提高定位定向設備的精度的方法，提高初始定位定向精度，減少誤差進而減少導彈自控終點散布，提高岸艦導彈的捕獲目標概率，從而進一步提升遂行作戰任務的能力。