一種特征點和曲線相似度的目標識別方法

魏明山， 朱明明， 劉光花， 劉兆鵬

(1. 中國人民解放軍63623部隊， 甘肅酒泉 732750； 2. 中國人民解放軍63601部隊， 甘肅酒泉 732750)

0 引 言

雷達目標識別是導彈防御系統的關鍵技術[1-3]，其主要任務是從導彈、飛機、衛星、碎片等目標中準確識別出導彈彈頭。美國經過幾十年持續研究，建立了天基、地基、海基、空基等多種傳感器聯合組網的探測識別系統，其中多頻段協同測量和識別成為發展方向。雷達的識別信息源包括斜距、方位角、俯仰角和雷達散射截面(RCS),寬帶雷達還包括一維像和二維像信息。一維距離像具有較強的姿態敏感性，導彈二維像識別能力還有待檢驗，因此斜距R、方位角A、俯仰角E和RCS數據仍然是目標分類識別的最主要元素。雷達目標識別的主要特征包括運動特征和RCS特征，運動特征分為由位置、速度、高度、加速度、質阻比、發射點、落點、射程等構成的彈道特征和由軌道根數、最小矢徑等構成的軌道特征；RCS特征包括RCS周期和短時RCS序列統計特征(如RCS均值、標準差、極大值、極小值、極差、中值、偏度系數、峭度系數等)。

當前的雷達目標識別方法是基于導彈運動特性和電磁散射特性模板庫的模板匹配方法，研究表明由于實測RCS受彈體姿態角影響較大，利用RCS極值等統計數據存在盲人摸象的困惑，且有些特征數據如RCS周期受雷達數據率影響很難獲得，微動特征受進動和信號處理能力影響，數據準確度很難保證，因此基于RCS統計特征的識別能力提高受限。

在圖像識別領域采用深度學習方法可以識別一幅被遮蓋了大部分的圖像[4]。導彈目標測量RCS之所以變化主要是因為雷達和目標的視角發生了變化，雷達測量RCS一般情況下滿足連續變化條件，即相對于全空域RCS三維數據來講，測量RCS是在該曲面上形成的一條曲線，由曲線來估計曲面存在可能性。從另一個角度上看，RCS統計特征信息是曲線上RCS的特征值，該特征有時能夠反映目標全空域RCS部分特征，有時則不能，RCS特征目標識別是基于點的識別，損失信息比較多。通過分析比對多次火箭飛行數據驗證了火箭RCS在同一視線角下的穩定性，表明火箭箭體一旦確定，其RCS就處于穩定狀態，根據測量RCS序列和箭體RCS模型進行火箭識別完全可行。

本文以多型火箭RCS測量數據為依據，基于特征點和曲面相似度開展了雙頻段雷達目標識別研究。首先實現了5型火箭的RCS仿真，得到全空域RCS仿真庫；其次研究了基于兩個特征點的雙頻段目標識別，表明采用多特征多頻段信息能夠提高識別的準確度；再次研究了特征點之間曲線的曲線相似性，采用動態時間規劃(有些文章也稱為動態時間彎曲或扭曲)技術實現了相似度度量，提高了識別的準確性；最后，對如何利用深度學習等方法實現雷達目標識別進行了構想，其思路有助于提高雷達目標識別作戰能力生成。

1 5型火箭仿真和實測

1.1 火箭RCS仿真

研究采用HFSS軟件SBR模式實現了5型火箭的全空域RCS仿真[5-7]，5型火箭的尺寸分別為：A型火箭長約25 m，直徑約2.0 m;B型火箭長約50 m，直徑約3.5 m;C型火箭長約40 m，直徑約3.5 m;D型火箭長約50 m，直徑約3.5 m;E型火箭長約20 m，直徑約1.5 m。各火箭組成、外形、結構和級數各不相同，火箭模型如圖1所示。按照S頻段3 GHz和X頻段10 GHz進行仿真設置，這里以E型火箭為例，RCS仿真曲線(采用對稱結構，俯仰向0°至180°仿真，俯仰向角度定義為與Z軸的夾角)如圖2所示(其他火箭略)，歸納主要特征點數據如表1所示。

從圖1和表1可知：各峰值點對應的角度與箭體正對各面的角度一致，說明對箭體這類電大目標，RCS主要由鏡面反射決定，因此峰值大小和對應的角度是判別箭體形狀的有效方法[8-10]，利用RCS數據進行箭體各夾角和面積計算，可實現目標大小形狀的估計；X頻段相對S頻段同等條件下信號大5～10 dB。 視線角180°時X波段比S波段的RCS大10.3 dB， 為波長的二次方關系。 視線角0°時由于形狀不同，數據差距較大，除比較尖的A型火箭外，大部分X頻段比S頻段RCS要大10 dB。視線角90°時X頻段比S頻段有更好的分辨能力，主要由箭體圓柱與圓錐的比例、結構決定，此時即受圓柱體側面RCS反比波長的影響，也受圓臺側面RCS正比波長的影響。在90°左右存在一些峰值點，這些點為正對某個平面的結果，在S頻段和X頻段上各有不同。

(a) A型火箭 (b) B型火箭 (c) C型火箭 (d) D型火箭 (e) E型火箭圖1 5型火箭仿真建模圖

(a) S頻段E火箭RCS曲線(b) X頻段E火箭RCS曲線圖2 E型火箭RCS仿真結果

表1 5型火箭RCS仿真主要特征點 dB

1.2 火箭飛行RCS穩定性分析

三次同射向E型火箭發射時，某雙頻段相控陣雷達布設在距發射場約50 km外，起飛段視線角從90°減小到約75°，然后再增加到170°，如圖3(a)、(b)、(c)所示，其中S頻段雷達測量RCS序列如圖3(d)、(e)、(f)所示，統計數據如表2所示，最大波動0.6 dB，三次數據之間的相關性均大于0.8，與仿真數據一致性較好。判斷由于火箭RCS具有穩定性，采用特征點數據具備目標識別可行性。X頻段測量數據也具有一致性，本文不在贅述。

圖3 E型火箭3次飛行視線角及RCS測量圖

表2 3次飛行任務實測RCS序列比對表

2 基于特征點的目標識別方法

前文對火箭的RCS進行了仿真，對火箭初始段測量RCS進行了穩定性分析，仿真與分析表明：用峰值點數據作為特征點能夠進行目標識別。本文用測量RCS兩個特征點(表1中標黑部分)的歐式距離開展識別，雙頻段雷達兩個特征點共有9種組合，計算結果如表3所示，表中對大于10 dB(本文以設備測量RCS的精度和模型準確性設定10 dB作為識別閾值)的進行了標黑，隨著識別信息源的增加，10 dB可以識別的數量逐步增加，總結識別能力如表4所示，10 dB雙頻段兩特征的識別個數為8個，識別能力為80%。如果設備精度和模型能將閾值降低到4.5 dB，則雙頻段兩特征的識別個數為10個，識別能力為100%。實測數據分析表明，測量數據能夠保證2 dB的精度，因此采用雙頻段兩特征能夠實現較好的識別能力。

表3 雙頻段雷達兩特征點歐式距離表

表4 雙頻段兩特征識別能力表

3 基于曲線相似度的目標識別

3.1 曲線相似度方法

基于特征點的識別只利用了特征點的信息，特征點之間大量的曲線信息沒有得到應用，采用曲線相似度比較能夠將特征點之間的信息作為識別的一部分，能夠提高識別的準確性。雷達測量RCS是一條軌跡信息，與道路車輛的軌跡一樣具有連續性和復雜性，軌跡具有數據量大、噪音多和數據獲取途徑多樣等特點，RCS也具有這些特點，因此，RCS相似度算法可以借鑒當前軌跡相似的研究成果[11-15]。軌跡相似性度的度量算法包括基于點的距離、基于形狀的距離和基于分段的距離三種，基于點的距離包括歐式距離、動態時間規劃(DTW)、最長公共字段(LCSS)和編輯距離(EDR)四種，基于形狀的距離包括豪斯多夫距離和費雷歇距離，基于分段的距離包括單向距離(OWD)和多線位置距離(LIP)。本文在比較各種相似度算法后，基于RCS數據特點，采用動態時間規劃進行RCS相似度分析。

3.2 動態時間規劃在雷達RCS相似性上應用分析

動態時間規劃是日本學者Sakoe提出的解決語音識別中發音時長不一和語速不均勻的方法，動態時間歸整思想是自動扭曲兩個序列，并在時間軸上進行局部的縮放對齊，以使其形態盡可能一致，得到最大可能的相似性，實現對不同采樣率和不同長度的軌跡比較。DTW將兩條軌跡的點進行多對多的映射，從而較為高效地解決了數據不齊的問題。如圖4所示，動態規劃前信號有紅色和藍色兩條曲線，兩者具有時間相似性，但在時間域上存在非線性拉伸，通過DTW算法，將紅色曲線匹配到藍色曲線上，實現了曲線的相似匹配。

圖4 動態時間規劃相似性識別方法

基于RCS數據和特征值信息，本文用動態時間規劃方法進行相似度度量。目標的全空間RCS固定，由于視線角的不同會產生不同的RCS測量數據，但該RCS數據來源于目標RCS庫，為簡化復雜程度，這里假定目標為對稱結構，即用視線角(β角)和測量RCS值就能表示目標RCS庫?；鸺跏级危讌^雷達布設位置距離發射場較近，飛行40 s后一般β角連續增加，則可知雷達測量RCS為經過拉伸的仿真RCS數據，其滿足動態時間規劃算法，測量RCS動態時間規劃如圖5所示，圖5上部分是β角從0°到180°按照(β=t)每秒1°線性變化的曲線圖，其中藍色虛線為β角線性變化曲線，紅色實線為目標RCS曲線，選定5個β角(A 、B、C、D、E點對應β角分別為10°、13°、64°、90°、172°)作為特征點，圖5下部分β角變化公式為β=10+0.005t2，其中藍色虛線為β角非線性變化曲線，紅色實線為β角對應的目標RCS曲線，上下兩條測量RCS曲線在時間上發生了明顯的扭曲，但曲線各個點(A、B、C、D、E)RCS值的對應關系并沒有變，因此采用動態時間規劃完全可以實現相似度計算。

圖5 動態時間規劃在RCS上的匹配示意圖

3.3 動態時間規劃在雷達RCS相似性上應用

1) 采用E型火箭仿真RCS數據(0.1°)與實測數據的動態時間規劃

為驗證相似性識別方法的可行性，采用火箭0.1°仿真數據和測量數據進行相似性比較?？紤]火箭飛行特征，進行相似性分析時，RCS序列曲線一般選取具有典型特征點間的數據，特征點包括RCS數據極值和火箭分離點等，本文選取測量RCS最大值和最大值左峰值之間的RCS數據。S頻段E型火箭0.1°RCS仿真數據與E型火箭和B型火箭的DTW處理如圖6所示。圖6(a)為E型火箭理論與實測DTW規劃前后曲線，可以看出經過DTW規劃后，兩條曲線擬合較好，DTW距離為111.83，由于DTW距離與矩陣的大小相關，為消除時間長短影響，本文對匹配矩陣進行了歸一化，歸一化后的動態時間規劃距離為2.89，圖6(b)為表示兩條曲線的匹配對應情況的DTW匹配圖，圖中藍色曲線為直線，且色度變化均勻，說明曲線的相似度比較高；圖6(c)為E型理論與B型實測DTW前后曲線，雖然兩條曲線通過DTW也實現了一一對應，但一致性比較差，特別在第一個特征點上差別較大，圖6(d)顯示曲線彎曲大，色度變化不均勻，說明曲線的相似度比較差，DTW距離為496，歸一化后為6.4。分析表明采用DTW方法能夠進行不同火箭的識別。

2) 各型火箭實測數據作為識別源的識別結果

(a) E型火箭理論與實測DTW前后曲線

(b) E型火箭理論與實測DTW匹配圖

(c) E型理論與B型實測DTW前后曲線

(d) E型理論與B型實測DTW匹配圖圖6 仿真0.1°全空域RCS數據與實測RCS數據動態規劃圖

為驗證動態時間規劃相似度識別效果，采用實測數據進行計算如圖7所示。圖7(a)為E型火箭實測數據與另一次同型飛行實測數據的DTW規劃過程，規劃后兩者一致性比較強，圖7(b)匹配關系顯示基本為直線，計算DTW距離為77.88，歸一化后為2.51。圖7(c)為E型火箭實測與A型火箭實測的DTW規劃過程，規劃前后兩者差別比較大，圖7(d)匹配關系顯示非直線，且色度變化大，計算DTW距離為272.53，歸一化后為4.86。圖7(e)為E型火箭實測與B型火箭實測的DTW規劃過程，規劃前后兩者差別大，圖7(f)匹配關系顯示非直線，計算DTW距離為447.5，歸一化后為7.14。圖7(g)為A型火箭實測與B型火箭實測的DTW規劃過程，規劃后兩者有一定的相似，但圖7(h)中的匹配關系顯示彎曲明顯、色度變化大，計算DTW距離為526.17，歸一化后為4.48。圖7(i)為B型火箭實測與另一次B型火箭實測的DTW規劃過程，規劃后兩者一致性比較強，圖7(j)匹配關系顯示基本為直線，計算DTW距離為329.2，歸一化后為2.65。歸納數據如表5所示，DTW受數據長短影響大，不能作為識別依據，DTW歸一化后可以作為識別依據。對各型火箭的動態時間規劃都有類似結論，表明設置合理的判決門限，采用曲線相似度識別方法能夠提高雷達目標識別能力。

(a) E火箭2次實測DTW前后曲線

(b) E火箭2次實測DTW匹配圖

(c) E與A火箭實測DTW前后曲線

(d) E與A火箭實測DTW匹配圖

(e) E與B火箭實測DTW前后曲線

(f) E與B火箭實測DTW匹配圖

(g) A與B火箭實測DTW前后曲線

(h) A與B火箭實測DTW匹配圖

(i) B火箭2次實測DTW前后曲線

(j) B火箭2次實測DTW匹配圖圖7 不同火箭實測數據動態時間規劃圖

表5 各型火箭距離統計表

4 基于曲線相似性的目標識別新思路

前文基于火箭起飛段測量數據對特征點和曲線相似性度量方法的識別進行了研究，特征點僅僅用到了個別點數據，而曲線相似度則用到了曲線信息，DTW方法能夠有效支撐這種識別算法，提高目標識別能力?；诖怂悸樊a生曲線相似度的目標識別新思路如圖8所示。圖8上半部分是測量雷達RCS產生過程，即因為目標視線角的不同導致雷達RCS數據出現變化，其變化在目標全空域RCS上體現為在該平面上的一條曲線，且曲線因為航跡影響產生拉伸，但除大的機動運動或調姿外，該曲線應該表現為連續變化，但在方向上可能并非一個方向變化，如前文提到的火箭起飛從90°減小到75°，然后再逐步增大到170°，這就需要進行方向的判別來滿足DTW算法要求。目標識別過程如圖8下半部分所示，利用雷達測量角度和RCS數據，在各目標全空域RCS數據庫中進行相似曲線生成，對測量RCS和生成RCS進行歸一化DTW距離計算，結果最小的為識別目標類型，并可利用測量RCS對目標RCS數據庫進行修正，持續提高目標RCS數據庫的精度。為加快計算速度，在具體算法中可利用其他曲線相似度方法約束。

圖8 基于曲線相似度的目標識別思路

隨著人工智能技術的發展，基于深度學習的RCS識別是未來的發展方向，但由于雷達實測數據有限，因此如何提高訓練集的數量是實現監督學習的基礎，在獲得目標全空域RCS數據后，可以利用STK等軟件生成不同射向的彈道，根據視線角從全空域RCS庫中得到目標RCS序列，此序列可當做訓練集來實現監督學習。

RCS序列進行目標識別與地形輔助導航和地形高度匹配有許多共同點，假定有多個山的高度地形圖，假定記錄了某人爬山的高度數據，根據他的高度曲線是否能夠判斷出他爬的是那座山呢？應該是大概率可能。將RCS識別轉化為航跡識別，軌跡識別和地形匹配理論就能夠在RCS識別中得到應用。

5 結束語

本文采用HFSS軟件構建了5型火箭全空域RCS庫，利用E型火箭飛行實測數據驗證了測量RCS的穩定性；拋棄以前RCS統計識別盲人摸象的做法，基于仿真數據進行了特征點識別研究，對雙頻段雙特征識別能力進行了計算，火箭初始段跟蹤條件下，閾值4.5 dB的雙頻段兩特征識別能力達100%。利用測量RCS曲線特性，挖掘RCS數據生成機理，采用DTW方法實現了基于曲線相似性的目標識別，結果表明由于采用的信息由點到線，識別能力有較大提高?；谇€相似度識別研究成果，提出了新的基于曲線相似度識別的RCS目標識別方法。

火箭飛行具有目標大和初始段視線角變化明顯的特點，而真正的導彈識別往往是小目標且視線角變化不明顯，因此將本文的研究轉化到導彈識別還需要進一步的研究和驗證。但無論獲取的信息多么有限，將RCS識別方法從點特征識別推向線相似識別，必然能夠提高RCS的識別效率。深度學習是今后目標識別的發展方向，本文對基于RCS信息的深度學習識別進行了展望，下一步還需進一步將速度、高度等信息融合到識別信息中，最終形成較為全面的目標綜合識別方法。