辯論：數學課堂的美麗風景

江蘇海安市曲塘小學教育集團（226660）朱 華

課程標準明確指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。由此可見，課堂教學應該是教師的教與學生的學相互統一的過程，是師生之間、生生之間相互交流、思維碰撞的過程。數學學科具有很強的邏輯性和嚴密性，從某種意義上來講，學習數學的過程就是一個“說理”的過程。“燈不撥不亮，理不辯不明”，將辯論適時引入小學數學課堂，能夠改變傳統的從教師到學生的單向式輸入模式，使師生交流、生生交流更加豐富多樣。“辯”是為了認識真理，“論”是為了捍衛觀點，辯論的目的在于辨真偽、論是非、究事理。通過辯論，學生可以充分表達自己的觀點，可以在“短兵相接”和“唇槍舌劍”中提升對知識的認知水平，發展思維能力，提升數學學力。

一、辯論式教學的特點

辯論式教學是一種具有較強綜合性的教學方法，它以學生為主體，由小組成員或者全班學生圍繞特定辯題各抒己見，在辯論中主動獲取知識、發展素養。辯論式教學具有主動性、互動性和綜合性的特點。（1）主動性。在辯論式教學中，學生通過討論、爭論獲得知識，大膽發表自己的觀點和看法，聆聽對方意見，判斷正誤，從而成為課堂真正的主人。（2）互動性。在辯論活動中，學生一般分為正方和反方，這加強了生生之間、師生之間的互動交流，這種互動交流能夠幫助學生克服自我中心意識，培養思維的深刻性和靈活性。（3）綜合性。辯論活動將啟發、傾聽、質疑、暗示、表達、提問、講解等融為一體。在辯論過程中，學生認真傾聽對方觀點，找到其中破綻，從而適時質疑、提問，并修正、完善自我認知。

二、辯論的價值

首先，辯論能夠讓學生的數學表達更加清晰。“語言是思維的外殼。”數學學習的過程可以看作是一個語言學習的過程。教師應當將讓學生熟練掌握數學語言作為重要的教學目標，使學生學會數學表達，強化學生對數學的理解等。辯論能讓學生的數學表達更加清晰。

其次，辯論能夠讓學生更加主動地投入學習。現代教育理念認為，學習的過程是一個自主建構的過程。要從根本上實現“意義賦予”和“自主建構”，需要學生相對獨立地、積極主動地投入學習當中。通過辯論，可讓學生由“被動地聽”轉向“主動地說”和“數學地談論”，讓學生之間充分地互動、交流、辯駁、批判、反思、改進，最終讓學生主動參與到知識建構當中。

最后，辯論能讓學生發現自己。每一個學生都是一個獨立的個體。教育的根本目標是“讓每一個學生成為他自己”。在數學課堂中適時展開辯論，可讓學生自信地闡述自己的觀點，在“百家爭鳴”的氛圍中實現自我價值。此外，辯論還能夠刺激學生的興奮點，將課堂氛圍推向高潮。

三、基于辯論的小學數學教學實踐路徑

1.在教學重點處辯論，培養思維的深刻性

“舉網以綱，千目皆張”的意思是提網的時候要提起大繩子，這樣一個個網眼就都張開了，這句話經常用來比喻做事情要條理分明，抓住重點。教學亦同此理。每一節課都有要求學生重點掌握的知識，學生在理解這些知識時可能會陷入思維誤區，教師就可為學生提供豐富的學習和探究材料，引導學生對重點知識進行辯論，從而使學生深刻理解知識。

比如，在“小數的認識”這節課中，小數的基本性質（小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變）是學生需要掌握的重點知識。由于受思維水平和認知方式的限制，學生在理解此知識點時出現了分歧。綜合學生的觀點，基本可以分為兩種：一種是認為0.1=0.10，另一種是認為0.1＜0.10。為了使學生能夠甄別對錯，厘清本質，筆者組織學生進行辯論。筆者將學生分為正方（認為0.1=0.10）和反方（認為0.1＜0.10）。

反方：我認為0.1＜0.10。因為在比較整數的大小時，兩位數的整數大于一位數的整數，按照這樣的規律，0.1是一位小數，0.10是兩位小數，一位數的小數應小于兩位數的小數，所以0.1＜0.10。

正方：我不同意。在比較小數大小時，應該把整數部分和小數部分分開比較。先比較整數部分，如果整數部分相同，再比較小數部分；小數部分從十分位開始比，如果十分位相同，再比較百分位，以此類推。小數點后面末尾的0可以去掉，所以0.1=0.10。

反方：在比較整數的大小時，整數末位的0不能隨便去掉，為什么在比較小數的大小時卻要去掉末尾的0呢？

……

正方：可以把小數轉化成分數再比較大小。0.1轉化成分數是0.10轉化成分數是因為所以0.1=0.10。

正方：也可以通過畫圖來論證。用一個正方形表示單位“1”，0.1表示把這個正方形平均分成10份，取出其中的1份；而0.10表示把這個正方形平均分成100份，取出其中的10份。從圖（如圖1）中不難看出，這兩部分（涂色部分）的大小是相同的，所以0.1=0.10。

圖1

教學中，教師在教學重點處適時安排計數學辯論，給予了學生自由表達觀點的時間和空間。持不同觀點的學生為了論證自己的觀點“各顯神通”，或對比，或畫圖。正是在這樣你答我辯的激烈交鋒中，學生的個性得到了張揚，學生對新知的理解得到了深化。

2.在教學難點處辯論，培養思維的批判性

在教學中，學生不易理解的知識是教學難點之所在。突破教學難點的方法有很多，適時引入課堂辯論無疑是一種行之有效的方法。在教學難點處引入辯論，能夠使學生充分表達自己的理解和困惑，讓學生的數學思維具有可見性，讓學生不斷地思考、修正、完善自己的認知偏差，激活和顯現內隱的思維過程，從而形成具有批判性的思維。

正方：不對。現在分母不一樣了，不能按照原來的方法計算了。

反方：整數的加法計算就是個位與個位相加作為得數的個位，十位與十位相加作為得數的十位，那現在不應該是分子加分子作為得數的分子，分母加分母作為得數的分母嗎？

正方：我認為異分母分數加法之所以不能直接把分子與分子相加，分母與分母相加，是因為分數單位不一樣。

正方：正是因為分母不同，導致分數單位不同，所以不能直接相加。

反方：我還是不理解。

正方：比如5米和4厘米能直接相加嗎？8元和6角能直接相加嗎？

反方：當然不能。

師：那應該怎樣轉化才能計算呢？

正方：應該用通分的辦法，把異分母分數轉化為同分母分數，這樣就能按照同分母分數加法進行計算了。

“真理越辯越明。”教學中，當學生對“為什么異分母分數相加時不能把分子與分子直接相加，把分母與分母直接相加？”這一問題感到困惑時，教師并未急于給出答案，而是把學習、思考的主動權交給學生，為學生營造了辯論的氛圍。學生為了論證自己的觀點，使出渾身解數，從不同角度來闡釋思路，這就激活了學生的思維，使學生的思維更具發散性和批判性，提升了學生的思維品質。

3.在思維受阻處辯論，培養思維的嚴謹性

數學具有較強的邏輯性和抽象性，而小學生以形象思維為主，這就使得小學生在認知、理解數學知識時經常感到力不從心，出現思維卡殼的情況，如果不能引導他們沖破思維障礙，就會影響他們對知識的理解。因此，在學生思維受阻處適時引入辯論，可以豐富學生的數學學習體驗，提升學生思維的嚴謹性。

比如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師給學生出示這樣一道題：把一個長方形拉成一個平行四邊形，四條邊的長度不變，它的面積怎樣變化？學生有的說面積變大了，有的說面積變小了，還有的說面積沒有變化。本題要求學生除了要熟悉平行四邊形、長方形的面積計算公式，還要有一定的空間想象力。學生在問題解決路徑上產生了分歧，并且各執一詞，各不相讓。面對這種情況，教師組織學生進行辯論。

小組一：我認為把長方形拉成平行四邊形后，它的面積不會發生變化。因為它的四條邊的長度都沒有發生變化，面積當然不會發生變化。

其中, E為網格單元對球心處的輻射照度值, LK為經度角方向的最大網格數目, MK為緯度角方向的最大網格數目, NK為半徑方向的最大網格數目.

小組二：四條邊的長度沒有變化，只能說明周長沒有改變，與面積沒有關系。

小組三：我認為把長方形拉成平行四邊形后，面積變大了。因為平行四邊形是斜著的，它占的面積更大些。

小組四：我不同意。長方形的面積等于長乘寬，平行四邊形的面積等于底乘高。把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的底沒有發生變化，但是高卻變短了（如圖2），所以它的面積應該是變小了，而不是變大了。

圖2

上述教學中，教師在學生的思維受阻處引入辯論。通過辯論，學生對平行四邊形面積的認識更加深刻了，學生思維的邏輯性和條理性也得到了培養。更為重要的是，學生通過辯論，把“被動地聽”轉化為“主動地說”，在思維碰撞中完成了對知識的自主建構。

4.在意外生成處辯論，培養思維的創造性

由于思維之間的差異性，不同的學生對于同一知識會有不同的理解，這就注定了教學不可能一成不變，而是一個隨時可能碰到“意外”的動態發展過程。教師只有學會從容地面對“意外”，巧妙地利用“意外”，才能打造出別具特色的精彩課堂，培養學生思維的創造性。

比如，在教學“體積與容積”時，教師引導學生通過舉例來說明體積的內涵。學生舉出黑板、課桌、人、凳子等都有體積。這個時候，一位學生問道：“一張紙有體積嗎？”這突如其來的一問，著實令教師有些措手不及，但教師抓住機會，及時引導學生展開辯論。

反方：一張紙那么薄，根本沒有體積。

反方：一張紙不是立體圖形，怎么會有體積呢？

正方：我們可以試想，把成百上千張紙疊在一起，那么厚的一摞紙肯定有體積。對嗎？

反方：對。

正方：既然一摞紙有體積，那么，一張紙肯定也有體積。

正方：我們還可以這樣理解，把一張紙多次對折，它就會變得厚實起來，它的體積就會顯現出來，所以一張紙也是有體積的。

“教者有心，學者得益。”教學中，面對學生的意外之問，教師及時捕捉了學生思維中瞬間生成的精彩火花，不失時機地點燃了學生的辯論熱情。在想方設法論證自己觀點的過程中，學生加深了對知識的理解，思維的創造性也得到了培養。

如果說“聽”是一種內隱的思維靈動，那么“辯”就是一種外在的、活潑的思維碰撞。辯論并非目的，辯論是一種學習手段，辯論是一種學習工具，辯論是一個學習過程。在課堂辯論中，教師要抓住時機，選擇恰當的辯題，引領學生碰撞思維，促使學生交融智慧，讓課堂顯現精彩和魅力，讓課堂充滿睿智和思辨！