深入思考，探尋深度教學之路
——以“百分數的認識”一課的練習設計為例

江蘇無錫市尚賢萬科小學（214100）張超

蘇教版教材六年級上冊“百分數的認識”第85頁“練一練”第1題，是讓學生用百分數表示圖中的涂色部分和空白部分。該題借助直觀圖形，通過填空和比較，建立分數和百分數之間的聯系，幫助學生進一步理解百分數的意義。設計教學時，筆者認為數形結合的方式更利于學生理解，于是設計為：讓學生先看圖說怎樣用分數或百分數表示，為什么可以這樣表示，再觀察涂色部分和空白部分之間的關系，最終發現涂色部分和空白部分合起來就是每個大正方形表示的“1”。這樣，就把“數與代數”“統計與概率”兩個領域的內容有機結合起來，賦予百分數具體的含義。在設計教學的過程中，筆者遇到以下幾個問題：如何突破教材編排，賦予練習更多“活力”？如何結合百格圖突破百分數可以小于100%、等于100%、大于100%這一重難點？如何滲透數據分析觀念，使學生體會數據中蘊含著的信息？如何結合數據分析、融合德育教育，讓學生進一步體會百分數的實際應用？深度教學，究竟路在何方？

思考一：你是否愿意尋找更好的教學設計？

第一次教學“百分數的認識”時，本著理解教材、使用教材的目的，筆者在學生初步認識百分數的意義，初步掌握百分數的讀、寫方法后，讓學生依據教材設計要求完成“練一練”。

師：認識了百分數的意義后，我們一起來完成“練一練”。

出示（蘇教版教材六年級上冊“百分數的認識”第85頁“練一練”第1題）：

圖1

教學需要兼顧生動有趣和寓意深刻，就需要教師認真解讀教材、領會教材編寫的意圖、找到學生的起點和難點，然后組織合理有序的教學。

思考二：抉擇時刻，你是見路就走，還是見路不走？

教材編排的練習既有整體的構思，也有局部的設計。本課的“練一練”旨在讓學生進一步理解百分數與分數之間的聯系，親身體驗知識的形成與發展過程。那么，在教學過程中如何營造生活化的學習氛圍，選取恰到好處的素材來呈現分數、百分數之間的聯系？如何深度挖掘百分數的數學本質？如何建構知識體系，以此發展學生的數學思維，培育學生的問題解決意識？如何使學生充分感受數學探索的樂趣，增強學生學好數學的自信心？這些都是在設計練習教學時亟須解決的問題。改進后的第二次教學則重點解決這些問題。

師：我們已經知道了百分數的意義，那它的作用是什么？能和之前學過的知識聯系嗎？

師（出示一瓶含有三種成分的果汁，其中橙汁占60%，葡萄汁占25%，梨汁占15%）：這里的60%表示什么意思？這里的60%是誰和誰在比較？這里的25%和15%又表示什么意思？

師：如果用一個正方形表示果汁的總量，將其平均分成100個方格，橙汁的含量該怎樣表示？葡萄汁的含量應該涂上幾個方格呢？剩下的方格表示的是什么？

師：如果橙汁占90%，怎樣畫圖來表示橙汁的含量呢？如果橙汁的含量再高一些，可能是百分之幾？（100%）你是怎么理解這里的100%的？

師：想一想，橙汁的含量能超過100%嗎？為什么？

師：生活中我們常用百分數來表示果汁的含量，如果用分數來表示呢？從圖中（圖略）可以看出，在這瓶果汁中，橙汁占，葡萄汁占，梨汁占

師：用百分數和分數來表示，你覺得哪種更好？

師：正是由于百分數便于統計和比較，因此在工作和生活中我們經常會用到它。

……

課程標準強調“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。只有讓學生感到生活中處處有數學，學生學數學時才會感到自然、親切、真實。教師要充分利用學生已有的知識經驗和所熟悉的事物組織教學，有目的、有計劃地開展教學活動，進而使學生能更好地感知和理解所學的內容。

上述教學把百格圖和實例相結合，呈現的方式更直觀，內容更豐富，拓展了百分數的意義，豐富了百分數的內涵。通過比較果汁中的各種成分，學生能夠發現百分數的優勢。數形結合，有效溝通了分數和百分數之間的聯系，培養了學生的遷移類推能力。但是如何借助百格圖強化從抽象到具體的轉變過程？如何讓學生理解“表示整體與部分關系的百分數，可以小于100%，也可以等于100%，但不能超過100%”這一教學重難點？

思考三：深度教學，路在何方？

教師要有見路不走的智慧和勇氣，用行動推動教學走向深入。這樣就有了第三次教學。

師：這個學期我們學校開展了“光盤”行動，張老師對此做了幾次統計。9月1日午餐，“光盤”人數占全校人數的7%。誰能說說這個7%的含義？

生1：100個人里有7個人“光盤”了。

師：經過同學們的共同努力，9月16日和10月16日的“光盤”情況分別是這樣的（數據略）。你能用百分數來表示嗎？在作業紙上寫一寫。

匯報得數：

圖2

師：希望不久的將來，我們的“光盤”率能達到100%。請你觀察這幾天“光盤”和“未光盤”的百分數，有什么發現？

生2：加起來是100%。

師：會超過100%嗎？

……

人們經常用百分數表示調查與統計的結果，計算百分率往往也是因為統計的需要，因此，把百分數的學習置于統計活動的背景之中十分重要。上述教學以百格圖為橋梁，通過“希望不久的將來，我們的‘光盤’率能達到100%”，讓學生理解“表示整體與部分關系的百分數，可以小于100%，也可以等于100%，但不能超過100%”，從而突出了教學的重點，突破了學習的難點。在整個教學過程中借助直觀滲透百分數大小的比較及簡單的運算，培養了學生的數感，也為學生后續的學習提供了支持，這也是學生知識與能力逐步建構的過程。

思考四：探尋適合數學課堂深度教學的融合之路。

小學數學課堂必須要在數學知識與真實生活之間搭建橋梁。如何將百分數與概率統計中的實際問題相結合，才能使學生體會數據推理的作用，形成數據分析觀念？如何把百分數的認識與概率統計、分析比較有機結合？如何依據數學學科知識理念融合德育教育？深度教學究竟路在何方？第四次教學解決了這些問題。

師：同學們，“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，珍惜糧食人人有責。這個學期學校開展了“光盤”行動，張老師對此做了幾次統計。

出示：9月1日午餐，“光盤”人數占全校人數的

7%。

師：誰能說說這個7%的含義？

生1：100個人里有7個人“光盤”了。

師：看來你已經理解7%的含義了。如果用正方形來表示全校人數（出示空白正方形），“光盤”人數可以涂色表示。（將空白正方形平均分成100個方格，再涂色）

師：那“未光盤”的人數呢？

生2：93%。

師：經過同學們的共同努力，9月16日和10月16日的午餐“光盤”情況分別是這樣的（數據略），你能用百分數來表示嗎？在學習卡上寫一寫。

圖3

師：觀察這幾天“光盤”和“未光盤”的百分數，有什么發現？

生3：加起來是100%。

師：對！兩部分合起來就是單位“1”。

師：你們瞧，越來越多的同學成為“光盤俠”了。10月16日這一天還是“世界糧食日”呢！同學們做得真不錯，張老師希望不久的將來，我們的“光盤”率能達到100%。能超過100%嗎？

……

數學從生活中來，到生活中去。上述教學圍繞熱點“光盤”行動展開，注重引導學生根據給出的統計數據求出相關的百分數后進行比較和判斷，利用圖中的這些百分數，進一步描述數據之間的關系，并進行簡單的判斷決策，體會用百分數表示的優越性。所有這些活動都有利于學生加深對百分數意義的理解，深刻體會百分數的應用價值，增強數據分析觀念，成功實現了從抽象到具體的轉化。在提高了學生分析和解決問題能力的同時，也倡導勤儉節約，反對鋪張浪費，拓寬了數學課的育人功能，可謂一舉多得。整個教學過程引導有序、啟發到位、邏輯嚴謹，真正做到讓學生學有所思、學有所悟、學有所獲。

綜上，通過對一道練習題的四次教學設計，筆者積極探尋深度教學融合之路。適時、適合、適用的才是最好的！從教學實際出發，以學習者為中心，適應新課程標準的要求，才能積極探尋適合的數學課堂深度教學融合之路。