以哥白尼原理透視巴菲特的商業經驗

姚斌

威廉· 龐德斯通/著

威廉·龐德斯通撰寫的《概率思維預測未來》實際上是一本討論“末日論證”的書，而不是講述如何成功預測未來的書。“末日論證”是一個令人難以置信的想法，它是由天體物理學家理查德·戈特和其他學者提出的用來預測人類將生存多久的數學方法。

1969年，戈特在參觀柏林墻后思考柏林墻還能屹立多久，他引入一個簡單而精妙的辦法并完成了相關的數學計算，預測柏林墻至少在未來2年8個月中不會倒塌，但也不會屹立超過24年，這樣的概率為50%。果然，從1990年-1992年，柏林墻被拆除了。這正是戈特在游覽歐洲之后第21年至第23年間，完全符合他的預測。

戈特把他的秘密算法稱為“△t論證”，其中的△t意思是時間上的變化。這個算法也被稱為“哥白尼原理”。哥白尼原理通常適用于觀察者的空間位置信息，而△t論證則讓它可以被運用在時間維度上。

那時，戈特的文章發表在《自然》雜志上，他采取了95%的置信水平，這是一個廣泛運用在科學和統計上的度量。要想在科學類期刊上發表論文，作者通常需要證明其研究項目結果有95%以上的可能不是由偶然的采樣誤差導致的。《概率思維預測未來》的作者威廉·龐德斯通也以95%的置信水平為例，給中間95%的部分涂上了陰影。

可驗證的假設

多年來，戈特和其他人聲稱哥白尼原理在他們那里實現了廣泛的應用，但還是有不少人費盡心機從過去的股票信息中推測未來的股票走勢。實際上，公司的生存狀況的統計數據，以及它們在《財富》500強榜單或標準普爾500指數的排名的持續上榜時長，皆符合哥白尼效應。人們可以根據一個公司已經存在榜單上的時長，估計它未來能存在榜單上的時長。

哥白尼原理與困擾投資者的“幸存者偏差”有一定聯系。在任何給定的時間，指數基金或投資組合都傾向于以近期表現良好的股票來加權，但從長遠來看，它們的表現很可能不盡如人意。哥白尼原理是利用了個體在時間的位置來進行預測的，個體在時間的位置體現了“自我定位”的信息。通過自我定位信息預測并非新鮮事。1964年，傳記作家阿爾伯特·戈德曼就提出了“林迪效應”。

在《反脆弱》中，納西姆·塔勒布引入了“林迪效應”概念。林迪餐廳是一家熟食店，位于紐約曼哈頓，創建于1921年。林迪餐廳以芝士蛋糕最為有名，紐約不少名人都是這家店的常客。然而，林迪餐廳最火的其實并不是甜點與咖啡，而是任性的服務員。比如，如果顧客說：“服務員，我的湯里有只蒼蠅。”那么服務員會回答：“對不起，先生。我不知道你是吃素的。”

林迪餐廳將這些對服務員或食物批評的神問答印在了自家餐廳的菜單上。去林迪餐廳吃飯的不僅有記者和明星，也有學者和研究人士。阿爾伯特·戈德曼也是林迪餐廳的常客，林迪餐廳晚餐時有喜劇演員表演，戈德曼在看了一些天后，突發靈感，寫了一篇名為“林迪法則”的文章發表在雜志上。后來，分形幾何學創始人伯努瓦·曼德布羅特使用數學方法提出了《林迪效應》：“對于會自然消亡的事物，生命每增加一天，其預期壽命就會縮短一些。而對于不會自然消亡的事物，生命每增加一天，則可能意味著更長的預期剩余壽命。”

在《反脆弱》中，塔勒布將林迪效應解釋為：假設一項計劃預期在79天內完成。在第79天，假如計劃還未完成，那么人們預測它還需要25天；但在第90天，假如計劃還未完成，它會還需要58天；在第100天還需要89天；在第119天還需要149天；在第600天，如果計劃還未完成，你會預測它還需要1590天。如你所見，你等待的時間越長，你預期還要繼續等待的時間就越長。

林迪效應的原理與哥白尼原理是一致的。戈特認為，使用哥白尼原理的前提是現在是某件事進程中的一個隨機的時間點。在實際生活中，這個前提條件的含義是我們不知道自己所處的時間點是這個事件進程中的什么位置。戈特在1993年以哥白尼原理對人類“末日”進行論證，形成了著名的“末日論證”。根據哥白尼原理，如果從生物學的角度來預測：人類接下來至少會存活5100年，但不會超過780萬年。并且，人類在5100年后就滅絕的可能性只有2.5%。

但是，很多人認為末日論證太荒謬。有學者指出末日論證無法被證偽。“證偽”一詞由卡爾·波普創造，意在強調一個合理的科學理論必須可以被證偽。你認定烏鴉都是黑色的，但這并不能證明烏鴉就是黑色的，世界上很可能有一只橘色的烏鴉，只是你沒見過。我們之所以無法確定末日毀滅的時刻，是因為果真到了那個時刻，我們已經沒有“我們”了。

但對戈特來說，哥白尼原理是一個可檢驗的假設。他不僅預測了戲劇的上演場次，還預測了名人的婚姻。戴安娜和查爾斯這樁皇室婚姻的破裂是在90%的置信水平以內。戈特還在1996年預測芝加哥白襪隊奪得MBA冠軍的時間（即2005年，是白襪隊繼1917年以來第一次重新奪冠），也在90%的置信水平內。

歷史悠久的公司存活更久

“林迪效應”已經成為商業的流行，具有較長歷史的公司、市場和經理人可能也會具有較長的未來。

2004年，何塞·馬塔和佩德羅·波特戈爾追蹤了從1982-1994年葡萄牙商業公司的生存情況。他們選取了10萬多家公司，并逐年統計有多少公司仍在運營。他們發現了一條簡單的曲線，即公司數量在開始時陡然下降，然后下降趨勢逐步變緩。同時，他們還發現成立于1982年的葡萄牙企業中，企業持續時長的中位數為4.2年。與此相似，成立于1994年的近57萬家的美國公司現在大多數都已經倒閉了，它們形成了一條非常平滑的曲線，平均持續時間大約是5年。再追蹤加拿大新成立公司的壽命，初創企業平均在3年之內就破產了，其實際數據能夠被林迪效應預測的結果很好擬合。在最初的幾年尤其明顯。與上演戲劇的存活趨勢相同，能夠長期生存的公司更少，盡管這種效應并不像上演戲劇的例子中那樣明顯。

這就好比在高中或大學同學中，隨著時間推移，活下來的人數只會逐年減少。人類和狗的生存統計是每長一歲，一個人能有幸度過自己下個生日的概率都會減少。但是，公司不像人和狗，公司每長一歲，它再持續運營到下一年的機會通常會增加。擁有20年歷史的公司來年存活率雖然未達100%，但也會超過95%。這就是哥白尼原理（又稱林迪效應）所預測的：公司未來存活時間隨其已存活時長的增加而迅速增加。

如果有人憑直覺意識到了這種現象，那他給商業公司打廣告的時候，一定會注明它們“成立于”什么日期。潛臺詞是，歷史悠久的企業就是前途光明的企業，一般而言這樣的企業也是經營得當的。根據公司的成立時間，在麥當勞（成立于1955年）賣出最后一個漢堡和亞馬遜（成立于1994年）用無人機送出最后一件包裹后，人們很可能仍然在喝可口可樂（可口可樂公司成立于1886年）。這樣也就解釋了巴菲特為什么長期致力于投資那些歷史悠久的公司。與戲劇相比，商業公司可能有更多的機會和動力來進行重塑。不過，產品會過時，市場會改變，公司往往很難經受住消費者口味和經濟體制的革命性變革。

物理學家威拉德·韋爾斯在《末世浩劫何時來臨》中研究了1880-1959年在倫敦上演的所有戲劇作品。他發現，阿加莎·克里斯蒂的戲劇《捕鼠器》上演的場次16000場。現在這部劇目還在上演，目前已經超過26000場次，《每日電信》在2015年報道中稱其“恐怕永不落幕”。像這樣大受歡迎的劇目十分稀罕。一般來說，拐點都出現在第250天左右，演出時長超過這個天數的劇目比預想中要少得多。

韋爾斯指出，在“過氣”情況并不普遍的時代，林迪效應甚至可以用來預測古代公司成立的生存情況。盡管實際情況中，沒有來自古代的公司仍然存活，但至少有一家起源于中世紀的大型工業公司現在仍在運營。瑞典的斯道拉·科帕伯格公司成立于1288年，最初是一家銅礦開采公司，后來轉向木材和造紙業，在1996年的一次并購重組之后，該公司更名為斯道拉·恩索集團，至今還在營業。

韋爾斯還提出一個有趣的想法，戲劇和公司的預測數據與末日論證的相關性可能比我們認為的要高。公司和戲劇作品是我們的縮影，世界就是一個舞臺，這個舞臺由一群會犯錯的人組成，而同樣的，這群人會將我們這一群人帶向滅亡或帶到其他星球。這些人有強烈的動機保護自己和他們團體的利益，以免受群體內外威脅。

巴菲特的成功也被歸功于林迪效應

約翰·威廉姆斯在《投資估值理論》中堅稱，任何資產的價值都等同于其未來收入流折算成現價后的價值。這被稱為“現金流折現模型”。根據威廉姆斯的說法，派息股票的價值相當于其所在未來分紅的總額折現到現在的價值。但如果不派息，那么（a）投資者打算長期持有該股票，并期望將來會進行分紅；（b）投資者期望通過出售股票而盈利。將這兩種情況納入威廉姆斯的估值框架中，可以將任何未來的資本收益視為巨額的終期“股息”。

威廉姆斯的模型是一種非常合理的股票估值方法。雖然幾乎沒有人對威廉姆斯的基本思想提出異議，但似乎也沒有人準備進行實踐。每個人購買股票都是為了賺錢，而且得到的錢越多越好，越早越好，這就導致了人們得出富有爭議的結論。一些金融專家認為哥白尼原理提供了一種獲得優異投資回報的方法，而巴菲特等價值投資的成功也被歸功于林迪效應。

假設要運用威廉姆斯的思想進行投資，那么它的前提是，投資者買進某只股票或金融產品是在它壽命的隨機時間點上。在這種情況下，投資者對該資產壽命的預期應該與該資產的過去存在時長成正比。這不僅適用于上述所研究的公司存活時間，也可以被推廣到與投資者之間利益關聯的事物上，比如公司收入、利潤和股息。

自1926年以來，可口可樂公司就開始派發股息，在過去的55年中，它每年都在增加股息。林迪效應預測，可口可樂公司很可能會在未來幾十年內繼續支付并增加股息。與派息紀錄不佳的公司相比，可口可樂公司這樣做的可能性更大。投資者可能會覺得這只是常識，但當考慮到如何對股票進行估值這一歷史難題時，就會變得非常有趣。假設承認現金流折現模型，哪怕只是個不夠精準的經驗法則，都會發現一些有用的東西：公司未來的壽命長短理應與股票估值息息相關，而且非常相關。

不過，沒有人能夠預測下一個季度的股息，更不用說未來幾十年的股息了。林迪效應本來假設的就是企業壽命幾乎完全不可預測的。正是這種不可預測性導致人們預計老公司總體比新公司擁有更長的未來。如我們所見，這種預測得到了數據的支持。因此，通過現金流折現，可口可樂等歷史悠久公司的估值應該是最新初創公司獲IPO企業估值的很多倍。事實上，價值最高的公司往往是消耗現金的新公司。它們沒有收入，不會支付任何股息，并且只有短暫的運營記錄。但是，投資者認為新公司代表著未來，并且具有無限的上升空間，老公司卻被認為有過時的風險。也就是說，林迪效應提出了與現實完全相反的說法。

在伯克希爾·哈撒韋的投資組合中，前五大持股里老公司依然占據重要地位：美國運通、卡夫亨氏、可口可樂、美國銀行、蘋果公司。在大多數情況下，巴菲特手頭都是老牌公司，而根據林迪效應和巴菲特的研究，這些公司的未來還很長。但是，在這五大核心持股中，對于最年輕的蘋果公司的投資已經上升為第一重倉股，而且其收益十分驚人。

哥白尼原理挑戰了一些備受尊敬的投資規則，其中之一就是，從長遠來看股票的表現要優于債券。然而，亞利桑那州立大學教授亨德里克·貝塞姆賓德研究發現，從歷史上看，就算投資者把股息資本收益和分紅都用于再投資，大多數股票的回報率也都比美國國債差。他發現股市的大盤表現好主要是由于極少數股票大漲并保持著成功，但是普通的股票表現就會差得多。實際上。股票壽命的中位數只有7年。投資者面臨的最常見的情況也不過是收支相抵。

這樣的結論確實讓我們難以置信，因為我們沒有考慮到大盤指數與特定股票之間的差異。標準普爾500指數或道瓊斯指數并不能代表普通股票，能夠入選指數中的股票都已經是股票市場中的贏家。隨著時間推移，指數成分股中表現不佳的股票很快就會被剔除，取而代之的是新的獲勝者。

正如巴菲特投資歷史證明的那樣，僅通過持有擁有長期盈利記錄的公司的股票，就可以獲得超額回報。這些公司的平均存活時間更長，而從合理的經濟角度來看，它們的價值更高。但是，非理性的市場常常低估了這些公司。大多數投資者都企圖去做幾乎不可能的事：提前確定下一個“獨角獸”。他們忽略了這樣一個事實，即大多數有機會成為“下一個亞馬遜”的公司，可能都熬不過最初的那幾年。

納西姆·塔勒布在談到林迪效應時說，如果文化中存在某些東西，例如你不理解的一種做法或信仰，但它已經存在了很長時間，那么就不要稱其為“不明智的”。而且，你別指望這種做法會停止。既然這樣，那些投資于創新型年輕公司的投資者顯然是在挑戰林迪效應（即哥白尼原理）。哥白尼原理解釋了巴菲特投資老牌公司的商業經驗，但是它似乎沒有解釋投資創新公司的現實精神。對于普通的投資者而言，以哥白尼原理投資經得起時間考驗的優秀公司，或許是更好的選擇。