問題引領深度學習，助推師生共生共長
——以整數、分數和小數一致性為例

◎張藝玲

(廈門市海滄區青礁小學，福建 廈門 361026)

在小學數學日常課堂教學中，長期存在一種“淺層學習”，不僅破壞了知識系統，背離了學生的認知規律，而且還無法適應時代發展的需要.為此筆者認為應當開展深度學習，構建高效課堂，促進師生共生共長.

一、何為深度學習

深度學習的概念源于人工神經網絡的一種算法，屬于機器學習領域的概念.

美國的費倫斯·馬頓和羅杰·薩爾齊將深度學習最早從機器學習領域引入教育領域.2005年上海師范大學的黎加厚教授將“深度學習”的概念引入中國.本文提到的深度學習正如郭華教授定義的那樣，是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程[1].

二、開展深度學習的必要性

(一)深度學習深化教育改革的需要

在素質教育背景下，“死記硬背”的傳統教學模式，已無法適應當代社會對高素質人才的需求了，2022年發布的《義務教育數學課程標準》在課程理念中也明確提出：要實施促進學生發展的教學活動.有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者.課堂中應注重啟發式教學，激發學生學習興趣，引發積極思考，鼓勵質疑問難，引導他們在真實情境中發現和提出問題，利用觀察、猜測、推理、驗證等方法分析和解決問題，促進學生掌握基礎知識和基本技能，運用數學思想與方法，獲得基本活動經驗，培養良好學習習慣，形成積極的情感、態度和價值觀，逐步形成核心素養[2].深度學習強調學生學習，指向具體的、社會的人的全面發展，是形成學生核心素養的基本途徑.

(二)課堂教學中明顯存在淺層學習

近年來，筆者在觀摩數學課堂教學活動中，發現大多數教師的課堂普遍存在一種“淺層學習”，主要表現在課堂教學中，常常出現“填鴨式問答”，把傳授知識作為教學主任務，而忽視了學生的“學”，導致培養出來的大部分學生只能就題論題，無法靈活應用已學知識解決實際問題.教師常常以課論課，無法基于大單元視角勾連課時之間的聯系，滲透及應用相關聯的數學思想方法，導致教學內容膚淺、斷層，無法建構聯系性、整體性、系統性的數學知識體系.而深度學習重視學生圍繞具有挑戰性的學習主題，進行充分思考，小組合作探究與反思，全身心積極參與，探究知識本質，從而“深”在系統結構中.

(三)深度學習是落實核心素養的需要

2014年教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》將組織研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力[3].而核心素養的落地實施，學習方式和教學方式的變革是中心環節，為新課程改革背景下的課堂教學指明了方向，使課堂教學從單一、封閉、淺層思維向綜合、開放、高階思維提升，致力于發展學生的批判性思維，鼓勵學生學會將已學的知識和技能用于解決復雜問題.因此深度學習成為落實核心素養的需要.

三、探尋深度學習視野下的教學策略

小學數學作為一門重要的基礎學科，在落實新課改思想和促進學生核心素養發展中起著重要的作用[4].在日常教學實踐中，如何基于真實的問題情境組織學生開展學習活動，構建充滿思辨的數學課堂，促進學生的全面發展？深度學習視野下的“四問四學”顯然是很好的抓手，筆者就如何開展“四問四學”，助推師生共生共長談幾點感悟.

(一)大問題驅動自學，激發學生學習需求

問題是數學的心臟.郭華教授指出的深度學習中，挑戰性的主題是引發深度學習的關鍵.在日常教學活動中，很多教師常常偏離學習主題，提出繁多雜亂而且沒有思維價值、不能引向知識本質的問題，使得學生學習缺乏大問題驅動，疲于應對教師的不停發問，數學理解、問題思索停留于淺表層面和單個知識，導致數學活動缺少探究的方向性、思維的參與性、知識的生成性[5].大問題驅動下的深度學習，緊扣數學學習中具有挑戰性的主題，設置大環節的探究任務，讓學生帶著問題進入課堂學習，從而有目的地開展數學活動.

在學習完整數、小數和分數的相關知識之后，在大問題驅動下，教師組織學生課前先自行整理有關整數、小數和分數的意義、讀寫、大小比較、相互轉化等內容.在整理過程中，看學生對學過的數還有什么困惑或者還有哪些想繼續研究的問題.在柔和的學習環境中，有的同學初步感知整數、小數和分數是有聯系的，因為它們都能相互轉化；有的同學產生疑惑：循環小數要怎么轉化為分數呢？有的同學認為，整數和小數的聯系更密切，因為它們都是十進制的關系，而且它們比較大小的方法也是一樣的，都是從最高位比起；但是也有同學反駁，比如整數和小數的讀法是不同的……

通過整理、回顧整數、小數和分數等內容，教師不僅喚醒了學生原有的認知，還在大問題的驅動下，充分發現了學生的認知困惑，激發了他們進一步對數的認知欲望，引導學生關注整數、小數和分數之間的聯系，鼓勵學生從表面不同之處去尋找實質上的相同.同時在大問題驅動下，學生主動記錄自己的困惑以及想繼續探究的問題，培養了學生質疑、批判的精神，也改善了他們的思維品質，使他們從知識的接受者轉變為發現者和創造者，最終促進師生共同成長.

(二)核心問題促進互學，感悟計數單位的價值

湯普金斯在《沮喪者教育學》中，驚人地直白道：作為一名教師，她的困擾在于沒能幫助學生學習他們想要和需要了解的東西.由此可見，從學生的學習困難、提出的問題等他們所想要或者需要了解的東西出發，才能更好地吸引他們的注意力、更高效地激發他們主動尋求知識之間的本質聯系.

基于學生提出的問題，應聚焦在核心問題，例如：整數和小數的讀法之間的聯系，比如為什么88.88讀作八十八點八八，而不是八十八點八十八呢？數字相同，讀法相同不是更簡單嗎？為什么會這樣呢？教師將問題拋給學生，為他們留足獨立思考與小組交流時間，經過組內的交流分享，在匯報的時候，有的同學認為，如果88.88讀作八十八點八十八，那么88.880就得讀作八十八點八百八十，根據小數的性質，88.88與88.880大小是一樣的，按道理讀法也應該是一樣的，所以他們判定88.88不能讀作八十八點八十八.有的小組是從數的意義出發，88.88從左往右數第3個8，表示8個0.1，不是表示8個十，所以無法讀作八十八點八十八；而從左往右數第1個8，表示8個十，所以整數部分可以讀作八十八.從學生們的發言中，筆者驚喜地發現：同學們不僅能結合已學的知識來進行論證，而且還發現讀數與數位是有著密切聯系的.此時教師適時舉例，比如234,有2個百，3個十，4個一，所以讀作二百三十四；0.234有2個十分之一，3個百分之一，4個千分之一，也可以讀作零點二“十分之一”、三“百分之一”、四“千分之一”，只是讀出來很容易讓人誤解成是零點二十分之一、三百分之一、四千分之一.也有同學疑惑了，那既然小數部分讀出計數單位很容易讓人誤解，選擇不讀出計數單位，為什么就可以了呢？有同學搶先回答道，那是因為讀出了小數點，大家就都清楚地明白哪個數字在哪一位上了.又有人疑惑了，那整數讀法能否也跟小數讀法一樣，選擇不讀出計數單位呢？最后教師適時地進行小結：很顯然這是不行的，因為如果沒有讀出計數單位，那么就不清楚讀出的數是多少，就無法感知數的大小了.

在尊重、平等、交流的課堂環境中，學生循著核心問題 “為什么88.88讀作八十八點八八，而不是八十八點八十八呢？”展開探究、思考，借助教師的引導和同學的幫助，學生最終達成共識：看似不同的整數和小數讀法，其背后的本質卻是相同的，感悟整數與小數概念本質上的一致性，從而發展學生的數感.

(三)關鍵問題拓展延學，感悟數的一致性

開展關鍵問題引領下的深度學習，其出發點是為了培養學生的探究、實踐能力，發展學生的思維和素養.但是關鍵問題的解決并不是一蹴而就的，對于不同學生而言，在感受整數與小數讀法的聯系上，其難度也會有所不同.對此教師應注重因材施教，可以為學生提供如下學習單，鼓勵學生通過畫圖來表示數的意義，在畫圖過程中進一步感悟數的一致性，讓思維陷入困境的學生獲得探究的方向和可操作的空間.

學習單1.請畫圖表示下面各數的意義.(1)113 (2)0.5我的想法是:通過畫圖表示整數、小數和分數的意義,你發現了什么?我發現了:

鄭毓信教授指出：我們應當通過數學幫助學生學會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考，從而不斷提高思維的品質，并能真正成為一個高度自覺的理性的人.在關鍵問題引領下，教師鼓勵學生從新的角度來思考整數、小數和分數的意義，并說說發現了什么.在“畫”數的過程中，學生經歷了更具深度、廣度的思考，有效勾連了讀數與 “畫”數，深入挖掘數學知識本質，再次感受到計數單位的重要性，拓展了思路，實現了延伸性學習.

(四)開放問題實現拓學，遷移數的一致性

深度學習是理解性的學習，意在通過對問題、知識、思想方法的深度理解來建立良好的認知方式，因而注重批判理解，強調信息整合，面向遷移應用和問題解決.這就要求教師能夠主動設置開放問題，有效引導學生將眾多內容聯系起來，對新學的問題、知識和思想方法進行批判性思考，多維度地理解知識內涵，形成富有思辨的個人理解[6].

課上到此處，可見學生的思維是發散的，為了進一步激發學生思考，教師很巧妙地創設開放問題：請結合具體例子說一說，整數、小數和分數還有哪些共同之處呢？很快大家就各抒己見，提到了小數和整數比較大小的方法都是一樣的，都是從最高位比起.有的甚至提問：數的位數不同的情況下，為什么哪個位數比較多，那個數就比較大呢？那是因為位數多的那個數，它最高位的計數單位比較大，比如432和43比較大小，432最高位的計數單位是百，43最高位的計數單位是十，百比十大，所以位數不同的情況下，位數多的那個數就比較大.有了小伙伴先前的引導，有的同學頓悟了：位數相同的情況下，它們最高位的計數單位是相同的，所以就比較最高位計數單位的個數.也有同學由整數比較大小遷移到分數比較大小，先通分是為了保證計數單位一致，更便于直接比較.甚至還有同學聯想到整數、小數和分數都可以進行加、減、乘、除的運算，但是也有疑惑：這些運算中是否也存在一定的聯系呢？

不難看出，學生能在開放問題的創設下，緊緊圍繞所探究的問題，進行批判性的思考、辨析、理解與表達.在深度對話中，進一步挖掘看似不同背后的相同所隱藏的知識本質，清晰地建構知識，最終實現拓展性學習.

數學的教學是為理解而教，為思維而教，為發展而教，教師將看似孤立的整數、分數和小數的知識，以精心構建的“大問題”“核心問題”“關鍵問題”和“開放問題”有序展開，對整數、分數和小數知識進行結構化整合，助力學生感悟數的概念本質上的一致性，形成數感和符號意識.在此過程中，學生也敢于直面問題，提出問題，學會思考，善于思考，學會創新，最終成為思維活躍、勇于探究的“深度學習者”.由此可見，問題引領下的深度學習，不僅引發教師由“關注教”向“聚焦學”的轉變，實現教師真正站在學生的后面，而且也激發學生勇敢地想，勇敢地做，學會學習，持續發展，更好地實現人生價值.