基于“雙減”的初中數學作業設計策略

◎蔡漢橋

(南通中學附屬實驗學校，江蘇 南通 226001)

引 言

眾所周知，數學教學改革處于“雙減”階段.作業改革是“雙減”的重要著力點.縱觀傳統的初中數學作業設計，部分教師秉持“拿來主義”，以課后階段為主，機械設計書面類作業.書面類作業數量較大，重復性高，影響了學生的興趣.甚至作業內容、難度超出部分學生的完成能力，致使這些學生伏案到深夜，非但無法有效掌握學習內容，還影響了身心的健康發展.提質減負是“雙減”的重中之重，減負是手段，提質是目的.切實發揮作業的功能和價值，是實現提質減負的關鍵.在“雙減”之下，作業已不再是傳統意義上的課后訓練，早已融入學生學習的全過程.學生學習過程由課前、課中和課后三階段構成，將作業融入這三階段，可以自然而然地生成自學活動、練習活動和應用活動.學生通過體驗這些活動，可由淺入深地加深對所學知識的理解，順理成章地發展多樣能力.鑒于此，在進行初中數學教學時，教師應摒棄“拿來主義”，打破課后訓練的限制，以學生的學習全過程為抓手，以課前、課中和課后三階段為立足點，聯系教學內容和學生學情，精心設計前置作業、隨堂作業和課時作業，在豐富作業類型的同時，讓作業貫串學生學習全過程，助力學生有效學習，實現提質減負.

一、設計前置作業，課前自學

課前自學是學生學習數學的“起點”.正所謂“預則立，不預則廢”.學生有效地進行課前自學，可以初步認知新知內容，便于有準備地與教師進行課堂互動，由此提高數學認知，增強課堂學習效果，減輕作業負擔和校外培訓負擔.前置作業是以幫助學生課前自學為目的而設計的作業.所以，在“雙減”下，教師應設計類型多樣的前置作業，助力學生課前自學.

(一)設計閱讀類前置作業

“雙減”要求教師引導學生大量閱讀.閱讀是學生學習數學的重要方式.現有實踐證明，學生進行數學閱讀，可以在建構數學認知的同時，發展數學閱讀能力，提高數學學習水平.在課前階段，教師可設計閱讀類前置作業，布置閱讀任務，驅動學生閱讀、思考，初步認知新知，鍛煉閱讀能力，切實做好課堂學習準備.

以“有理數”為例，有理數的概念及其分類是本節課的教學重點.在這一節課之前，學生們學習了其他的“數”，如小數、分數等.立足教學內容和學生學情，教師可設計如下閱讀類前置作業：

下節課我們將學習“有理數”.在這之前,我們學習了小數、分數等.大家能否依據學習過的“數”,總結出什么是有理數呢?請大家試著讀一讀教材,并遷移已有認知,給有理數下一個定義.學有余力的學生還可以嘗試有理數分類.

在此作業任務的驅動下，大部分學生能遷移已有認知，再閱讀相關內容，由此對有理數建構初步認知.同時，部分學生在進行數學閱讀時，也能發現各種問題，便于在課堂上與教師互動，通過解決問題，增強對有理數的認知.

(二)設計搜集類前置作業

“雙減”倡導打破課堂限制，引領學生走進生活，促使學生體驗生活，實現有效發展.生活是數學的“沃土”.在生活中搜集數學內容，是學生體驗生活的實踐表現.通過在生活中搜集數學內容，學生可以獲取豐富的“感性材料”，繼而進行觀察、測量等，抽象出數學內容，建構數學認知.所以，在“雙減”下，教師可設計搜集類前置作業.

以“幾何圖形”為例，立體圖形和平面圖形存在于現實生活中.在體驗生活之際，學生們與各種各樣的立體圖形和平面圖形進行了互動，建構了初步認知.本節課蘊含著“具體—抽象—具體”這一認知方法.基于此，教師可設計搜集類前置作業，引導學生在現實生活中搜集具體事物，應用多種方式抽象幾何圖形，初步認識立體圖形和平面圖形，為進行課堂探究奠定基礎.作業內容如下：

大家知道什么是立體圖形、平面圖形嗎?在生活中見過哪些立體圖形、平面圖形?請大家利用課余時間,觀察身邊的事物,搜集實物模型,或看一看,或摸一摸,或測一測,試著從實物外形中抽象出幾何圖形,了解立體圖形和平面圖形的特點及區別.

實踐證明，在作業內容的作用下，學生們走進家庭生活中，應用多種方式與實物互動，探尋其形狀、大小等特點，初步了解了立體圖形和平面圖形.同時，學生因為進行了搜集活動，所以順理成章地鍛煉了搜集能力，發展了空間觀念，有利于提高自身的數學學習水平，為有效參與課堂活動奠定了基礎.

二、設置隨堂作業，課堂練習

課堂練習是學生鞏固課堂所學的重要途徑.鞏固課堂所學，可以增強學生的課堂學習效果，減輕過重的學業負擔和校外培訓負擔，實現提質減負.隨堂作業是教師在講授知識后布置的作業，是學生進行課堂練習的有效助力.為實現提質減負，教師應把握課堂時機，設計隨堂作業，引導學生鞏固課堂所學.

(一)設計問題解決類隨堂作業

解決問題是數學學科的重要內容.解決問題的過程，正是學生應用數學的過程.通過解決數學問題，學生既可以了解自身的數學學習情況，及時查漏補缺，增強數學認知，還可以自然而然地鍛煉問題解決能力，提高數學學習水平.“雙減”要求教師以生為本，尊重學生學習差異，分層設計作業.所以，在數學課堂上，教師應依據教學內容和學生學習差異，分層設計問題解決類作業，為每個學生提供解決問題的機會，促使每個學生獲得應有的發展.

以“解一元一次方程(一)——合并同類項與移項”為例，在講授基礎知識后，教師立足學生學習差異，分層設計量少但精的數學填空題.

基礎題1.方程2x-1=3x+2的解是( ).2.假如2x-kx+1=5x-2的解為-1,則k為( ).3.方程2x-3y=7,用含有x的代數式表示y為( ).4.假設5x-4的值與10x互為相反數,則x的值是( ).能力提升題1.已知|m-2|+(n-1)2=0,則關于x的方程2m+x=n的值是( ).2.假如四個正整數m、n、p、q(注:四個正整數不同)滿足(4-m)(4-n)(4-p)(4-q)=9,則m+n+p+q的值是().

在設計題目后，教師要求全體學生完成基礎題，學有余力的學生選擇完成能力提升題.在學生完成題目之際，教師巡視課堂，了解他們的課堂學習情況.之后，教師則依據了解的情況，選擇不同的學生介紹解題方法.同時，教師立足學生的具體表現，有針對性地進行點撥.如此做法，不但使學生們解決了數學問題，加深了對所學知識的理解，鍛煉了問題解決能力，還使學生們當堂彌補課堂學習的不足，有利于增強課堂學習效果.

(二)設計梳理總結類隨堂作業

梳理總結是學生完善認知的途徑之一.完善的數學認知是學生有效數學學習的具體表現.通過完善數學認知，學生可以在課后階段靈活應用數學所學，減輕課后作業負擔，實現提質減負.所以，在數學課堂上，教師可設計梳理總結類的隨堂作業，引導學生回顧課堂所學，建構知識結構，由此完善數學認知.

以“平行線及其判定”為例，在課堂上，學生在教師的引導下，體驗觀察、操作活動，了解平行線的概念和平行公理的內容.立足學生的學習情況，教師可設計梳理總結類隨堂作業，如下：

通過這節課的學習,相信大家了解了平行線的概念,掌握了平行公理的內容.那么,大家是如何了解、掌握這些內容的?請大家回憶本節課的教學過程,再次經歷探究平行線概念及平行公理的過程,試著繪制思維導圖,用直觀的框架圖展現探究過程、探究方法以及探究結果.

在此作業內容的驅動下，大部分學生自覺反思本節課的學習過程和學習內容.在反思的過程中，學生們制作思維導圖，做到了手腦并用.在思維導圖的支撐下，部分學生回憶了所學內容，發現了自己的不足.于是，教師趁機組織小組交流活動，鼓勵小組成員分享各自的思維導圖作品，互相幫助，完善思維導圖.完善思維導圖的過程，正是學生完善認知的過程.實踐證明，通過完成這類作業，學生們建構了完善的數學認知，發展了邏輯思維能力，切實提高了課堂學習效果，減輕了課后學習負擔.

(三)設計交流表達類隨堂作業

交流表達是學生遷移數學認知的具體方式.通過進行交流表達，學生可以在增強數學認知的同時，發展數學語言表達能力，以提高數學學習效果.在完成前置作業時，部分學生會遇到問題.通過參與課堂教學活動，學生應解決前置作業中的問題，由此增強數學學習效果.對此，教師可設計交流表達類作業，引導學生回顧課堂所學，表述、解決自己的問題.

以“平面直角坐標系”為例，在學生了解了平面直角坐標系的相關內容后，教師在電子白板上展示課前探究的問題，并就此設計交流表達類作業：

通過學習本節課內容,大家有了課前探究問題的答案嗎?請和小組成員合作交流,匯總最后的答案,計時兩分鐘.問題一:四個象限的點的坐標在符號上有怎樣的特征?問題二:x軸正、負半軸上的點的坐標在符號上有怎樣的特征?y軸正、負半軸上的點的坐標在符號上有怎樣的特征?問題三:平行于x軸的直線上的點的坐標有怎樣的特征?平行于y軸的直線上的點的坐標有怎樣的特征?

在展示作業內容后，教師利用電子白板進行倒計時，營造緊張氣氛，驅動學生們高度集中注意力，積極思維，踴躍表達.在規定時間結束后，教師隨機選擇小組，鼓勵他們派出代表，表述問題的答案.在學生表述的同時，教師利用電子白板展示相應的坐標系，實現“數形結合”，助力學生加深理解.如此做法，不僅實現了前置作業和隨堂作業的有機融合，豐富了課堂教學活動，還增強了學生的數學認知，同時鍛煉了學生的數學交流、表達能力，可謂一舉多得.

三、設計課時作業，課后應用

課后是學生應用所學的階段.縱觀上文，學生在前置作業和隨堂作業的作用下，一步步地掌握數學知識，鍛煉多樣能力，增強了課堂學習效果.課堂學習效果的增強，可以大大提升學生們課后作業的完成效率.“雙減”倡導數學教學回歸校園，課后服務是課堂教學的延伸，是數學教學回歸校園的輔助.在實施課堂教學后，教師把握課后服務時機，立足學生課堂學習情況，設計類型多樣的課時作業，驅動學生應用所學，進一步增強認知，發展能力，做到提質減負.

(一)設計游戲類課時作業

游戲是“做中學”的具體體現.大部分初中生有較強的游戲欲望.在體驗游戲的過程中，他們會發揮主觀能動性，透過游戲活動探究相關內容，實現玩中學.由此可見，游戲是學生應用所學，增強認知的途徑.所以，在課后服務期間，教師可聯系教學內容，設計游戲類課時作業，創設趣味游戲，驅動學生體驗.

以“平面直角坐標系”為例，大部分學生玩過迷宮游戲，積累了游戲經驗.教師可聯系教學內容，借鑒迷宮游戲經驗，設計游戲類課時作業：

大家都玩過迷宮游戲嗎?今天,請大家以小組為單位,和小組成員一起玩迷宮游戲.游戲規則:開動腦筋,設定路線,讓小熊從起點走到終點.請用坐標表示小熊的前進路線.一旦表示出錯,則要重新回到起點,再次開始游戲.在游戲結束后,說出路線多的,為獲勝方.

在作業內容的作用下，大部分學生興致高昂，主動參與游戲.在游戲中，學生們遷移課堂所學，建立直角坐標系，用坐標表示具體位置，加深了對課堂所學的理解.

(二)設計調查類課時作業

調查是學生進行數學實踐的主要方式.“雙減”政策要求教師創設多樣的課后服務活動.調查是數學課后服務活動的重要構成部分.在體驗調查活動時，學生會遷移課堂所學，解決相關問題，增強數學認知，同時鍛煉調查能力、問題解決能力等.此外，課后服務也會因學生的參與而愈加精彩.由此，在實施課后服務時，教師可設計調查類課時作業.

以“統計調查”為例，在課后服務期間，教師設計如下調查類課時作業：

自新冠肺炎疫情暴發以來,社會上涌現出一大批可歌可泣的英雄人物,如A醫生,B武警官兵,C志愿者,D外賣小哥,E社區工作者.請大家對本班學生進行調查,選出最令自己感動的英雄人物.1.分析調查結果,制作調查統計表;2.依據調查統計表,制作“新冠肺炎疫情中令我最感動的英雄人物”條形統計圖和扇形統計圖,并談一談自己的感受.

在積極情感的支撐下，學生們走進課后服務，體驗調查活動.通過調查，學生們獲取第一手資料，并遷移數學認知，分析數據，制作統計表和統計圖，這就自然而然地應用了數學所學知識，加深了理解.同時，學生因此鍛煉了調查能力，受到了德育熏陶.

結 語

綜上所述，有效設計前置作業、隨堂作業和課時作業，可以使作業貫串學生學習始終，助推學生有效掌握所學，發展多樣能力，實現提質減負.鑒于此，在“雙減”下，教師要立足作業的功能和價值，依據不同教學階段，設計類型多樣的作業，借此生成自學活動、練習活動和應用活動，促使學生逐步掌握學習內容，發展多樣能力，增強數學學習效果，減輕課業負擔和校外培訓負擔，助推教育回歸校園.