小學數學作業設計創新
——立足“雙減”，分層設計

◎姚久芬

(江蘇省揚州市四季園小學，江蘇 揚州 225002)

一、引 言

小學數學是義務教育階段的基礎學科，并承載著“減負”的重要任務，如何科學、合理地設計數學作業，是當前小學數學教學工作開展應該把握的一個重要內容.在設計數學作業時，教師要考慮并把握小學生的實際學情，對數學作業進行分層設計，突出分層教學引導.對此，將分層設計理念與數學作業設計相結合，并使小學生在分層作業中，對數學知識做好學習和復習，促進數學知識的內化，這是數學作業設計必須把握的關鍵性內容.教師通過立足“雙減”政策，加強作業的分層設計，對數學作業設計工作進行有效的優化，為小學生數學綜合能力、綜合素養的發展打下堅實基礎.

二、重視學生分層，強化數學基礎

教師在開展小學數學作業設計時，要注重對小學生的實際情況做好分析，并堅持以生為本的教學理念，使數學作業的功能、作用得到更好的發揮.教師在對數學作業進行分層設計時，要圍繞小學生的學習態度、學習成績、學習能力三個方面，對數學作業進行有效的安排，以發揮數學作業的功能及作用，強化小學生對數學知識點的理解及掌握.

1.把握學生學習態度，做好層次劃分

在“雙減”背景下設計小學數學作業時，教師要對小學生的學習態度做好分析，以學習態度作為作業設計的考量，引導小學生對數學作業保持一個良好的態度.聯系小學生的學習態度進行層次劃分時，教師主要根據小學生數學課堂學習表現、作業表現情況，對小學生的學習態度做好界定.這一過程中，教師要對小學生日常學習、日常表現的情況做好把握，并以此作為層次劃分的依據，使分層設計理念與數學作業設計緊密相結合.如將小學生分為三個層次:A層次為課堂上認真學習、課后認真完成作業的學生；B層次為學習態度良好、課堂學習表現積極的學生；C層次為學習態度不佳、作業質量不高的學生.教師要把握學生的學習態度，并以此作為作業設計依據，使作業設計的針對性和有效性得到提升，并使小學生能夠認真地對待數學作業，在完成數學作業時，也能夠加深理解及掌握數學知識.

2.分析學生學習成績，把握作業標準

學生成績在一定程度上反映了小學生對數學知識的學習及理解情況，是數學作業設計的重要依據.在進行作業設計時，要結合小學生的學習成績進行分層，把握小學生的動態化發展，以做好數學作業的安排，讓小學生能夠積極、主動地學習及理解數學知識點.比如，在按成績分層時，教師結合學生的成績表現，對教學工作進行安排：A層次為班級前20%的學生；B層次為班級前60%的學生；C層次為班級后20%的學生.教師通過對學生成績做好把握，對學生的能力進行針對性分析，實現作業的科學設計和安排，并在作業標準上，結合不同層次的學生，做好作業的有效設計.

3.立足學習能力，做好學生分層

在開展小學數學作業設計時，教師要對小學生的學習能力做好分析，從而使數學作業設計更加科學、合理.對小學生數學學習能力把握上，教師要結合小學生參與數學課堂的學習表現、數學作業的完成情況等，對小學生學習數學知識的情況做好分析，看小學生是否學會、弄懂、弄清數學知識點.然后，教師按照小學生的學習能力將小學生分為3個層次：A層次小學生的學習能力較強，并且能夠更好地接受新知識，對數學問題的思考分析也更加全面、具體，能夠運用不同的方法對數學問題進行有效解答；B層次小學生的學習能力、知識接受能力一般，思考數學問題時，考慮的角度單一，能夠利用單一的方法對數學問題進行解答；C層次小學生的學習能力不強，并且在解答數學問題時，面臨一定的困難.

在設計數學作業時，教師要注重對小學生分層的方法、策略進行把握，對小學生的實際學情做好把握，并使作業設計更加科學、合理，對小學生做好針對性的引導，確保數學作業的功能、作用得到有效發揮.

三、強化作業分層，提升作業質量

在開展小學數學作業設計時，教師要注重作業分層的設計，使作業設計的功能、作用得到有效發揮.設計作業時，教師要把握小學生的分層情況，設計和安排不同類型的作業，以提升小學生數學學習的質量.作業設計分層要聯系小學數學課堂教學的實際情況，科學、合理地安排作業，使小學生在完成數學作業后，能夠加深對數學知識的學習和理解，夯實基礎知識.這樣的作業設計使數學作業的功能及作用得到更好的發揮.

1.立足作業難度，做好科學分層

從作業難度視角對作業進行分層設計，主要考慮到小學生的學習成績、能力、態度情況，使作業的安排與小學生的實際學情保持一致性.在作業難度把握上，作業的分層可以分為基礎型作業、提升型作業、拓展型作業.基礎型作業的設計，主要聯系數學課堂教學知識點，使小學生對數學基礎知識點進行學習和思考，從而使小學生在完成作業后，能夠夯實數學基礎知識.提升型作業的設計，主要聯系基礎知識點，在此基礎上進行相應的拓展和提升，使小學生在完成作業后，能夠對基礎知識進行有效的運用，從而對小學生的數學學習能力進行有效的培養和發展.拓展型作業的設計，主要考慮到小學生數學思維能力、核心素養的發展，在原有知識的基礎上，培養小學生發散思維能力.教師在把握好作業難度后，聯系小學生的能力和素養，可將學生分為三個層次：A層次小學生安排拓展型作業、B層次小學生安排提升型作業、C層次小學生安排基礎型作業.通過將小學生的能力和作業類型進行有效結合，作業的針對性得以提升.教師引導小學生在完成數學作業后，對數學知識做好復習，進一步促進數學知識的內化.

2.把握作業設計量，做好分層設計

作業設計量的把握，對于小學生課后作業負擔有著較大的影響.作業設計量的分層主要結合小學生的學習能力、完成作業速度等方面，對數學作業進行科學的安排和設計.設計作業過程中，一份作業包括基礎型作業、提升型作業、拓展型作業.在這一過程中，結合分層設計理念，教師要注重把握好小學生的實際學情，從而對作業設計量做好分層處理，以確保數學作業的功能、作用得到更好的發揮.作業設計量的分層一般按照學生能力、素養情況劃分：A層次學生要完成所有作業；B層次學生則完成其中的70%；C層次學生完成其中的50%.對于作業設計量的控制，教師要考慮到每一個層次小學生的學習能力差異情況，使小學生在完成數學作業時，能夠對數學知識點做好復習及思考，從而培養小學生的數學學習能力.

3.調動學習興趣，提升作業完成質量

在分層設計小學數學作業時，堅持趣味性引導的設計理念，使小學生對待數學作業保持一個認真的態度，能夠在作業完成后，投入更多的精力，對數學問題進行認真的思考與分析，以加深對數學知識的學習和理解.分層設計理念與數學作業設計工作的結合，改變了傳統的、統一化的設計模式，并關注到小學生的個性化發展，使數學作業的效果、質量得到有效提升.在設計作業時，對于小學生興趣的把握，教師要對作業設計類型做好創新，改變單一的、傳統的書面作業設計形式，使數學作業的功能、作用得到有效發揮.在設計趣味性作業時，教師可聯系分層作業設計理念的運用，設計“自助餐”式作業，有效地調動小學生的學習興趣，使數學學習效果得到有效提升.

例如，在學習“圓”的知識后，教師結合小學生的學習興趣、小學生的能力情況，設計“自助餐”式作業單，具體如下：

C層次作業設計：

(1)填空題.

①圓的周長公式是________,可以用字母表示為________.

②在等圓中，所有直徑都________,所有半徑都________.

③當圓的直徑擴大到原來的4倍后，周長擴大到原來的________倍，面積擴大到原來的________倍.

(2)判斷題.

①圓的直徑是圓的對稱軸.( )

②圓的周長是半徑的π倍.( )

③直徑是通過圓心的線段.( )

B層次作業設計：

(1)一個邊長為12.56的正方形，其周長和圓的周長相等，求這個圓的面積.

(2)假設一個圓形跑道的外沿周長為31.4 m，外圓和內圓的寬度為2 m，在圓形跑道鋪上沙子，每平方米需要1 t的沙子，一共需要多少噸沙子？

A層次作業設計：

(1)假設A和B兩個圓的面積和為40.82 m2，其中A圓的周長為12.56 m，B圓的周長為多少呢？

(2)在鐘表上，時針的長度為30 cm，時針從12點轉動到3點后，轉動的面積是多少呢？針尖走過的路程是多少呢？

在設計小學數學作業時，教師要考慮到小學生在知識學習方面存在的差異性，對作業的難度、數量做好有效區分，使作業設計的難度符合小學生的實際學情，讓小學生積極、主動地參與數學作業中.這樣的作業設計使小學生的數學綜合能力、綜合素養提到提高，也使數學作業的功能及作用得到更好的發揮.

四、做好作業統籌管理，加強作業設計

在“雙減”背景下開展小學數學作業設計，既要強調作業的布置，使作業設計符合小學生的實際學情，又要對小學生完成數學作業情況做好修改，使小學生對數學作業中的問題予以發現，優化作業設計，并使數學作業的功能及作用得到有效發揮.

批改作業后，教師要把小學生作業完成情況做好反饋，做好面批講解工作，并從中對小學生的學情做好分析，針對性地開展答疑輔導工作.在“雙減”政策落實的背景下，教師要對分層策略做好運用，并加強數學作業的統籌管理，使作業批改與分層理念相結合.

例如，在教學組合圖形面積知識后，在設計數學課后作業時，教師要關注本節課的教學重點、難點，結合小學生幾何直觀、抽象思維能力的培養，注重設計不同的問題，并聯系分層設計理念，對小學生數學作業有針對性地批改.

1.基礎型作業設計

例如，設計計算陰影部分面積的課后作業時，教師可結合小學生的錯題情況進行引導.如圖1所示，在計算陰影部分面積時，有的學生計算如下：4×2+2×4+2×2=20(cm2).在解答數學問題時，小學生由于受到思維定式的影響，選擇了比較復雜的計算方法，這就導致在計算時容易出現錯誤.針對這一情況，教師在評價小學生課后作業完成情況時，注重對小學生進行鼓勵，并引導小學生嘗試運用簡單方法進行計算.這一過程中，教師可以設計問題引發小學生思考——仔細觀察一下陰影部分的面積，可以運用哪個部分減去空白部分的面積呢？

圖1

在教師的引導下，小學生結合教師提出的問題，思考自己的做法，并對解題過程進行改正.這樣的方式，能夠調動小學生完成數學作業的興趣，并使其在解答數學問題時，更加深入地思考、分析數學問題，從而使小學生的數學思維能力得到有效拓展.這樣一來，小學生能對數學問題進行深層次的思考、分析，從而發揮數學作業的作用.

2.提升型作業設計

在設計提升型作業時，可以這樣設計作業內容：

如圖2所示，已知長方形的長和寬分別為12 cm和6 cm，三角形①的面積為20 cm2，求陰影部分的面積.

圖2

在求解陰影部分的面積時，一些學生的做法如下：12×6-20=42.

從學生解題的情況來看，做題思路是正確的，但是在計算時出現了錯誤.針對這一情況，教師在評價小學生的數學作業時，要肯定學生的解題思路，并引導學生在做作業時，保持一個認真的學習態度.

3.拓展型作業設計

在設計數學課后作業時，對于拓展型作業的設計，教師應注重讓小學生對所學知識點進行有效的運用，使小學生在參與數學知識學習中，有一個更加廣闊的視野.此部分可以這樣設計習題：

小明用剪紙設計大寫英文字母“W”，已知“W”的最長處為18 cm，求其面積.

圖3

結合小學生的作業反饋情況來看，小學生錯題情況如下：

錯題示例：

(12+18)×(7+6)÷2=195(cm2)

195-8×6=147(cm2)

在做題過程中，學生忘記將下面的三角形面積減去，導致出現了錯誤.針對這一情況，教師要注重引導學生對圖形進行重新觀察，并對學生做好糾錯引導，使學生能夠有效地解決數學問題.

五、加強分層空間的延續，做好線上服務引導

在設計小學數學作業時，教師要注重對分層空間進行有效的延續，對小學生做好線上服務指導，對小學生數學作業完成情況做好把握，并在小學生遇到問題時，為小學生提供幫助.

“雙減”政策與小學數學作業設計的結合，要注重聯系“雙減”的精神及內涵，對作業設計的方式做好創新，實現作業設計的優化.在這一過程中，教師通過對小學生做好線上服務引導，加強智慧化作業設計模式的構建，使作業設計分層空間得到延續.教師通過對教學信息化發展形勢做好把握，依托“云班課”等平臺的有效運用，打造智慧化作業設計體系，利用智慧平臺構建分層作業，使人工智能、大數據、信息技術與作業設計相結合，對小學生作業完成情況做好分析及把握，從而提升數學作業設計的質量.

例如，在利用線上服務開展作業分層設計時，教師要注重對遠程教學手段進行有效運用，根據學生的實際學情，向學生推送學習視頻，以做好教學的強化，實現數學作業優化設計的目標.

在進行作業分層設計時，教師可以結合智慧教育環境的運用，對小學生數學作業的方式、方法進行有效的創新，打造智能化、信息化數學作業，從而更好地滿足不同層次學生的學習需要.

在設計作業時，教師可結合微信群的運用，將設計好的數學作業發放到班級微信群中，引導小學生下載作業，并在線上完成作業.同時，教師通過線上反饋的方式，及時地把握學生完成數學作業的情況，并向學生做好反饋，引導學生對數學問題進行有效的分析及思考.

加強分層作業設計空間的延續，為小學生提供線上作業服務引導，反饋小學生參與數學作業的實際問題，并借助線上教學空間，為小學生提供有效引導，以幫助小學生理解并運用數學知識，使數學課堂教學更具有實效性.

六、結束語

綜合上面的分析，在設計小學數學作業時，教師要運用分層作業設計理念，聯系當前“雙減”背景，減輕小學生面臨的課業負擔，還要注重數學作業設計的實效性，使小學生在完成數學作業后，能夠加深理解數學知識點，以實現數學作業設計的優化，從而培養小學生的數學能力，發展小學生的素養.加強作業設計優化，使數學作業設計與數學教學工作有機結合，提升小學生數學學習水平和學習質量，發展小學生數學綜合能力和綜合素養.