網(wǎng)格化規(guī)劃系統(tǒng)中電氣計(jì)算核心算法的實(shí)現(xiàn)

遲福建，孫闊，張章，張媛，吳倩*

（1.國網(wǎng)天津市電力公司，天津市 河北區(qū) 300010；2.天地電研(北京)科技有限公司，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

配電網(wǎng)規(guī)劃、網(wǎng)損計(jì)算、經(jīng)濟(jì)調(diào)度等都離不開現(xiàn)狀電網(wǎng)和規(guī)劃電網(wǎng)的各種電氣計(jì)算，包括潮流計(jì)算、短路計(jì)算、可靠性及N-1校驗(yàn)等[1]。負(fù)荷預(yù)測是各類電氣計(jì)算的基礎(chǔ)；現(xiàn)狀電網(wǎng)的可靠性評估與規(guī)劃電網(wǎng)的可靠性預(yù)測是電氣計(jì)算的目的，也是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)規(guī)劃精準(zhǔn)投資、精益化管理的要求，需要給出定量的計(jì)算結(jié)果。

負(fù)荷預(yù)測方法很多，目前常用的方法大致分為2類[2]：第1類是根據(jù)歷史用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測；第2類是根據(jù)空間負(fù)荷密度法直接預(yù)測[3]。但目前這2類方法屬于空間負(fù)荷預(yù)測，其結(jié)果不能直接用于配電網(wǎng)潮流計(jì)算，這是因?yàn)榕潆娋W(wǎng)潮流和短路計(jì)算僅能對有明確數(shù)值的電網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算，對于負(fù)荷集中在地塊上的規(guī)劃電網(wǎng)，算法往往對輸入?yún)?shù)要求過高(數(shù)量多或者精度高)[4]。目前，能直接用于規(guī)劃電網(wǎng)電氣計(jì)算、以饋線為顆粒度的電氣負(fù)荷預(yù)測方法鮮見報(bào)道。

關(guān)于配電網(wǎng)的N-1校驗(yàn)，目前主流算法是采用深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先的局部拓?fù)涓F舉法。這種算法需多次計(jì)算，應(yīng)用起來不夠方便?？煽啃杂?jì)算對于現(xiàn)狀電網(wǎng)有體系化的成熟公式，但使用時(shí)需要較多的輸入?yún)?shù)，且數(shù)據(jù)的獲取往往需要估算，不便于工程應(yīng)用。

針對上述問題，本文提出了網(wǎng)格化規(guī)劃系統(tǒng)中電氣計(jì)算的核心算法，并結(jié)合德州晶華網(wǎng)格規(guī)劃項(xiàng)目，將核心算法運(yùn)用在配電網(wǎng)規(guī)劃軟件中，其計(jì)算結(jié)果與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件BPA計(jì)算結(jié)果的誤差在8%以內(nèi)，證明核心算法有效、準(zhǔn)確。

1 負(fù)荷預(yù)測及負(fù)荷分配

1.1 負(fù)荷預(yù)測

1.1.1 近中期負(fù)荷預(yù)測

近中期負(fù)荷預(yù)測方法將負(fù)荷劃分為自然負(fù)荷和大用戶負(fù)荷，全口徑最大負(fù)荷為自然負(fù)荷與大用戶負(fù)荷之和。

大用戶所組成的點(diǎn)負(fù)荷是構(gòu)成電力負(fù)荷的重要組成部分，適用于S型曲線。本文對近中期負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行如下改進(jìn)：若某些配變的負(fù)荷未知，只有容量已知，則配變的負(fù)荷大小由式(1)進(jìn)行估算。

式中：Pblock代表地塊負(fù)荷；ppbi代表該地塊上未知負(fù)荷的第i臺配變?nèi)萘?；ηz代表該配變所在線路的綜合負(fù)載率。

各地塊的自然增長率按其所屬網(wǎng)格最近3年用電的平均增長率來估算今后用電的年增長率，以此來推算規(guī)劃期的用電負(fù)荷。若缺失相關(guān)數(shù)據(jù)，則用戶可自行設(shè)定缺省值。

1.1.2 遠(yuǎn)景年負(fù)荷預(yù)測

采用空間負(fù)荷密度法[4]進(jìn)行遠(yuǎn)景年負(fù)荷預(yù)測。對預(yù)測區(qū)域在空間上進(jìn)行分區(qū)，分為網(wǎng)格、單元、地塊3個(gè)層級[5]。分區(qū)劃分存在著包含關(guān)系，即供電網(wǎng)格包含供電單元，供電單元包含地塊。

應(yīng)用空間負(fù)荷預(yù)測法進(jìn)行預(yù)測時(shí)，首先結(jié)合市政資料確定規(guī)劃區(qū)內(nèi)每一地塊的用地性質(zhì)及占地面積，再根據(jù)確定的各項(xiàng)用地性質(zhì)負(fù)荷指標(biāo)，計(jì)算每一地塊飽和負(fù)荷[6]。各地塊飽和負(fù)荷考慮同時(shí)率，逐步得到單元、網(wǎng)格總負(fù)荷。

當(dāng)市政資料只有總體性規(guī)劃時(shí)，負(fù)荷=地塊占地面積×占地面積負(fù)荷密度指標(biāo)；當(dāng)市政資料有控制性詳細(xì)規(guī)劃時(shí)，負(fù)荷=地塊建筑面積×建筑面積負(fù)荷密度指標(biāo)×需用系數(shù)。

各類負(fù)荷指標(biāo)的選取應(yīng)參考各網(wǎng)省公司給出的配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃中負(fù)荷密度指標(biāo)的選取原則，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行類比選取。

1.2 負(fù)荷分配

本文所提出的空間負(fù)荷分配方法將未來新增地塊的負(fù)荷轉(zhuǎn)變成線路或變壓器的電氣負(fù)荷。為了體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性，避免因解決重載而增加投資成本，本文基于配電變壓器經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[7]，提出以均衡負(fù)荷為目標(biāo)的配電網(wǎng)規(guī)劃負(fù)荷分配算法，包含地塊原有負(fù)荷的分配和尚未明確的未來負(fù)荷的分配2種情況。均衡負(fù)荷是指經(jīng)優(yōu)化分配后，各主變、線路負(fù)載率相差不多，不會出現(xiàn)明顯輕載和重載的情況。

1.2.1 地塊原有負(fù)荷的分配方法

地塊負(fù)荷的空間分配如圖1所示。地塊1的原有負(fù)荷1、2、3經(jīng)開關(guān)站KG由饋線1供電，規(guī)劃年新增負(fù)荷1、2計(jì)劃由饋線1經(jīng)開關(guān)站KG供電，但地塊1上未來負(fù)荷1、2、3的供電方式未確定。

圖1 地塊負(fù)荷的空間分配Fig.1 Spatial distribution of land load

對于原負(fù)荷1、2、3，按照給定的自然增長率(如3%)預(yù)測規(guī)劃年的負(fù)荷。對于新增的配電設(shè)施——接入新負(fù)荷1、2的2臺配電變壓器，新負(fù)荷1、2的負(fù)荷取為其所接入配電變壓器的容量與配變最優(yōu)平均負(fù)載率(一般取40%~50%)[8]的乘積。

某條饋線規(guī)劃年已分配負(fù)荷計(jì)算公式為

式中：Plinei為該饋線的第i個(gè)原有負(fù)荷；r%為負(fù)荷年自然增長率；Slinej為新增配變j的容量。

1.2.2 地塊未來負(fù)荷的分配方法

結(jié)合圖1，假定地塊1、2上分別有n條饋線經(jīng)過，因此這2個(gè)地塊上的未來負(fù)荷可以平均分配在這n條饋線上。實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）統(tǒng)計(jì)伸入某個(gè)地塊所有饋線的已分配負(fù)荷。對于伸入此地塊的每條線段，利用拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算其下游接入的所有配變，根據(jù)配變經(jīng)濟(jì)負(fù)載率將配變?nèi)萘哭D(zhuǎn)化為配變負(fù)荷，作為該線路的已分配負(fù)荷，這樣就可以得到每條饋線的已分配負(fù)荷，如式(2)所示。

2）計(jì)算某地塊所有已分配負(fù)荷。所有伸入某地塊線路的已分配負(fù)荷之和記為該地塊的已分配負(fù)荷，表示為

式中：Pyblock為該地塊的已分配負(fù)荷；Pylineh為饋線h的已分配負(fù)荷；r為線路的總條數(shù)。

3）計(jì)算某地塊的未分配負(fù)荷。某地塊的未分配負(fù)荷計(jì)算公式為

4）為伸入某地塊的每條饋線分配地塊的未分配負(fù)荷。將地塊的未分配負(fù)荷分配到伸入該地塊的各條線路中，得到每條饋線的未分配負(fù)荷，計(jì)算公式為

式中：Pulineh為饋線h的未分配負(fù)荷；η為所有已分配負(fù)荷線路的負(fù)載率之和。

現(xiàn)以圖1所示地塊1中未來負(fù)荷1的分配為例對式(5)進(jìn)行說明。假設(shè)一共有r條饋線伸入地塊1中，饋線1至饋線m的已分配負(fù)荷分別為l1,l2,…,lm，其余r?m條饋線的已分配負(fù)荷均為零(為新建饋線)，地塊1的總負(fù)荷為l0，則地塊1的全部已分配負(fù)荷為l1+l2+…+lm，則地塊1的未分配負(fù)荷在饋線1中的分配為

同理，地塊1的未分配負(fù)荷在饋線m中的分配為

地塊1的未分配負(fù)荷在新建饋線m+1到r中的分配為

也就是說，將地塊1的未分配負(fù)荷平均分配到每條新建饋線上；而已分配負(fù)荷的饋線則在每條新建饋線分配負(fù)荷的基礎(chǔ)上，再在各條已分配負(fù)荷的線路之間按照自身剩余容量的比例再次進(jìn)行分配。

這種分配方式考慮了各條饋線之間負(fù)荷的均衡性，但也可能會對已有線路造成過載，后續(xù)可通過潮流計(jì)算、可靠性校驗(yàn)對過載線路進(jìn)行負(fù)荷的二次調(diào)整。對線路負(fù)荷進(jìn)行二次調(diào)整，就是將重過載線路的某些分支負(fù)荷改切到與其相連的聯(lián)絡(luò)線路上。假定線路i重過載，線路j,k,…,n與線路i通過聯(lián)絡(luò)開關(guān)形成聯(lián)絡(luò)，線路i有m個(gè)分支，即i1,i2,…,im，最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移步驟如下：

1）首先判斷線路j,k,…,n的負(fù)載率，按照負(fù)載率從小到大的順序排序，選取負(fù)載率最小的線路j為轉(zhuǎn)供線路，將線路i的分支i1,i2,…,im改切至線路j，且保證改切后線路i和線路j均不過載。

2）若線路i的分支i1,i2,…,im改切至線路j后造成線路j重過載，則選取負(fù)載率最小的聯(lián)絡(luò)線路j和次小的聯(lián)絡(luò)線路k共同作為轉(zhuǎn)供線路，按照負(fù)荷均衡的原則將線路i的分支i1,i2,…,im均衡改切至線路j和線路k，且保證改切后線路i,j,k均不過載，以此類推。

3）若線路i存在一條超級大分支i1，將i1改切至任意一聯(lián)絡(luò)線路上均會導(dǎo)致該聯(lián)絡(luò)線重過載，這種情況下可以將超級大分支i1分散為二級分支i11,i12,…,i1p，以二級分支為單位對超級大分支i1進(jìn)行改切和轉(zhuǎn)供。

4）若線路i經(jīng)合理轉(zhuǎn)供后線路本身的負(fù)載率在合理范圍內(nèi)，但局部分支仍存在重過載時(shí)，則考慮線路i是否存在“卡脖子”現(xiàn)象。若有，則將截面小的分支替換為大截面分支；若無，則判定該分支為超級大分支，需要按照步驟3）進(jìn)一步進(jìn)行負(fù)荷改切，這時(shí)可以考慮將該超級大分支的二級分支改切至本線路上，也可改切至其他滿足條件的聯(lián)絡(luò)線路上。

2 電氣一體化算法

2.1 潮流短路合并算法

配電網(wǎng)系統(tǒng)可以用拓?fù)浜统绷魍暾乇硎尽Ｍ負(fù)鋱D是對配電網(wǎng)中各條饋線及其電路元件、設(shè)備連接關(guān)系的數(shù)字化描述；潮流是配網(wǎng)中各元件和設(shè)備對系統(tǒng)的響應(yīng)。正常情況下的潮流情況(潮流計(jì)算)和故障情況下的潮流情況(短路計(jì)算)除需要使用拓?fù)鋱D外，還需要系統(tǒng)數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)以及對各類設(shè)備參數(shù)的描述數(shù)據(jù)[9]。因此，需要數(shù)據(jù)庫提供細(xì)節(jié)支撐數(shù)據(jù)，如系統(tǒng)電壓、有功功率、功率因數(shù)，各類設(shè)備(架空線、電纜、變壓器、電容器)的基本參數(shù)，以及各類設(shè)備對系統(tǒng)電壓、電流、功率的響應(yīng)方式(對電壓、電流、功率因數(shù)、負(fù)荷、時(shí)間或其他因數(shù)的響應(yīng)函數(shù))。

配電網(wǎng)由饋線組成，每條饋線呈樹狀，饋線間除在根節(jié)點(diǎn)處通過高壓輸電網(wǎng)相連以外，沒有其他電氣聯(lián)系，根節(jié)點(diǎn)處的電壓主要由輸電網(wǎng)決定。每條饋線的潮流分布由其本身的負(fù)荷及根節(jié)點(diǎn)處的電壓決定，與其他饋線無關(guān)。因此，配電網(wǎng)潮流、短路電流計(jì)算可以饋線為單位，多條饋線并行計(jì)算。本文采用前推回代法進(jìn)行潮流和短路電流計(jì)算。

為了配合短路電流計(jì)算和避免復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)編號，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以便利用節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系快速進(jìn)行電氣計(jì)算。節(jié)點(diǎn)表包括本節(jié)點(diǎn)ID、本節(jié)點(diǎn)有功、本節(jié)點(diǎn)無功、前一節(jié)點(diǎn)ID和后一節(jié)點(diǎn)ID。線路表包括本線段ID、本線段首端節(jié)點(diǎn)號、本線段末端節(jié)點(diǎn)號、本線段電阻和本線段電抗。以圖2所示的8節(jié)點(diǎn)模型為例進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計(jì)算的說明。

圖2 潮流計(jì)算的8節(jié)點(diǎn)算例Fig.2 Power flow calculation example of 8-node

潮流短路合并計(jì)算的具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1）在饋線表中設(shè)置潮流拓?fù)浜涂煽啃酝負(fù)?個(gè)字段，從潮流拓?fù)渥侄沃凶x取拓?fù)湫畔ⅲ膳R時(shí)節(jié)點(diǎn)表和臨時(shí)邊表，分別如表1、2所示；再通過合并線段對照表和合并配電設(shè)施對照表，提取潮流計(jì)算所需參數(shù)。

表1 潮流臨時(shí)節(jié)點(diǎn)Tab.1 Power flow temporary nodes

2）對節(jié)點(diǎn)電壓賦初值，Ui(0)=1，其中i=1,2,…,8。需要注意的是，表1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是經(jīng)過了一次深度優(yōu)先搜索，形成的層次關(guān)系確定了前推后代潮流算法的節(jié)點(diǎn)計(jì)算順序。

3）從最末一級負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j(在圖2中，j為節(jié)點(diǎn)6、7、8)開始，根據(jù)節(jié)點(diǎn)j有功功率Pj和無功功率Qj，計(jì)算流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流：

式中：Sj為節(jié)點(diǎn)j負(fù)荷的視在功率；U*j(0)為節(jié)點(diǎn)j初始電壓的共軛。

4）逐層計(jì)算非末梢節(jié)點(diǎn)(如節(jié)點(diǎn)4、5)的注入電流，根據(jù)基爾霍夫電流定律，應(yīng)等于式(9)中計(jì)算的電流與流出的電流之和：

式中：q為非末梢節(jié)點(diǎn)號；m為節(jié)點(diǎn)i的子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，如對于節(jié)點(diǎn)3，父節(jié)點(diǎn)i=2，子節(jié)點(diǎn)數(shù)m=2，子節(jié)點(diǎn)g為5,6。

根據(jù)式(9)、(10)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向遍歷，從末節(jié)點(diǎn)出發(fā)，利用已知的負(fù)荷功率逐一計(jì)算，即可求得根節(jié)點(diǎn)處的電流。

步驟3）、4）在具體實(shí)施時(shí)，通過降序排序表1，從表尾到表頭查詢某節(jié)點(diǎn)的所有連接邊以及對側(cè)節(jié)點(diǎn)，累加對側(cè)節(jié)點(diǎn)的電流有功分量和電流無功分量作為該節(jié)點(diǎn)的電流，同時(shí)將所有連接邊的下游電流設(shè)置為對側(cè)節(jié)點(diǎn)的視在電流，進(jìn)行前推計(jì)算。

5）由步驟2）、3）可求出所有支路的電流，利用已知的根節(jié)點(diǎn)電壓，從根節(jié)點(diǎn)向后可順次求得各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓：

式中：Zip為父節(jié)點(diǎn)i、子節(jié)點(diǎn)p所組成支路的阻抗；Ui(1)為第1次迭代計(jì)算的i節(jié)點(diǎn)電壓值；Iip(0)為父節(jié)點(diǎn)i、子節(jié)點(diǎn)p之間的支路電流初始值。

6）計(jì)算各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓幅值修正量：

7）計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓幅值修正量的最大值，即max[ΔUp(t)]，其中t為迭代次數(shù)。

8）判別收斂條件：

若最大電壓幅值修正量小于閾值ε，則跳出循環(huán)，輸出電壓計(jì)算結(jié)果；否則，重復(fù)步驟2）—8），直到滿足式(13)的條件為止。

9）在得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓、電流后，就可以計(jì)算線路潮流和網(wǎng)損，分別表示為：

式中：Uj為節(jié)點(diǎn)j的電壓；Iij為支路i-j的電流；Zij為支路i-j的阻抗。

10）將表2中計(jì)算得到的電壓降、損耗匯總，可得到本條饋線的總電壓降、總損耗。計(jì)算過程中，需將表1中計(jì)算得到的電壓值、最大電壓降、短路電阻和電抗等寫入相應(yīng)表格的對應(yīng)字段中。

表2 潮流臨時(shí)邊Tab.2 Power flow temporary edges

綜上，式(9)、(10)是從末節(jié)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行前向遍歷，計(jì)算各分支電流，式(11)—(15)是從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行后向遍歷，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓，這樣就完成一次前推后代的計(jì)算。配電網(wǎng)規(guī)劃中，只需一次前推和后代過程，結(jié)果即可滿足規(guī)劃精度要求。

步驟4）—8）在具體實(shí)施時(shí)，將電源點(diǎn)的短路電阻和短路電抗設(shè)置為變電站的短路電抗，將電源點(diǎn)的電壓設(shè)置為饋線的額定電壓。通過升序排序表1，從表頭到表尾查詢某節(jié)點(diǎn)的所有連接邊以及對側(cè)節(jié)點(diǎn)，將對側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)置為該節(jié)點(diǎn)的電壓減去其所連接邊的電壓降。

同時(shí)，為了計(jì)算短路電流，將對側(cè)節(jié)點(diǎn)短路電阻、電抗設(shè)置為該節(jié)點(diǎn)的短路電阻、電抗及其所連接邊的電阻、電抗之和。需要注意的是，將光伏發(fā)電等新能源電源看作是負(fù)荷為負(fù)值的節(jié)點(diǎn)[10-11]。通過后代計(jì)算即可得到表2中的電壓降，最后在步驟9）計(jì)算線路潮流和網(wǎng)損。

2.2 可靠性計(jì)算

配電網(wǎng)可靠性最常用的參數(shù)是預(yù)安排停電時(shí)間和故障停電持續(xù)時(shí)間，其計(jì)算過程與潮流計(jì)算過程類似，所不同的是，潮流分析中計(jì)算的參數(shù)是系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓和電流。

可靠性評估可以利用潮流計(jì)算模型，基于配網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將實(shí)際配電網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化成一個(gè)基于設(shè)備串并聯(lián)的可靠性計(jì)算網(wǎng)絡(luò)。串聯(lián)設(shè)備故障率是各設(shè)備故障率的累加，任何一臺設(shè)備故障都會導(dǎo)致整個(gè)鏈條停運(yùn)；并聯(lián)設(shè)備則存在冗余(根據(jù)容量確定)，可以應(yīng)對其他并聯(lián)路徑的停運(yùn)。一般而言，并聯(lián)設(shè)備是線路中設(shè)置的聯(lián)絡(luò)開關(guān)。

本文提出的可靠性計(jì)算利用潮流計(jì)算的表1、2，通過累加線路故障平均停電時(shí)間、線路預(yù)安排平均停電時(shí)間而得到，計(jì)算簡便，在應(yīng)用時(shí)，只需將式(10)中的電流換成平均停電時(shí)間即可，不再贅述。

2.3 N-1校驗(yàn)

N-1校驗(yàn)基于潮流計(jì)算結(jié)果，用以判斷某條饋線或某些配變故障時(shí)能否實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的轉(zhuǎn)供[12-15]。根據(jù)饋線第1段的下游轉(zhuǎn)供模式能否實(shí)現(xiàn)，來判斷饋線是否滿足N-1校驗(yàn)。具體來說，假定饋線出口的第1段發(fā)生故障，則后續(xù)所有負(fù)荷都需要轉(zhuǎn)供；找出所有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，形成轉(zhuǎn)供后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?；通過對轉(zhuǎn)供后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到該饋線出口第1段的電流。判斷該電流值是否超過饋線的額定電流，若超過，則判斷不滿足N-1校驗(yàn)；否則判斷為滿足校驗(yàn)。最后，把N-1校驗(yàn)結(jié)果寫入饋線表對應(yīng)字段中。

各種電氣計(jì)算結(jié)束后，將各類計(jì)算的結(jié)果用Excel表格的形式輸出。計(jì)算結(jié)果可分供電單元、供電網(wǎng)格小計(jì)，也可全網(wǎng)合計(jì)，還可標(biāo)注重過載線路和低電壓線路。

2.4 中壓饋線可靠性計(jì)算

2.4.1 現(xiàn)狀電網(wǎng)中壓饋線可靠性估算

本文采用的可靠性指標(biāo)是年平均故障停電時(shí)間和年平均預(yù)安排停電時(shí)間。假定每戶用電平均負(fù)荷為1 kW，且忽略雙電源的因素，考慮配電自動化安裝情況，配電自動化排查故障時(shí)間為零，則可得到每條饋線年平均故障停電時(shí)間：

式中：Lal為饋線總長度，km；flf為每年每百千米饋線內(nèi)所有開關(guān)、配變等設(shè)備的綜合故障次數(shù)；kp%為配變自動化安裝率；1-kp%定義為故障排查系數(shù)；tc為故障人工平均排查時(shí)間，h；tR為故障平均修復(fù)時(shí)間，h；Alf定義為故障修復(fù)系數(shù)，計(jì)算公式為

式中：Pi,j為第i條饋線第j段故障情況下本段及下游不可轉(zhuǎn)供負(fù)荷之和；Pi為饋線i的總負(fù)荷；fi,j為第i條饋線第j段的故障率。

該饋線i的年平均預(yù)安排停電時(shí)間表示為

式中：flp為該饋線的故障率；Blp為該饋線的年平均預(yù)安排停電轉(zhuǎn)供系數(shù)，不考慮開關(guān)操作是自動操作還是人工操作時(shí)，Blp應(yīng)與Alf在數(shù)值上相等；tpR為預(yù)安排故障修復(fù)時(shí)間。

現(xiàn)狀電網(wǎng)的Alf和Blp主要與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有關(guān)，可以通過可靠性拓?fù)溆?jì)算得到。

2.4.2 規(guī)劃電網(wǎng)中壓饋線可靠性預(yù)測可靠性預(yù)測具體流程如下：

1）根據(jù)現(xiàn)狀電網(wǎng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，求得現(xiàn)狀電網(wǎng)的故障修復(fù)系數(shù)Alf或預(yù)安排停電轉(zhuǎn)供系數(shù)Blp。

2）將現(xiàn)狀電網(wǎng)饋線的實(shí)際年平均預(yù)安排停電時(shí)間Tlp0(下標(biāo)0代表現(xiàn)狀年，下同)、實(shí)際饋線平均長度Lal0、實(shí)際饋線平均故障率flf0和Blp0代入式(18)，可計(jì)算得到現(xiàn)狀年預(yù)安排停電修復(fù)時(shí)間tpR0。由于各年預(yù)安排停電修復(fù)時(shí)間變化不大，可將tpR0作為未來規(guī)劃電網(wǎng)的年預(yù)安排停電修復(fù)時(shí)間tpR。

3）根據(jù)規(guī)劃年電網(wǎng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，計(jì)算得到規(guī)劃年電網(wǎng)的預(yù)安排停電轉(zhuǎn)供系數(shù)Blp，代入式(18)，可計(jì)算出規(guī)劃年預(yù)安排平均停電時(shí)間Tlp。

4）根據(jù)現(xiàn)狀電網(wǎng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，求得現(xiàn)狀年故障平均停電轉(zhuǎn)供系數(shù)Alf0；假定故障修復(fù)時(shí)間tR與預(yù)安排故障修復(fù)時(shí)間tpR相等，將現(xiàn)狀電網(wǎng)的實(shí)際年平均故障停電時(shí)間Tlf0、實(shí)際饋線平均長度Lal0、實(shí)際饋線平均故障率flf0、第(2)步中求得的年平均故障修復(fù)時(shí)間tR、配電自動化安裝率kp%代入式(16)，可計(jì)算得到現(xiàn)狀年故障排查實(shí)際時(shí)間tc0。由于各年平均故障排查時(shí)間變化不大，可將現(xiàn)狀年平均故障排查時(shí)間tc0作為未來規(guī)劃年平均故障排查時(shí)間tc。

5）根據(jù)tR、tc，按照式(16)和(18)計(jì)算規(guī)劃年各年單條線路的年平均故障停電時(shí)間和年平均預(yù)安排停電時(shí)間，即可得到中壓配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

綜上，可靠性指標(biāo)的計(jì)算只需要已知架空線路和電纜線路的預(yù)安排停電次數(shù)(概率)、故障停電次數(shù)(概率)，再結(jié)合網(wǎng)架結(jié)構(gòu)就可以進(jìn)行可靠性評估與預(yù)測。需要注意的是，開關(guān)和配變的預(yù)安排停電概率和故障停電概率已經(jīng)折算到其所在的線路上。

架空和電纜線路故障停電次數(shù)(概率)的確定原則如下：對于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)提升類項(xiàng)目，其可靠性的提升體現(xiàn)在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的改善上，意味著可靠性拓?fù)溆?jì)算中Alf值的降低，可根據(jù)規(guī)劃電網(wǎng)可靠性拓?fù)鋱D求得；對于設(shè)備改造類項(xiàng)目，其可靠性的提升體現(xiàn)在設(shè)備故障率的降低上，意味著可靠性拓?fù)溆?jì)算中flf值的降低。高故障率設(shè)備的改造項(xiàng)目在計(jì)算改造后的可靠性指標(biāo)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)調(diào)低設(shè)備的故障概率。

架空和電纜線路預(yù)安排停電次數(shù)(概率)的確定原則如下：預(yù)安排停電概率的預(yù)測應(yīng)該根據(jù)綜合停電管理、不停電作業(yè)計(jì)劃和規(guī)程進(jìn)行綜合確定。

3 算例分析

以德州晶華網(wǎng)格為例，選取2020年網(wǎng)格內(nèi)所有10 kV中壓線路進(jìn)行潮流、可靠性計(jì)算，并進(jìn)行N-1校驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。各條線路的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 線路計(jì)算結(jié)果Tab.3 Line calculation results

圖3 晶華網(wǎng)格10 kV饋線電氣一體化計(jì)算結(jié)果Fig.3 Electrical integration calculation results of 10 kV lines of JingHua network

對國網(wǎng)德州供電公司城市電網(wǎng)規(guī)劃河?xùn)|區(qū)晶華網(wǎng)格2020年10 kV規(guī)劃電網(wǎng)進(jìn)行電氣計(jì)算，整個(gè)網(wǎng)格包含23條饋線(其中3條為區(qū)外線路)，計(jì)算用時(shí)僅1.8 s。將本文的電氣計(jì)算結(jié)果與電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件BPA計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，二者誤差在8%以內(nèi)，符合工程要求，這表明本文提出的算法具有準(zhǔn)確性、快速性和合理性。

4 結(jié)論

針對配電網(wǎng)規(guī)劃電氣計(jì)算中無法確切得到基于饋線負(fù)荷的問題，提出將未來新增地塊的負(fù)荷轉(zhuǎn)變?yōu)殡姎怵伨€負(fù)荷的空間負(fù)荷分配方法，并提出了集潮流、短路、可靠性、N-1校驗(yàn)于一體的電氣計(jì)算方法。最后，結(jié)合德州晶華網(wǎng)格化規(guī)劃項(xiàng)目，驗(yàn)證了電氣一體化算法的正確性、快速性和適用性。

多能互補(bǔ)和智慧能源是電力行業(yè)未來的發(fā)展方向，下一步擬考慮將能源互聯(lián)網(wǎng)規(guī)劃的內(nèi)容集成在配電網(wǎng)網(wǎng)格化規(guī)劃軟件中，基于電力物聯(lián)網(wǎng)中將家電可控負(fù)荷轉(zhuǎn)化成智能負(fù)荷的思路，進(jìn)行電力物聯(lián)網(wǎng)綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃的建模，研究多能互補(bǔ)分布式綜合供能系統(tǒng)及典型方案的應(yīng)用。