低共模電壓雙三電平變換器中點電位主動控制調制策略

夏 帥 鄭京港 陳瑞成 耿乙文 伍小杰

低共模電壓雙三電平變換器中點電位主動控制調制策略

夏 帥1,2鄭京港1陳瑞成2耿乙文1伍小杰1

（1. 中國礦業大學電氣工程學院 徐州 221116 2. 中國礦業大學徐海學院 徐州 221008）

開繞組負載雙端級聯是實現多電平的有效方法，其冗余特性可提高系統的可靠性。雙三電平變換器級聯可得到五電平變換器的輸出特性，將五電平調制算法應用于雙三電平變換器，計算量大、實現復雜。該文提出一種由單三電平虛擬矢量調制算法直接擴展到雙三電平的解耦調制實現方法，不僅可完全消除共直流母線拓撲的零序電壓，還可將系統的共模電壓幅值抑制到直流側電壓的16.7%。修正單三電平中點電位控制的中點電流，通過單三電平調制算法實現雙三電平變換器的中點電位主動控制，有效加快中點電位調節速度，所提雙端級聯多電平變換器調制策略可以保持和單三電平變換器調制相同的計算量。仿真和實驗結果表明，該文所提由單三電平虛擬矢量調制算法直接擴展到雙三電平變換器的解耦調制策略，可在全調制度、任意負載功率因數下，完全消除零序電壓，有效抑制共模電壓，并實現中點電位的主動控制。

雙端級聯多電平變換器 零序電壓消除 中點電位主動控制 共模電壓抑制

0 引言

雙端級聯多電平變換器在開繞組負載兩端分別采用變換器供電，是一種通過級聯實現多電平的有效方式，其容錯運行能力提高了系統的可靠性[1-2]，在中高壓交流電機調速[3-5]、光伏發電[6]、新能源電動汽車領域[7]均有應用。雙中點鉗位式三電平（Three Level Neutral Point Clamped, 3L-NPC）變換器拓撲，可以等效輸出五電平特性，有效減少了五電平變換器電力電子器件使用的數量[8]，降低中點電位控制的難度。

在雙端級聯多電平變換器的具體調制策略上，應用整體調制策略，可將現有多電平變換器調制直接應用到雙端級聯多電平變換器中，但當電平數較多時，這種整體調制算法復雜、實現困難。文獻[9]從降低開關頻率、減小開關損耗出發，提出一種交錯鉗位調制策略，但這種交錯鉗位的調制策略，會造成中點鉗位式多電平變換器的中點電位波動較大，不利于中點電位的主動控制。文獻[9]采用180°解耦技術，將參考指令分解為大小相等、方向相反的兩個參考子指令，分別作用于兩個變換器，可有效簡化調制算法，也便于實施容錯控制。通過調節偏移時間，實現了一個開關周期內消除平均共模電壓和零序電壓，但無法消除瞬時零序電壓的影響，在共母線結構中依舊會產生脈動的零序環流。為了完全消除共直流母線雙端級聯多電平變換器中的零序電壓，文獻[10]將參考指令分解為大小相等、方向相差120°的兩個參考子指令，實現了零序電壓的完全消除。

在基于參考矢量解耦的雙端級聯多電平變換器調制算法具體實現上，文獻[11]將解耦后的參考子指令分別執行單端變換器的調制算法。由于單端調制算法執行了兩次、計算量大，文獻[12]分析了應用180°、120°解耦時，統一快速調制算法比較值之間的關系，在比較值處實現了解耦，計算簡化。但這種調制方法依賴統一快速調制算法，不具有通用性。

脈寬調制下的電力電子變換器會產生高頻脈沖共模電壓[13]，過高的共模電壓會破壞系統絕緣，增大了系統產生漏電流的風險[14-15]。文獻[12]通過調整統一快速調制算法的偏移時間，可以實現一個開關周期內共模電壓的平均值為零，但并未減小共模電壓的幅值，也沒有降低共模電壓的頻率。

虛擬空間矢量脈寬調制（Virtual Space Vector Pulse Width Modulation, VSVPWM）為中點電位控制及共模電壓抑制提供了新思路[16]。文獻[17]利用冗余小矢量和中矢量構造出虛擬中矢量，由于每個開關周期內中點電流平均值為零，有效地避免了調制算法對中點電位的影響。文獻[18]棄用共模電壓幅值較大的基本小矢量構造虛擬小矢量，在中點電位有效控制的同時，實現共模電壓的抑制。文獻[19]通過選用3L-NPC變換器中共模電壓幅值較小的基本電壓空間矢量構造虛擬矢量，并在虛擬矢量中設置可變系數，在抑制共模電壓的同時，實現中點電位的主動控制。

本文以雙中點鉗位式三電平級聯五電平變換器為研究對象，提出一種通過單端三電平調制算法實現雙三電平變換器共模電壓抑制、中點電位主動控制、零序電壓消除的調制策略，將單三電平虛擬矢量脈寬調制技術，擴展應用到雙三電平級聯五電平變換器，通過修正單端變換器調制策略的中點電流，實現雙端變換器中點電位的主動控制，并且可將共模電壓幅值抑制在直流電壓的16.7%。

1 雙三電平變換器拓撲與基本電量

1.1 拓撲及基本電量定義

雙三電平級聯五電平變換器拓撲結構如圖1所示，兩個變換器采用同一直流電源dc/2供電，為共直流母線拓撲。直流濾波電容1、2提供中點電位，電容電壓分別為dc1、dc2。S（=1, 2, 3, 4, 5, 6;=1, 2, 3, 4）為功率開關器件，、為阻感負載，i（=a, b, c）為三相輸出電流，o為中點電流。

雙端級聯多電平變換器需要將負載繞組打開，以開繞組（Open End Winding, OEW）形式運行。開繞組負載形式與傳統星形、三角形聯結形式存在本質區別，相關電量具有特殊性，對開繞組負載的相關電量進行定義。

圖1 共直流母線雙三電平變換器拓撲

1）相電壓

開繞組負載相電壓為各相負載兩端的電壓差，如式（1）所示，負載流過的電流為相電流。

式中，a、b、c為所定義開繞組負載的相電壓；a1a2、b1b2、c1c2為各相負載兩端的電壓差；a1o、b1o、c1o為變換器1相對于直流電源中點的輸出電壓；a2o、b2o、c2o為變換器2相對于直流電源中點的輸出電壓。

2）線電壓

開繞組負載不存在傳統意義上的線電壓，本文定義開繞組負載的線電壓為兩相負載相電壓之差，即

式中，ab、bc、ca為所定義開繞組負載的線電壓。

3）共模電壓

單端變換器的共模電壓（Common Mode Voltage, CMV）如式（3）所示[9]，下標o1、o2分別為兩個變換器直流電壓中點，圖1所示共直流母線拓撲中，o1、o2均為o。

式中，com1、com2分別為變換器1和變換器2的共模電壓。

定義雙端級聯多電平變換器的共模電壓com為兩個變換器共模電壓的平均值[12]，即

4）零序電壓

定義兩個變換器共模電壓之差為雙端級聯多電平變換器零序電壓（Zero Sequence Voltage, ZSV）zs[20]，即

1.2 共模電壓與零序電壓測量電路設計

圖2 雙端級聯變換器共模電壓、零序電壓測量電路

共直流母線拓撲中，圖2b所示零序電壓測量電路x2、x1之間的電壓差如式（7）所示，即x2x1為雙端級聯變換器的零序電壓。

式中，x1o、x2o為圖2b所構造中點x1、x2相對于變換器直流電源中點的電壓差。

為了避免測量電路對系統輸出阻抗的影響，附加測量電路的阻抗R應遠大于開繞組負載的自身阻抗M，實際選用時，可按照式（8）進行[21]。

2 基于單端擴展的雙變換器調制策略

2.1 120°解耦規律

雙三電平級聯五電平變換器應用120°解耦技術，可將五電平變換器降階為兩個三電平變換器進行調制，有效簡化算法，且有利于調制算法的模塊化實施。120°解耦是按照式（9）將參考電壓指令ref分解成相差120°的兩個參考子指令ref1和ref2，雙三電平級聯五電平變換器矢量如圖3所示。圓圈內數字為此處電壓空間矢量的數量，為參考電壓指令ref的位置角。

雙端級聯變換器采用120°解耦，單端變換器參考指令相電壓分量有

式中，a1、b1、c1為變換器1參考電壓子指令各相分量；a2、b2、c2為變換器2參考電壓子指令各相分量。

因此，將變換器1的開關信號按照式（11）所示對應關系直接擴展到變換器2的對應相上，即可實現雙端級聯變換器的調制。

式中，a1、b1、c1為變換器1各相橋臂開關信號；a2、b2、c2為變換器2各相橋臂開關信號。

將式（10）代入式（4），可得到雙三電平級聯五電平變換器采用120°解耦調制算法下的共模電壓表達式，如式（12）所示。120°解耦調制算法下，雙三電平變換器可以獲得和單端變換器相同的共模電壓，而零序電壓則被完全消除。

2.2 單端變換器中點電流修正

為了定量表述中點電位不平衡程度，定義中點電位不平衡度為上下兩個電容電壓差與總電壓之間的比值[22]，即

零序電壓通過120°解耦可完全消除，而中點電位主動控制、共模電壓抑制則應通過單端變換器實現。文獻[19]所提改進虛擬電壓空間矢量脈寬調制（Improved Virtual Space Vector Pulse Width Modulation, IVSVPWM）通過棄用共模電壓幅值較大的基本零矢量、基本小矢量，可將共模電壓幅值減小至原來的一半，提供了同時實現中點電位主動控制、共模電壓抑制的有效方法。本文所提由單三電平調制算法直接擴展到雙三電平級聯五電平調制算法的實現框圖如圖4所示。

圖1所示共直流母線雙三電平變換器中，兩個變換器均會影響中點電位。雙三電平變換器應用120°解耦，對變換器1扇區Ⅰ基本電壓空間矢量的中點電流進行分析，匯總見表1。

圖4 單三電平IVSVPWM擴展到雙三電平實現框圖

表1 120°解耦下雙三電平變換器中點電流（扇區Ⅰ）

Tab.1 Neutral point current under the 120° decoupling method of dual 3L-NPC converters (Sector Ⅰ)

由于本文所提雙三電平級聯五電平變換器的調制算法是從單端三電平變換器調制算法直接擴展，因此，應通過單三電平調制算法，實現雙三電平變換器的中點電位控制。根據式（10）所示120°解耦參考指令的對應關系，結合表1所示中點電流間的對應關系，得到由單三電平變換器實現雙三電平變換器中點電位主動控制的中點電流修正方法為

2.3 調制度和直流電壓利用率分析

式（15）給出了圖1所示共直流母線雙3L-NPC級聯五電平變換器調制度的計算公式[23]，即

式中，|ref|為合成參考矢量的幅值。

單變換器單端供電，雙端級聯多電平變換器采用180°解耦、120°解耦以及是否消除零序電壓等情況下，變換器的最大輸出相電壓、最大線性調制度與直流電壓利用率見表2。

表2 不同調制策略下最大線性調制度和直流電壓利用率

Tab.2 Maximum of modulation index and DC voltage utilization under different modulation strategies

由表2數據分析可以得到如下結論：

（1）相較于單端變換器，雙端級聯變換器的直流電壓利用率提高了73.2%；輸出相同電壓情況下，雙端級聯拓撲所需直流電壓低。

（2）零序電壓的消除會降低輸出電壓，使得雙端級聯變換器的最大線性調制度減少13.4%；但與單變換器單端供電相比，在消除零序電壓的情況下，雙端級聯拓撲的最大線性調制度仍為單端變換器的1.732倍。

（3）在消除零序電壓的前提下，180°解耦和 120°解耦的指標相同，但180°解耦僅能在平均值意義上消除零序電壓。因此，120°解耦更加適用于雙端級聯多電平變換器調制策略解耦控制。

3 中點電位調節能力分析

對本文所提由單三電平IVSVPWM算法直接擴展應用到雙三電平級聯五電平變換器調制策略的中點電位調節能力進行分析，按照表3所示共直流母線雙3L-NPC級聯五電平變換器的實驗參數，參考指令位于第Ⅰ扇區不同位置、不同負載功率因數、不同調制度下，一個開關周期s內可以實現的正、負中點電位調節量cmp+、cmp-如圖5所示。為了更好地呈現所提“120°解耦+單三電平IVSVPWM”算法中點電位的調節能力，圖6分別給出了單三電平、雙三電平、是否修正中點電流等在整個負載功率因數范圍內、任意調制度下，一個基波周期內中點電位的調節量。仿真中將負載電流的幅值統一設置為10A，以便于對中點電位調節能力進行對比分析。

表3 雙3L-NPC變換器參數

Tab.3 Parameters of the dual 3L-NPC converters

圖5a和圖5d所示單位功率因數下的中點電位調節量結果表明：在=0位置處，中點電位調節量較小，中點電位調節速度較慢；圖5b和圖5e所示負載阻抗角為=p/3及=4p/3處，中點電位調節量也較小。其余負載功率因數角、參考矢量不同位置處，均可以實現中點電位的主動控制。

由圖5、圖6所示數據可知，表3所示雙3L-NPC變換器在每個開關周期內，最大可實現約2V的調節量，單3L-NPC變換器在每個開關周期中點電位的調節量約為1V，雙3L-NPC變換器中點電位調節速度約為單3L-NPC變換器的兩倍，這得益于雙端變換器均可以實現對中點電位的有效調節。

由圖5、圖6所示的雙三電平級聯五電平變換器中點電位調節能力，可以得到如下結論：

（1）所提“120°解耦+單三電平IVSVPWM”算法，可以實現任意功率因數、任意調制度下的中點電位主動控制；且正、負不平衡度可以獲得相同的中點電位補償量。

（2）共直流母線雙三電平級聯五電平變換器因兩側變換器均可實現中點電位控制，一個基波周期內，中點電位的調節量大于單三電平變換器的中點電位調節量，采用“120°解耦+單三電平IVSVPWM”可以獲得更快的中點電位調節速度。

（3）功率因數越接近于1，中點電位調節量越小，中點電位的調節速度越慢。低功率因數下的中點電位調節速度優于高功率因數；隨著調制度的增加，相同的負載電流情況下，中點電位調節量減小，中點電位調節速度變慢。

（4）修正中點電流提高了中點電位調節量，可加快中點電位調節速度，按照式（14）修正中點電流對于調節中點電位有效，實現更快的中點電位調節。

4 實驗驗證

搭建如圖7所示雙三電平級聯五電平變換器硬件實驗平臺，參數見表3。控制器采用Ti公司的F28335作為主控芯片，負責單三電平IVSVPWM的運算；采用Xilinx的XC3S400為輔助芯片，完成雙三電平變換器120°解耦和脈沖產生。實驗平臺采用ITECH的IT6006C-800-25可編程直流電源，三相負載最大輸出功率為3kW，示波器為YOKOGAWA的DLM4058。從輸出特性、中點電位主動控制、動態過程三個方面，對所提雙三電平變換器“120°解耦+單三電平IVSVPWM”零序電壓消除、中點電位主動控制、共模電壓抑制等進行實驗驗證。

4.1 輸出特性

中點電位初始平衡狀態下，不施加中點電位控制，對單端變換器在0.3、1.0兩種調制度下，雙三電平級聯五電平變換器采用“180°解耦+單三電平SVPWM”、“120°解耦+單三電平調制”進行實驗驗證，單三電平變換器分別采用傳統SVPWM、普通VSVPWM、IVSVPWM進行實驗，實驗結果如圖8所示。

實驗結果表明：

（1）所提由單三電平調制算法直接擴展到雙三電平變換器的120°解耦調制算法，可以和任意單三電平變換器配合使用，具有通用性。

（2）“180°解耦+單三電平SVPWM”零序電壓幅值約為直流電壓的70%，零序電流約為輸出電流的15%。而120°解耦各調制算法的零序電壓幅值均為2V左右，約為直流電壓的1%，零序電流也幾乎為零，120°解耦取得較好的零序電壓消除效果。

（3）120°解耦調制算法共模電壓抑制方面，SVPWM、VSVPWM下的共模電壓幅值約為68V，約為直流電壓的33.3%。IVSVPWM下的共模電壓幅值約為33V，約為直流電壓的16.7%。“120°解耦+單三電平IVSVPWM”可將共模電壓幅值減小至傳統SVPWM、普通VSVPWM的一半，取得較好的共模電壓抑制效果。

表4為120°解耦在不同單端調制算法、不同調制度時輸出電流諧波情況，分析結果表明：由于IVSVPWM在虛擬矢量構造中選用了更多的電壓空間矢量，“120°解耦+單三電平IVSVPWM”輸出電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）均大于SVPWM、VSVPWM，但三種調制算法的5、7次諧波含量相同。隨著調制度的增加，IVSVPWM可以獲得和VSVPWM一樣的THD。

表4 雙3L-NPC變換器120°解耦各調制算法輸出電流諧波

Tab.4 Harmonics analysis of the dual 3L-NPC converters under different strategies based on 120°decoupling method

4.2 中點電位主動控制

對單端變換器在0.3、1.0兩種調制度、±10%兩種不平衡度下的零序電壓消除、中點電位控制及共模電壓抑制情況進行實驗，實驗結果如圖9所示。中點電位主動控制實驗結果表明：

圖9 雙三電平變換器“120°解耦+單三電平IVSVPWM”中點電位主動控制實驗波形

（1）所提“120°解耦+IVSVPWM”算法在高、低調制度下，均可實現中點電位的有效控制。

（2）正、負不平衡度均可實現中點電位的有效調節，且相同調制度下，正負不平衡度下的中點電位調節速度相同。

（3）中點電位調節過程中，零序電壓、共模電壓均得到有效抑制。

4.3 動態過程控制效果

對所提“120°解耦+單三電平IVSVPWM”雙三電平級聯變換器調制算法，分別從調制度變化、負載突變、直流電壓變化三個方面，在高、低兩種調制度下，分別考察動態過程中的零序電壓消除、中點電位控制、共模電壓抑制情況，實驗結果如圖10～圖12所示。

圖10～圖12實驗結果表明：各動態過程，中點電位始終保持平衡，中點電位均可得到有效控制；共模電壓幅值被抑制在變換器供電直流電源電壓的16.7%以內；零序電壓幅值約占直流電壓的1%，基本消除了共直流母線雙三電平級聯五電平變換器的零序電壓。

圖10 調制度變化動態過程實驗波形

圖11 負載突變動態過程實驗波形

圖12 直流電壓突增動態過程實驗波形

5 結論

本文提出一種將單三電平IVSVPWM通過120°解耦直接擴展到雙三電平級聯五電平變換器的調制策略，僅需執行一次單三電平調制算法，可有效降低計算量，且適合模塊化應用。120°解耦可完全消除雙端級聯多電平變換器的零序電壓，單三電平IVSVPWM可同時實現中點電位的主動控制，并將共模電壓幅值抑制在直流電壓的16.7%以內。由于IVSVPWM構造虛擬矢量采用了多個基本電壓空間矢量，低調制度下輸出電流諧波有所增加，但低次諧波無明顯增加。

設計了雙端級聯多電平變換器共模電壓、零序電壓測量電路，可實現獨立母線、共直流母線雙端級聯多電平變換器共模電壓、零序電壓的測量。仿真和實驗結果驗證了本文所提“120°解耦+單三電平IVSVPWM”算法，可實現共直流母線雙三電平級聯五電平變換器的零序電壓消除、中點電位主動控制和共模電壓抑制。

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Low Common Mode Voltage Strategy with Active Neutral Point Voltage Control of Dual Three Level Converters

1,21211

（1. School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China 2. College of Xuhai China University of Mining and Technology Xuzhou 221008 China）

Open-end winding (OEW) load fed by dual converters is an effective type of multi-level converter, and its redundant space vectors can improve system reliability. Dual three-level (3L) converters can achieve the output characteristics of five-level (5L) converters. However, the pulse width modulation (PWM) strategies of five-level converters applied to dual 3L converters are complex and computationally expensive. This paper provided an implementation method that extends the 3L improved virtual space vector PWM (IVSVPWM) to dual 3L converters. The zero sequence voltage (ZSV) was eliminated, and the common mode voltage (CMV) was suppressed to 16.7% of the DC power supply. The neutral point voltage (NPV) of dual 3L converters was adjusted actively and accelerated by modifying neutral point currents in the 3L-IVSVPWM. The proposed modulation strategy can maintain the same computation amount as the single 3L strategy. Simulation and experimental results show that the proposed dual 3L modulation strategy extended from 3L-IVSVPWM can eliminate ZSV, suppress CMV, and actively control NPV under the whole modulation system and any load power factor.

Multi-level converter cascaded by dual converters, zero sequence voltage elimination, active neutral point voltage control, common mode voltage suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212101

TM464

國家重點研發計劃資助項目（2016YFC0600906）。

2021-12-24

2022-06-22

夏 帥 男，1984年生，博士研究生，研究方向為多電平變換器調制策略。E-mail: xiashuaicumt@cumt.edu.cn

伍小杰 男，1966年生，教授，博士生導師，研究方向為高性能電力傳動、多電平變換器、新能源發電系統控制等。E-mail: xjwu@cumt.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）