基于接觸式掃雷的水下聚能剪切內彈道研究

龐廣智

（1.中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；2.清江創新中心，湖北 武漢 430076）

0 引言

接觸式掃雷是反錨雷的主要作戰方式，通常以毀傷錨雷的錨鏈、錨索或雷殼為技術途徑，具有掃雷寬度大、作業效率高等特點，是現代反水雷作戰中必不可少的反水雷手段。接觸式掃雷具隨著錨雷的出現與使用應運而生，兩者相互促進、相互發展，尤其是錨雷的布深不斷加大，再加上國外深海錨系預置武器的出現[1]，迫使接觸式掃雷具向深海方向拓展將是必然趨勢。

接觸掃雷具對錨系目標的處理思路通常有 2種：1）破壞錨雷的錨索或錨鏈，迫使水雷上浮至海面，然后采用炮擊等其他手段予以消滅，即截割爆破技術；2）直接與水雷殉爆，或破壞雷殼導致沉雷，即滅雷技術。結合當前掃雷裝備小型化、輕量化的發展特點，以火藥力為動力源推動刀具截斷錨索或錨鏈的方式更符合現代作戰需求，但隨著水深的成倍增加，技術瓶頸也相繼突顯，重點體現在外部高水壓和剪切過程中流體粘滯效應的雙重影響。該影響徹底改變了內彈道參量和能量轉化規律，致使陸地槍械、淺水反蛙人槍械[2]的內彈道方程均不再適用，急需在深水聚能剪切內彈道理論方面做出突破，為深水聚能剪切技術開發奠定基礎。

1 水下聚能剪切內彈道方程組的建立

1.1 工作原理及動力學模型

水下聚能剪切器通過外接信號線接收起爆信號后，由內部控制模塊向空包彈底火提供起爆電流，底火被擊發后引燃槍藥，形成高壓燃氣，推動動刀，動刀與刀架上的刀刃形成對剪，完成錨索剪切。

圖1 水下聚能剪切示意圖Fig.1 Schematic diagram of underwater shaped charge cutter

在整個剪切過程中，內部燃氣壓力、動刀慣性力、流體阻力、靜水壓力及錨索剪切抗力均是變化量，其變化關系反映了水下能量動態轉化過程，也成為了目標剪切成功與否的關鍵。在剪切過程中，因燃燒時間較短，瞬間會對刀架產生高壓脈沖，該高壓脈沖對封裝于刀架內部的功能模塊產生較大影響，因此刀架承受的沖擊力和內部響應也是水下聚能剪切內彈道特性研究的重要組成部分。

為進一步分析聚能剪切過程，可將該過程分解為2部分分別進行分析：1）以動刀為分析對象的動力學模型；2）以刀架及內部功能模塊為分析對象的動力學模型。具體如圖2所示。

圖2 水下聚能剪切動力學模型Fig.2 Dynamic model of underwater shaped charge cutter

動刀力學模型中，質量為m的動刀在左側燃氣壓力P和右側錨索剪切抗力Fτ的作用下運動，反映出以位移l、速度v、加速度a為代表的彈道規律，可用于判定剪切成功與否的基本條件。同時，動刀的慣性力與刀架的慣性力形成剪切對，因此動刀的慣性力將作為刀架–控制模塊力學模型的計算輸入。

刀架及內部功能模塊組成的力學模型屬于質量–彈簧系統。該系統在右側慣性力Fj的激勵下運動，可分別求出刀架位移xj、速度vj、加速度aj，控制模塊位移xc、速度vc、加速度ac等動力學參數，可作為內部結構抗沖擊設計的基本依據。

1.2 動刀動力學方程

火藥燃燒處于變容密閉空間中，燃燒環境與陸地上槍械相同，其燃燒過程和條件服從幾何燃燒定律，可導出形狀系數χ、λ、μ，燃燒厚度相對函數Z和形狀函數ψ之間的聯系方程[3-4]：

火藥燃燒速度應與膛壓呈正比例關系，為此可建立燃速方程[3-4]：

式中：P為彈膛內燃氣壓力函數；Ik為壓力全沖程。

動刀水下變速運動過程引起的流體分界面狀態是非常復雜的，考慮到層流狀態的流體粘滯阻力系數通常要高于過渡或湍流狀態（趨向于理想流體）[5]，在此將分界面流體狀態統一假設為層流狀態，其流體阻力功耗計算值將高于實際值，有利于在保證成功剪切目標具有足夠裝藥量的同時，簡化流體阻力計算過程，同時并不影響不同水深條件下的裝藥量對比。根據以上假設，可建立動刀的動力學方程：

式中：φ為次要功計算系數；m為動刀質量；S為動刀截面面積；P0為外水壓力；cx為動刀流體動力系數；ρw為海水密度。

按照能量守恒要求，剪切過程的能量來源為槍藥燃燒轉化的高壓高溫燃氣能E0，主要用于轉化為動刀的動能E1、克服外水壓做功E2、流體阻力做功E3、抗剪切力做功E4、推動動刀做功E5這5部分。

式中：f為火藥力；w為裝藥量；θ為絕熱指數；l為動刀位移；lc為剪切結束點位移；lg為動刀終點位移。

式中：l0為藥室容積縮徑長；Δ為裝填密度；ρp為火藥密度；α為氣體余容；lψ為空包彈藥室自由容積縮徑長。

1.3 刀架-控制模塊動力學方程

以刀架為研究對象，可得動力學方程：

式中：vj為刀架速度；Sj為刀架橫截面積；kt為刀架與控制模塊之間隔振彈簧剛度；h0為隔振彈簧自由高度；xj為刀架坐標函數；xc為控制模塊坐標函數；Mj為刀架質量。

以控制模塊為研究對象，可得動力學方程：

式中：vc為控制模塊速度；Mc為控制模塊質量。

1.4 水下聚能剪切動力學方程組的歸一化處理

補充以動刀、刀架和控制模塊為研究對象建立的速度和加速度之間的3個微分方程：

為此，可聯合建立含9個方程的微分方程組。為便于編程計算，將微分方程組做歸一化處理后形成方程組（7），其中各函數的涵義如表1所示。

表1 內彈道函數表Table 1 Interior ballistic function table

2 數值計算實例

現以某型聚能剪切器為例，結合水下聚能剪切動力學方程組，以動刀最終速度等于0和動刀位移大于剪切抗力曲線末點（即大于動刀位移終點坐標lg）為成功剪切的判定條件，求解出不同水深條件下，成功剪切鋼絲繩所需的最小裝藥量、膛壓變化曲線和慣性力變化曲線。同時，可計算出控制模塊經隔振后的加速度變化曲線。

該型聚能剪切器的最大工作水深為1 000 m，剪切對象為10 mm 6×7–WSC 1770 GB/T8918重要用途鋼絲繩，火藥筒采用 56式彈殼[6]，槍藥采用雙粒–17[7]，具體火藥、結構、剪切對象等物理參數如表2所示。

表2 剪切機構與剪切目標物理參數表Table 2 Cutting mechanism and cutted target physical parameter table

（續表）

計算步驟如下。

1）計算剪切抗力曲線。

根據相關文獻，鋼索剪切抗力是一段過零點、有極值、不對稱的曲線[8]，一般可通過多項式進行擬合。通過有限元數值仿真計算可得到鋼絲繩剪切抗力曲線，再經多項式曲線擬合出方程[9]。圖3是以10 mm 6×7–WSC 1770 GB/T8918重要用途鋼絲繩[10]為目標得出的計算結果，其中折線為仿真曲線、平滑曲線為多項式擬合曲線，對應的 4次擬合多項式為

圖3 剪切抗力仿真曲線和擬合曲線Fig.3 Cutting resistance simulation curve and matching curve

2）確定裝藥量。

通過編程求解方程（7），可得不同水深條件下的最小裝藥量和主要彈道參量。從表3可看出，當剪切裝置結構參數相同的條件下，成功剪切相同規格錨索的最小裝藥量相同。

表3 不同水深條件下的最小藥量和主要彈道參量表Table 3 Minimum charge in different water depth and main interior ballistic parameter table

主要原因是：工作水深增加導致動刀阻力變大，從而藥室體積變化率變小，內部膛壓變大。從公式（2）可得出燃燒速率會進一步增加，氣體勢能將得到快速提高，足以抵消外水壓的負功增量而不影響錨索剪切。

3）彈道規律。

以水下1 000 m聚能剪切器內彈道參量曲線為例，分析聚能剪切過程中的彈道規律，圖 4中紅色標記為錨索剪切起始點，藍色標記為錨索抗力最大點，黃色標記為錨索剪切終點。總結彈道規律如下：①從膛壓變化曲線（p–t曲線）來看，錨索剪切起始點越接近峰值越有利于剪切，因此在設計中需合理選擇動刀的自由行程；②從速度變化曲線（v–t曲線）來看，錨索剪切后動刀仍具有一定的剩余動能，這與速度大于 0作為剪切結果判定是相符合的；③從加速度、合力變化曲線來看，錨索剪切的主要因素是慣性力，而影響慣性力的關鍵是錨索剪切抗力曲線與膛壓曲線的動態匹配關系，這也就是水下聚能剪切動力學方程組求解的意義所在。

圖4 水下1 000 m聚能剪切器內彈道參量曲線Fig.4 Interior ballistic parameter curves of underwater shaped charge cutter with depth of 1000 m

4）刀架內部沖擊環境。

通過方程組（7）的統一求解，可以內彈道相關參量為輸入，求出刀架內部相應功能模塊的沖擊響應，該響應可進一步作為隔震緩沖環節的設計條件。從圖 5可看出，以電池控制模塊為研究對象，通過隔振彈性元件剛度的合理選擇，可將電器元器件沖擊環境下的加速度降低至6g以下。

圖5 陸上剪切過程控制模塊和刀架動力學變量曲線Fig.5 Parameter curves of control module and cutting frame dynamic variable during onshore cutting process

3 結束語

通過對水下聚能剪切器內彈道建模、仿真分析，可以看出：

1）以火藥燃燒、動刀流體分界面狀態等假設為前提，不同水深條件下，成功剪切相同規格目標的最小理論裝藥量基本相同。

2）本文建立的水下聚能剪切內彈道方程組，可用于定量表述、解決剪切抗力與裝藥量大小的匹配關系。利用內彈道參量的變化規律，可進一步求解內部沖擊環境。

3）通過研究發現，水下聚能剪切與傳統槍械內彈道特性存在本質區別，主要有自由行程、負載特性、工作原理等不同。

4）水下聚能剪切內彈道模型及計算方法，具有一定的通用性，可拓展用于不同的單一剪切目標（對應不同的剪切抗力曲線），如鋼鏈、海底鎧裝電纜、非金屬承力拖曳纜等。但對于同時兼顧多種剪切目標的水下剪切裝置內彈道特性，還需做深入研究，這對該技術的進一步推廣存在重要意義。