電壓跌落時變速恒頻感應發電機電磁暫態的過程分析

黃常喜 莫日華

（電子科技大學廣東電子信息工程研究院，東莞 523808）

目前，我國主要采用短路撬棒保護低電壓穿越運行。但是，這種方式存在雙饋電機機組會從電網中吸收無功勵磁功率的問題，不利于有效恢復電網電壓[1]。針對這個問題，相關研究人員提出采用撬棒短路保護電路和快速槳距角控制等方式進行優化，并利用park方程式推導了電壓跌落過程轉子電流的解析表達式，分析電網電壓對稱跌落的情況，但在使用park方程時并沒有考慮電機內部結構對定子和轉子電流的影響。本文采用Maxwell軟件仿真搭建雙饋感應電機的電磁場模型，并使用場路耦合的方法對電壓跌落過程電機的電磁暫態進行仿真。

1 雙饋感應電機的場路耦合模型

采用有限元對雙饋感應電機的磁場進行計算。為簡化計算過程，本文進行如下設定。

（1）忽略雙饋感應電機的位移電流，將電磁場看作似穩場，將電機有效長度內的磁場當作二維場進行處理，同時忽略不計鐵磁外緣的散磁。

（2）雙饋感應電機的定子、轉子端部以常態值計入公式。

（3）設定雙饋感應電機的材料為各向同性，同時忽略鐵磁材料的磁滯效應和定子的集膚效應。

（4）將電機電導率σ和磁導率μ的溫度效應采用矢量磁位A對磁場進行描述。在平面坐標下，瞬變電磁場的邊界問題可用公式表示為

式中：μ為磁導率；σ為電導率；為渦流密度；Jz為有源電流密度。偏微分方程采用有限元數值分析法計算。電流密度Jz轉化繞組相電流的具體離散化公式為

式中：K為節點系數矩陣；C為電流密度；T為形狀函數合成矩陣；

那么，雙饋電機的定子和轉子相繞組的電壓方程表達式為

式中：U為電壓向量值；I為電流向量值，有為相繞組電阻矩陣；L為相繞組端部漏電感知矩陣；E為相逃組有效部分的感應電動勢向量。

電壓跌落所激起的雙饋型風力發電機電磁過度計算公式為

將瞬變電磁場式（2）代入繞組電壓式（4），可以得出耦合公式為

最后，采用克倫克-尼克爾森方式對式（5）進行計算，可以得出雙饋感應電機的矢量磁位和電流量。

2 仿真結果分析

2.1 電網電壓對稱跌落仿真

研究采用Y系列的繞線異步電機作為研究對象，采用有限元方法對不同電壓跌落狀態的雙饋感應電機電磁性能進行分析和計算[2]。該型號異步電機的定子和轉子繞組都是雙層疊繞組，定子繞組的連接方式為星形連接，轉子繞組為三角形連接。

進行電網電壓跌落仿真實驗時，雙饋感應電機的內部電磁暫態過程仿真有兩種不同的情況，即忽略電流環的動態響應和保持電機的轉子端電壓不變[3]。上述兩種情況均不考慮雙饋感應電機的機械動態過程，設定電機轉速為1 350 r·min-1，此時電流轉差頻率為5 Hz。

在忽略電流環動態響應下進行仿真實驗，0.04 s內電機電壓跌落額定值的30%，此時電機定子磁鏈和轉子感應電動勢波形如圖1所示。從圖1可以看出，0.04 s時電機定子磁鏈經過波動后逐漸達到穩態值，而轉子感應電動勢在0.04 s時出現大幅度增加，隨之呈現指數級衰減。所以，要想轉子電流維持不變，必須使轉子電壓隨轉子感應電動勢變化。

圖1 電機定子磁鏈和轉子感應電動勢的波形

在電機轉子電壓維持不變時進行仿真實驗，0.04 s內電壓對稱跌落了額定值的15%。這種電壓狀態在維持0.625 s后開始逐漸恢復，仿真結果如圖2所示。由圖2可以看出：電機在轉速為1 350 r·min-1的運行狀態下（次同步運行狀態），轉子A相電流出現故障的0.005 s內達到最大值1 500 A；在電機轉速為1 650 r·min-1的運行狀態下（超同步運行狀態），轉子A相電流在出現故障的0.001 s內達到了3 000 A。

圖2 電機轉子電壓保持不變狀態下的轉子電流波形

2.2 電網電壓不對稱跌落仿真

在電機轉子電壓保持不變的情況下，電機定子A相電壓維持不變，而B相和C相電壓在0.04 s內跌落了額定值的56%，并在維持0.5 s后逐漸恢復至正常。電機定子電流的動態波形圖和電子轉子的電流的動態波形圖，如圖3所示。

圖3 電網不對稱跌落下雙饋感應電機的定子電流波形和轉子電流波形

從圖3（a）中可以看出，0.044 s時電機定子C相電流值達到了-500 A，B相電流達到780 A，此時電機定子的A相電流維持不變；在0.18 s時，電機的三相電流幅值呈現指數級衰減，最終達到新的穩定狀態。對于電機轉子，轉子電流在0.04 s發生了較大變化。從圖3（b）中可以看出，轉子電流波形發生了嚴重變形。此時，轉子電流除了具有5 Hz的主要分量之外，還包含45 Hz的分量。

3 雙饋感應電機端部漏抗值對電壓跌落暫態過程的影響

經過雙饋感應電機電壓跌落的仿真實驗可知，電機定子端電壓在跌落過程中，定子暫態磁鏈出現了直流分量[4]，導致轉子產生了過電壓和過電流。暫態磁鏈補償控制的低電壓穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）策略對雙饋感應電機電壓跌落暫態進行控制時，主要原理是使用電壓跌落進行滅磁。具體來講，它可以針對電網電壓出現的對稱式和不對稱式電壓跌落故障，利用電機定子暫態磁鏈的特征控制轉子勵磁電壓，從而產生和定子磁鏈暫態漏磁場分量相當的電壓，并利用建立轉子漏磁場來消除定子磁鏈中的暫態直流和負序分量。

站在提高雙饋感應電機機組低壓穿越能力的角度進行電機設計時，可以結合實際使用情況合理加大定子和轉子的漏磁，保證雙饋感應電機安全穩定運轉，通過采取增加線圈匝數和更換較深的線圈槽等方式增加電機端部漏感[5]。

4 結論

針對變速恒頻雙饋感應發電機的電壓跌落電磁暫態進行仿真，經分析得出以下結論。

（1）雙饋感應電機發生對稱電壓跌落時，電機的轉子端產生了轉速頻率分量。想要抵消電機轉子側的電流脈振，一方面可以在電機轉子電壓中加入轉差頻率分量，另一方面可使轉子電壓具有轉速頻率分量。

（2）在電網電壓出現不對稱跌落情況時，定子和轉子電流都出現了較大的浪涌電流。從波形圖可以看出，波形畸變嚴重。想消除這種現象，可以抑制轉子電流的頻率分量。

（3）雙饋感應電機的定子端發生的漏磁對電機電磁暫態過程中的定子磁鏈分量影響較大，電機定子漏磁的增加會導致定子磁鏈中的直流分量大幅度降低。