基于身管外壁應(yīng)變測量誤差的分析研究

張博威 何 躍 李子愷 葉 鑫

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安 710021）

應(yīng)變測量技術(shù)是航空航天、軍工國防以及機械等領(lǐng)域的重要測量方式[1]。它容易掌握，適應(yīng)性強。電阻式應(yīng)變傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快以及測量范圍較大的特點，因此在軍工、航天領(lǐng)域應(yīng)用較廣。在實際測量中，因為受測量設(shè)備、測量人員以及環(huán)境等因素的影響會產(chǎn)生誤差，所以在實驗前要整體性尋找產(chǎn)生誤差的因素與原因，提出方案對其進(jìn)行改進(jìn)解決，減小影響，從而獲得所需要的精準(zhǔn)數(shù)據(jù)[2-4]。因此，整體性分析應(yīng)變測量系統(tǒng)對實際測量中的誤差來源分析解決具有重要意義。

1 應(yīng)變測量系統(tǒng)的組成

應(yīng)力是物體受到外力作用時，物體內(nèi)部同時產(chǎn)生的與其相對的力。此外力產(chǎn)生的形變則為應(yīng)變。身管外壁應(yīng)變測量系統(tǒng)利用膛外粘貼多個應(yīng)變片，通過彈丸到達(dá)應(yīng)變片的時刻與粘貼的應(yīng)變片位置信息，間接得到彈丸的運動狀態(tài)。

一般的測量流程是應(yīng)變片測量應(yīng)力，并將其轉(zhuǎn)化為電阻的變化。首先，經(jīng)過惠斯通電橋進(jìn)行監(jiān)測。其次，通過調(diào)理電路的放大電路放大信號，利用差分電路提高信號傳輸?shù)目垢蓴_能力，利用濾波電路對測得的信號進(jìn)行噪聲抑制，提高信號濾波的信噪比性能。再次，利用模數(shù)轉(zhuǎn)化電路將測得的模擬信號轉(zhuǎn)化數(shù)字信號。最后，利用現(xiàn)場可編程門陣列（Field-Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）主控模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)實時儲存，并傳輸給上位機[5]。應(yīng)變采集系統(tǒng)的組成，如圖1所示。

2 應(yīng)變采集的誤差影響追溯

一般應(yīng)變測量系統(tǒng)由應(yīng)變片、數(shù)據(jù)采集模塊以及火炮身管組成。下面將重點分析各模塊影響系統(tǒng)應(yīng)變測量的因素。整體的誤差分析如圖2所示。

圖1 應(yīng)變采集系統(tǒng)的組成

2.1 電阻式應(yīng)變片的誤差分析

應(yīng)變片組成的電阻式應(yīng)變傳感器具有如下基本特性：

（1）溫度漂移，即傳感器因為外部因素而產(chǎn)生無關(guān)的變化；

（2）重復(fù)性，即傳感器在短期內(nèi)輸入量從小到大或從大到小進(jìn)行重復(fù)多次測量時，所得到的測量結(jié)果數(shù)據(jù)曲線不重疊；

（3）遲滯，即傳感器正向輸入和反相輸入，輸出的特性曲線不一致的程度；

（4）靈敏度，即輸出增量和輸入增量的比值；

（5）線性度，即傳感器量程范圍內(nèi)輸入與對應(yīng)輸出的實際關(guān)系偏移直線的程度；

（6）分辨率，即傳感器在自身能夠測量的量程范圍內(nèi)可以檢測的輸入量的最小變換量；

（7）穩(wěn)定性，即在較長時間內(nèi)傳感器能夠保證自身參數(shù)性能的能力。

對于身管外壁應(yīng)變測量系統(tǒng)，主要關(guān)注溫度漂移和線性度兩個特征?？梢允褂脴蚵费a償解決溫度漂移，但不適合溫度變化大的場合。也可以使用補償片進(jìn)行補償，但需要占一定的位置。或是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的選擇和優(yōu)化需要單獨進(jìn)行研究[6-7]。應(yīng)變片組成的應(yīng)變傳感器的線性度良好，所以可以根據(jù)系統(tǒng)應(yīng)用情況選擇合適的應(yīng)變式傳感器或者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線性度補償。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度補償?shù)南到y(tǒng)圖，如圖3所示。

圖2 整體性誤差分析

圖3 傳感器溫度補償系統(tǒng)

除了傳感器的基本特性以外，電阻式應(yīng)變傳感器有其固有屬性。第一，響應(yīng)滯后。傳感器不是立即反映被測物體的信號，而是通過相關(guān)介質(zhì)傳送到傳感器。在身管外壁測量系統(tǒng)中，彈丸的信號要通過身管壁才能傳送到傳感器，但是彈丸的到達(dá)時刻難以判斷。此誤差可以通過高速攝影法和靶絲通斷法等進(jìn)行計算。將彈丸出炮口到離炮口最近的應(yīng)變片的位移過程近似為勻速運動，并與其他方式得到的彈丸出炮口的速度相結(jié)合[8-11]，可表為其中：t2為到達(dá)傳感器的時間；t1為出炮口的時間；Δx為炮口和離炮口最近的傳感器的距離；v為出炮口的速度。第二，電阻應(yīng)變片柵長和橫向效應(yīng)對測量精度也有影響。為了提高測量精度，需要選擇合適的電阻應(yīng)變片。第三，應(yīng)變片具有蠕變誤差，即測量被測試器件的應(yīng)變時，應(yīng)變值隨著時間變化而變化的一種特性。第四，應(yīng)變片的粘貼工藝也會產(chǎn)生誤差，所以要嚴(yán)格按照說明書的操作方式進(jìn)行操作。

2.2 數(shù)據(jù)采集模塊的誤差分析

2.2.1 惠斯通電橋

惠斯通電橋相鄰橋臂間的電阻會因為測量溫度不同而發(fā)生變化。部分器件的溫度系數(shù)和熱膨脹系數(shù)有一定差別，導(dǎo)致應(yīng)變信號發(fā)生零漂現(xiàn)象。對于信號中的零漂，可以采用最小二乘法處理[12]。當(dāng)使用最小二乘法時，需要選擇多階多項式。一般需要計算各階多項式的殘差值，選擇殘差值最小的多項式，利用原始信號減去趨勢項得到去零漂信號。圖4為常用的半橋臨邊惠斯通電橋。

圖4 半橋臨邊惠斯通電橋

2.2.2 調(diào)理電路和模數(shù)轉(zhuǎn)化電路

調(diào)理電路一般由放大電路、差分電路和濾波電路組成。模數(shù)轉(zhuǎn)換電路和放大器會受到電磁和射頻的干擾，因此選擇全差分的信號輸入方式抵制共模信號。調(diào)理電路會產(chǎn)生零點漂移，可以采用多層印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）將某一層接地，用來減少電流回路面積和接地電位差，也方便其他器件與芯片將其作為接地點。

2.2.3 長導(dǎo)線

實際測試時，測試點到測量設(shè)備之間相隔一定距離，這段距離的導(dǎo)線會受到溫度影響，使線阻發(fā)生變化[13]。普通的單臂橋接線法會因為應(yīng)變片所連導(dǎo)線產(chǎn)生誤差，此時可通過三線式連接法減小誤差。如圖5所示，線阻為r3的導(dǎo)線引出電橋的輸出端。由于后級運算放大電路的輸入是電橋的輸出，將此線阻值近似忽略。假設(shè)使用的應(yīng)變片電阻為Rg，而線阻r1和r2一端連接應(yīng)變片，另一段分別連接電橋兩端。實際測量時，線阻r1與應(yīng)變片串聯(lián)連接，r2與R2串聯(lián)連接，因此連接應(yīng)變片的導(dǎo)線誤差被相鄰橋臂分擔(dān)[13]。電橋?qū)嶋H輸出時，由應(yīng)變片連接導(dǎo)線產(chǎn)生的誤差影響幾乎可以忽略不計。

圖5 三線制連接法

2.2.4 橋源供電電源

橋源在系統(tǒng)中可能會產(chǎn)生電源波動。系統(tǒng)設(shè)計時可將其作為放大器的輸入電壓，根據(jù)輸出電壓情況進(jìn)行調(diào)整，也可以連接穩(wěn)壓芯片。

2.3 火炮身管的誤差分析

火炮發(fā)射過程中，理想的情況是身管的軸線和彈丸軸線重合，并按照軸線向炮管口的方向移動。在此過程中，彈丸會受到多種因素的相互耦合作用。第一，彈丸不僅有縱向運動，還有自身旋轉(zhuǎn)，因此彈帶和線膛會產(chǎn)生摩擦，繼而產(chǎn)生一定的熱量，會對測量產(chǎn)生弱影響。第二，高溫火藥氣體對彈丸影響最大。彈丸在火藥氣體的能量推動下向火炮炮管口快速移動，在火藥氣體的驅(qū)動下會和身管外壁產(chǎn)生徑向作用，導(dǎo)致身管與整個火炮產(chǎn)生強烈的震動。高溫火藥氣體產(chǎn)生的熱量作用于身管，對炮口的振動作用最強烈[14]。第三，身管使用后，線膛會有磨損。磨損后炮彈與線膛間隙增大，會影響彈丸實際運動的不規(guī)則性，對彈丸實際的發(fā)射產(chǎn)生一定的擾動。線膛磨損量越大，彈丸的起始擾動越大。實際測量中，測量結(jié)果中既有彈帶產(chǎn)生的應(yīng)變，也有膛壓產(chǎn)生的應(yīng)變。炮彈發(fā)射的初始階段，兩者對應(yīng)變的影響大致相同。當(dāng)炮彈不斷往炮管口移動時，彈帶產(chǎn)生的形變將大于膛壓產(chǎn)生的形變。如何在實際中規(guī)避區(qū)分兩者，是一個需要深入研究的問題。

2.4 其他因素

此外，人員測量誤差、裝置的安裝誤差、微處理器的計算誤差以及低精度器件的選擇等因素，也會產(chǎn)生實驗誤差。如果系統(tǒng)環(huán)境比較復(fù)雜，可以利用吸收電磁波或者反射電磁波的金屬材料切斷部分干擾信號在實際測量中的感應(yīng)傳播，以抵抗部分干擾[15]。經(jīng)分析可知，實際測得的應(yīng)變數(shù)據(jù)含有眾多非線性信號[16]。針對這類信號，推薦使用集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）。但是，該方法自身存在端點效應(yīng)等缺陷，且身管外壁應(yīng)變測量系統(tǒng)一般是多通道同步采集系統(tǒng)，還需要自適應(yīng)處理系統(tǒng)測量的大量數(shù)據(jù)，因此可對相關(guān)算法進(jìn)行改。圖6為EEMD的流程圖。

圖6 EEMD流程圖

3 結(jié)語

針對火炮身管外壁應(yīng)變測量系統(tǒng)，從應(yīng)變片、數(shù)據(jù)采集模塊以及火炮身管出發(fā)，對其做整體性誤差分析，并對誤差來源提出了相應(yīng)的解決方案，以便應(yīng)變測量技術(shù)能夠更好地應(yīng)用于航空航天、軍工國防以及機械等領(lǐng)域。