“雙減”政策下數學課外作業的設計新思路

江蘇射陽縣實驗小學（224300） 劉德升

教師在布置作業時必須堅持為學生服務的原則，題型編排、問題設計、問法設置、技能考查、知識測評等都要以學生為核心，選材要精當，設計出短小精悍的經典作業，每一題都要具備相當的知識技能考查功能，而且還要具備一定的啟發性、開放性和訓練性，使學生經過思考以及對課堂所學的回顧和重新推演就能順利完成大多數題目，完成對知識的鞏固。

數學作業絕不是簡單的機械式重復訓練，它與課堂教學應該是遙相呼應的。數學學習的常規流程是，先在課上集中傳授知識，讓學生對所學新知形成一個比較清晰的認識，然后在課外進行及時、適量的訓練和鞏固，才能讓學生熟能生巧，融會貫通，形成對知識靈活而穩固的認知，掌握純熟的技能。因此，數學課外作業的設計應該與課堂教學密切配合，是課堂教學的延伸。

一、現狀分析

眼下，數學教師布置作業時常常直接照搬課本和練習冊上的習題，學生做完之后，教師只是對照參考答案批閱，當遇到知識難點時，會加大作業量，以期用海量練習讓學生達到條件反射般的嫻熟。這樣做，學生苦不堪言，教師的批閱量也是直線上漲，教師備課和教研的時間不免被挪用和擠占，而缺少精心備課和教研支撐的課堂，其教學效果不盡人意，學生的數學能力依然處在一個很低的水平，教學質量自然很難提高。

從三個方面對六年級學生作業進行調查后，筆者發現了一些引人深思的問題。

調查一：問卷調查，問學生“你覺得老師布置的課外作業多嗎？”

如圖1，有60%的學生覺得課外作業多，有28%的學生覺得作業適量，只有12%的學生覺得作業量少。綜合來看，學生認為作業過多。

圖1

調查二：統計數學作業的問題類型。

如圖2，82%的作業是書面練習題，實踐操作類習題只占14%，游戲類的習題只占4%，而社會調查類的習題幾乎絕跡。綜合各項數據來看，數學作業大多是書面練習題。

圖2

調查三：問卷調查，問學生“你最希望做什么類型的作業？”

如圖3，調查結果顯示，希望做游戲類習題的學生占46%，希望做實踐操作類習題的占29%，希望做傳統書面練習題的只占18%，而希望做社會調查類習題的占7%。綜合來看，學生普遍討厭目前主流的作業形式。

圖3

以上調查報告表明，現行小學數學課外作業的形式需要大刀闊斧地改進與革新。

調研結果顯示，學生覺得作業過多的根本原因是作業缺乏新意，大量重復單一的書面練習題消磨了學生的耐心，學生在課堂上本就被題海困擾，回到家還要繼續接受枯燥的習題的轟炸，當然不勝其煩。其實，調動學生課后完成作業的積極性，課堂作業的設計起著至關重要的作用，課堂作業要做到精煉，就要增強針對性，并能通過較少的習題來達到訓練學生思維、鞏固學生基礎、提高學生技能的目的。不僅如此，作業還要能拓展學生的視野，通過具有開放情境的問題，來刺激學生的探究欲和創新欲，促使學生在課后仍有不竭的動力和濃厚的興趣去深入鉆研課堂上未歸納出的結論，當然，這樣就要求課堂作業留有懸念，在已知和未知之間若即若離、前后呼應，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

二、分析學情，合理改編

課外作業的編寫必須建立在學生的學情之上，教師要精準把握作業的難度，對同一類型題目進行拓展、發散和挖掘，編寫題組，進行專項練習，讓作業在同一類型的題組上有多層次的發展和提升，讓學生拾級而上，做一題升一級，做一題過一關，做一題進一層。

教師要把課外作業設計放進整個教學流程中，根據掌握的真實學情精心布置、科學設計、分層實施，各題的難度要合理，不能一開場就嚇退學生，也不能過于簡單，要讓每個學生都能找到存在感和有收獲。

仔細觀察，上述習題不僅能幫助學生鞏固分數除法計算法則，還有隱含的功能，需要教師引導學生分析對比。讓學生完成基本任務，熟悉分數除法的計算法則后，還可以讓學生更進一步分析概括更深奧的規律：對比各個算式的被除數、除數和商，在被除數不為0的前提下，當除數分別大于1、等于1、小于1時，商與被除數的大小關系各是什么？

在教學時教師可提出“通過比較各個算式的商與被除數的大小，大家能總結出什么規律”“猜想一下這可能是由什么造成的”“請你將算式分類并觀察一下，看每一類各有什么共同特征”等問題，學生能得出“商既可以大于被除數，又可以小于被除數”“只要被除數非0，除數一旦比1小，除得的商就會大于被除數”等結論，教師再讓學生舉例驗證規律。這樣，學生通過深入研究，發現了分數除法中的商的大小變化規律。

課外作業的設計不能與課堂作業的模式重復，也不能簡單直接地加深難度，更不能漫無邊際地拓展，必須是對課堂作業的適度延伸及漸進式拓寬，而且這種拓展必須隱含在原有的習題框架里，不能另立山頭，讓學生根本找不著門路。如上述習題，乍一看，都是分數除法的常規習題，但是每道習題都是精心構思的：被除數有整數也有分數，除數有整數也有分數，有分數除以整數，也有整數除以分數，最后才是分數除以分數，這樣就能讓學生在訓練時捎帶復習舊知。通過形式多樣的習題訓練，學生最終發現分數除法與分數乘法之間的內在關系。

三、引發興趣，注重實踐

數學活動越有趣，學生主動研究的積極性越高，從作業中獲得的收益就會越多。課本中有許多作業帶有操作性，而這類作業一到課外就流于形式，因為教師很難對過程進行監督和指導，調查統計、測量制作等作業就是這樣，導致教師放棄布置這類作業。在強調數學知識的應用性的當下，操作性作業不應缺席，因為里面蘊含了大量書面作業無法企及的實用性技能。教師應該充分考慮學生的生活閱歷與心理特征，設計好玩、益智的作業，通過課外作業激發學生對數學的熱愛，增強學生的自信心。

例如，在教學六年級“比例尺”內容后，如果僅僅安排計算類作業，往往讓學生感到枯燥乏味，學生越做越沒勁，錯誤也會隨之增多。這時不妨增設操作性作業“根據比例尺知識設計測量旗桿長度的方案”，須有詳細的步驟和操作原理，如準備哪些工具，測量的項目和數據，計算方法等。

學生視這個作業為科學實驗，興趣高漲。在教師的指揮調度下，學生積極參與，小組合作商討和制定測量方案，準備工具，在此過程中不知不覺地運用比例尺的知識，學生在努力完成任務的過程中，順理成章地將比例尺的知識復習了一遍，并在運用的過程中，完成了對知識的深入理解和靈活處理。

在實踐中，學生所學的知識能一步步發揮作用，學生對知識的理解就會更加深刻，當學生對照書本知識和自己的所見所聞后，再做書面習題時也更從容。譬如“比例尺”相關知識，學生通過書面作業只知道比例尺是圖上距離與它所表示的實際距離的比，但是這個比究竟意味著什么，或者比例尺是否具有實際作用，學生對這些知之甚少，那么通過實地觀測就可以揭開比例尺的真容。學生可以親自測量市內兩棟建筑的距離，然后按照一定的比例尺畫到圖紙上，親自感受比例尺的神奇功能：可以在一張A4紙上畫下一座城市。學生還可以根據城市地圖上的比例尺先推算兩地的實際距離，然后實地考證。這些實踐活動都為學生日后做書面習題提供了有力的表象支撐，讓他們不至于出現類似“將比例尺的比例弄反”或者“前后兩項長度單位不統一”的失誤。

四、增設挑戰，活躍思維

數學學習不是機械模仿，因此，作業中的指令性成分應該盡量減少，挑戰性成分應增加。挑戰性成分絕不是指習題難度，挑戰性成分應該要能激起學生的成就感，要能促使學生學會轉變思路，靈活機動地處理問題，巧用、活用知識解決問題。挑戰性成分能不斷培養學生的創新力和執行力。

學習是一個不斷探索并總結的過程。教師可設計一些形式新、思路寬、解法活、技能巧的作業內容。

比如，在學完五年級“正方體的側面展開圖”內容后，很多學生并沒有熟練掌握，情況一旦有變，他們就束手無策。而一味地布置靜態圖形練習，收效甚微。因此，教師可以布置如圖4所示的課外作業，讓學生加深對展開圖形態的結構布局的理解：“這些圖形能圍成正方體嗎？試一試，你通過操作有什么發現？”學生在看到這個作業的時候，能有個初步的抽象判斷，但是要準確描述什么情況才能圍成正方體，挑戰性很強，需要學生在操作的基礎上進行理論上的歸納。這樣的作業不但有操作，還有理論性的歸納和提煉。從操作到歸納，每個學生都能有所收獲。

圖4

教師在講解作業時，可以介紹正方體側面展開圖的11種標準形式。此時，學生結合自己提煉和歸納的理論，就會建立起對展開圖完善和健全的結構認知，空間觀念也會變得成熟。

五、分析錯誤，深度提升

小學數學中有些知識難點，學生屢屢犯錯。面對學生的易錯點，教師要合理整合，把錯誤轉化成一種資源，借錯糾錯。

學生做完后對比各算式，就能思考算式背后的算術原理。這樣量少而精又有針對性的作業可以有效幫助學生預防錯誤。

總而言之，數學課外作業不應求多，而應求精。要有趣味，蘊含實踐性和挑戰性，能以一當十，讓學生見微知著。