“微合作”：小班化視角下數學學習方式的創新實踐

浙江杭州市錢塘區景苑小學（310018） 戴微微

小班化是指班級人數較少，能促使學生全面而有個性地發展的一種教育組織形式。各項研究表明，小班制下的學生比大班制下的學生的思維能力更強、學習能力更強。因此小班化教學是未來教育改革和發展的必然趨勢。

一、什么是小學數學“微合作”學習方式

“微合作”學習方式即在小班化背景下，將傳統的多人合作方式優化成二人或三人一組的微型合作方式。

學生在課堂教學活動中的參與度一定程度上決定了教學效果。小學數學課程標準指出，合作交流是學生學習數學的重要方式。但在傳統大班教學中，學生人數多，教師需考慮到普遍情況，同時由于時間和精力的不足，難以滿足學生的個性化需求，導致合作學習低質，部分學生在合作中“隱形”了。因此，轉變教學方式刻不容緩，“微合作”的學習方式順勢而生。“微合作”學習過程中，學生外在的語言互動豐富，內在的思維碰撞激烈，能有效培養學生的質疑能力，提高教學效率。

二、小學數學“微合作”學習方式的價值探尋

1.“微合作”讓每一個學生都能充分探究

小班化視角下的“微合作”學習方式由于人數少，時間充裕，可以讓每一個學生都進行充分探究，完成合作任務，教師也有足夠的時間在學生探究過程中逐個關注、逐一指導。

傳統的合作方式由于人數多、時間緊，教師很難做到在一節課內對所有的學生進行全方位的關注和指導，甚至不能等所有的學生都完成探究任務，當大多數學生完成探究任務后，教師就要講解點評，導致學困生越來越差，教學效果低下。

重視探究過程，才能最大限度地促進學生發展。“微合作”數學學習方式為學生創造了充分探究的條件，能夠培養學生的探索創造能力。

2.“微合作”讓每一個學生都能積極思考

小班化視角下的“微合作”學習方式由于人數少，教師教學時可以根據每個學生的認知程度，并以學生已有的經歷為根底，因材施教，以生為本，分層布置任務，讓每一個學生都能充分思考。

傳統的合作方式由于人數多，教師要考慮到班級整體教學效果，布置的思考任務只適合大多數學生，教師完全把握課堂節奏，部分學生只是被動學習。

“微合作”數學學習中，教師根據每個學生的認知程度和認知心理，設置不同的思考任務，讓每個學生的思維“靈動”，思想“解放”，高效學習。

3.“微合作”讓每一個學生都能交流分享

小班化視角下的“微合作”學習以二人或三人為一組展開。“微合作”學習根據“組間同質、組內異質”的原則分組，即按照學生的綜合素質將其分A、B、C三個等級（A＞B＞C）。三人為一組時，每組各有一名A、B、C等級的學生，并按照課程需求讓每組的三名學生按圖1所示位置坐下，這樣更有互動效果。二人為一組時，每組的兩名學生或是A、B等級，或是A、C等級，按圖2所示位置坐下。

圖1

圖2

傳統的合作方式空間局促，完成合作任務后往往只有個別學生可以交流成果，更多的學生會認為展示環節與自己無關，導致教學效果大打折扣。三人為一組的空間設計適合學生完成“微合作”數學探究任務后進行分享交流，團隊中的每名成員都可以展示個人成果，交流個人想法。二人為一組的空間設計適用于“微合作”數學學習互助方式，師生之間、生生之間都可以充分交流。

教學空間的增大，空間設計的改變，使得學習氛圍更加活躍，學生的參與度更高，教學效果更佳。

三、小學數學“微合作”學習方式的實施策略

1.在“微合作”中厘清前因后果，理解學習重點

傳統大班教學中的合作學習由于人數多、時間緊，任務分配不明確，教師追問不到位，部分小組成員缺少存在感，成員間的交流往往只停留在表面，即只敘述各自的解題方法和答案，而對學習重點草草略過，沒有厘清知識本質，學生一知半解，這樣的合作學習十分低效。

“微合作”學習方式的重點不在于結果，而在于過程。教師要充分引導學生對教學重點提出質疑，不僅要關注怎么做，更要關注為什么這么做，緊扣教學重點，讓學生多思、多問、多辨，讓組內成員都動起來，都說出來，在理解問題本質的基礎上解決問題，從而高效達成學習目標。

例如在教學五年級上冊“平行四邊形的面積”時，筆者組織了一次“微合作”，采用三人為一組的模式，讓學生借助工具求平行四邊形的面積。

第一輪“微合作”，學生展示如何將平行四邊形轉化為長方形，再利用長方形的面積公式求出平行四邊形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式。有的小組在平行四邊形上剪下一個三角形，移到另一邊拼成長方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個三角形，移到另一邊拼成長方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個梯形，移到另一邊拼成長方形。學生知道轉化的目的是化未知為已知。

筆者需要做的只是提升學生思維的含量，擴寬他們的思維深度，使學生不只停留在知識表面，而是能深刻理解轉化的前因后果，以及問題的本質。

第二輪“微合作”屬于團隊協作任務，在A生（組長）組織下共同完成。筆者先通過問題“怎樣剪一定能把平行四邊形轉化成長方形？”引導學生發現沿著平行四邊形的高剪一定能將平行四邊形轉化成長方形。在B生演示后，筆者追問“為什么要沿著高剪？”，以引導學生發現要想拼成長方形，必須出現直角，所以一定要沿著高剪。緊接著，筆者利用問題“你怎么會想到沿著高剪？”喚起學生記憶。學生聯系舊知，從長方形有四個直角的特征中發現，沿著高剪會出現直角才能拼成長方形。最后由C生總結歸納。

此處“微合作”學習中的問題是利用知識的生長點，幫助學生厘清轉化的前因后果，弄懂知識的本質。同時，組內三名成員經歷了充分合作的過程，人人參與，人人思考，人人進步。

2.在“微合作”中探究困難根源，突破學習難點

“微合作”學習時，團隊成員之間的認知基礎、知識理解、思維層次等都存在差異，適合生生間進行一對一輔導。因此，教師可以引導B生、C生在“微合作”團隊內尋求幫助，把自己的困惑說出來，由A生幫助B生、C生從思維困難的根源處解決疑惑，突破學習難點。

例如，在教學五年級下冊“分數的意義”時，筆者在練習環節組織“微合作”互助式數學學習，設計如圖3所示的任務與問題。

圖3

探究時，C生尋求幫助，A生首先讓C生說說圖的意思。C生說出圖意為2個黑色的圓和4個白色的圓之后就不知所措。A生進行啟發式追問：“圖中在分什么？分成幾份？涂色的有幾份？”經過A生的3個進階式問題的追問后，C生能夠理解圖中是把6個圓當作單位“1”，將其平均分成3份，涂色部分是1份。至此，“微合作”學習突破了學習難點，高效達成組內互助。

3.在“微合作”中質疑異同比較，掌握多種方法

“微合作”學習時，團隊的三名成員綜合素質不等，對同一個問題會有不同的思考角度，也存在不同的解題方法，甚至得到不同的結果。借助這些不同點引發學生的認知沖突，讓學生提出疑問，深度思考，深層對比，質疑辨析，進而使學生理解知識的本質。

例如，在教學一年級下冊“十幾減9”時，筆者組織“微合作”學習，采用三人為一組的形式。

第一輪“微合作”，團隊成員人人參與，利用小棒等工具或畫一畫等方法探索“15-9=？”，得到了5種解題方法：①數一數，畫一畫，得到15-9=6；②想加算減，因為9+6=15，所以15-9=6；③利用小棒，通過“破十法”把15分成10和5，則10-9=1，5+1=6；④利用小棒，通過“連減法（平十法）”得15-5-4=6；⑤簡便方法，看到9想到1，因為個位5+1=6，所以15-9=6。學生發現5種計算方法雖不同，但計算結果相同，進而學會利用不同的計算方法進行驗算。

第二輪“微合作”屬于團隊協作任務，由A生（組長）組織，B生負責借助小棒演示“破十法”（如圖4）和“連減法（平十法）”（如圖5）。通過B生演示，大家發現簡便方法和“破十法”思考角度相同，看到9想到1的這個1就是“破十法”的一捆小棒減去9根后剩下的1根。最后C生概括得出“十幾減9”的簡便方法，即“看到9想到1，被減數的個位加1”。

圖4

圖5

此處“微合作”是利用學生學習過程中的生成性資源，促使學生不斷地對比、分析、思辨，分析幾種“十幾減9”計算方法間的異同點，為后面學習“十幾減8”“十幾減7、6”“十幾減5、4、3、2”打下堅實基礎。這樣的“微合作”學習既有實效又高效。

4.在“微合作”中探尋原理本質，實現思維進階

“微合作”學習能幫助學生從淺層的思維進入深層的思維，找到數學學科和其他學科間的聯結點，實現促進性交流。

數學學習中常用到“數字天平”這一學具。帶螺帽的數字天平可以幫助學生直觀形象地理解6=6、6=4+2、1+5=3+3這三種層次的等式。第一層次，6=6，學生理解起來最容易。第二層次，6=4+2，學生往往最難突破，因為在數字天平上學生直觀看到的是左邊1個螺帽和右邊2個螺帽到中心的距離各不相同，學生很難理解為什么兩邊仍然相等。第三層次，1+5=3+3，需要依托第二層次來理解。如何突破第二層次是關鍵所在，教師可以在教學這類“等式問題”時組織“微合作”學習，準備一個較輕的“瘦子”模型和一個較重的“胖子”模型，采用三人為一組的形式，讓學生玩蹺蹺板，研究什么情況下“瘦子”可以把“胖子”翹起來。

第一輪“微合作”，通過借助實物蹺蹺板，團隊成員都能發現“瘦子”能把“胖子”翹起來，這是因為“瘦子”離得遠，“胖子”離得近，讓學生理解“力的守恒不僅跟重量有關，也和距離有關”。學生利用實際感受到的科學知識，借助“數字天平”，繼續探究第二、第三層次的等式問題。

第二輪“微合作”，在A生的組織下，利用“數字天平”研究“為什么6=4+2在‘數字天平’中，1個螺帽等于2個螺帽？”。組內成員舉一反三，遷移類推，發現左邊1個螺帽的距離=右邊1個螺帽的距離+右邊另一個螺帽的距離。當把“數字天平”和杠桿原理聯系起來之后，學生認清了原理，將知識內化后就能輕而易舉地解決問題“5+1=（）+3”，即左邊2個螺帽的距離之和要等于右邊2個螺帽的距離之和。

此處的“微合作”學習借助探究將學生的思維推入深處，利用科學原理和實驗工具幫助學生揭露等式的本質，優化了做題方法，實現思維的進階。

四、結束語

“微合作”數學學習方式依托小班化人數少的特點，規避了傳統大班教學的合作方式中存在的很多問題，它讓每一個學生都能充分探究、積極思考及交流分享。“微合作”數學學習能夠帶領學生追本溯源，探前因后果，做對比分析，找原理本質，尋困難根源，切實提高教學效率，最終使不同的學生在數學上都能得到不同的發展，各個層次的學生互幫互助，優勢互補，高效提升學習效果。