培養學生數學學科核心素養策略探討
——基于“問題—互動”教學模式

江蘇省江陰高級中學（214443） 戴 穎

江蘇省江陰高級中學（214443） 楊同官

一、培養學生數學學科核心素養的意義

（一）有助于提升學生的綜合素質

學科核心素養是指學科的思維品質和關鍵能力，充分掌握學科核心素養的內涵，通過日常教學培養學生的學科核心素養，有利于學生綜合素質的提升。教師培養學生數學學科核心素養，可以有效激發學生的學習興趣，提高學生解決問題的能力。

（二）有助于學生理解、內化知識

培養學生的數學學科核心素養有助于學生不斷加深對數學知識的理解和內化。數學知識連貫性較強，新舊知識之間聯系密切，因此學習數學知識講究溫故知新。比如，學生學習函數的定義域、值域時，就要先理解集合的概念，教師教學時也要充分利用這一點，通過復習舊知識引入新知識，從而取得融會貫通的學習效果。

（三）有助于凸顯學生的主體地位

數學學科核心素養對學生個人發展具有十分重要的作用。在新的教學模式下，教師必須將學科核心素養的培養融入數學教學設計中，從而在數學教學目標、教學內容、教學評價中體現核心素養的要求，讓高中數學課堂教學脫胎換骨。注重數學學科核心素養培養的數學教學內容，可以促使學生深度思考，幫助學生全面理解數學知識，增強獨立思考能力和創新能力。在高中數學教學中，教師可以運用思維導圖、多媒體課件等豐富的教學內容，對數學知識進行靈活拓展，讓學生體驗“思考—運用—再思考—再運用”的學習循環過程，從而取得更好的學習效果。

二、采用“問題—互動”教學模式的意義

（一）有助于學生進行深度學習

“問題—互動”教學模式能夠有效提高學生的課堂參與度，引導學生層層深入地思考，有效內化和吸收知識。高中數學教材中的知識點只是基礎內容，教師除了讓學生理解，還要讓學生學會靈活運用。“問題—互動”教學模式可以讓學生改變以往被動學習的狀態，提高獨立思考的能力，發展邏輯思維能力。

例如，教學“直線的傾斜角與斜率”時，教師要結合學生的知識經驗，從“坡度”概念入手，從幾何和代數的角度刻畫直線的傾斜程度，進而讓學生掌握傾斜角、斜率的深層含義。教師可以提出問題：直線的斜率與直線上兩個點的坐標有什么內在聯系？直角坐標系中確定直線的幾何要素有哪些？傾斜角有范圍嗎？在問題的引導下，學生可以進行深度學習，充分運用數形結合思想將平面圖形的幾何特征代數化。

（二）有助于提高學生的學習效率

在高中數學教學中，教師使用最多的教學方法是講授法，對于每個知識點和解題方法，教師都習慣仔細講解，但是這種教學方法也有它的弊端，主要體現在學生參與性不強，記憶效果不好。采用“問題—互動”教學模式，可以吸引學生的注意力，并圍繞教師所提出的問題展開深入思考，進而提高學習效率。在“問題—互動”教學模式下，教師需要對特定的教學內容進行科學的設計，然后通過提問和課堂互動引導學生完成學習任務，使學生學到的知識更全面，思考的內容更豐富，確保課堂教學的有效性。

例如，教學“立體圖形的直觀圖”時，教師讓學生理解柱體、錐體，并深入探索這些立體圖形的性質，掌握斜二測畫法。立體圖形的相關知識非常考驗學生的空間想象能力，教材中列舉了大量關于立體圖形特征的例題，要求學生畫出立體圖形相應的直觀圖。教師可以向學生提出問題：立體圖形的直觀圖與平面圖形的直觀圖有什么相同點和不同點？如何確定z軸？線段、角在立體圖形的直觀圖中有什么變化？學生對問題進行思考，并根據教材例題畫出立體圖形的直觀圖。在“問題—互動”教學模式下，教師可以引導學生主動探究，讓課堂教學更有效，避免學生在學習上“走彎路”，做無用功。

（三）有助于培養學生的創新思維

“問題—互動”教學模式可以讓數學課堂充滿探究和挑戰，促進學生積極地回答問題，可以有效培養學生的創新思維，增強思維的靈活性。“問題—互動”教學模式對學生學科核心素養的培養十分有利，教師的提問對學生來說就是一次考核和一次挑戰，學生需綜合學過的相關知識，從不同的角度嘗試解決問題，在這一過程中，很好地培養了學生的創新思維。

例如，教學二次函數、一元二次方程、一元二次不等式的相關知識時，引導學生探索與二次函數相對應的一元二次方程，數形結合，對函數圖像和方程進行深入探究。教師可以對學生提出問題：二次函數的圖像是怎樣的？它與x軸的交點有幾個？分為幾種情況？它與一元二次方程、一元二次不等式有什么關系？在問題的指引下，學生學會解一元二次方程，學會探索一元二次方程根的情況，進而繪制相對應的二次函數圖像，從中發現規律。教師采用“問題—互動”教學模式，可以培養學生的創新思維。在高中數學教學中，教師需要提高問題的質量，并在恰當的時機采用個別提問、小組提問的方法，增強學生的學習內動力，從而取得良好的教學效果。

三、基于“問題—互動”教學模式培養學生數學學科核心素養的策略

培養學生的數學學科核心素養是高中數學教學的關鍵目標，應該通過“問題—互動”教學模式體現出來。學科核心素養主要體現在思維、能力等方面，而“問題—互動”教學模式主要注重問題的引導性和互動性，因此教師要以培養學生學科核心素養為出發點，設計問題，增加互動，以增強課堂活力，使課堂教學取得良好的效果。在設計問題時，教師一方面要考慮問題的難度，另一方面要考慮提問的時機，每一個問題都要提前設計，精心準備，讓問題牢牢地吸引學生。

（一）通過問題，增加互動

互動是高中數學課堂必不可少的環節。互動中有教師對學生的引導，也有學生的積極參與。通過互動，教師可以直觀了解學生存在的問題。在課堂教學中，問題就像“引子”，可以復習舊知識，也可以導入新知識，學生會抓住問題與同學討論，與教師交流。教師應該根據教學目標來設計教學，將問題融入教學中，用問題來激發學生興趣，增加課堂互動。

例如，教學拋物線的相關知識時，教師首先可以聯系之前學習的內容，提問：橢圓和雙曲線的概念是什么？這樣學生可以根據以往學習的內容回答出橢圓和雙曲線的概念，并且回顧這兩種曲線的特點。接著，教師可以讓學生把橢圓和雙曲線的概念結合起來進行學習，這樣學生就會知道，平面內到一定點的距離和到一條直線的距離之比是常數e，當0 ＜e＜1 時，點的軌跡是雙曲線；當e＞1 時，點的軌跡是橢圓。教師還可以讓學生探究當e=1時，點的軌跡是什么，在此基礎上學生可以探究拋物線的原理、概念和性質。教師在講解拋物線之前，通過提問幫助學生回顧之前所學的知識，讓學生將新知識和舊知識聯系起來。在高中數學課堂教學中，提問是最有效的課堂互動方式之一。學生可以通過互動展開交流，也可以通過思考找到數學知識的核心加深對新知識的理解。

（二）基于問題，融合目標

在“問題—互動”教學中，教師要以問題為基礎，融合教學目標，促進課堂教學的創新，豐富學生的學習體驗，讓課堂互動豐富多彩。在“問題—互動”教學中，問題是互動的基礎，也是課堂教學的重要媒介。教師進行課堂提問，應該注意問題的質量、提問的順序、學生思考的內容，層層遞進。

例如，教學函數的相關知識時，需要學生掌握y=|x-2|+1 這類函數圖像的畫法，教師可以先提問：這個函數圖像有什么特點？它與我們之前學過的什么函數類似？通過提問引導學生復習已學的知識，思考畫函數圖像的幾個步驟，促使學生觀察函數的結構，找到與之相似的函數。接下來，教師讓學生復習y=x的函數圖像，然后探索y=|x|的函數圖像畫法，邀請學生到黑板上畫圖，最后再變形為y=|x-2|+1，讓學生畫出它的函數圖像，并討論上述三個函數圖像的特點，找到它們的變化和移動規律。在高中數學課堂教學中，教師需要基于問題開展互動，全程關注教學目標。教師應該充分結合最近發展區理論，運用問題來逐步引導學生，從而實現教學目標。

（三）科學設計，提升素養

高中數學教學應該注重學生的學習體驗，讓學生找到有效的思考路徑，從已知條件入手，開展問題分析，從而有效解決問題，提高學生的邏輯思維能力。教師采用“問題—互動”教學模式時，問題的設計不僅要有挑戰性和探究性，還要和教學目標相結合，能引導學生深入思考。

例如，教學三角函數的相關知識時，教師可以結合銳角三角函數的知識來引導學生理解三角函數。大部分學生可以很快說出銳角三角函數的內容，實際上，任意角的三角函數是銳角三角函數的進一步推廣，包含銳角三角函數。教師可以提問：銳角三角函數的概念是否可以推廣到任意角的三角函數？通過什么工具來研究任意角的三角函數？此時學生會積極展開討論，因為之前已接觸過任意角，所以學生會很快反應過來，運用直角坐標系來展開實踐。教師可以繼續提問：如何得出任意角的三角函數？怎樣體現任意角的三角函數的意義？學生可以從教師的提問中獲得更多信息，增加學習和實踐的機會，把新知識和舊知識融合起來，促進個人素養的提升。

（四）導入案例，創設情境

采用“問題—互動”教學模式，教師可以為學生創設情境，導入教學案例，利用多媒體等現代化教學手段，對案例進行分析，激發學生的學習興趣。

例如，教學“直線和平面的位置關系”時，教師首先運用多媒體技術畫出立體圖像，幫助學生理解空間立體幾何的相關知識。直線與平面的位置關系比較抽象，學生要進行空間想象，教師可以利用問題與學生展開互動。比如提問：直線和平面有哪幾種位置關系？在教室里可以找到例子嗎？學生開動腦筋，基本上都可以回答出有三種位置關系。接著，教師繼續提問：直線和平面所成的角是哪個角？不同的位置關系中，直線和平面的公共點是怎樣的？最后，教師運用多媒體技術投影展示直線和平面的位置關系，并且引入相關例題，讓學生根據所學知識來解題。在解答例題時，教師可以鼓勵學生從不同的角度思考，做到舉一反三，從而提升學生的解題效率。

總而言之，在高中數學教學中，教師需要抓住數學學科核心素養這一根本目標，掌握課堂教學的本質，全方位、多角度地培養學生的能力，發展學生的思維。“問題—互動”教學模式是一種較新型的教學模式，采用這一教學模式時，教師要抓住問題這一主線，與學生展開互助，運用討論式教學、案例式教學等教學方式，豐富學生的學習體驗，促進學生綜合素養的提升。除此之外，教師還要注重提問的科學性，以教學目標為主線，關注學生的學習效果，找到新知識和舊知識之間的聯系，更好地培養學生的數學學科核心素養。