基于組合賦權的城市健康舒適體檢模糊綜合評價

王鴻源，石華旺，齊 洋

(河北工程大學土木工程學院，河北邯鄲 056038)

城市在快速發展的同時也暴露出建設過程中的缺陷與不足。為及時揭示城市建設布局中存在的短板與問題，查找城市病源，研究者們確立了城市體檢制度，定期對城市的發展進行評估，重點把握城市的發展現狀[1-3]。根據城市間的差異性，切實考慮各市特點來確定體檢指標[4-9]，得出真實、合理的城市病結論，進而確定城市下一步的提升重點。近年來隨著城市的發展和居民生活質量的提升，城市的健康舒適性受到社會的廣泛關注。“十四五”規劃提出全面推進健康中國建設，將保障人民身心健康放在首要位置，深入實施健康中國行動，重視健康環境，促進居民身心健康，提高社會適應力[10]。對于城市舒適性，國內研究主要體現在宜居環境中，舒適性往往作為評價城市宜居性的一個標準，通過將人文與自然景觀結合，形成擁有完備服務設施和布局的人居環境。健康舒適作為城市體檢的一個目標，它的提升有助于人才與高新企業聚集，提高城市競爭力，促進城市經濟快速發展。因此在體檢過后，加強城市健康舒適性的評價研究對城市的高質量發展具有重要意義。

為了確定體檢過后的重點提升方向，有效指導城市后續的健康發展，學者們從不同角度對評價模型進行了研究。黨云曉等[11]采用調研問卷和多尺度建模的方法，對環渤海的44個城市進行了幸福感差異分析，判斷城鎮化質量；DENG等[12]利用Delaunay三角形的自然拓撲特性在城市健康影響評估范圍的界定上應用高階Voronoi圖算法，為健康城市評價提供輔助方法；樊智豐等[13]運用熵權法和云模型對云南省16個地級市和18個縣級市進行森林城市建設潛力評價，以更精準地尋找城市發展定位；李曉娟等[14]運用結構方程模型構建了韌性城市恢復能力評價模型，并對福州市恢復能力進行評價，為城市的發展管理提供了一定的支持；張家玉等[15]采用CRITIC-熵權法和TOPSIS法創建城市韌性評價模型，對東北4市進行綜合評價和分空間評價，指出了在韌性建設上的不足，并提供了相應的建議等。學者們雖為城市體檢評價提供了理論依據，但對城市體檢中健康舒適方面的相關評價研究很少。

結合健康舒適體檢內容，為避免受到決策者主觀偏向與數據化的客觀信息影響，選擇組合賦權方式。屬性層次法與AHP法相比，更簡便易操作、行之有效，不用對特殊向量進行計算也無需進行一致性檢驗，是一種常用的主觀權重確定方法；熵權法是根據各評價因素下指標變化情況來確定指標的客觀權重，是一種客觀賦權法；因此選擇屬性層次法和熵權法確定健康舒適各項評價指標的主客觀權重。城市體檢提升等級的評價需要對多指標進行綜合評價，模糊綜合評價根據其隸屬度最大原則能夠解決評價過程中因為主客觀因素影響而導致評價結果存在模糊性和不確定性等問題。

基于此，以華北H市2020年城市體檢為例，構建健康舒適指標體系，使用AHM和熵權法確定指標的主客觀權重，依據偏好系數確定組合權重，然后利用模糊綜合評價法對健康舒適的待提升等級進行評價。

1 評價模型構建

1.1 評價指標體系建立

健康舒適作為城市體檢目標層之一，主要體現城市的內生舒適性建設，即反映一個城市是否能夠達到幼有所育、學有所教、病有所醫、老有所養、住有所居。因此確定城市健康舒適性指標主要表現為城市社區服務管理、社區設施建設、公共衛生、能源利用、城市居民健身場地設施建設及老舊小區改造等情況。本文結合華北H市2020年城市體檢指標體系中的健康舒適部分指標，多角度綜合考慮相關指標因素之間的關系，確定設施類、環境類和建筑類3個二級指標，并細分16個三級指標，建立評價指標體系，具體如表1所示。

表1 健康舒適指標體系Tab.1 Health and comfort indicator system

1.2 評價指標組合賦權

1.2.1 主觀權重確定——AHM法

AHM是基于層次分析法提出的，其主要賦權流程如下。

1)權重分析

本研究根據1～9標度法，通過專家打分的方法構造判斷矩陣L=(aij)m×n，其中aij表示元素i與元素j的重要性之比，判斷矩陣標度定義見表2。

表2 標度賦值Tab.2 Scale assignment

2)屬性判別矩陣構造

由相對屬性測度uij構成的n階矩陣A=(uij)m×n為屬性判斷矩陣。相對屬性可通過AHM中比例標度給出的aij轉換得到，公式如式(1)所示：

(1)

式中：k為大于2的正整數；β通常取值1或者2，本文取β=1。

3)相對屬性權重計算

wB(i)為元素u1的相對權重，可由式(2)計算：

(2)

各目標合成權重：

wB(ij)=[wB(i1),wB(i2),wB(i3),…,wB(in)]×

wB(j)。

(3)

1.2.2 客觀權重確定——熵權法

本研究將依據熵權法確定模糊綜合評價模型中各指標的客觀權重，主要流程如下。

1) 初始數據矩陣標準化

設由m個評價指標、n個評價對象構成的原始數據矩陣為

(4)

依據式(5)對初始矩陣標準化處理，

(5)

得到矩陣

P=(pij)m×n。

(6)

2)定義熵

將第i個指標的熵定義為

(7)

3)定義熵權

在定義第i個指標熵值的基礎上，將其熵權定義為

(8)

1.2.3 綜合指標權重確定

通過AHM 法測出的權重往往更傾向于決策者的主觀偏好，而熵權法則傾向于展示數據本身所體現的客觀信息，因此，將2種確定權重的方法組合起來綜合考慮才更為科學合理。綜合權重為

(9)

式中，β為偏好系數，且0≤β≤1 ，征詢相關專家意見，選取系數β為0.6。

1.3 模糊綜合評價

1)確定評價指標集合的評價等級

U={u1,u2,…,ui,…,un}，

式中：ui(i=1,2,…,n)為評價指標；n是同一水平上單個指標的個數。

2)確定評價等級標準集合

E={v1,v2,…,vj,…,vm}，

式中：vj(j=1,2,…,m)為評價等級標準；m是等級數或標準檔次數。

3)確定隸屬度R

對第i個評價指標ui進行單指標評價，得到一個關于rij的模糊向量：

Ri=(ri1,ri2,…,rij),i=1,2,…,n;j=1,2,…,m，

(10)

式中，rij為指標ui具有vj的程度，0≤rij≤1。若對n個指標進行綜合評價，其結果則為n行m列的矩陣。

運用隸屬度函數對定量指標隸屬度進行確定，即指標ui的實際值xi在其對應的Ⅰ級標準范圍內時，它對第Ⅰ級的隸屬度為1，對其他等級的隸屬度為0。

4)多層次綜合評價

基于三級指標權重和模糊關系矩陣，求出最終的目標層評價向量：

R=W×Ri。

(11)

式中W為指標綜合權重的集合。

最后依據隸屬度最大原則，將向量中最大值對應的待提升等級作為此城市體檢過程中健康舒適評價的綜合評價結果。

2 模型權重計算

2.1 主觀權重計算

以華北H市2020年城市體檢指標體系中健康舒適指標為例，具體指標內容如圖1所示，城市體檢專家結合經驗和文獻，根據1～9標度法對各項指標打分，構建AHM 屬性判斷矩陣并計算出各元素的權重。

二級指標的判斷矩陣：

(12)

三級指標的判斷矩陣：

(13)

(14)

(15)

依據式(2)求得的準則層B1，B2，B3的權重為

w′0i=(0.563，0.131，0.306)。

(16)

依據式(3)求得各指標對準則層合成權重的計算結果見表3。

表3 評價指標對健康舒適各指標的合成權重Tab.3 Composite weight of evaluation indicators for health and comfort indicators

2.2 客觀權重計算

利用熵權法計算該市健康舒適目標層，數據主要來源于《中國人居環境獎評價指標體系》(住房和城鄉建設部)、《宜居城市科學評價標準(2007)》(住房和城鄉建設部)、《可持續城市指標體系》(中國科學院)，以及2020年某市工作總結年報等政府文件。由于各指標之間沒有一致的衡量標準，根據所構建模型的框架，對收集到的數據進行優化處理，然后依據熵權法得出各指標的客觀權重，其結果如表4所示。

2.3 組合賦權結果

綜上所述，由屬性層次法求得的主觀權重和熵權法求得的客觀權重，通過式(9)求得的AHM-熵權法的最終權重，結果如表5所示，并依據表5對此三線城市健康舒適情況進行評判。從以上評價結果可知，二級指標的權重為ωA=(ωB1，ωB2，ωB3)=(0.583，0.118，0.299)，即設施類指標所占的權重最大為0.583，建筑類指標權重為0.299，排第2位，環境類指標所占的權重最小，為0.118，建議該市著力加強居住區的設施類建設。

表4 熵權法權重計算結果Tab.4 Entropy weight calculation result

針對設施類指標，社區養老服務設施覆蓋率的權重為0.111，是指標中占比最高的三級指標，表明社區養老服務設施的質量對城市健康舒適的影響最大，應將養老設施的質量建設作為提升重點；其次是普惠性幼兒園覆蓋率和小學服務覆蓋率，分別為0.076和0.067，中國的基礎教育尤為重要，應著重提升幼兒園的普惠性力度，加大中小學建設；針對環境類指標，完整居住社區覆蓋率的權重最高，為0.071，需著力建設社區公共服務環境，依據《完整居住社區建設指南》，完善社區內各項基本配套設施等公共服務；針對建筑類指標，老舊小區改造達標率和城中村改造啟動率權重最高，都為0.081，應加大力度進行城中村、老舊小區的改造，改善環境和住房條件，提升區域優勢。

表5 基于AHM-熵權法的各指標權重Tab.5 Weights of each indicator based on the AHM-entropy method

3 實例驗證

3.1 研究對象概況

H市地處華北平原西部，本次體檢范圍為市內三區，面積約為116.5 km2，常住人口119.4萬，區域開發強度為10.78%；市內社區共275個，完整居住社區覆蓋率為22.2%；當年新開工老舊小區改造483個、棚戶區改造818套、城中村改造4個，已全部改造完成。該市現處于轉型升級關鍵節點，面臨的挑戰之一是民生領域存在短板，教育、醫療等方面的發展存在不足。下一步該市將推動教育、衛生、服務等事業全面發展，加強城市規劃建設管理。

3.2 模糊綜合評價

在對城市體檢進行調研并分析文獻后，將指標待提升等級分為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共5個等級，即E={低，較低，中，較高，高}，評價標準見表6。

表6 評價標準Tab.6 Evaluation criteria

2021年9月，選取該市體檢范圍內的1 000名居民進行問卷調查，令其對健康舒適各項指標的待提升等級進行評價打分，分值區間為0～100，剔除問卷中的無效數據(如對各指標的打分全部為100分或0分)，按照式(17)進行加權平均，將最終得分對比各評價標準得到各指標的待提升等級，其結果見表7。

(17)

式中：Qt為第t個指標的評價分值，t=1,2，…，16(代表16個指標)；Ci為居民對指標的打分值；Ii為樣本總數；Hi為無效數據樣本數；i=1,2，…，1 000(代表1 000份問卷)。

根據表5中各二級指標下的三級指標的綜合權重組成的矩陣乘以由式(10)求得的隸屬度矩陣，得到各二級指標的隸屬度向量RB1～RB3，計算過程見式(18)—式(20)。

表7 問卷各指標等級平均結果Tab.7 Average results for each indicator level of the questionnaire

RB1=WC1-10×RC1-10=[0.053 0.111 0.053 0.041 0.034 0.076 0.067 0.049 0.039 0.061]×RC1-10=

(18)

(19)

(20)

依據表5中二級指標權重矩陣通過與RB1～RB3組成的目標層隸屬度矩陣相乘得出綜合評價隸屬度向量R：

(21)

根據隸屬度原則，式(18)中數據的最大值為0.322，對應設施類等級為Ⅴ級；式(19)中數據的最大值為0.118，對應環境類等級為Ⅳ級；式(20)中數據的最大值為0.299 ，對應建筑類等級為Ⅳ級。通過對健康舒適目標層整體計算，式(21)中數據的最大值為0.255，則該市的健康舒適等級為Ⅳ級，待提升等級對應集合E中的“較高”，還有較大的提升空間，與實際情況相符。并且該市現已將提升養老服務質量、公辦中小學、幼兒園擴容增位、提升醫療衛生服務水平、城鎮老舊小區改造和公共體育設施改造提升納入市政府10件民生實事項目。

為提高該市的健康舒適性，建議：1)培育惠民商貿等服務業標準化、品牌化建設，引進品牌綜合服務商，配置標準結合居民需求；2)實施社區和居家養老工程，支持社區嵌入式養老服務機構建設，構建社區“15分鐘”養老服務圈，加快護理型養老機構建設，全面創建醫養結合試點城市，推動智慧養老，搭建養老服務信息化平臺；3)配套建設社區衛生服務機構，打造基層“15分鐘”基本醫療衛生服務圈，加大對社區衛生服務機構的設施、設備及人力資源投入力度，針對社區特殊群體提供個性化、針對性醫療服務，并且社區衛生服務機構要為社區居民提供醫療、保健、健康等方面的信息；4)全面推進全民健身設施建設，打造“10分鐘”體育健身圈，滿足人民群眾就近就便健身需求，加快室內滑冰場館、社會足球場地等專項體育設施建設，做強太極拳、馬拉松、自行車等體育競賽品牌，加快冰雪運動發展，廣泛開展群眾冰雪運動；5)大力推進公辦幼兒園建設，對現有幼兒園進行擴容增位，落實住宅小區配套幼兒園建設相關政策，新增教育經費向學前教育傾斜，擴大城鄉公辦園與普惠性民辦園的覆蓋面；提升中小學教學質量，深入推進集團化辦學，擴大優質教育資源的覆蓋面；6)有序推進老城區改造更新，加大基礎設施、老舊小區、棚戶區、城中村改造和社區建設力度，完善基礎設施和公共服務設施。

4 結 語

本文以華北H市城市體檢為例，建立健康舒適指標體系，依據構建的AHM-熵權法的城市健康舒適體檢模糊綜合評價模型，得出如下結論。

1)H市健康舒適待提升等級為Ⅳ級，即為“較高”等級。通過組合賦權法計算出健康舒適評價指標的最終權重，綜合評價設施類、環境類和建筑類3個方面，顯示設施類對城市健康舒適性的影響最大，待提升等級為Ⅴ級，其中社區養老服務設施覆蓋率的作用明顯。

2)針對H市現狀，結合待提升等級情況，建議從服務業標準化、品牌化建設，“15分鐘”養老服務圈建設，“15分鐘”基本醫療衛生服務圈建設，“10分鐘”體育健身圈建設，基礎教育投入，老城區改造更新等6個方面進行，來提高該市健康舒適性。

3)評價模型可以應用于城市體檢其他目標層指標，如生態宜居、安全韌性等，對各目標層指標的待提升等級進行對比，確定城市更新的提升重點。雖然各城市的特色指標上存在差異，但可為類似城市在城市體檢工作后，更好地提升更新、加快城市高質量發展提供一定的參考。

本文在研究中對各指標取值欠完善，因此在后續研究中需進一步完善取值方法，使得選取的相關數據更加準確精細。