GNSS/INS組合導航系統發展綜述

徐開俊，徐照宇，趙津晨，張 榕，楊 泳，李 成，曹海波

（1.中國民用航空飛行學院，廣漢 618300；2.中航（成都）無人機系統股份有限公司，成都 611731；3.成都天府新區建設投資有限公司，成都 610000）

0 引言

全球導航衛星系統（GNSS）是對全球定位系統（GPS）、格洛納斯（GLONASS）、伽利略（Gali?leo）和北斗（BDS）系統等單一衛星導航定位系統的統一稱謂，也指代它們的增強系統。GNSS具有覆蓋廣、全天候、精度高等優點，可滿足運動載體對導航性能的需求，但其信號容易受到干擾和遮擋，且動態性能較差，單獨使用精度不高。INS具備強自主性、短時高精度、動態性能良好且對外部信息無依賴性等優勢，但是它的導航精度隨著時間的延長而不斷下降。因此，運用相關算法將兩者有機地結合起來進行組合，從而實現優勢互補。因此，組合導航是廣泛應用的高性能的導航系統［1］。

1 系統概述

1.1 組合導航系統組成與工作原理

所謂組合導航系統，是將各獨立導航子系統對同一導航信息源做量測并加以解算以獲得量測參量，再通過計算各導航子系統量測誤差并校正，最終獲得最優信息的導航系統［2］。慣性導航技術是在20世紀初發展起來的，其原理是基于慣性敏感元件，根據參考方向和初始位置信息，應用牛頓第二力學定律，通過加速度對時間積分，以確定載體的方向、位置和速度，從而實現自主航位推算的導航系統。慣性導航系統根據測量元件在載體單元上的安裝方式不同，分為平臺式慣性導航系統（PINS）和捷聯式慣性導航系統（SINS）兩種。雖然PINS可靠性要比SINS好一些，但PINS成本高、體積大，采用高精度慣性組件，一旦出現故障不易修復，正是由于上述原因，捷聯式慣性導航系統更為廣泛地應用于導航領域。組合導航系統原理圖如圖1所示。

圖1 GNSS/INS組合導航系統結構圖

1.2 組合導航技術類別

GNSS/INS組合導航依照傳感器輔助方式不同，分為松組合、緊組合與深組合三種類型，它們之間的差異在于系統對信息融合的方式，以下對三種組合方式分別進行介紹。

1.2.1 松組合

松組合的組合為GNSS輔助修正慣性系統誤差的模式。GNSS與INS各自獨立工作，各導航子系統之間并不相互修正與輔助，只是將GNSS計算得到的位置、速度與INS預測得到的位置、速度做差，連同三維姿態、INS誤差量一起作為Kalman濾波器的狀態估計量，得出濾波后的位置、速度誤差，并將這些值反饋到INS中得到優化后的濾波參數。松組合結構如圖2所示。

圖2 GNSS/INS松組合結構

1.2.2 緊組合

緊組合是GNSS與INS相互輔助，相互修正。緊組合依照基于INS輸出的位置、速度等信息數據，與來自GPS接收的星歷信息相結合后，解算出此時的偽距ρ、偽距率Δρ。而后將兩個系統所觀測計算出來的偽距與偽距率的差值，作為狀態參量輸入到組合導航系統中，從而得到慣導和衛導系統誤差狀態的最優估計，同時也對兩個系統進行校正。緊組合結構如圖3所示。

圖3 GNSS/INS緊組合結構

1.2.3 深組合

松組合與緊組合本質上仍然是以INS為主，GNSS為輔的模式。但衛星受到長時間遮擋時，慣性導航系統又會不斷累積誤差，為解決這個問題，深組合應運而生。GNSS/INS深組合系統由慣導模塊、衛導模塊和組合導航模塊三部分組成。深組合系統在緊組合的基礎上將位置、速度信息反饋給衛星接收機來修正誤差。INS輸出位置、速度、加速度等導航信息參量，對GNSS進行輔助和修正，從而提高整個組合系統的精度、動態應辨力和魯棒性。因此，深組合較于松組合、緊組合算法更難實現［3］。深組合結構如圖4所示。

圖4 GNSS/INS深組合結構

1.3 發展現狀

1.3.1 國外發展現狀

目前，全球定位系統（Global Positioning Sys?tem，GPS）共啟用了32顆在軌衛星數據,2020年，美國成功發射了4顆第三代GPS衛星，在現有衛星導航載荷的基礎上進一步優化，抗干擾能力提升了八倍，精度提升了三倍，且升級了發射器、抗輻射處理器、原子鐘等增強導航性能的硬件設施。2017年，Falco等［4］對城市遮擋環境下GNSS/INS松組合與緊組合實際定位精度進行了比較，結果證明緊組合相較于松組合具備更好的精度。 2017年，Ban等［5］對GNSS/INS深組合下的INS誤差傳播模型進行載波相位跟蹤并分別進行了仿真模擬，得出了高動力學條件下影響組合導航載波相位跟蹤精度的主要誤差源是初始姿態誤差、加速度計標度因子、陀螺儀噪聲和G敏感誤差，對GNSS/INS深組合有較強的指導意義。2019年，Zhang［6］提出了一種GPS中斷情況下，建立LSTM神經網絡模型和EMDTF去噪算法相結合的組合導航算法模型，該模型有效應對了GNSS/INS組合導航信號中斷或遮擋情況下難以提供連續導航信息的情況。2018年，Garcia等［7］將魯棒估計與擴展卡爾曼濾波結合應用于GNSS/INS組合導航的不同組合方式下進行了導航性能的比較，結果表明所提出的魯棒擴展卡爾曼濾波器對組合導航系統具有良好的估計性能。2021年，Yu等［8］針對復雜情況下GNSS/INS組合系統突發狀況，制定一種基于狀態域的魯棒卡方檢驗的卡爾曼濾波方法，實驗表明此方法計算效率高，魯棒性好且無需知曉真實系統狀態即可準確檢測出故障。Hery等［9］研究了一種固定翼無人機基于UKF算法與IMU和GNSS在松組合下的直接測量方法，使得在GNSS信號長期丟失時，所有位置誤差都小于14.5米，橫滾和俯仰誤差限制在0.06度，該方法為航空導航系統的組合方式提供了有力論證和借鑒意義。Seyyed等［10］引入部分GNSS/INS輔助的SfM和完全GNSS/INS輔助的SfM兩種框架應用于采集的基于無人機農田圖像進行可靠的空中三角測量技術，此策略與傳統的SfM策略顯示出了總體精度范圍的提升。Cui等［11］為提高GNSS/INS組合系統的濾波精度的可靠性，提出了一種名為ArtCKF的算法，不僅解決了觀測缺失的問題，更提高了貝葉斯濾波器的更新效率。Wen等［12］采用最先進的概率因子圖模型，運用緊組合算法在香港典型的城市峽谷地區進行實驗，證明了該算法緩解了GNSS/INS組合導航中異常值的影響，極大地降低了在復雜城市環境下的異常值對組合導航系統的影響，提高了GNSS/INS集成的定位精度。

1.3.2 國內發展現狀

近年來，我國在組合導航技術方面的研究也成果斐然。劉建等［13］設計的高精度小型化GPS/IMU組合導航定位定姿系統將定位精度提升至3米，事后處理精度小于0.05米。唐康華研制出了低成本的MIMU/GNSS深組合導航系統，為深組合的研究與發展提供了借鑒［14］。2013年，李增科等［15］提出了將精密單點定位（precise point positioning，PPP）技術應用于GNSS/INS組合導航中，通過與INS的組合，顯著地提高了導航精度。靳凱迪等［16］將多普勒計程儀/捷聯式慣性導航系統進行組合導航，詳細論述了各項技術的關鍵問題和研究方向，并給出了相應的解決思路。2022年，袁洪等［17］構建了低軌星座/慣導緊組合仿真試驗系統的基礎上，系統地評估了低軌星座/慣導不同組合下的導航性能，為低軌星座和導航信號播發方式的選擇具有重要的實用價值。2021年，盧道華等［18］詳細地闡述了SINS/DVL組合導航系統主要技術的發展歷程并指明了未來研究方向。2022年，蘆寶娟等［19］用行人航跡推算算法和改進加權質心定位算法分別估算出目標點的坐標和速度后通過正弦余弦蝙蝠融合算法優化后的卡爾曼濾波組合導航定位，將定位精度較傳統加權質心定位法定位精度提升了55.47%。張輝等［20］提出了復雜環境下基于GPS+BDS-3的PPP/INS/ODO組合模型，仿真結果表明了該系統在復雜環境下的有效性和穩定性。王富等［21］為了解決城市復雜環境下GNSS/INS信號受遮擋的問題，構造了一種基于信息的自適應卡爾曼濾波，得到的精度相較于傳統卡爾曼濾波提升了約30%。

2 關鍵技術

2.1 信息融合

信息融合，也稱數據融合，始于1973年美國國防部出資支持研發推動的軍用艦船聲納探測技術。隨著信息技術的更迭發展，在上個世紀90年代左右“信息融合”這一全新概念被提出，并被廣泛地應用于機器人和智能儀器制造、航空航天、目標檢測與跟蹤、慣性導航等領域。在多傳感器并存的環境中，不同類型傳感器提供的參數都不盡相同。而信息融合是利用單個或多個信息源來揚長避短，以獲得精確的位置信息和姿態估計，以及對態勢和威脅水平評估和實時預警等。信息融合處理方法中，對所取得的數據信息使用必要技術手段進行分析與綜合，這個綜合處理方案稱為數據融合。它需要利用多種算法對多源數據進行降噪去雜處理，其中，卡爾曼濾波算法是最常用的算法［22］。

2.2 濾波算法發展

卡爾·高斯在1795年用最小二乘方法來測定地球的運行軌跡，提出了最小二乘估算法對行星軌道預測；1942年，Wiener［23］基于時間估計的最小均方準則分析了火控系統的目標軌跡精確跟蹤問題，對序列進行了外推，創立維納濾波理論，根據功率譜計算線性濾波器的頻率特性，首次將數理統計理論與線性理論有機地聯系起來，構成了隨機數據最優估計的新理論。1960年代之前，在綜合導航數據的采集和處理中，經典自動控制中采用頻率濾波方法或標定方法是一種常見的策略。直到1960年，Kalman［24］發明了一種線性最小方差法——卡爾曼濾波法。很快，卡爾曼濾波器被廣泛應用于空天技術（如航空航天、衛星軌道姿態確定、飛機導航系統、火控、導彈制導等），其中阿波羅11號使用卡爾曼濾波器進行軌道預測和姿態控制，使登月艙與指揮艙順利對接［25］。

2.3 卡爾曼濾波算法

Kalman濾波算法是一種在復雜有色噪聲情況下提取有效信息的一種最優估計算法。

設離散化后的系統狀態和量測方程分別為

經過推導，傳統卡爾曼濾波包含5個基本公式，分別為

（1）狀態向量一步預測

（2）狀態一步預測均方誤差陣

（3）濾波增益矩陣

（4）狀態估計

（5）狀態估計均方誤差陣

上式中，Φk|k-1表示時刻tk-1至時刻tk的一步轉移矩陣；Γk-1表示系統噪聲驅動矩陣；Ηk為量測陣；Rk為量測f噪聲序列的方差陣（設為正定陣）。

2.4 卡爾曼濾波的擴展推廣

2.4.1 廣義卡爾曼濾波

標準的卡爾曼濾波僅在理想線性環境中計算，非線性環境不可。在工程實踐中，若非線性較弱，可用擴展卡爾曼濾波來優化，它將兩個方程用泰勒級數展開并將線性部分保留處理后，再用標準卡爾曼濾波法對線性化后的量估計，即廣義的卡爾曼濾波（Extended Kalman Fil?ter，EKF）。

張文等［26］提出并實現了一種外部相機與機載IMU組合定位的方法，該方法采用深度學習的YoloGtiny與KCF組合，并兩次利用EKF對機器人姿態參數進行估計，該方法使得定位誤差和姿態誤差大大降低；李田豐等［27］對鋰離子電池剩余電量采用EKF算法進行估計，相較于安時積分法，其精度更優；朱棟等［28］將EKF算法用于處理動態絕對重力數據，該算法使得測量靈敏度有極大提高；李國銀等［29］提出了一種基于新息理論的自適應擴展卡爾曼濾波技術，將其應用在感應電機轉速估計方面的研究，該算法提高了電機系統對外部變化的適應能力，進而提高了系統的穩態精度和抗粗差性能；米剛等［30］設計了一種微慣性單元與磁力計信息融合的姿態解算算法，通過EKF更新四元數實現陀螺儀姿態解算，該算法有效地減緩了陀螺儀的發散速度。該算法的使用，使得陀螺儀更加穩定地輸出高精度的姿態數據。

2.4.2 無跡卡爾曼濾波

即使EKF能夠處理系統和量測為非線性情況下的估計問題，并將系統和量測進行泰勒級數展開式處理，不過此算法僅保留了一次線性項，而舍棄了二次以上的高階項，很容易產生截斷誤差，因此只適用于在非線性較弱的情況，在高非線性環境下的估計暫時還沒有令人滿意的解決辦法。直到1995年，UKF（Unsented Kal?man Filter）方法被提出，以解決強非線性的濾波情境，該方法又經多人完善并沿用至今［25，31-32］。

楊軍利等［33］提出的改進自適應無跡卡爾曼濾波對數據進行濾波，其定位精度較其他算法更高，提高了導航數據的可靠性。趙玏洋等［34］設計了一種基于四元數平方根無跡卡爾曼濾波SLAM位姿估計算法，提升了算法數值運算特性和穩定性。黃心昱等［35］采用無跡卡爾曼濾波算法對外桿臂誤差模型進行補償后，有效地抑制了桿臂誤差對組合導航系統對準精度的影響。劉康安等［36］提出一種自適應無跡卡爾曼濾波（Adaptive Unscented Kalman Filter，AUKF）對MEMS傳感器數據進行優化求解，得到動態飛行下姿態角均方根誤差均小于傳統的UKF和AKF算法，具備一定的應用前景。

2.4 .3仿真及分析

為了更好地分析比對EKF和UKF算法的性能，本文仿真實驗的對象為一維非線性系統。仿真采用狀態方程為

量測方程為

式中，ξ1、ξ2、η1和η2分別為零均值相互獨立的高斯白噪聲。算法對比結果如圖5至圖10所示。

圖5 狀態1和狀態2真實值

圖6 狀態1UKF濾波圖

圖7 狀態2 UKF濾波圖

圖8 兩狀態預測誤差和濾波誤差對比

圖9 狀態1 EKF和UKF濾波精度對比

圖10 狀態2EKF和UKF濾波精度對比

如圖5所示，兩狀態隨時間變化的實際值發生過程具有較高的非線性程度。圖6、圖7表示UKF對兩狀態濾波后的結果；圖8表示兩個狀態的濾波后誤差曲線，可以看出UKF算法的誤差較EKF算法小；圖9和圖10分別展現了EKF和UKF對兩狀態濾波誤差，圖9中UKF誤差曲線波動較緩，擁有更高精度；圖10中EKF出現了較大的截斷誤差，UKF則較為穩定。由此可以推斷，在強非線性條件下，UKF算法性能較EKF優越。

2.4.4 其他改進卡爾曼濾波算法

充分使用多源傳感器，既有助于提高系統的完好性性能，又能提升導航精度性能。崔展博等［37］分別構建了以卡爾曼濾波器為核心的導航子系統局部濾波和以聯邦濾波為核心的全源導航全局濾波系統，使導航系統在面臨多系統故障發生時，依舊可保持定位精度在10米以內，在可控精度要求范圍內有效地保障飛行安全。常琎等［38］提出了一種基于接收機自主完好性外推（Autonomous Integrity Monitoring Extrapolation，AIME）的魯棒卡爾曼濾波算法，通過調整濾波更新中的量測噪聲減輕緩變誤差對組合導航系統的影響，同樣提高了導航性能，將緩變誤差對組合導航定位結果的影響降至定位誤差均值在28.6%，且定位誤差標準差在45.7%的水平。周云等［39］驗證了采用卡爾曼濾波改進壓縮感知目標跟蹤算法可有效避免跟蹤漂移，為航空器軌跡目標跟蹤應用提供了可參照的經驗。劉金鋼等［40］針對互協方差信息未知的多傳感器系統提出一種快速對角陣權系數協方差交叉融合容積卡爾曼濾波算法，該算法充分考慮各子系統之間差異，對各分量進行加權融合后，可以獲得較高的融合精度，且實時性較好。

3 總結與展望

GNSS/INS組合導航系統在我國民航系統領域尚未大規模應用，并缺少相關的技術積累。未來，隨著我國大飛機的研制以及航空航天技術的不斷開拓發展，組合導航將會越來越廣泛地被應用于生產和生活實際中。