基于脆弱性曲線的河北省蘋果低溫凍害風險評價

李婷,孫玉龍,陳笑娟,2*,徐藝芙

基于脆弱性曲線的河北省蘋果低溫凍害風險評價

李婷1,孫玉龍1,陳笑娟1,2*,徐藝芙1

1. 河北省氣象災害防御和環境氣象中心, 河北 石家莊 050021 2. 河北省氣象與生態環境重點實驗室, 河北 石家莊 050021

基于1981-2020年河北省142個國家站氣溫數據，利用優勢分析法和信息熵賦權法分別構建了蘋果開花—幼果期的低溫凍害致災強度指數和致災危險性指數，分析不同概率下的致災強度。基于風險系統理論，通過“致災強度—減產率”脆弱性曲線對蘋果低溫凍害受影響風險進行評價。-2.0 ℃～-1.1 ℃之間的氣溫截點總體準確度在80%以上，確定致災閾值為-1.4 ℃。致災強度和致災因子危險性自西北向東南逐漸降低，致災因子危險性高等級分布在張家口西北部，其他大部分地區處于低和較低等級。蘋果低溫凍害高風險區主要分布在單產水平較高的縣區。10年一遇致災強度水平下，衡水阜城風險最大，受影響產量為16.1 t/hm2。30年一遇時大部分種植區受影響產量增至2.1～4.0 t/hm2。50年一遇時，承德圍場風險最高且呈自西北向東南呈逐級遞減，受影響產量最高為19.9 t/hm2。受致災因子危險性、承災體暴露度和脆弱性共同作用，承德圍場風險較高，張家口東部和承德中西部地區致災強度較高，但其暴露水平較低，風險也較低。對于承德和張家口蘋果種植較多的縣區，應考慮栽種抗逆性強的品種。

蘋果; 低溫凍害; 風險評價

河北省是我國蘋果生產大省之一，蘋果作為河北省具有較強競爭力的優勢果品之一，種植面積和產量均位于國內前列。春季低溫凍害是影響產量、品質和商品率的主要氣象災害之一[1,2]。蘋果在不同生育期的耐寒力由弱到強依次為：幼果期<開花期<現蕾期[3]。春季冷空氣活動較為頻繁，加之海拔、環境等因素，可能有不同程度的凍害發生，尤其在高海拔種植區，低溫凍害對開花授粉或幼果生長有較大影響，會導致座果率及產量的下降[4]。在全球氣候變暖背景下，蘋果花期普遍提前，增加了遭遇低溫凍害的幾率和強度，導致蘋果生產風險進一步加大[5-7]。

根據災害風險系統理論[8,9]與IPCC AR6第二工作組報告[10]，風險的大小不僅取決于致災因子發生的可能性及嚴重程度，也取決于近期的溫升水平、承災體暴露度、脆弱性和社會經濟發展水平及適應措施等。目前的凍害研究主要側重于根據氣象指標劃分凍害等級，并且大多在陜西和山東開展，而結合承災體脆弱性的河北蘋果低溫凍害風險研究較少。在風險研究方法上，近年來國內不少成果采用基于指標體系的半定量方法，但是該方法的合理性存在一定爭議[11,12]。目前，探索定量化評價方法成為研究熱點，脆弱性曲線是通過建立不同致災強度與承災體損失的定量關系，反演可能的損失[13]。高歌等[14]以2016年9月漳州市山洪溝暴雨洪澇災害為例，定量刻畫了淹沒水深與室內財產損失的關系，驗證了該方法的可靠性。王丹丹等[15]構建了不同過程累積降雪量與受災人口、農作物受災面積之間的定量函數關系。

蘋果受凍既與低溫強度有關，也與持續時間密切相關，一般地，溫度越低，持續時間越長，受凍率越高，凍害越嚴重[16]。前人進行了氣候影響、凍害指標和風險分析等相關研究。張山清等[17]分析了影響新疆蘋果生產的氣象要素變化特征，研究了氣候變化對蘋果種植氣候適宜性及分布的影響；李健等[18]以2 ℃、0 ℃、-2 ℃為不同凍害等級臨界氣溫，采用統計結合試驗等方法確定陜西蘋果花期凍害主要危害地區和時段；亦有國家氣象行業標準[19]通過日最低氣溫和低溫持續時間對富士系蘋果花期凍害等級進行劃分；屈振江等[20]以2013年4月我國一次典型凍害過程為基礎，通過最大熵模型建立了花期凍害與氣候因子的關系，提取主要致災因子及閾值范圍，對蘋果主產區花期凍害風險等級進行評估。以往研究中結合凍害指標的定量風險研究報道較少。

本文基于災情數據判斷了河北省蘋果開花—幼果期低溫凍害致災閾值，并利用優勢分析法和信息熵賦權法分別構建了致災強度指數和致災危險性指數，分析了不同概率下的致災強度與致災因子危險性。基于災害風險系統理論，通過建立開花—幼果期低溫凍害致災強度與蘋果受損的脆弱性曲線，開展蘋果低溫凍害風險研究，以期為河北省蘋果低溫凍害風險預警服務與評估業務提供技術支撐，對穩定生產具有現實意義。

1 資料來源與處理

致災因子數據為河北省氣象局1981—2020年142個國家氣象臺站氣溫資料，包括日最低氣溫和逐小時氣溫。根據河北省蘋果氣象中心規定，將河北省劃分為四個區域，分別為南部、中部、東部和北部（表1）。蘋果生育期數據來源于不同地區調查和觀測數據，確定花期和幼果期的平均物候期，并按四個區的相應時段統計氣溫數據。

表1 河北省蘋果種植分區及花期、幼果期平均物候期

災情數據為河北省各縣（市、區）低溫凍害災情信息，包括開始時間、結束時間、發生地點、天氣過程描述、災情描述等，來自文獻史料、民政部門、互聯網災情和實地調查。對多源災情進行匯總和除重，提取受凍率和減產率等損失信息，匹配當日當地天氣信息，用于承災體脆弱性曲線建立。

2 研究方法

2.1 致災閾值判別

根據歷史區縣的災情信息統計對應區縣氣象臺站在凍害發生前及過程中的日最低氣溫構建受災、無災樣本序列。如：災情描述“2013年4月19-21日，低溫致使井陘縣6個鄉鎮的蘋果、梨及正值花期的其它林果和蔬菜遭受較大損失。”，根據對應區縣的氣象臺站查詢得到4月19-21日井陘縣日最低氣溫依次為0.3 ℃、0 ℃和3.6 ℃，確定受災樣本為災害發生時段的首日最低氣溫，為0.3 ℃，無災樣本為前5日（4月14-18日）最低氣溫的最小值6.6 ℃，共反演得到樣本160對。每隔0.1 ℃進行判斷，計算總體準確度（Over Accuracy，OA）[21]，OA越大，對災害的描述性越強。

式中：為總體準確度；為受災和無災樣本總數；為判斷正確的受災樣本數，判識有災實際有災；為判斷錯誤的受災樣本數，判識無災而實際有災；為判斷正確的無災樣本數，判識無災實際無災；為判斷錯誤的無災樣本數，判識有災實際無災。

采用感受性曲線（Receiver Operating Characteristic curve，ROC）[22]對蘋果開花—幼果期低溫致災閾值進行評價。以假陽性率（）為橫坐標，真陽性率（）為縱坐標，ROC曲線越靠近左上角，準確性越高。以曲線覆蓋面積（Area Under Curve，AUC）作為評價統計量，范圍在0.5～1.0之間視為該判別方法有效，AUC越大，分類效果越好。和計算方法如下：

2.2 致災強度指數

利用統計軟件SPSS，對單因子（最低氣溫）和兩因子（最低氣溫、持續時間）進行層級回歸，并分析因子與受凍率的相關性。受凍率為低溫凍害造成的蘋果受凍花朵占總花朵數的百分率[19]，通過災情信息提取得到。基于日最低氣溫和低于閾值的持續小時數，構建低溫凍害致災強度指數（式4），通過優勢分析法[23]判定兩因子的權重。優勢分析方法是對全部致災因子進行對比，分析相對重要程度，以致災因子對致災強度的平均貢獻之和占模型方差的百分比作為判別標準，不會夸大或忽視任一因子的重要性[24]。

=11+22(4)

式中：為致災強度指數；1為歸一化的日最低氣溫；2為歸一化的持續小時數；1、2分別為最低氣溫與持續小時的權重。

提取1981-2020年四個種植分區相應時段內歷次低溫過程的日最低氣溫和低于致災閾值的持續小時數，歸一化[25]后計算致災強度指數，構建年極值序列。基于Gumbel、Weibull、Wakeby等多種分布函數，通過最大似然法[26]與KS檢驗[27]確定最優分布函數，計算不同年遇水平的低溫凍害致災強度指數。通過Kriging插值得到致災強度與危險性分布，并利用自然斷點法[25]劃分等級。

網格模型如圖2(a)和圖2(b)所示，外界壓力為一個標準的大氣壓，圖示的氣壓入口可在Fluent中輸入相應的氣壓參數，球狀可以以壁面(wall)處理。

2.2 致災危險性

致災強度指數可表征低溫凍害強度，當低溫頻次越多時，發生凍害的可能性也越大，因此致災危險性需要考慮強度和頻次的綜合作用。將頻次樣本累計值與致災強度指數樣本平均值歸一化處理，采用信息熵賦權法[28,29]分別賦予權重，得到致災危險性指數，公式如下：

=WX+WX(5)

式中：為致災危險性指數；X為歸一化的致災強度；X為歸一化的低溫頻次；W、W分別為致災強度與頻次的權重。

2.3 承災體脆弱性曲線

以脆弱性曲線來描述承災體遭受災害損失程度的變化規律，利用致災強度指數與蘋果損失數據，分別使用線性、多項式、冪、指數和Logistic函數進行擬合，選擇最優擬合函數建立致災因子與災害損失的對應關系，繪制蘋果低溫凍害脆弱性曲線。

2.4 低溫凍害風險

根據自然災害風險系統理論，風險是由于致災因子導致的承災體可能的期望損失[9]，計算公式：

()=(())×(6)

式中：()為年一遇的損失風險；()為年一遇的致災強度；為承災體的脆弱性函數；為承災體暴露度。

3 結果與分析

3.1 致災閾值判別

對構建的160對受災、無災樣本序列進行統計分析，以0.1 ℃為間距，計算得到不同基準截點的總體準確度（表2）。可以看出，-1.0 ℃判斷正確的受災樣本最多，為148個，但其判識正確的無災樣本數量最少，其總體準確度僅有79.76%。-2.0 ℃～-1.1 ℃之間的總體準確度在80%以上，其中，-1.4 ℃的總體準確度最高，為83.95%，其判斷正確的受災樣本數（TP）為144個，判斷正確的無災樣本數（TN）為119個。其次為-1.6 ℃，總體準確度為83.40%。

表2 正誤樣本數量及總體準確度

建立ROC感受性曲線，對基于日最低氣溫的蘋果開花—幼果期低溫凍害閾值進行評價。由圖1可見，建立的曲線上的各點均處于(0,0)和(1,1)連線的上方，經計算，該曲線的評價統計量AUC值為0.87，表明本方法整體性能較好，若妥善設定閾值，具有判別價值。-1.4 ℃為最佳的臨界閾值，其對應的真陽性率（）為0.918，假陽性率（）為0.240。

圖1 ROC曲線

3.2 致災危險性

基于SPSS進行層級回歸分析，僅考慮最低氣溫一個因子時（表3），最低氣溫與受凍率的相關系數為0.614（<0.01）。將持續小時因子納入，2改變值為0.138，方差分析顯著，具有統計學意義，說明排除最低氣溫的影響，持續小時也是一個重要影響因素。

表3 層級回歸分析結果

注：模型1因子為最低氣溫；模型2因子為最低氣溫和持續小時。

Note: Factor of model 1 is the minimum temperature; The factors of model 2 are minimum temperature and duration hours.

通過優勢分析法構建低溫凍害致災強度指數（表4）。當各因子被加入到模型后，帶來的增值貢獻為Δ2。以受凍率為因變量，當模型中只有最低氣溫因子時，判定系數2為0.377；當加入持續小時因子時，2增加0.138，為0.515。以總平均貢獻表示每個因子的重要程度，可以看出，最低氣溫和持續小時在對受凍率的影響權重分別為76.9%和23.1%。

表4 各因子的增值貢獻及總平均貢獻

圖2為不同年遇水平下的蘋果開花—幼果期低溫凍害致災強度分布。致災強度自西北向東南逐漸降低，10年一遇下，較低強度分布在張家口中部和西南部、承德中部和保定西北部，中等強度及以上分布在張家口北部和承德西北部，其中，張家口北部處于較高強度，無高強度。30年一遇，較高強度的范圍有所擴大，分布在張家口中北部和承德西北部，50年一遇時，張家口北部康保縣處于高強度等級，保定西北部達到中等強度等級。

圖2 不同年遇水平的低溫凍害致災強度

信息熵賦權法確定致災強度和頻次的權重分別為0.624和0.376，計算致災危險性指數，得到蘋果開花—幼果期低溫凍害致災危險性分布（圖3）。西北部的致災危險性高于東南部，張家口中北部和承德西北部處于中等危險性等級，張家口西北部為高危險性，全省大部分地區處于低危險性和較低危險性等級。

3.3 承災體暴露度和脆弱性

2017年河北省蘋果種植面積為24.53萬hm2，結果率為77.3%，品種以紅富士和國光為主，紅富士占比52.6%，國光占比13.2%。承德市的蘋果種植面積最大，為5.3728萬hm2。東北部產量較高，其次是南部，承德圍場產量最高，達30.30萬t，產量在2.0萬噸以上的縣區集中在河北省中南部。圖4為河北省蘋果單產分布。全省平均單產為17.78 t/hm2。南部和東部的單產水平較高。單產在15～25 t/hm2的有48個縣區，25～40 t/hm2的有35個縣區，40～80 t/hm2的有5個縣區，分別是任縣、定州、隆堯、樂亭、運河區。衡水阜城縣的單產水平最高，為124.10 t/hm2。

圖3 蘋果開花—幼果期低溫凍害致災危險性分布

圖4 2017年河北省各縣蘋果單產分布

以致災強度為軸，以減產率為軸，采用線性、指數、多項式、冪和Logistic函數進行擬合，采用最優模型構建蘋果低溫凍害脆弱性曲線，見圖5。通過擬合優度檢驗（表5），指數函數的確定系數2最接近1，其剩余平方和（RSS）和均方根誤差（RMSE）均為最小，擬合度最佳，因此選取指數函數來表達由低溫導致的蘋果減產率脆弱性。

圖5 河北省蘋果低溫凍害脆弱性曲線

表5 曲線方程及擬合優度

3.4 低溫凍害風險

圖6為不同致災強度水平下河北省蘋果受低溫凍害的受影響產量分布，其數值越高，風險越大。各個低溫凍害致災強度下蘋果受影響產量的空間分布趨勢大體一致，與暴露水平密切相關。10年一遇低溫凍害致災強度水平下，南部蘋果受影響產量主要在2.1～4.0 t/hm2，承德最北部圍場縣的東南地區、唐山東部遷安和灤縣以及南部樂亭和曹妃甸、秦皇島西部盧龍、保定東北部定興和東南部地區、定州市以及河北省南部的部分地區，受影響產量在4.1～8.0 t/hm2；圍場中西部和邯鄲市中部冀南新區在8.1～12.0 t/hm2；衡水阜城縣風險最大，受影響產量為16.1 t/hm2。30年一遇致災強度下，大部分蘋果種植區的受影響產量增至2.1～4.0 t/hm2，圍場西部在12.1 t/hm2以上，甚至高達16.9 t/hm2。50年一遇，受影響產量和范圍進一步擴大，其中，圍場自西北向東南呈逐級遞減，受影響產量最大為19.9 t/hm2，其次為阜城縣。

圖6 河北省蘋果低溫凍害風險分布

4 結論與討論

（1）基于災情信息確定的河北省蘋果開花—幼果期低溫致災閾值為-1.4 ℃，總體準確度為83.95%。

（2）基于優勢分析法確定最低氣溫和持續小時對受凍率的影響權重分別為76.9%和23.1%。致災強度與致災因子危險性的空間分布大體一致，自西北向東南逐漸降低。

（3）蘋果低溫凍害風險高值區主要分布在暴露度水平較高的地區。張家口東部和承德中西部的致災危險性較高，但單產水平較低，損失風險較低。10年一遇致災強度下，南部蘋果受影響產量在2.1～4.0 t/hm2，衡水阜城風險最大，為16.1 t/hm2。受致災因子和承災體綜合作用，圍場西部風險自西北向東南逐級遞減，50年一遇下，受影響產量為全省最大。

從致災因子角度來看，燕山以北的河北省東北部的致災強度和危險性處于中等級及以上，尤其張家口東北部處于低溫凍害高和較高危險性，因此蘋果不宜種植在海拔1200～1500 m的壩上地區。許俊卿等[30]根據適宜指標對比，指出承德隆化、興隆以及唐山灤州、樂亭等地區比較適宜種植，均分布在致災危險性的低等級和較低等級地區。對于蘋果種植較多的承德和張家口的部分縣區，可考慮多栽種抗逆性強的品種或增加樹體營養，以提高生命活性和抗性。

蘋果低溫凍害高風險主要分布在單產水平較高的地區，這與暴露水平密切相關。對于張家口東部和承德中西部，蘋果種植面積雖大，但產量和種植密度相對較低，單產及暴露度較低，即使其低溫凍害致災強度及危險性較高，受低溫凍害影響的風險也會較低。隨著致災強度年遇水平的增加，承德圍場的受影響產量超過衡水阜城，成為全省最高，這種時空分異特征是致災因子危險性、承災體暴露度和脆弱性共同作用的結果。

本文確定的河北省蘋果開花—幼果期低溫凍害致災閾值為-1.4 ℃，符合多位學者[31-33]給出的開花期受凍臨界低溫為-2.0 ℃，幼果受凍臨界低溫為-1.0 ℃和-2 ℃～0 ℃為輕度凍害等結論。通過氣溫特征分析，南部開花期和中部開花—幼果期有多個年份的日最低氣溫低于-1.4 ℃，花期的氣溫相比幼果期較低，降溫頻次較多，其危險性相對較高，更需關注寒潮天氣和霜凍災害的預報預警信息，及時采取灌水、噴防凍劑、撒石灰等防御措施，最大程度減輕不利影響。

本研究基于風險系統理論，通過建立脆弱性曲線，對河北省開花—幼果期的蘋果低溫凍害的定量風險進行了初步探索，在實際業務中，可與氣溫預報相結合，提供區域性的風險預警服務。脆弱性分析和風險評價結果可與種植區特色農業氣象災害保險結合，用于建立氣象指數保險或政策性保險制度，科學厘定費率，化解蘋果種植風險。今后在構建蘋果低溫凍害脆弱性曲線時，可以針對不同品種的蘋果結合實驗模擬來進行脆弱性研究。應進一步考慮地形地貌導致的孕災環境差異，挖掘并積累更多災情，針對四個蘋果種植分區來考慮脆弱性，以完善評價模型。

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Risk Assessment on the Freezing Injury of Apple in Hebei Province Based on the Fragility Curve

LI Ting1, SUN Yu-long1, CHEN Xiao-juan1,2*, XU Yi-fu1

1.,050021,2.,050021,

Based on the temperature data of 142 stations in Hebei Province from 1981 to 2020, freezing injury intensity and hazard danger index during the apple florescence-young fruit period were constructed by Dominance analysis and Entropy method. The injury intensity of different probabilities was analyzed. Based on the risk system theory, ‘intensity index - reduction rate of yield’ curves were established to study the freezing injury risk. The results showed that the overall accuracy of temperature between -2.0°C and -1.1°C was above 80%, and the threshold was determined to be -1.4℃. The injury intensity and hazard gradually decreased from northwest to southeast, and the high hazard danger was distributed in the northwest of Zhangjiakou, while other areas had low and lower levels. The high-risk was mainly concentrated in the counties with higher unit yield. In 10-year return period, the risk of Fucheng County was greatest, with an affected yield of 16.1 t/hm2. In 30-year return period, the affected yield in most planting areas increased to 2.1～4.0 t/hm2. In 50-year return period, Weichang County showed a gradual decline from northwest to southeast, and the highest affected yield was 19.9 t/hm2. Due to the combined effect of hazard, exposure and disaster-bearing body vulnerability, the risk of Weichang was higher. The risk of eastern Zhangjiakou and center-western Chengde was lower because of the exposure. In the areas with more planting in Chengde and Zhangjiakou, strong resistance varieties should be considered.

Apple; freezing injury; risk assessment

S661.1/X820.4

A

1000-2324(2022)05-0742-08

2022-02-13

2022-03-25

河北省氣象局科研開發項目(19ky24);河北省氣象局省級財政投資業務建設項目(202201-01)

李婷(1989-),女,碩士,工程師,從事氣象災害風險評估工作. E-mail:liting29320@sina.com

通訊作者:Author for correspondence. E-mail:juan2044335@163.com