淺談小學生計算能力培養

◎于慶友

(阜南縣經開區第一小學，安徽 阜陽 23600)

引 言

通過口算訓練、課堂板演、作業觀察、考試試卷分析等教學實踐，我發現學生在計算方面普遍存在解題速度慢、方法單一等問題，學生的學習效果不理想.我結合本班學生的情況，從以下三個方面著手，高質量地提高學生的計算能力.

一、理解算法算理，發展學生的運算能力

小學數學的運算離不開加、減、乘、除，要想進行運算，首先要搞清楚什么是加、減、乘、除，理解什么是計算.其次，要理解并掌握計算方法，也就是我們常說的算理.北師大版教材在編排這些內容時采用了一般歸納法，讓學生直觀感受運算知識結構體系，從而易于理解和接受運算知識.北師大版教材不僅強調算理，還重視讓學生感悟算理.如果教師不能引導學生理解算理，那么學生只能“比著雞蛋畫雞蛋”，不能靈活運用所學知識，更談不上舉一反三.

我在教學北師大版四年級數學上冊“乘法分配律”這一節課時，嘗試改變教學方法，給學生帶來全新的學習體驗，完成從歸納到演繹的認知過程，建構數學知識體系.在教學中，為了達成本節課的教學目標，有效突出重點、突破難點，我打破教學常規，整合資源，還原生活場景，讓學生在真實的情境中學習知識.蘋果每箱28元，梨每箱22元，如果各買3箱蘋果和梨，那么一共需要多少元？學生在我的引導下體會購物中“幾個幾是多少”，即乘法的意義.學生按照乘法計算的算理“總價=單價×數量”進行解題，直觀感受乘法的意義，體會到生活中處處有數學，“規律”在生活中無處不在.接著，我話鋒一轉，出示題目：“買3箱蘋果，需要多少元？”學生展開討論.有的學生說是求3個28是多少，有的學生說是求28個3是多少.我逐步引導，使學生進一步加深對乘法分配律的認識.同時，我啟發學生對乘法分配律進行生活化描述.一名女生這樣描述：“爸爸愛我+媽媽愛我=(爸爸+媽媽)都愛我.”這個環節把這節課推向了高潮，學生也進一步掌握了乘法分配律的算法和算理.

下面具體闡述一下我教學“商不變的規律”時做的教學設計.

1.巧引題，激興趣

結合上周學校進行的乒乓球比賽，在上課初始，我帶來了一些乒乓球，說要分給學生，并提供了多種分配方法.課堂氣氛一下子活躍起來，學生們都想分到更多的乒乓球，因此選擇了不同的分配方法.細心的學生在觀察后發現：不管哪一種分配方法，分配結果都是一樣的.這個巧妙的引入不僅瞬間激發了學生的學習熱情，還引發了學生的深層思考，為后面的學習埋下了伏筆.

2.小組學習，共同進步

接下來，我在大屏幕上出示“6÷3=?60÷30=？600÷300=？600÷300=？”的算式.我說：“同學們，請仔細觀察這幾個算式，你發現了什么？”學生認真觀察，以小組為單位團結合作.很快，學生舉起了小手.在某名學生說出了這些算式的計算過程后，我提問：“那么要想商不變，只能乘或除以10、100、1000嗎？”這時，學生紛紛拿起筆，用不同的方法進行計算、驗證.小組探究、討論、驗證.經過討論、驗證，學生自己總結了什么是商不變規律.在這個過程中，我沒有插手，而是讓學生自己探究，通過小組合作去發現，去小結.這個過程加深了學生對商不變規律的進一步理解，使學生的思維碰撞出火花.學生真正體會到數學課堂就是共同學習探討的天地，自己才是學習的主人.

3.鞏固升華

我又帶領學生去生活中找一找、看一看，繼續探討商不變規律.一節課很快就過去了，學生仍意猶未盡，我打算以后抽出時間再帶學生通過生活實踐學習知識，提高學生將所學知識應用于生活的意識.

這樣的教學案例還有很多，如“減法的性質”“積不變的規律”“除法的性質”等.教師要讓學生理解并掌握運算的算法和算理，以真正提高學生的認知水平，發展學生的運算能力，從而達到學有所獲、學有所用的目的.

二、注重口算練習，培養學生的心算能力

口算是筆算的基礎.口算不過關，估算、計算的學習效果也就大打折扣.口算是計算的一個分支，小學數學老師應重視培養學生的口算能力.每節課前，我都喜歡出一些口算題讓學生進行搶答，以鍛煉學生的口算能力.我認為教師應堅持“能口算的盡量用口算解決，能用簡便計算的一定要用簡便計算”的原則，以訓練學生的判斷能力、反應能力，進而提高學生的數學運算能力.

三、養成習慣，提高學生的綜合能力

小學生的數學教學目標主要是培養學生良好的學習習慣，良好的學習習慣會讓學生受益終生.同時，良好的學習習慣是提高學生計算能力的先決條件，也是小學數學教學中的重要任務.現我結合多年的教學實踐，介紹學生需要養成的四個習慣.

1.養成認真審題、獨立思考的習慣

在平時的考試中，有的學生一拿到題目就開始計算，根本沒有認真審題，這會導致一做就錯，事后追悔莫及.因此，我要求學生在計算時要先認真審題，仔細觀察，拿到題目后，一看運算順序，二看能否進行簡便計算.如35×99+65×99這道題，其中有加法有乘法，積的和等于和的積，大腦中應立刻浮現出乘法分配律，列式計算：(35+65)×99=100×99=9900.一些學生遇到35×99+35時不知道怎樣解題，這時我會讓學生認真審題.如果學生想不到簡便計算的思路，那么我會引導學生把加號后面的“35”寫成“35×1”，再看看能否采用簡便計算方法.把“35”寫成“35×1”后，算式就變成35×99+35×1=35×(99+1)=35×100.然后，我引導學生理解本題整數乘法的意義:99個35加上1個35，就是100個35，100個35就等于35×100.學生豁然開朗，難點迎刃而解.再如44×2.5+560×0.25這道題，我先帶領學生認真審題，讓學生獨立思考.一些學生會想到用乘法分配律，我再引導學生思考怎樣用乘法分配律解題.這時，學生會發現2.5和0.25相似，自然而然地想到變不同為相同，因此要采用積不變規律變換算式44×2.5+560×0.25=44×2.5+56×2.5；再利用小數乘整數的算法，44個2.5加上56個2.5就是100個2.5，從而得出44×2.5+560×0.25=44×2.5+56×2.5=100×2.5=250.只有經過這樣的強化訓練，學生才不會一遇到稍有變化的題目就不知如何下手.教師要做好必要的引導，讓學生有理可依、有規可循，訓練學生的思維能力和解題能力.

2.養成認真書寫、認真驗算的習慣

我原來要求學生在做課外作業、課堂作業、基礎訓練及考試時都要做到計算格式規范，書寫整齊，卷面整潔.現在，我統一要求學生草稿紙上的式子也要字跡清晰，書寫工整.這樣，學生可以在草稿紙上找到錯誤出現在哪兒，明白為什么出現這樣的錯誤，進而思考下次應該怎樣避免出現這樣的錯誤.對于那些書寫不認真的學生，教師要從源頭上抓起，從嚴抓起，一遍不行就再來一遍.

另外，一些學生沒有驗算意識，甚至有學生認為驗算是多余的，對自己有足夠的自信，認為沒有驗算的必要.還有的學生不是不想驗算，而是沒有掌握驗算的技巧，依著葫蘆畫瓢，寫一步算一步，沒有發揮驗算的作用.我從批改作業和閱卷的過程中發現，計算后能正確進行驗算的學生還是比較少的.

例如，5×40=20、50×2=10，一些學生看到乘數末尾有幾個0，就在積的末尾寫幾個0；3.91+1.9=5，一些學生只要看見1和9就去湊整數，不考慮相同數位有沒有對齊；15.8×1.6=252.8，一些學生亂寫小數點，不考慮十幾的數乘一點幾的數的得數是否大于一百.

我們可以發現，一些學生沒有驗算的意識和習慣，用應付的態度寫作業，認為做完了就是做好了，完成任務就萬事大吉.這樣做談不到提高作業質量，更談不到良好學習習慣的養成.因此，教師應做到以下幾點.

(1)轉變觀念，重視驗算的意識、習慣和能力的培養.授人以魚不如授人以漁，教師要讓學生學會學習，樹立終身學習的觀念；優化課堂教學，提高課堂效率，減輕學生的負擔，全面提高教學質量.教師在教學過程中應該加強對學生的驗算意識、驗算習慣和驗算能力進行培養.

(2)及時給予激勵性評價.教師要及時給予激勵性評價，善于發現學生的閃光點，及時表揚和鼓勵學生.這種激勵性評價可以是口頭表揚，也可以是在作業本上寫上的簡短鼓勵語言，如“你的驗算習慣很好，相信你能保持下去”“你一定是一個自覺、認真的好孩子”“你對作業的負責態度值得我們大家學習”“你的驗算方法真好，要繼續努力”.

(3)高標準，嚴要求.養成良好的驗算習慣非常重要.我每天都會抽出五分鐘對學生進行訓練.學生不僅認識到驗算的重要意義，還掌握了驗算方法.在練習中，學生經常會出現這樣那樣的錯誤.這時，教師不要著急，要和學生一起分析，幫助學生成長.另外，在組織學生練習時，教師除注意題量要適中、形式要多樣外，還要提醒學生做到題前認真審題、題中認真答題、題后認真演算.

當然，教師也要從嚴要求自己，不管是上課板書還是批改學生的作業，都要規范書寫、準確表述，做學生的表率.

3.養成細心檢查的習慣

在三年級教學兩位數乘兩位數時，我發現一些學生在做題時經常出現看錯題、抄錯數、算錯等情況.養成細心檢查的習慣十分重要，那么如何引導學生養成良好的檢查習慣呢？

首先，教師應該讓學生在思想上重視檢查.教師可以對學生的作業情況進行統計，告訴全班學生抽查了多少人的作業，其中有多少人出錯，讓學生體會檢查的重要性.在課堂上，教師可以對解決問題后認真檢查的同學進行表揚與鼓勵，為學生樹立典型.教師還可以收集學生的錯誤并進行展示，讓學生討論錯在哪了，如何避免類似的錯誤.學生通過討論逐漸重視檢查.

其次，教師要教給學生檢查的方法.要想讓學生養成檢查的習慣，教師必須教給學生檢查的具體方法.如在檢查時，可以采用重新算、列豎式、估算、巧算末位數等方式，可以把算出的結果代回到題目中進行檢查，可以采用另一種解題方法進行驗算，同時檢查題目信息有沒有抄錯.

做完題后檢查是小學數學計算過程中不可或缺的一環，但是教學中，一些教師忽視了這一點，更不用說學生了.學生要明白檢查不是重寫，首先要看清題目要求，其次要看清數字，然后要看好運算符號和運算順序，最后檢查每步的計算結果是否有錯誤.只有做到上述四點，才能保證計算結果準確無誤.

4.養成認真改正錯題的習慣

改正錯題的過程就是反思的過程，沒有反思就沒有進步.錯題不改正，等于沒有做，下次還會出現同樣的錯誤.只有找出錯誤的原因并加以改正，才會取得進步.這就要求教師要認真批改學生的作業，不僅要畫錯號，還要檢查學生錯在哪一步，把錯誤的地方畫出來，讓學生找出錯誤的原因，再讓學生訂正.每次發完學生的作業本，我都要求學生不要急于做題，先把上次作業中出現的錯題改正過來，再做下一次的作業.然后，我會引導學生認真地自查自糾，找出錯在哪一步，錯的原因是什么.教師不要讓學生急忙訂正錯題，否則既浪費了學生的時間，又達不到提高計算能力的目的.最后，我會讓學生在開學之前準備一個錯題本，把每道做錯的題目都在錯題本上訂正，在周末等閑暇時間翻出來看看，多問問自己現在是否掌握了這些錯題.只有做到溫故而知新,學而時習之，學生才能逐步提高自己的計算能力.

結束語

教學有法，但無定法.教師在教學中要提高學生的計算能力，既要注意方法技巧，又要把算理和算法有效結合起來，更要加強學生的練習.正所謂熟能生巧，學生計算能力的培養和提高非一日之功，必須從早抓起.教師要重視學生學習習慣的培養，讓學生一步一個腳印地走下去.同時，教師要制訂長期的訓練計劃，因材施教，促進學生計算能力的發展，全面提高學生的數學核心素養.